地铁首级地面控制网的建立与精度分析

狄 钢

（1.郑州市规划勘测设计研究院，河南 郑州 450052）

地铁首级地面控制网是城市轨道交通工程测量的基准，控制网的精度直接影响地铁隧道的贯通和精度。地铁地面控制网一般布设在城市繁华区域，人流量大、车流量大，且地铁施工周期长、施工条件复杂，因此为保证工程顺利施工，需要首级地面控制网的布设方案合理、施测方法正确、点位成果精度准确 可靠[1-4]。

郑州地铁3号线是郑州中心城区一条由西北至东南的轨道交通骨干线路，一期工程线路长约为25.2 km，全为地下线，设车站21座，平均站间距为1.29 km。线路总体呈南北走向，沿长兴路、南阳路、铭功路、解放路、西大街、东大街、郑汴路、商都路和经开 第十七大街敷设，沿线分别与规划的其他9条地铁线路相交，所经过地区均为城市建成区，尤其是南阳路、东西大街为城市主城区的繁华路段，线路两侧高楼林立、车辆繁多、行人拥挤、电磁干扰严重。对于首级地面控制测量而言，该线路观测环境较差，选点和测量难度较大，给测量工作提出了更高的要求。

1 GPS控制网的布设

郑州地铁3号线一期工程首级GPS控制网的坐标系采用郑州城市坐标系统，为保证GPS控制网的内符合精度，首级GPS控制网在郑州市GPS C级网框架下布设。GPS控制网的布设主要是为地铁线路施工和管理提供高精度的平面基准。

轨道沿线GPS点布设于站点附近，以满足至少两个控制点间通视和沿线精密导线布测的需要；在沿线环境许可的条件下，应尽量保证每个站点、隧道出入口附近以及出入线附近设有GPS控制点。考虑到后续工程的衔接问题，应在条件允许的情况下，现场布设1～2个点，线路两边布设点位主要为加强GPS控制网图形强度。3号线与在建的地铁2、4、5号线相交，应注意利用重复线路附近已有的控制点。最终全网由 46 个GPS点构成，沿地铁线路正线布设27 个GPS点，为加强控制网图形结构强度布设16 个GPS点，联测4 个郑州市C 级GPS控制点。控制网点位分布如图1所示。

图1 郑州市地铁3号线一期GPS控制网略图

2 GPS控制网已知点稳定性分析

GPS控制网中已知点的启用至关重要，直接关系 到坐标基准的确立以及与其他地铁线路平面基准的 一致性，因此在进行GPS控制网平差前，必须对已知点平面坐标的稳定性和兼容性进行分析。在郑州市地铁3号线一期工程GPS控制网中，采用基线比较法对拟使用的4个已知点进行比较分析[5-7]。

首先对4个已知点单独进行观测，并进行三维无约束平差计算；然后将这4个点的三维坐标反算所得的长度作为检测依据。4个已知点三维坐标反算的长度、改算后高斯平面的边长以及通过已知点坐标反算得到的距离值如表1所示。由改算后距离与已知点距离之差可明显看出二者的差别。

表1 实测已知点间边长与已知边长的比较/m

综合分析表1发现，CZD1、CZD2、CZD3的稳定性和点间的符合性较好，CZD4的符合性较差，因此将CZD1、CZD2、CZD3作为本次首级GPS控制网的起算点。

3 GPS控制网的施测

本次GPS控制网观测采用4台Trimble 5700型GPS接收机进行同步观测（水平精度为5 mm+0.5 ppm， 垂直精度为10 mm+2 ppm），观测时采用边连接的推进方式，对于线路车站上的点位应加大重复设站率，全网共观测了31个时段，重复设站率为2.6。测量前 4台GPS仪器均送交信息工程大学测绘仪器检测中心检测，各项指标均合格；测量时按照GPS外业测量的相关规定填写外业观测手簿。

4 GPS控制网的基线解算与网平差

4.1 基线解算

基线处理采用Trimble公司的静态数据处理软件TBC，利用对周跳较多或残差较大的时段进行删除或分段处理等方法进行基线解算[8]。本文分别从单基线、多基线、全部基线3个方面分析所测基线的质量。

单基线处理后，水平精度最大为0.015 m、垂直精度最大为0.080 m、RMS最大为0.004，解算类型均为固定解，最大PDOP值均小于6。对于多基线而言，检验标准包括同步环闭合差、异步环闭合差和复测基线较差3项，技术指标如表2～4所示。对于全部基线来说，三维无约束平差是对所有基线最严格、最全面的检核，平差后基线分量改正数绝对值完全满足规范要求。

表2 同步环质量统计

表3 异步环质量统计

表4 复测基线质量统计

4.2 网平差

网平差采用武汉大学测绘学院研发的GPS工程测量网通用平差软件包（CosaGPS V5.21），GPS平差网必须是基线解算合格的独立基线所构成的闭合图形，因此本次GPS控制网共选取独立基线89条。

首先利用选定的平差网形和独立基线在WGS84坐标系内进行三维无约束平差，其目的是得到各控制点在不受高级控制点约束情况下的三维点位和真实精度，平差后基线向量改正数的绝对值满足规范要求，这时GPS控制网由观测到基线处理、环闭合差和无约束平差检验，再到选取独立基线、优化平差网形，已完成了GPS网二维约束平差前的各项 工作，具备了平差计算的条件；然后通过CZD1、CZD2、CZD3三个已知点的地方坐标将GPS三维基线向量网转化为地方坐标系中的二维基线向量网，同时将GPS基线向量的三维方差协方差阵转换为二维方差协方差阵，并对选定的优化平差网形进行了二维约束平差。平差后的主要精度指标如表5、6 所示。

表5 二维约束平差精度统计

表6 二维约束平差相邻点的相对点位中误差统计表

5 GPS控制网边长的EDM检测

为了检验GPS控制网的外符合精度，采用徕卡TS30全站仪（测角标称精度为0.5'、测距精度为 0.6 mm+1.0 ppm）测量GPS控制网中沿线路方向部分通视GPS控制点之间的边长。外业实测斜距经过气象改正（包括温度、气压、湿度改正）、仪器加乘常数改正、高程归化和投影改化，得到高斯平面上的边长，并与二维约束平差成果通过坐标反算得到的对应边长进行比较，结果如表7所示。

表7 全站仪测距边与GPS坐标反算距离比较

由表7可知，本次首级GPS控制网所测控制点的边长与全站仪所测边长的符合性较好，当边长为910.199 1 m 时，最小差值仅为0.3 mm；当边长为1 260.465 2 m时，最大差值仅为9.3 mm，相对差值为1/14万，说明本次首级GPS控制网从外业数据观测、基线解算到平差计算各环节的质量较好，整体精度较高。

6 与地铁2、4、5号线GPS重合点坐标的比较

为检核与已布设的地铁2、4、5号线GPS控制网的差异，本次首级GPS控制网布设时，与地铁2、4、5号线各重合了1个点。重合点坐标较差如表8所示，可以看出，重合点的坐标较差均满足规范要求。

表8 重合点坐标较差

7 结 语

本文介绍了郑州市地铁3号线一期工程首级GPS控制网的设计布设、施测、基线处理、平差计算、精度分析、GPS控制网边长的EDM检测、重合点坐标的比较等环节，为城市地铁工程GPS平面控制网的建立提供一定的借鉴和参考。

1）由于城市地铁线路多经过城市建成区繁华地段，因此GPS点位的选取至关重要，一定要选择开阔、无遮挡、无电磁干扰的点位；若个别点位存在遮挡，则必须选择卫星星历较好的时段进行观测，并适当增加观测时间，以保证后期基线处理时顺利 通过。

2）尽可能在每个站点附近布设控制点，除满足控制进洞和精密导线符合外，还要求GPS点与轨道沿线相邻的至少一点通视，以保证首级GPS点对工程的有效应用。除在轨道沿线车站附近布设GPS点外，还应适当在轨道线路两侧选择一定数量的GPS点构成GPS连续网，以保证GPS整网的刚性和强度，也提高了线路横向控制的精度。

3）对拟作为已知点的坐标数据进行分析和筛选，选择稳定和精度较高的已知点进行二维约束平差，以保证GPS控制网的坐标基准和整网精度。

4）加大对线路车站主要点位的重复观测，重复次数应在两次以上，以保证整个基线向量网的质量。

5）通过高精度全站仪实测GPS控制网中通视的边长对GPS网控制点成果进行检查，以保证GPS控制网的外符合性。