基于加权TOPSIS的输电线路电场屏蔽线优化研究

2021-09-27于利佳刘海珊

制造业自动化 2021年9期

于利佳，田瑾，吴飞，汪茹，刘海珊

（上海工程技术大学电子电气工程学院，上海 201620）

0 引言

现如今，我国电力传输的网架主要由超高压交流电网组成，其产生的电磁环境对长期生活在线路周围的居民产生了极大的影响。输变电工程的电磁环境影响参数主要包括工频电场、工频磁场、无线电干扰和可听噪声四个方面，其中工频电场的影响成为公众最为关注的问题之一。

目前，电磁场计算方面的方法有模拟电荷法[1,2]、矩量法[3]、有限元法[4]等。作为计算超高压输电线路电场的主要方法，由于有限元法计算较模拟电荷准确，比矩量法方程组系数矩阵稠密计算量小，从而被广泛使用。

本文采用有限元法建模进行分析输电线路下工频电场的特征，提出电磁环境优化方案。首先分析了同塔双回输电线路不同架设方式电场分布，并进行了实测验证。为优化电场环境，从屏蔽线数量、架设高度及水平位置的角度优化屏蔽效果，对于多目标电场，相较于层次分析法的主观性较大，提出TOPSIS（逼近理想解排序法）客观评价法，确定各指标权重后计算逼近理想解的方案，找到既经济又合理的屏蔽线位置[5]。分析结果可为超高压输电线路电场环境优化及建设提供参考依据。

1 工频电场实测验证

1.1 电场模型的建立

国内外对输电线路下电磁场研究表明[6,7]，线下工频电场强度与导线对地高度、水平距离、架设结构等自身因素，周围环境及人为干扰等外界因素有关。为了研究线下工频电场的分布特征，本文以500kV同塔双回输电线路为对象分析对电场的影响。

文献[8]表明，同塔双回输电线路架设形式主要有伞型塔、鼓型塔和干字型塔，如图1所示。不同架设方式仿真结果如图2所示，伞型和鼓型塔线下电场强度曲线基本保持一致，而干型塔整体线下电场强度值较前两者偏大。因此本文仅以同塔双回伞型结构为例进行分析。

图1 同塔双回输电线路架设方式计算模型图

图2 不同架设方式工频电场分布曲线

1.2 电场实测验证

实测中选用手持式低频电磁场辐射测试EMF-5035S，该仪器内置了电场传感器。仪器和计算机由光纤连接，测量时将仪器放置在木制三角架上（以避免影响测量结果），在档距中央处即弧垂最低处沿横向测量多组数据，取平均值。实测结果和仿真结果对比如图3所示。

从图3中数据可知，有限元法计算结果与实测值有相同变化趋势，两者之间最大误差在距离线路中心20m处的19.7%，误差在工程允许范围内，因此本文建立的模型有效且可行。

图3 实测值与仿真结果对比图

2 屏蔽线屏蔽效果优化分析

2.1 架设单根屏蔽线对工频电场的影响

实际场景中，有很多活动区域都存在输电线路下方附近，一些工厂等直接建立在输电线路正下方，电磁环境的问题潜在影响着人们的健康[9,10]。本文以同塔双回伞型塔正序排列为例，通过架设屏蔽线分析优化措施。其中屏蔽线型号为LGJ-240/30，如图4所示，h为屏蔽线的对地高度，d为两侧屏蔽线到线路中心的水平距离。

图4 架设屏蔽线计算模型图

采用单根屏蔽线架设在线路中心正下方，由图5和图6可知，输电线路下方两侧工频电场曲线保持对称分布。地面1.5m处最大场强随着屏蔽线高度增加呈现出先减小后增大的趋势，屏蔽线架设高度为14m时达到最大场强值最小，为4.45kV/m，非安全限值内，但相比于未屏蔽时的最大场强值5.84kV/m，降低了23.8%，起到了屏蔽效果。

图5 不同屏蔽线高度电场分布

图6 不同高度下最大电场强度

将单根屏蔽线高度h设为9m，通过改变屏蔽线距中心线的水平距离，如图7和图8所示，输电线路下方工频场强不再保持对称分布，架设有屏蔽线的一侧最大电场强度减小到安全限值内的同时另一侧场强增大，最大工频电场逐渐增加。因此，屏蔽线架设位置可有效抑制场强，但单根屏蔽线无法满足安全限值4kV/m以内的要求。

图7 不同屏蔽线水平位置电场分布

图8 不同水平位置最大电场强度

2.2 架设多根屏蔽线对工频电场的影响

由以上存在单根屏蔽线的分析效果可知，需要架设更多的屏蔽线降低地面场强。屏蔽线模型如图4所示，左右两侧屏蔽线水平位置对称，距线路中心d为1m，屏蔽线高度为h为10m。其中2根、4根和6根表示只架设在线路两侧。

由图9、图10可知，当增加屏蔽线的数量后，线下工频电场仍关于中心对称，随着屏蔽线数量的增加地面附近最大电场强度值越小，其中3根时电场值为3.92kV/m，相比于未架设屏蔽降低了32.9%。因此，为保证工频电场强度在安全限值内且考虑到成本，此算例中，屏蔽线的数量保持在3根即可。

图9 不同屏蔽线数量电场分布

图10 不同屏蔽线数量最大电场强度

2.3 基于加权TOPSIS的多目标屏蔽效果优化分析

假设输电线路一侧存在包括学校、医院、工厂和住宅4个区域，其俯视图如图11所示，各区域距线路中心距离和跨距如表1所示。在跨距方向均匀取点计算各区域电场强度平均值，计算结果如表2所示。

表1 各区域位置参数表

表2 各方案下的屏蔽线位置和各区域电场平均值

表2 （续）

图11 优化区域俯视示意图

为保证架设经济性和后期维护便利性，算例中将屏蔽线位置的参数作为评价指标，其中对地高度指标设置为理想值11m～13m之间、水平距离设置为理想值3m、各区域电场强度值设置为成本型（极小型），采用熵权法客观分配每个指标的权重，结合TOPSIS法进行计算排序，找到合理的屏蔽线架设方案[11]。

2.3.1 加权TOPSIS的原理

TOPSIS方法被称为逼近理想解的排序法，在国内人们常称之为优劣解距离法，其能完全利用已有的数据信息，客观准确按要求反映评价方案间差距。

客观赋权熵权法依据的原理是指标数据本身的变异程度越小，其对应的权重也越小，将熵权法与TOPSIS相结合可客观准确计算出合理的排序方案。

2.3.2 加权TOPSIS的步骤

如图12所示，加权TOPSIS基本过程是首先将目标矩阵正向化，为消除指标量纲影响再次进行标准化处理，并利用熵权法计算出各指标权重，寻找最优及最劣方案，然后计算各方案主体与其距离，获得相对接近程度计算得分归一化，作为评价优劣的依据。

图12 加权TOPSIS计算步骤

多目标屏蔽优化具体计算步骤：

1）确定目标矩阵：本算例中由21个评价对象，6个评价指标构成目标矩阵。

2）目标矩阵正向化：TOPSIS中常见的指标有四种类型，分别为效益性、成本型、中间型和区间型指标，正向化通常指将指标类型都转化为效益型指标。成本型、中间型、区间型指标转为效益型指标公式分别如式(1)～式(3)所示。

3）正向化矩阵标准化：算例中n（n=21）个评价对象，m（m=6）个评价指标构成的正向化矩阵x。则标准化的矩阵z中的每个元素计算公式为：

4）加入熵权法计算各指标权重：

计算各指标在每个方案中的比重，将其作为相对熵中的概率p，其中每个元素计算公式为：

计算各指标信息熵及其信息效用值，归一化后得到各指标熵权。其中信息熵的计算公式如式(8)所示，信息效用值如式(9)所示，各个指标的权重如式(10)所示。

5）计算得分并归一化

定义最大值Z+、最小值Z-，第i（i=1，2，…，21）个评价对象与最大值距离为Di+、与最小值距离为Di-，则可计算出第i个评价对象未归一化的得分Si。

2.3.3 算例结果分析

利用MATLAB对加权TOPSIS法编程，熵权法客观分配各指标的权重如表3所示，其中屏蔽线水平距离权重最大。得到的多目标屏蔽优化效果排序，如图13所示。可以发现，本算例方案N在本次评判中得分最高，也即架设屏蔽线时对地高度为13m、水平距离为3m时，在确保架设经济的可控性同时，也保证了线下多区域电场强度值最小。