小学数学“数学思考”情境教学探议

杨金良

【摘  要】“数学思考”情境教学给学生营造了一种乐学探究的氛围，使学生积极参与数学认知的过程，主动地去观察情境，开展合作探究，寻找优化的解题策略，从而体验获得成功的乐趣，积累数学活动的经验，感悟数学思想方法。文章基于小学数学高年级“教学思考”的教学经验，从不同的角度落实数学知识教学，提升学生的数学实际能力。

【关键词】小学数学;思考;情境;解决问题

中图分类号：G623.5      文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2021）25-0100-02

Probe into the Situational Teaching of “Mathematics Thinking” in Primary School

（Xianyou County Experimental Primary School Branch， Fujian Province，China）YANG Jinliang

【Abstract】"Mathematics thinking" situational teaching creates an atmosphere of enjoyment and inquiry for students， enabling students to actively participate in the process of mathematics cognition， actively observe the situation， carry out cooperative inquiry， and find optimized problem-solving strategies， so as to experience the joy of success， accumulate experience in mathematical activities， and comprehend mathematical thinking methods. Based on the teaching experience of "teaching thinking" in the upper grades of primary school mathematics， the article implements the teaching of mathematics knowledge from different perspectives and enhances the students' practical mathematics ability.

【Keywords】Primary school mathematics; Thinking; Tituation; Solve problem

小學“数学思考”情境教学是结合动态情境，以问题为载体，将学生自主学习与教师讲解相结合，便于师生协力解决数学教学过程中所遇到的具体问题。学生结合自身经验探究，展开联想，发现并提出问题，同时寻求有效解决问题的途径和方法，构建数学模型，感悟数学思想。

一、动态模拟，丰富感性认识

情境教学是数学问题解决中一种直观有趣的理论联系实际的形式。学生在动态情境中观察、感知、探究，促进理解新知。在教学中，笔者经常创设动态性问题情境，动静搭配，互动交流，开展有意义的学习活动，培养学生观察能力和应用意识。

例如，人教版六年级下册“鸽巢问题”导课时，随手拿3支粉笔投入2个粉笔盒，让学生观思：你发现了什么？如果每个盒都要投粉笔，不管怎样投，总有一个盒里至少有几支？让学生讨论“总有”“至少”的意义与结果。学生在情境中观思，带着兴趣打开课本参与新知学习，激发了自我学习的兴趣和动机。又如，第二教时巩固练习时，笔者有意指名几个学生上讲台角色表演：4个人坐3把椅子，总有一把椅子坐2人，为什么？让学生独立思考，说出道理，并列式解答：4÷3=1……1，1+1=2（人），又叫2人一起上来坐3把椅子时，先让学生猜想结果怎样？学生观看表演，不难列出：5÷3=1……2，1+1=2（人）这既丰富学生认识，又促进其对新知的理解。这时，引导学生复习所学内容比较表演结果，想想为什么结果是商加1，而不是商加余数？教师参与讨论，共同揭示规律：把几个物体任意放进n个抽屉里，如果m÷n=a……b（b≠0），那么，总有一个抽屉至少放进（a+1）个物体。这样，学生从有趣的情境活动中，体会了数形结合的思想，学习到简单的演绎推理的方法。

二、试验演示，完善理性认知

加涅指出：“学习的过程是逐渐积累的过程”。在教学中，笔者有时创设试验性情境，引导学生通过观察、猜想、试验、推理等活动，体会选择优化的方法解决问题的有效性。

例如，在人教版教学五年级下册“找次品”情景演示：拿4个乒乓球，其中1个是次品，比其他3个轻。你能设法把它找出来吗？让学生交流讨论后，探索出“找次品”的方法。

1.自主演示，认识原理。让学生自学课本内容，谁能说说“找次品”的原理。随后，课件出示例1：笔者拿3瓶钙片边说边演示，指名学生上讲台找之。若找不出，该怎么办？让学生根据讨论题与同学互说方法。学生汇报方案并上讲台边讲边在天平演示。通过交流、讲解，学生初步认识“找次品”的基本原理。

2.试验验证，领会方法。学生初步认识“找次品”的基本方法。接着，又拿2瓶钙片混在一起。小组讨论：你把钙片分成几份？每份是多少？至少称几次一定能找出次品？（1）尝试解答。（2）反馈交流。（3）展示解法。笔者板书解法评讲，当场试验验证，学生观思领会方法。

3.合作探究，列表选优。课件出示例2：引导学生填表后探究比较几种方案，从多种方法中寻找“找次品”的最优方案有效地解决问题。在此基础上，让学生归纳其规律：只要把物品平均分成几份，若不能平均分，尽量使最多份与最少份相差1，才能最快找出次品。通过观察、试验，学生体会到解题的多样性和优化解题的有效性。

三、尝试组合，建构数学模型

乌中斯基指出：“儿童是用形象、声音、色彩和感觉来思维的。”在人教版六年上册“数与形”的教学，引导学生根据题意尝试组合图形，建构数学模型，感受数与形结合的数学思想。

例如，在练习课中，笔者引导学生观察图形，启发学生尝试组合图形，进行面积计算中的拆与并。如右图，“阴影部分的面积（单位：厘米）”课上，让学生审题，巧解展示交流。展示前，笔者取出一张长方形厚纸板当场演示：用红粉笔画阴影，将原图左右对折，用剪刀沿折痕剪成两个正方形，再将两个正方形拼一拼，又可拼成一个新的长方形，其中阴影部分是一个半圆。接着，学生自拼解答。订正时，请这样拼图的同学上讲台板式：3.14×32×[12]=14.13（平方厘米）。并说说其过程及道理。这样，学生自主尝试组合解题，又看教师“拆”“并”演示，对照自己的解法，感悟到动手操作巧解独创的解题策略，积累数学活动的经验。

四、实物分类，渗透数学思想

“良好的开端是成功的一半。”引导学生观察情境操作，积极动脑思考。例如，在“数与形”复习课中，笔者随手拿出2本语数用书演示分类，创设问题情境，让学生静观思考，自主解答：本班46人，每人至少买其中一种书，每人有几种选择方式？订相同用书的至少有几人？交流展示后，又让学生解答：如果增加一本英语用书，怎樣解答上述问题？让学生用字母标记组合，尝试分类：A;B;C;A和B;A和C;B和C;A、B和C共7种，把7种看作7个抽屉，即46÷7=6……4，6+1=7（人），可见订相同用书的至少有7人，指名学生表述思考过程。这样利用实物分类的过程就是对事物共性的抽象过程，渗透了分类的数学思想，促进学生对数学知识的理性思考。

五、实境操作，促进数学思考

布鲁纳指出：“学习的刺激就是对所学材料的兴趣。”在人教版五年级上册“植树问题”复习课上，笔者重视静态材料的动态化设计，带领学生到操场上观察操作过程，比较、梳理知识点，总结“植树问题”的解题规律。根据“植树问题”有两种情况：一是在直线上或不封闭的曲线上植树，指名几位学生在直跑道一旁分别进行角色表演，其他学生观察议论。（1）两端都植;（2）两端都不植;（3）一端植，一端不植。启发学生怎样排列，比较其异同点。二是在封闭的线上植树。指名女生按一定间隔围成一圈，让男生观察，议一议，领会其棵数=段数。接着，笔者参与表演，与男生在排球场上站（四角都有人），观察“植树”情况。然后，学生回教室，总结“植树”规律。课件出示思考题：公路上驶来10辆汽车，每辆汽车间的距离都是10米，从第一辆汽车到最后一辆汽车的距离是多少米？（不计车身长度）。学生独立演算，反馈交流，发表见解。这样复习课，动静搭配，实境验证，梳理了知识点，渗透数学思想方法，促进学生感悟到对事物共性的抽象过程。

综上所述，“数学思考”情境教学重视教学过程的动静与观思、形象思维与抽象思维的有机结合，激发学生参与认知活动，领悟数学思想方法，有利于帮助学生积累教学活动经验，真正提高有效解决问题的能力。

参考文献：

[1]吴慧容.关于小学数学情境教学的思考[J].西部素质教育，2020（04）.

（责任编辑  王小飞）