不同主导权结构下服务水平对高铁快递供应链价格策略的影响

陈佳媛，周 刚

(天津大学 管理与经济学部，天津 300072)

自2014年起，我国快递业务量连续6年稳居世界第一，作为连接电商和用户的物流占据着重要地位。为提高运输时效和服务质量，降低运输成本，“高铁网+快递网”的高铁快递模式应运而生。高铁快递是由中国铁路总公司下属的中铁快运股份有限公司(以下简称“中铁快运”)组织的利用日常开行的高铁列车运送快递的配送方式。该种方式既有利于推进铁路货运结构改革提高运输效率，同时也是快递行业在多式联运方面的创新实践[1]。一方面，高速铁路网正逐步完善，目前已在全国建立超过500个高铁节点和接近3 000个物流仓储基地，利用高铁运输快递相较航空和公路而言准点率高，安全性好，成本低，运量大，环境污染小。另一方面，传统快递企业经过多年的发展，市场占有率较高、客户资源丰富。截至2019年农村快递网点覆盖率已达95.22%，在受理、揽收、投递、配送、售后和信息服务环节拥有丰富的操作经验。可见，中铁快运和传统快递企业合作有利于双方共赢。而在不同主导权结构、不同服务水平下，中铁快运与传统快递企业的定价、各自利润及供应链整体绩效均有所不同，如何进行定价决策、减小成本的同时扩大利润，成为各方关注的重点。

关于双渠道供应链的研究国内外已非常成熟，对本文的模型构建有很好的参考价值。文献[2-3]重点研究了主导权对双渠道供应链价格策略的影响。方青等[2]研究了不同主导权结构中零售商双渠道供应链的定价问题，指出拥有主导权的一方将使批发价格有利于自己；兰天[3]认为零售商拥有主导权能为其带来更多的利润份额。文献[4-17]考虑了服务水平对双渠道供应链价格、利润的影响。Dan等[4]分别研究了集中决策和分散决策下零售商的服务水平对双渠道供应链的价格影响，指出零售商的服务会在很大程度上影响制造商和零售商的价格策略和利润。申强等[5]认为消费者对价格越敏感，制造商越注重提升产品质量。Seong等[6]研究了企业在混合渠道与直销渠道定价和利润分配的差异。Yan等[7]研究了由资金受限的供应商和提供资金的电子零售商组成的双渠道供应链的定价策略。Pi等[8]研究了一个制造商与两个零售商竞争与合作的定价及服务策略，发现零售商合作会提高每个零售商的绩效，但却降低了制造商和整体利润。丁锋等[9]研究发现服务水平的提高会导致制造商批发价格、本渠道销售价格和渠道需求的提升。计国君等[10]研究了渠道服务水平对渠道定价、需求及双渠道供应链利润的影响。周义延等[11]研究了个性化服务对制造商和面临随机需求的零售商决策影响，指出当消费者对个性化服务的偏好程度超过一定阈值后，供应链双方的利润大幅增加。陈军等[12]指出双渠道差异化服务能同时改善供应链成员的利润。陈远高等[13]的研究表明产品差异化会加剧供应链系统中的竞争，但差异化对供应链不同成员的利润影响作用不同。王晓梅等[14]研究了服务水平与销售价格的平衡问题，发现过高的服务水平引起高价将导致顾客流失。杨殿玲等[15]对比分析了传统运营模式、产品共销模式和收益分摊模式，认为制造商提高服务水平总是有利的。郭春荣等[16]指出无论供应链采用分散控制还是集中控制策略，制造商与零售商都采用同价策略且分销价格差异较小，渠道差异不影响厂商的决策变量和绩效水平。Yang等[17]研究发现顾客的公平关切会对企业利润造成巨大影响，当顾客无公平顾虑时，企业的利润将随着服务水平的提高而增加。现有文献大多只讨论了制造商主导的双渠道服务供应链，而忽略了零售商主导或双方同时主导的情况。

关于高铁快递的现有文献多为对高铁快递的发展现状、开行模式及装运方案的研究，少量是通过建模对高铁快递供应链进行定量分析。段华薇等[18]构建了三阶段Stackelberg博弈模型，分析了主导权对高铁快递和传统快递合作定价策略的影响。吕璞等[19]研究了服务水平差异对高铁企业与两个快递公司组成纵向合作联盟的均衡状态影响，比较了不同服务水平差距下系统总收益的变化态势。俞钰凡等[20]设计了价格折扣契约来对零售与直销双渠道下高铁快递供应链进行协调。上述关于高铁快递的研究均未同时考虑中铁快运与传统快递企业的服务水平及服务成本对价格策略、均衡利润带来的影响，因此本文将结合高铁快递的实际问题，进一步研究不同主导权结构下服务水平变化对供应链各方及整体价格和利润的影响。

本文遵循具有主导权的双渠道供应链的研究思路，考虑到在中铁快运与传统快递企业合作的过程中，既有可能是作为全国唯一能提供高铁运力的中铁快运主导，也可能由发展多年市场份额庞大的传统快递企业主导，还有可能双方主导权相同达到Nash均衡，因此分别构建3种不同主导权结构下的两阶段Stackelberg博弈模型，并以集中决策作为基准进行对比，针对中铁快运及传统快递企业的定价策略及供应链绩效进行研究。

1 问题描述与相关函数

1.1 问题描述与假设

假设由中铁快运和一家传统快递企业构成双渠道供应链，中铁快运通过直销渠道与传统快递企业同时销售高铁快递。中铁快运在提供服务水平为s1的 情况下以直销价格 p1将高铁快递业务销售给消费者；传统快递企业从中铁快运处以较优惠的协议运价w 购买高铁运力后，在提供服务水平为 s2的情况下以零售价格 p2销售，消费者对两渠道的选择主要受渠道偏好、价格和服务水平的影响。高铁快递供应链结构如图1所示。

图1 高铁快递供应链结构图Figure 1 Structure of high-speed rail express supply chain

q1、 q2分别为中铁快运和传统快递企业的高铁快递业务需求量， p1、 p2分别为中铁快运的直销价格和传统快递企业的零售价格；a为消费者渠道偏好，且 0＜a＜1； k为高铁快递业务的潜在市场规模，且 k＞0； b1表 示需求对价格的弹性系数， b2表示需求对价格的交叉弹性系数，且0 ＜b1＜b2＜1，表示企业自身价格对需求的影响大于竞争渠道价格变化的影响；r 为需求对服务的弹性系数，且0＜r＜b1＜1，表示服务对需求的影响小于直接价格对需求的影响；s1、 s2分别为两企业向顾客提供高铁快递业务时的服务水平，且 s1,s2＞0。 此外，用 w表示中铁快运向传统快递企业提供高铁运输服务时的协议运价，且 w＞0 ； c(si)表示中铁快运运输的单位成本，η表 示服务成本努力系数，且 η ＞0； π表示利润，下标“1”、“2”分别表示中铁快运和传统快递企业，上标“*”表示各决策变量的最优值。

不失一般性，构建模型时作出如下假设：

1) 中铁快运和传统快递企业均为理性决策者，且两者信息对称；

2) 中铁快运和传统快递企业提供的高铁快递除服务水平差异外，其他各方面完全相同；

3) 模型仅考虑中铁快运的运输成本和两企业提供服务所需的服务成本，其他固定成本均为零；

4) 中铁快运和传统快递企业处于相同的外部市场竞争环境，因此服务成本努力系数相同。

1.2 需求函数与利润函数

线性需求函数被广泛采用，参考文献[4]，构造中铁快运和传统快递企业的需求函数分别为

中铁快运、传统快递企业以及供应链整体的利润函数分别为

2 博弈模型构建

基于不同的主导权结构，分别构建中铁快运主导、传统快递企业主导和双方Nash均衡下的两阶段Stackelberg博弈模型。此外，还构建了集中决策下的Stackelberg模型作为基准进行对比分析。

2.1 集中决策(C)

集中决策下，中铁快运和传统快递企业均以供应链整体利润最大化为目标进行决策，联合决定两企业的最优市场售价 p1和 p2，此时不存在主导权关系。用上标“C”表示该模式下的各决策变量。供应链整体的利润函数πC为

由πC关 于 p1和 p2的海赛矩阵行列式

结论1集中决策下，中铁快运和传统快递企业的最优市场售价为

将式(7)、(8)代入式(6)，可得结论2。

结论2集中决策下，供应链整体的最大利润为

同时，合理的最优解应保证中铁快运和传统企业的需求均大于零，所以有约束条件

2.2 中铁快运主导(H)

中铁快运主导时，中铁快运和传统快递企业均以自身利润最大化为目标进行分散决策，构成两阶段Stackelberg博弈模型。根据主导权，首先由中铁快运确定有利于自身的直销价格 p1和 协议运价 w，在此基础上传统快递企业再确定零售价格 p2。求解过程采用逆向归纳法。

第1阶段，假设传统快递企业已知w，其利润函数为

结论3中铁快运主导时，两企业的最优定价策略满足

将式(16)～(18)代入式(12)、(14)可得中铁快运主导时两企业及供应链整体的最大利润和 π*H。

2.3 传统快递企业主导(T)

传统快递企业主导时，两企业均以自身利润最大化进行决策。根据主导权，首先由传统快递企业确定有利于自身的零售价格 p2，然后中铁快运再据此确定直销价格 p1和 协议运价w。求解过程与中铁快运主导时类似，但将 w直接代入利润函数中无法求出最优解，因此在计算过程中引入中间变量m (m＞0)，表示高铁快递业务的边际利润，由此将 p2表 示为w的函数，即 p2=m+w。

第1阶段，中铁快运的目标函数为

π1关 于 p1和 w 的海赛矩阵为

结论4传统快递企业主导时，两企业的最优价格策略满足

将式(24)～(26)代入式(19)、(23)可得中铁快运主导时两企业及供应链的最大利润和π*T。

2.4 Nash均衡(N)

处于Nash均衡时，两企业之间不存在主导权关系，双方同时以自身利润最大化进行独立决策。

结论5处于Nash均衡时，两企业的最优定价策略满足

将式(27)～(29)代入式(12)、(19)可得两企业及供应链整体的最大利润和π*N。

3 不同主导权结构下服务水平对最优决策的影响

3.1 解析证明

命题1不同主导权结构下，中铁快运的最优直销价格满足；传统快递企业的最优零售价格满足

证明从上述分析中可以看出，将H、T、N中的作差比较。

由式(11)可得

证毕。

命题2不同主导权结构下，协议运价 w*满足w*H＞w*N＞w*T。

证明分别将H、T、N中的w*作差比较。

综上，w*H＞w*N＞w*T。

证毕。

命题3不同主导权结构下，供应链整体利润满足π*C＞π*N＞π*H=π*T。

证明分别将C、H、T、N中的供应链整体利润作差比较。

综上，π*C＞π*N＞π*H=π*T。

证毕。

命题4不同主导权结构下，中铁快运的最大利润满足；传统快递企业的最大利润满足

证明将H、T、N中的中铁快运的利润分别作差比较。

可见

证毕。

3.2 数值实验

为进一步验证上述命题的可靠性，结合数值实验分析服务水平 s对中铁快运和传统快递企业的价格策略及均衡利润的影响，并解释造成这些影响的原因，由此得出一些具有现实意义的管理启示。对相关参数进行赋值，取消费者对中铁快运的渠道偏好a =0.4， 潜在市场需求k =500 ， 价格弹性系数b1=1，交叉价格弹性系数 b2=0.8，服务水平弹性系数r=0.6， 服务成本效率 η =0.4，中铁快运的单位运输成本 c=10。 经过验算，取 s1,s2∈(0,20)满足所有约束条件，运用Matlab进行绘图。

图2 说明无论主导权结构及服务水平如何变化，中铁快运的最优零售价格均相同，传统快递企业的最优零售价格在集中决策时最低，中铁快运或传统企业主导时最高，这与命题1相符。原因在于，中铁快运作为提供运力的一方，其通过销售高铁快递业务所获得的利润仅与自身市场售价有关，因此无论主导权如何变化，其只要维持价格在最优值就能获得最大利润。对于传统快递企业而言，其利润不仅受自身市场售价的影响，还受协议运价的影响，由于不同主导权下协议运价不相同，因此传统快递企业的市场售价在不同主导权下也不同。

图2 服务水平对价格的影响Figure 2 The impact of service level on price

由图3可以看出，最优协议运价w*在中铁快运主导时最高，双方Nash均衡时次之，传统快递企业主导时最低，与命题2相符。此结论非常直观，现实中主导企业往往拥有更大的议价权和谈判能力，因此会利用自身优势对协议运价实行价格管控。中铁快运主导时会尽可能提高协议运价，获取更大的利润空间；而传统快递企业主导时，其将最大限度压低协议运价，以减小自身成本。

图3 服务水平对协议运价的影响Figure 3 The impact of service level on wholesale price

图4 反映4种情形下供应链整体的利润，可见集中决策时整体利润最大，两企业分别主导时次之且相等，双方Nash均衡时利润最小，这与命题3相符。原因在于，集中决策时两企业均以供应链整体利润最大化为目标进行决策，而分散决策时各方仅考虑自身利润最大化，导致供应链整体利润受损。因此，对于中铁快运和传统快递企业而言，形成合作联盟(如中铁快运与顺丰集团合作成立“中铁顺丰国际快运有限公司”)，或是引入供应链协调机制以形成集中决策的模式将有利于整体利润最大化。

图4 服务水平对供应链整体利润的影响Figure 4 The impact of service level on whole supply chain’s profit

图5和图6分别反应中铁快运和传统快递企业在分散决策下的最大利润和。从图5中可以看出，中铁快运的利润在中铁快运主导时达到最大，双方Nash均衡时次之，传统快递企业主导时最小；而传统快递企业的利润趋势则恰相反。这是因为主导企业可以利用自身优势控制决策变量，作出最有利于自身的价格策略，从而获得最大利润。

图5 服务水平对中铁快运利润的影响Figure 5 The impact of service level on China Railway Express’s profit

图6 服务水平对传统快递企业利润的影响Figure 6 The impact of service level on traditional express company’s profit

此外，从图5和图6中还可以发现，当自身服务水平较低时，中铁快运和传统快递企业的利润随着服务水平的增大而增大；而当自身服务水平较高时，企业的利润反而随着服务水平的增大而减小。原因在于，当服务水平较低时，提供更好的服务(如更便捷的快递收寄、派送、查询等)能带来高铁快递产品的增值，消费者愿意为此支付更高的快递费用，从而企业的利润得以快速提高。但当服务水平超过一定阈值时，通过提高服务水平吸引顾客带来的新增利润小于服务成本的支出，即边际利润小于边际成本，致使总体利润下滑。因此，对于高铁快递供应链各成员而言，找准服务的临界点，将服务水平控制在合适的范围，既能通过优质的服务吸引更多顾客，又让成本保持在可控范围，显得尤为重要。

接下来进一步研究服务敏感系数 r 和服务成本努力系数 η对中铁快运和传统快递企业最大利润的影响，取 s1=s2=10 ， r,η∈(0,1)，其他参数赋值不变。从图7、图8中可以看出，两企业的最大利润随着 r 的增大而增大，随着 η的增大反而减小。说明消费者对服务越敏感越有利于企业提高利润。在实际中，企业可通过提供更好的服务并采取相应的技术手段(如借助现代化信息管理系统减少中间环节的损耗，机械化装卸自动分拣等)，来提高服务效率，减小成本，这都将有助于提高利润。

图7 服务敏感系数对两企业利润的影响Figure 7 The impact of service sensitive on profit

图8 服务成本努力系数对两企业利润的影响Figure 8 The impact of service cost effect on profit

4 结束语

本文针对中铁快运和一家传统快递企业构成的高铁快递双渠道供应链进行研究，通过建立不同主导权结构下的两阶段Stackelberg博弈模型，研究了服务水平对价格策略、供应链各成员利润及整体利润的影响。研究结果如下。1) 在不同主导权结构下，中铁快运的最优直销价格均相同，传统快递企业的最优零售价格在集中决策时最低，在主导权分散时最高。2) 主导企业会利用主导优势对协议运价进行价格管控，中铁快运主导时协议运价最高，传统快递企业主导时协议运价最低。3) 主导权分散将导致供应链整体利润受损，远远低于集中决策时的整体利润。4) 主导权有利于企业提高自身利润，中铁快运主导时，其利润最大而传统快递企业利润最小，传统快递企业主导时则相反。5) 两企业的最大利润随着服务敏感系数的增大而增大，随着服务成本效率的增大而减小。

本文采用线性需求函数，下一步可考虑需求不确定的函数进行分析。此外，随着快递行业的不断发展壮大，中铁快运未来可能同时和多家传统快递企业合作，因此可进一步研究多家传统快递企业与中铁快运构成的高铁供应链定价和均衡问题。