水轮发电机组运行稳定性与转轮裂纹问题的分析

郭 杰，王治国

(1. 广西桂冠电力股份有限公司，贵州兴义 562400;2. 哈尔滨大电机研究所，黑龙江哈尔滨 150040；3. 水力发电设备国家重点实验室，黑龙江哈尔滨 150040)

0 引言

混流式水轮机的运行稳定性与运行工况、机组制造和安装质量相关，也和电站设计及水轮机参数选择(如与吸出高度、尾水管高度、机组尺寸、比转速等)有关。大型水电站机组运行的调研结果显示，设计正确、制造和安装良好的水轮机对安全稳定运行起主导作用的因素是运行工况。

水轮机的转轮作为水轮机的重要核心部件，其性能的优劣一方面决定机组的效率，另一方面也对机组稳定性具有关键性的作用。早期由于制造技术的发展限制，转轮上冠、下环与叶片制造以手工铸造铲磨为主，由于叶片与上冠、下环结构过渡区是转轮力学性能上的薄弱区域，因此在机组运行中此区域极易出现裂纹问题。

1 转轮裂纹问题分析

不同类型机组的转轮结构形式是不一样的。对于抽水蓄能机组和混流式机组而言，转轮结构形式存在一定区别，因此转轮产生裂纹部位也不一样。这主要在于混流式水轮机转轮外圆高度B值和公称直径D2的不同，从而导致水流方向和受力的不同，转轮叶片的局部高应力位置以及动应力最大应力幅变化位置也有所不同，造成转轮局部疲劳裂纹的产生部位有所区别。

分析转轮结构强度的基础是转轮受力状态的计算。在水轮机运行中，转轮叶片上作用着不同性质的动应力，活动导叶和固定导叶的相互作用，在部分负荷下运行时转轮后面的涡带形成的动应力，与进出水流不均匀有关的动载荷等一系列问题。因此，对于转轮强度分析需要分两步进行：第一步，在各个工况下转轮叶片在离心力和水力作用下的转轮静应力分析；第二步，转轮叶片各个工况下在不同运行周期状态的动应力分析。

1.1 转轮静应力水平分析

(1) 力学模型和边界条件的选取

考虑到转轮为周期对称结构，因此在对转轮进行静强度分析时，可以选取一个周期内的有限元模型，即包含一个完整叶片在内的2π/n(n为叶片的个数)部分作为一个分析模型，如图1所示。这里所采取的边界条件是根据有限元周期对称边界条件的原理，在转轮上冠、下环切开断面，采用周期对称边界条件；并在转轮和主轴把合螺栓位置，约束螺栓分布圆处相应节点的自由度。

图1 转轮有限元分析计算模型

分析计算以下5种工况，分别为：1)水泵工况，即最大扬程最小流量工况；2)水泵工况，即最低扬程最大入力工况；3)水轮机工况，即在额定水头下的额定出力工况；4)水轮机工况，即在最大水头下额定出力工况；5)飞逸工况。

(2) 转轮静应力考核标准

转轮是抽蓄机组的关键部件，由于转轮在水中工作，其所承受的各种机械和水力载荷复杂，并且在大多数情况下转轮的破坏均属于不同程度的疲劳破坏，控制转轮的静应力水平是防止转轮疲劳破坏的主要手段。故转轮叶片的静应力考核标准为：

(3) 转轮叶片高应力区域真实应力水平确定

通常情况下，转轮叶片的最大应力位于叶片与上冠(或下环)进(出)水边处，即位于焊接区域附近，不同的焊接过渡圆角对转轮高应力区域的应力水平影响较大。根据圣维南原理，在转轮应力水平计算结果的基础上，采用子模型计算方法获得转轮高应力区域的真实应力水平。根据子模型计算结果，决定转轮叶片与上冠(或下环)相交的合理焊接过渡圆角，从而达到有效控制转轮应力水平的目的。

1.2 转轮动应力幅值分析

根据疲劳破坏的机理不难发现，控制转轮的静应力水平是抗疲劳裂纹产生的原因之一，降低转轮在工作时的应力变化幅值是提高转轮抗疲劳的重要因素。根据经验，转轮叶片的应力幅值(峰峰值)取平均应力10%。事实上，在不同工况条件下，转轮的应力幅值(峰峰值)是不同的。国外公司采用全流道转轮叶片压力场计算的方法，获得在某一时刻转轮各个叶片的压力分布，然后根据ASME标准获得转轮在某一工况下的应力变化幅值；虽然这种计算方法与经验评估相比有了一定的进步，但是由于其计算方法仍停留在转轮处于静止状态，因此通过这种方法获得的转轮动应力仅仅是某一时刻或者是某一瞬间转轮叶片应力分布，根据此瞬间叶片的应力分布决定转轮叶片的动应力幅值。但是由于在某一工况下，转轮叶片与导叶之间相对关系存在许多种情况，在没有考虑转轮旋转的情况下计算的各个叶片压力场不一定是叶片应力幅值变化较大的瞬间，其缺点是没有考虑转轮的旋转因素，与实际工程仍然存在一定的差距。

利用现有商业软件的模块，开发并研制出直接计算转轮在各个工况下动应力幅值的计算模型，对转轮进行全流场仿真模拟计算，从而获得转轮叶片在某一工况下的动应力幅值。在计算模型中，不仅需考虑全流道对转轮压力场的影响，而且也考虑转轮的旋转速度等因素。图2为计算模型示意图，图3～图5为转轮动应力计算结果图。

图2 转轮动应力幅值计算模型

图3 转轮过流面压力分布图

图4 转轮动应力幅值计算结果(单位：Pa)

图5 转轮叶片随时间变化的动应力计算(单位：Pa)

2 转轮防裂纹设计

转轮设计中影响转轮疲劳强度的因素有很多，主要在于水力稳定性与水力设计、选型、结构强度、制造质量、振动以及运行工况等可能引起转轮裂纹的诸多影响因素。

转轮的防裂纹设计是水轮机设计工作的重点内容之一，防裂纹设计的主要原则是转轮要具有足够的疲劳强度和抗裂纹扩展能力[1]。因此，预防转轮裂纹主要应从结构设计、水力、振动、材质、制造工艺以及运行工况等诸多方面进行考虑。

2.1 结构设计上影响转轮疲劳强度的因素

(1) 设计方面

正常情况下，水轮机转轮叶片的进出水边与上冠、下环交接处的应力超过110 MPa，在圆弧过渡区出现应力集中。过分强调水力性能，叶片出水边与上冠、下环根部过渡区设计单薄，在动载荷作用下容易开裂。对叶片材料的水下疲劳强度极限值估计过高。对卡门涡、叶道涡、动静干涉、水压脉动等可能引起的动态响应预估不足。

(2) 水力与振动原因

水轮机存在各种水力不稳定现象，如卡门涡、叶道涡、尾水管涡带、小开度压力脉动、高部分负荷压力脉动、叶栅干涉、水力自激振动以及过渡过程中各种特殊的不稳定现象。水轮机流道内可能出现的激振频率，可以由模型试验获得，但还不能直接换算到真机上，例如尾水管的压力脉动；有些能直接计算，例如导叶和叶片的过流频率；有些可以近似计算，例如卡门涡频率；也有目前尚无法预测的水力激振，例如叶道涡频率和启动过程中的水力弹性脉动。但并非所有的水动力现象都会导致运行的不稳定和激发转轮疲劳破坏的动载荷。

(3) 机组运行工况原因

水电机组的运行工况不良是转轮叶片产生裂纹的主要原因之一。运行工况对叶片产生裂纹的影响主要反映在不同水头、不同负荷下，叶片承受的动载荷不同。水轮机运行在极小负荷区及强涡带区时，叶片承受的动应力较大。水轮机在不合理的工况下运行还可能与机组不稳定运行的其它因素叠加，加速裂纹的形成和发展。因此，水轮机运行应避开水力不稳定区[2]。

(4) 制造原因

转轮裂纹多数出现在叶片出水边靠上冠和下环的焊缝区附近，该处的焊接残余应力过高。多数裂纹是由错误的工艺方法造成的，如有的焊接结构转轮，焊缝全部在叶片头、尾部起、熄弧，导致焊缝缺陷集中，长期运行后发展成规律性裂纹。此外，叶片局部铲磨质量不良，表面处理不当都会影响叶片承受动载荷的能力[3]。

2.2 转轮和导叶之间叶栅的干扰

造成转轮振动的主要原因是转轮叶片的转动和导叶尾流相互干扰所产生的水力激振力。针对水力激振力和转轮的固有频率进行受迫振动问题分析表明：叶栅的相互干扰引起的水力激振力，其频率、振型和强度主要是由转轮叶片数Zr和导叶数Zg确定，在转轮的各种标准振型之间的特殊振型是由水力激振力的振型决定的。因此，如果转轮选型、设计不当，可能会引起共振，动应力幅值有可能达到引起转轮疲劳破坏的程度。

一般情况下，高水头水泵水轮机，导叶设计的都偏厚，当转轮叶片中有尾流通过时，会产生相当大的激振力。由这种干扰产生的水力激振力将会有规律地、间隔地扰动转轮并诱发转轮振动。

这种振动包括主频为(Zg×N)Hz的各种谐波和主频为(n×Zg×N)Hz的高次谐波，其中Zg是导叶数，N是转频，n是一个任意整数。

转轮叶片与导叶间的干扰将以一定的相位失真和时间滞后出现在转轮周边处，相位滞后由Zg和转轮叶片数Zr组合确定。一般情况下归纳为以下公式：

nZg±k=mZr

式中：m，n为任意整数；k为径向节点数(k由Zg和Zr组合给出)。图6为不同径向节点数的振型图。

图6 k个径向节点的振型

如果从固定坐标系观察上述振动，可有以下公式表示：

fs=m×Zr×N

作用于转轮上的水力激振力的几个谐振频率由下式给出：

fr=n×Zg×N

转轮将以上述频率被迫振动。当频率fr同有k个径向节点数的转轮固有频率接近或一致时，就会发生转轮共振。

3 转轮防裂纹设计的措施

转轮裂纹是转轮在水中交变载荷作用下材料发生疲劳破坏的结果。转轮的设计经验、叶片铸造或模压、焊接质量以及机组运行稳定性，都极大地影响着疲劳载荷作用下的转轮寿命。为使转轮有较好的抗裂纹性能，应在水力、机械设计、材质和制造工艺等方面采取措施。

水轮机转轮具备良好的水力设计的同时应增强其刚度和强度。应用现代有限元分析方法，对转轮刚强度分析校核，保证足够的刚强度、疲劳强度和控制制造质量。

水轮机转轮抗振防裂纹设计的关键是提高转轮的强度性能，充分考虑转轮的振动特性，避免转轮在水中的固有频率与转轮叶片的转动和导叶尾流相互干扰所产生的水力激振力频率发生耦合产生共振现象。

转轮振动引起的动态应力对于转轮裂纹的产生是极其危险的。在保证转轮水力性能的前提下，采用现代有限元分析方法合理加强转轮的强度性能，提高转轮的制造质量，对于转轮的抗振防裂纹设计具有重要意义。