基于四节点体温调节模型的睡眠系统舒适性预测

潘梦娇，卢业虎,,3，王 敏

(1.苏州大学 纺织与服装工程学院，江苏 苏州 215006；2.东华大学 现代服装设计与技术教育部重点实验室，上海 200051；3.吴江万旺纺织有限公司，江苏 苏州 215226)

随着经济水平的提高和科学技术的发展，人们对居住环境的舒适性要求越来越高。睡眠作为人们重要的室内活动，睡眠时间和质量将直接影响人们的身体健康和工作效率。环境舒适性的预测及舒适性标准的设计主要是基于人体热舒适的基础研究[1]，因此开展睡眠环境下人体热舒适性的预测研究能科学指导高性能家纺产品的开发，对保障人们睡眠时间和质量，促进身体健康和提高工作效率具有重要价值。

过去几十年，国内外学者对人体热舒适性进行了大量研究并建立了相关模型，其中较具代表性的有丹麦Fanger[2]提出的PMV-PPD模型、美国Gagge[3]提出的两节点模型等，但这些模型的建立均基于人体在清醒状态下的热舒适研究，不适用于探究睡眠环境下的人体热舒适。Pan等对Gagge两节点模型加以改进并建立了四节点体温调节模型，能预测不同因素对睡眠人体热生理反应的影响，是研究睡眠环境热舒适的有效工具[4]。

本文基于Pan等[4]的研究开发了四节点体温调节模型，并利用Song等[5]实验数据对该模型加以验证，探究了环境温度、被褥热阻及人体与被褥的接触面积3个因素对睡眠人体热舒适性的影响，为人体睡眠系统的优化设计提供科学依据。

1 四节点体温调节模型

1.1 模型建立

建立的四节点体温调节模型将睡眠人体划分为4个部分，包括体核部分和3个皮肤部分[4]，即裸体皮肤、与被褥接触的皮肤、与床垫接触的皮肤，分别用下标1、2、3表示。此外，模型充分考虑不同睡眠时期人体生理参数的差异性，将人体的睡眠状态分为快速眼动时期(REM)和非快速眼动时期(NREM)2个不同的代谢状态[4]，并且考虑人体不同部位的局部热阻和湿阻。睡眠人体体核部分和3个皮肤部分的热平衡方程分别为：

式中：Scr、Ssk分别为体核部分、皮肤各部分的热存储，W/m2；M为人体代谢产热，W/m2；W为外部做功，W/m2；Qres为呼吸散热，W/m2；Qt为从体核传递到皮肤各部分的热量，W/m2；Qe、Qc、Qr分别为皮肤各部分的蒸发、对流、辐射散热，W/m2；αi为皮肤各部分占总体表面积比，%。

模型最终输出人体核心温度和平均皮肤温度的变化，虽然人主观感到热舒适没有真正的阈值[6]，但核心温度和皮肤温度是评价人体热舒适和生理反应的重要客观指标[5-7]，因此通过分析输出温度变化能有效预测睡眠人体热舒适性。

1.2 模型验证

利用Song等[5]的真人实验结果与模型预测结果进行比较来验证建立的四节点体温调节模型。表1示出真人实验条件下模型的输入参数。基于34区段暖体假人各分区的表面积[8]，根据人体与床褥系统的接触情况估算3个部分皮肤面积，计算得到皮肤各部分的表面积比αi(i= 1，2，3)。

表1 模型输入参数

将实验参数输入至四节点体温调节模型中，图1示出核心温度(Tcr)和平均皮肤温度(Tsk)的实验与模型预测结果比较。可看出，模型预测的核心温度(Tcr,pre)和实验的核心温度(Tcr,ex)吻合度很高，相对误差均在±2.98%以内，最小误差仅0.022%；模型预测的平均皮肤温度(Tsk,pre)和实验的平均皮肤温度(Tsk,ex)吻合度较高，除开始时10 min内温差较大，其余的相对误差均在±6.41%以内。在实验开始后10 min内二者温度值相差较大，可能是因为被试者刚进入低温环境，虽然已经躺在床上并盖上被褥，但人体的体温调节反应需要时间，而模型以固定的起点开始计算，因此人体平均皮肤温度比模型预设值要低一些。之后，模型预测温度普遍比实验温度略低，可能是因为在低温环境下，真人实验中的睡眠人体会卷曲身体来减少热量散失，但在体温调节模型中没有考虑这一点[4]。综上，通过比较实验结果与模型预测结果可得出，建立的四节点体温调节模型能够对睡眠人体热舒适性作出预测并具有较好的准确度。

图1 Tcr和Tsk的实验与预测结果比较

2 实验部分

根据潘黎[9]的研究，选取冬季室内温度分别为17、20和23 ℃作为本文研究的3个环境温度水平。图2示出3种人体与床褥系统的接触情况。其中：A为正常睡眠状态；B中双臂在被褥外；C为双臂和小腿在被褥外。实验针对1名成年男性(身高为1.70 m，体重为60.5 kg)，设定环境湿度为50%，床垫热阻为0.4 m2·K/W。表2示出具体实验设计表。

图2 睡眠人体与床褥系统的接触情况

表2 实验设计表

设计7组典型实验参数输入至四节点体温调节模型中，根据预测得到8 h内睡眠人体核心温度和平均皮肤温度(以下简称为皮肤温度)的变化，探讨环境温度、被褥热阻及人体与被褥的接触面积3个因素对睡眠人体热舒适性的影响，为人体睡眠系统的优化设计提供科学依据。

3 结果与讨论

3.1 环境温度因素分析

图3示出不同环境温度下睡眠人体核心温度和皮肤温度的变化。睡眠开始后，核心温度均略微上升并在10 min左右达到峰值，约37.0 ℃；之后核心温度均呈缓慢下降趋势，因为人在睡眠过程中的新陈代谢速度下降，心跳变缓，血流速度下降，体温也会下降[10]。编号N1、N2的核心温度在REM时期呈现不同幅度的小幅波动，分别在322和422 min时达到谷值，约为35.9和36.1 ℃。在REM时期，核心温度随环境温度的升高而上升；在NREM时期，相对低温环境(17和20 ℃)下核心温度几乎不受环境温度的影响，可能是受人体自主性体温调节的作用[9]，相对高温环境(23 ℃)下核心温度较之更高，是因为偏暖环境下人体心跳略快，产热较多。

图3 不同环境温度下睡眠人体Tcr和Tsk的比较

睡眠开始后，实验N1的皮肤温度迅速下降，之后整体呈下降趋势，在407 min时达到最低值约31.2 ℃，且在REM时期呈现较大幅度波动。睡眠时皮肤温度的变化主要是由于体温调节系统的相互作用和大脑中促进睡眠/清醒的区域形成了正反馈回路[11]。其中，REM时期较其他睡眠阶段对环境温度更敏感且更易产生热不舒适[12-13]。所以，低温环境中实验N1的睡眠热舒适性和稳定性均较差。实验N2的皮肤温度在睡眠初始迅速下降，稍有上升后又呈缓慢下降趋势且在REM时期呈现不同幅度的波动，在睡眠后期略有回升，皮肤温度在不同睡眠阶段的变化趋势反映出实验N2的睡眠热舒适性较好。实验N3的皮肤温度在睡眠伊始略有下降后又逐渐上升，之后虽整体呈缓慢下降趋势，但仍一直维持在较高位波动，最高皮肤温度约35.5 ℃，人体将感到暖不舒适。整个睡眠过程中，皮肤温度均随环境温度的升高而上升。

实验N1、N2和N3在整个睡眠过程中核心温度的平均值分别为36.4、36.4和36.5 ℃，相差不大；皮肤温度的平均值分别为31.7、33.0和34.9 ℃，环境温度水平从17 ℃到23 ℃每升高3 ℃，皮肤温度的平均值分别增大了4.10%和5.76%，说明随着环境温度升高，其对皮肤温度和睡眠热舒适性的影响也越大。睡眠过程中核心温度的最大差值分别为1.1、0.9和0.7 ℃，皮肤温度的最大差值分别为3.4、2.4和1.8 ℃。核心温度和皮肤温度的波动幅度均随环境温度的升高而减小，这说明较高温环境下核心温度和皮肤温度较为平稳，模型较为平滑，人体睡眠稳定性较好。

3.2 被褥热阻因素分析

图4示出不同被褥热阻下睡眠人体核心温度和皮肤温度的变化。核心温度在0～10 min内均略微上升至峰值，约37.0 ℃，可能是毛细血管肌肉前交感神经张力的消失导致这一现象，是为入睡做准备；之后整体呈缓慢下降趋势且在REM时期呈现不同幅度的小幅波动，实验N2、N4和N5在430 min左右达到谷值，分别约为36.1、36.0和36.2 ℃；核心温度在觉醒前60～120 min内轻微回升，可能是由身体的荷尔蒙分泌传递给下丘脑激素一个信号造成的[14]，是为觉醒做准备。在REM时期，核心温度随被褥热阻的升高略有上升；在NREM时期的体温调节水平虽然较低，但仍能维持核心温度相对稳定，核心温度几乎不受被褥热阻的影响。这说明在设定实验条件下，被褥热阻对核心温度的影响不大。

图4 不同被褥热阻下睡眠人体Tcr和Tsk的比较

睡眠开始后，皮肤温度均迅速下降，接着在睡眠初期上升，是因为刚入睡时人体的放松状态取消了交感神经的血管运动[8]，之后又呈逐渐下降趋势并在REM时期呈不同幅度的波动。实验N2、N4和N5的皮肤温度在430 min左右达到谷值，分别约为32.1、31.5 和32.4 ℃。整体而言，由于实验N4的被褥热阻较小，热量易散失到环境中而导致皮肤温度偏低，人体可能出现冷颤实验N5因被褥热阻较大，其皮肤温度在睡眠初期偏高，整体睡眠热舒适性较实验N2略差。整个睡眠过程中，皮肤温度均随被褥热阻的增大而上升。

实验N2、N4和N5在整个睡眠过程中核心温度的平均值均约为36.4 ℃，几乎不受被褥热阻影响；皮肤温度平均值分别为33.0、32.1和33.5 ℃，被褥热阻水平从0.5～1.3 m2·K/W每增大0.4 m2·K/W，皮肤温度的平均值分别增大了2.80%和1.52%，说明在被褥热阻相对小时，其对皮肤温度的影响更大，对睡眠热舒适性的影响也更大。睡眠过程中核心温度的最大差值分别为0.9、1.0 和0.8 ℃，皮肤温度的最大差值分别为2.4、3.0 和2.1 ℃。核心温度的波动幅度随被褥热阻的增大而减小但影响较小；皮肤温度的波动幅度也随被褥热阻的增大而减小且影响较大；即睡眠稳定性随被褥热阻的增大而有所提升。

3.3 与被褥接触面积因素分析

图5示出不同人体与被褥的接触面积下睡眠人体核心温度和皮肤温度的变化。睡眠开始后，核心温度均略微上升并在10 min达到峰值，约37.0 ℃；之后实验N2和N7的核心温度逐渐下降且在REM时期呈现不同幅度的小幅波动，实验N6的核心温度一直缓慢下降并趋于平稳。实验N2、N6和N7在430、407和322 min核心温度达到谷值，分别约为36.1、36.3和35.9 ℃。在REM时期，随人体与被褥接触面积的增大，从体核传递到皮肤、再传递到环境中的热量减少，核心温度稍有上升；在NREM时期，实验N2和N7的核心温度差别不大，N6与被褥接触面积更大，其核心温度较前二者更高；但在整个睡眠过程中，人体与被褥的接触面积对核心温度的影响比较小。

图5 人体与被褥不同接触面积下睡眠人体Tcr和Tsk的比较

实验N6皮肤温度的变化规律与实验N3相似，在睡眠伊始略有下降后又逐渐上升，在115 min左右达到峰值约35.6 ℃，后呈缓慢下降趋势且在REM时期呈现不同幅度的波动。实验N6的睡眠稳定性较差，人体血管舒张并可能出汗，产生暖不舒适感。实验N7皮肤温度的变化规律与实验N1相似，在睡眠开始后迅速下降，之后整体呈缓慢下降趋势且在REM时期呈现较大幅度波动。由于实验N7与被褥的接触面积较小，睡眠人体散热较多，导致皮肤温度较低，在407 min时达到谷值约仅31.2 ℃，人体血管收缩并可能冷颤，产生冷不舒适感。整个睡眠过程中，皮肤温度均随人体与被褥接触面积的增大而上升。

实验N2、N6和N7在整个睡眠过程中核心温度的平均值分别为36.4、36.6和36.4 ℃，具有较大人体与床褥系统接触面积的N6的皮肤温度比实验N2和N7高0.2 ℃；皮肤温度的平均值分别为33.0、35.0和31.7 ℃，人体与被褥的接触面积水平从20.8%到40.8%约每增大10.0%，皮肤温度的平均值分别增大了4.10%和6.06%，说明随着人体与被褥接触面积的增大，其对皮肤温度和睡眠热舒适性的影响也越大。睡眠过程中核心温度的最大差值分别为0.9、0.7和1.1 ℃，皮肤温度的最大差值分别为2.4、1.8和3.4 ℃。核心温度和皮肤温度的波动幅度均随人体与被褥接触面积的增大而减小，即较大的接触面积有利于睡眠稳定。

4 结 论

本文建立了四节点体温调节模型，基于验证后的模型探讨了环境温度、被褥热阻及人体与被褥的接触面积3个因素对睡眠人体热舒适性的影响，得到以下结论。

1)采用热阻为0.9 m2·K/W的被褥、双臂在被褥外的接触情况时，核心温度和皮肤温度均随环境温度的升高而上升，但在较低温环境下处于非快速眼动时期的核心温度几乎不受环境温度的影响。

2)在20 ℃环境温度下采用双臂在被褥外接触情况时，被褥热阻对核心温度的影响不大，皮肤温度随被褥热阻的增大而上升。

3)在20 ℃环境温度下采用热阻为0.9 m2·K/W的被褥时，核心温度和皮肤温度均随人体与被褥接触面积的增大而上升，但核心温度受接触面积的影响较小。

4)在不同组合中，通过对核心温度和皮肤温度的分析，得出睡眠系统热舒适的最优组合方案为环境温度20 ℃、被褥热阻0.9 m2·K/W、与被褥接触情况为双臂在外。

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