高中数学教学中抽象素养培养途径

李凤燕

(广西平南县中学 537300)

培养学生的抽象素养可促进学生在分析问题时透过现象看本质，能够灵活运用所学数学知识解答相关问题.为获得预期的培养效果，应明确培养目标，制定详细的培养计划，保证培养工作在教学中的有效渗透，尤其应做好培养活动的总结与反思，对培养活动细节进行不断的优化.

一、立足数学概念培养抽象思维

在高中数学教学中，有着很多的数学概念知识，概念学习是学生数学学习的开始，因此，作为高中数学教师，应当立足数学概念知识，优化课堂活动设计，加强学生数学抽象素养培养.数学概念具有一般共性特点，是从具体的事物中进行提炼的，概念形成过程是数学抽象的过程，让学生体会数学概念提炼过程，能有效渗透数学抽象，培养学生数学抽象素养.例如，高中数学“函数及其表示”的教学中，教师引导学生回忆初中时期学习的函数知识，结合正比例函数、反比例函数、一次函数以及二次函数等知识内容，回忆初中函数概念知识，在学生对函数概念描述的基础上，构建相应的教学情境：某炮弹的发射高度是845m，发射后经过26秒命中目标，炮弹和地面的距离h和时间t之间的关系是h=130t-5t2.通过学生的计算可以得出t和h的变化范围.根据这样的情境创设，让学生利用集合知识进行分析，最终得出函数的概念，加深函数概念知识的理解和掌握.在高中数学课堂中，立足数学概念知识，引导学生体会概念过程，理解和掌握数学概念，实现学生抽象素养培养.

二、借助知识形成培养抽象素养

引导学生参与到数学知识的形成过程中，既能给其留下深刻印象，又能使学生更好的把握数学知识本质.教学中应注重借助知识形成培养学生的抽象素养，结合学生已有知识储备创设相关的问题情境，要求学生认真观察数量、图形之间的关系，独立思考，从数学视角进行抽象，运用数学知识完成作答.

例1使用大小相同的正方形，按照如图1所示的方式摆放，从上向下依次为第1层，第2层，……，则第2005层正方体的个数是( ).

A.4011 B.4009

C.2011015 D.2009010

三、借助例题讲解培养抽象素养

为更好的培养学生的抽象素养，应注重向学生传授解决抽象问题的相关理论，并围绕经典例题的讲解使其更加全面认识、深刻理解所学，帮助其形成数学方法与思想，锻炼其解题思维，提升其解题能力，增强其解题自信.

例2已知f′(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数，若存在关系式f′(x)-f(x)<3，且f(1)=-2，则不等式f(x)+3>ex-1的解集为( ).

A.(0，1) B.(1，+∞)

C.(-∞，0) D.(-∞，1)

四、构建教学情境培养抽象素养

情境教学是一种常见的教学模式，借助情境教学构建高效课堂，引导学生开展主动学习活动，实现学生核心素养培养.在情境教学中，营造良好的教学氛围，加强师生互动与交流，保证课堂教学有效开展.作为高中数学教师，结合教学实际情况，构建课堂教学情境，激发学生学习兴趣，加深知识理解和掌握，培养学生抽象素养.例如高中数学“指数函数”的教学中，为了激发学生学习动力，构建趣味教学情境，引导学生自主学习.在课堂活动中，教师可以借助互联网搜集相关资料，创设相应的教学情境，借助和指数函数有关的数学模型，让学生进行观察和分析，结合实例做出分析，深入理解指数函数知识.教师可以引入棋盘麦粒故事，借助故事内容让学生体会指数函数特点.在这样的基础上，教师向学生展示蝗虫的繁殖周期，在展示时，教师可以通过多媒体展示的方式，将蝗虫繁殖过程展示出来，借助动态化演示，将抽象知识转化成趣味动画吸引学生注意力，设计相应的问题引导学生思考，如灭杀蝗虫时，为什么要尽早.通过问题设计让学生独立思考，利用具体形象情境理解抽象知识.通过这样的情境教学活动，激发学生学习兴趣，引发学生质疑和思考，启发学生开展探究活动，深入理解和掌握知识内容，加强学生抽象素养培养.

五、借助习题训练培养抽象素养

培养学生抽象素养时不能满足于学生掌握已学知识，应注重设计一些新颖的问题，组织学生开展针对性的训练活动，使学生积累相关解题经验的同时，养成运用数学抽象的方式分析数学问题的良好习惯，使其通过抽象，提炼出题干中的有用信息，顺利找到解决问题的突破口.

例3定义在R上的函数f(x)，若存在非零实数x0，使得f(x)在(-∞，x0)和(x0，+∞)上与x轴都有交点，则x0称为函数f(x)的一个“界点”，则以下函数中不存在“界点”的是( ).

A.f(x)=2x-x2B.f(x)=x2+bx-2(b∈R)

C.f(x)=x-sinxD.f(x)=1-|x-2|

该题看似较为抽象，但只要深刻理解其本质，通过合理的转化，化繁为简，便能顺利的得出正确结果.根据题意，函数存在“界点”，表明函数必存在两个零点.A项，由数形结合可知，正确；B项，Δ=b2+8>0，正确；C项，f′(x)=1-cosx≥0，函数f(x)单调递增，而f(0)=0，只存在一个零点，错误.D项，由数形结合可知正确.综上选择C项.

六、结合生活应用培养抽象素养

数学学科和生活有着密切的关系，知识源自于生活，用于生活，从生活现象入手，引导学生思考和探究.同时，复杂抽象的数学知识和生活不同，高中学生对生活非常熟悉，教师可以结合学生的生活体验，有效渗透数学知识，加强学生数学抽象素养的培养.在具体的教学中，教师深入分析课堂内容，引导学生利用数学知识解决生活问题，借助生活问题的思考和探究，加深对抽象知识的理解，培养学生抽象素养.例如，在“三角函数”的教学中，教师根据课堂内容，引入生活中的潮汐现象.对于高中学生来说，大海和湖泊较为熟悉，而且大海的涨潮和退潮是常见现象.教师向学生展示大海涨潮和退潮的视频，让学生对潮汐现象有一个直观了解，之后，教师播放潮汐现象中水深和时间的关系图，让学生根据自己的生活体验，对关系图进行分析.每间隔一段时间，水深会出现相同的数据，这样的重复现象具有周期性.之后，教师让学生对每个散点图进行观察，并且使用曲线将图中的点连接起来，通过观察，学生发现函数属于周期性函数.在高中数学教学中，将生活问题和数学知识结合，引导学生理解和掌握数学知识，可以加深数学抽象概念理解，培养学生抽象素养.

培养学生抽象素养是一个需要长期坚持的工作，因此应在充分把握抽象素养涉及方面的基础上，以明确的目标为指引，将培养活动渗透到的各个教学环节中，尤其在知识形成、例题讲解、习题训练中认真落实培养工作，使学生牢固掌握所学知识的同时，抽象素养得以更好的提升.