池式钠冷快堆双环路12%差异非对称功率运行及流量调节缓解工况的三维数值模拟

梁江涛，陆道纲，赵海琦，符精品，杨 军，郭忠孝，张钰浩*

(1.华北电力大学 核科学与工程学院，北京 102206；2.非能动核能安全技术北京市重点实验室，北京 102206；3.中国原子能科学研究院，北京 102413)

中国实验快堆(China experimental fast reactor，CEFR)堆本体采用池式结构，其一回路包括两个独立环路，在正常运行工况下是对称运行的，若其中某一环路出现故障，例如蒸汽发生器(steam generator，SG)传热管结垢或其他二回路运行瞬变等导致两个环路的中间热交换器(intermediate heat exchanger，IHX)冷却功率出现差异，此时一回路钠池就会处于非对称功率运行状态。虽然在一台泵卡轴或停运等严重非对称工况下可以通过隔离故障环路的方式保证反应堆安全[1]，但是对于较轻微的非对称运行工况，参考大型钠冷快堆隔离一个SG模块后的稳态运行[2]，允许两个环路的IHX出现12%的功率差异，此时可通过合理调节两个环路的流量分配，缓解因非对称功率运行对堆内关键参数分布特征的影响，目的是在维持核电厂较高功率运行的同时保证反应堆安全性。

针对池式钠冷快堆一回路及非对称运行工况，王利霞等[2]运用程序计算对钠冷快堆丧失SG模块后的最佳工况进行分析，获得其工况运行下的重要热工参数，用于一回路传输系统的温度分布特性；任丽霞等[3]基于瞬态分析程序得到了CEFR在失去厂外电情况下一回路钠泵停运事故的瞬态进程；杨晓燕等[4]运用系统分析程序分析了非对称工况对快堆堆芯入口温度的影响，总结了非对称工况下的堆芯入口温度对池内设备的影响；郭超等[5]开发SAC程序验证了钠冷快堆固有安全性；张熙司等[6]利用OASIS程序对欧洲共同语言参考标准(the common European framework of reference for languages，CEFR)一台一回路泵切除试验进行模拟，分析得出各环路间流量不匹配可能导致对设备产生较大热冲击；Cui等[7]基于FORTRAN语言，编写了一回路系统的仿真程序THPCS，并对钠泵停运等几种工况进行了热工参数的验证。

虽然前期对钠冷快堆一回路系统及非对称工况开展了相关研究，但是对非对称工况下钠池内三维温度、流动特性研究较少；特别是当两个环路重新分配流量后，对一回路系统非对称效应的缓解效果尚未十分明确，而现有一维、二维系统程序难以准确模拟上述复杂的三维非对称现象及关键热工分布。现以池式钠冷快堆CEFR为研究对象，开展一回路双环路非对称功率运行工况下全尺寸、一体化三维数值计算，分析其三维温度分布的不对称影响；并通过流量调节，缓解两个环路温度分布的非对称效应，获得流量重新分配后稳定运行下IHX进出口温度、堆芯出口温度等关键参数，为核电厂安全运行及设计优化提供关键数据支撑，同时也为采用多模块蒸汽发生器设计的大功率钠冷快堆在发生丧失蒸汽发生器模块事故下的运行提供参考。

1 CEFR计算模型及关键计算方法

1.1 CEFR一体化计算模型

以池式钠冷快堆为对象，采用1∶1全尺寸真实模拟CEFR堆容器钠液面以下流域及其堆内构件，对一回路主传输系统的两个环路进行三维建模，其中，CEFR相关建模参数及稳态流动过程如图1所示[8]。根据CEFR一回路流动及传热特点，建模过程中将整个钠池划分为热钠池、冷钠池、堆芯及栅板联箱、主容器冷却系统等模块，选择与模块结构相适应的网格划分方式，进行模块化建模及网格划分，使用FLUENT软件进行全堆一体化耦合计算。

图1 CEFR堆内部件示意图Fig.1 Schematic of components in CEFR

在热钠池内，由堆芯流出的钠，经过堆芯围筒及溢钠窗口后，大致均匀分配进入4台IHX，经过冷却以后流入冷钠池[8]。热钠池区域建模主要包括IHX、独立热交换器(DHX)、中心测量柱、堆内屏蔽等，这些部件大多为柱状结构，形状、布局较规则，宜采用结构化网格，热钠池网格示意如图2所示。建模过程中保留钠泵、IHX、DHX等主要部件的外形结构，简化泵的结构，不模拟其转动件叶轮的结构，但保留吸入口及加压排出口位置，模拟其加压注入功能；IHX采用多孔介质模型简化内部结构[9]，简化其内部传热管结构，IHX、DHX内部管束区域简化为体积冷源，计算过程中将一环路设置为正常环路，二环路设置为由于运行瞬变导致冷却功率下降的低功率环路。中心测量柱采用实体结构代替，堆芯围筒内部采用多孔介质模型，相关阻力系数通过数值试验获得。以上关键设备的简化为热钠池、冷钠池内的流动及三维温度分布提供关键边界条件。

从IHX出口流出的钠进入冷钠池，经由钠泵加压，通过压力管进入栅板联箱，经过栅板联箱流量分配以后进入堆芯[8]。在原型钠泵的出口处设置为计算模型的入口边界，入口直接与压力管相连，以此驱动堆内冷却剂流动；钠泵吸入口为整体计算模型的出口，实现稳态工况计算。冷钠池内部由隔板将其分为左右两部分，以分隔两个环路。冷钠池内部流道非常复杂，压力管贯穿冷池中板，弯曲角度较大，还包括较多的支承肋板、隔板等结构，冷钠池采用非结构网格进行网格划分，网格划分示意如图3所示。

堆芯及栅板联箱主要为整体池内计算提供准确的边界条件，而不关注其内部结构，鉴于外形为柱状，采用结构网格进行网格划分，网格划分示意如图4所示。堆芯为整个系统提供热源，为更符合堆内情况，对堆芯进行活性区和非活性区划分，两部分可以设置不同的功率密度，堆芯内部简化为多孔介质；为体现栅板联箱流量分配作用，同样将栅板联箱进行内外分区，两部分设置不同的阻力系数。这样使得来自压力管的大部分流体可以流入堆内高功率密度区域，防止计算过程中出现堆内温度过高的情况。

图2 热钠池示意图Fig.2 Schematic of hot sodium pool

图3 冷钠池示意图Fig.3 Schematic of cool sodium

图4 堆芯及栅板联箱示意图Fig.4 Schematic of reactor core and distribution header

除上述主要结构外，还包括主容器冷却系统模块，以防止主容器温度过高。主容器下封头采用非结构网格，冷却剂上升、下降通道采用结构网格。

对钠池进行模块化建模并完成网格划分以后，将各模块网格通过接口(interface)实现连接组装，组装后的一体化网格总量约2 100万，前期相关研究[10]开展了网格敏感性分析，并经过100%功率运行下稳态模拟计算验证，证明计算结果受网格数量影响较小,且各关键位置处的热工参数计算数值与设计值的误差较小，验证了模型简化的合理性。

综合上述分析，通过对一回路钠池内部构件进行合理简化，虽忽略部分设备内部的复杂结构，但不影响该设备的主要功能，因此本计算所采用的简化方案基本不会对堆内整体流动或传热过程产生影响，计算结果可以满足计算精度需要。

1.2 关键计算方法及边界条件设置

基于“模块化建模-一体化耦合计算”方法，将热钠池、冷钠池、堆芯、主容器冷却系统等分区网格在FLUENT中进行耦合连接，并对其关键边界条件进行设置，开展一体化钠池内的数值计算，主要计算方法及边界条件如下。

(1)热源及冷源。堆芯总功率为65 MW，每台IHX冷却功率为16.25 MW，2台DHX设置备用功率0.052 5 MW。特别地，由于两个环路IHX功率的差异会影响非对称效应，需基于设计值对IHX功率进行适当调整，堆芯功率也进行适当调整降低。考虑到实验快堆、后续的大型钠冷快堆实际运行以及传热管的传热特性，综合分析后，设置正常环路(一环路)IHX功率约为97%(15.76 MW)、低功率环路(二环路)IHX功率约为85%(13.81 MW)的状态运行，堆芯功率取92%(59.8 MW)。

(2)入口及出口边界。额定运行状态下堆芯流量301 kg/s，主容器冷却系统流量40 kg/s，在两个环路的钠泵区域及主容器系统区域设置分别设置质量流量入口，并将钠泵吸入口设置整个体系统的压力出口边界。模型入口温度的确定通过迭代计算过程中监测的出口温度数据进行调整，使得最终模型的入口平均温度应等于模型出口平均温度。

特别地，为体现流量调节的重要性，在研究其非对称工况对传热系统的影响时，堆内流量在两个环路之间的分配关系按正常运行条件下的1∶1设置；后进行流量调节时，分别设置两个环路的入口流量以匹配其功率差异，其中一环路入口流量为149.8 kg/s(额定流量99%以上)，二环路入口流量为131.1 kg/s(约87%额定流量)，并通过调节IHX的相关阻力系数对一次侧流量进行适当分配调节，以达到流量分配的效果。

(3)计算模型。流动方程选取适合高雷诺数的标准k-ε湍流模型[10-11]，配合标准壁面函数，采用二阶迎风的离散方法进行迭代计算。通过额定工况下的计算验证，模型中各关键壁面的无量纲壁面距离y+分布均在30以上，满足壁面标准函数对计算精度的要求。

(4)连接界面设置。根据池内系统实际流动及传热情况，各壁面条件类型包括如下:① interface，用于连接不同区域的相连界面网格，实现区域交界面处的数据传递；② interior，用于流体内部的连接面，不阻碍流体流动；③ coupled wall，用于不同流域或固体之间的导热耦合壁面，流体不能穿过但不影响区域之间的换热；④ 其余与系统外界接触的壁面采取绝热设置。

(5)材料物性参数设置。在计算过程中钠的温度变化较大，使得各物理参数变化明显，在本计算中，对钠的密度、热导率、黏度等关键物性参数进行分段拟合。

(6)多孔介质参数设置。堆芯、栅板联箱、IHX、堆内屏蔽等部分设置为多孔介质。堆芯、栅板联箱、IHX等基于工程设计压降(例如额定工况下堆芯压降0.28 MPa、IHX压降2.3 kPa)与流量分配要求，通过数值试验获得相关阻力系数；堆内屏蔽则基于1/6实际建模进行数值试验确定阻力系数。

基于上述关键边界条件的设置，开展CEFR一回路三维数值计算，特别说明的是，采用多模块蒸汽发生器设计的大型钠冷快堆在运行中隔离某一环路的故障模块(同时其余正常模块可以正常运行)以后，两组环路同样会出现非对称功率运行情况[2]，其影响结果可以直接在IHX功率上得到体现。所以基于本次边界条件(例如12%的功率差异)设置下的计算结果可以为大型钠冷快堆在隔离一个蒸汽发生器模块后一回路的稳态运行提供数据参考。

2 计算结果分析

基于非对称工况的运行要求，开展两组关键工况计算。

(1)非对称功率运行下未进行两组环路IHX流量调节工况，即按照非对称冷却功率运行工况下两个环路1∶1的流量分配关系，分析此状态下池内非对称情况，基于一回路三维流动、温度分布特性，评价该工况对快堆安全运行的影响。

(2)非对称冷却功率运行工况下，根据12%的非对称功率差异，对两个环路的IHX流量进行比例调节，根据此状态下两个环路的温度分布，获得各池内关键三维热工参数，分析一回路的两个环路运行状态是否满足核电厂稳定运行条件。

2.1 两环路1∶1流量分配工况

非对称冷却功率运行条件下，若不对两个环路进行流量调节，一回路两个环路的温度分布会出现一定的不对称性，而且冷钠池区域的不对称性要比热池区域更明显。由于在栅板联箱处两个环路的流体会进一步搅混，流出堆芯后按1∶1的比例分配到两个环路进入IHX的冷却剂流速约为0.15 m/s。根据图5、图6分析可知，IHX入口钠温大致相同，其中一环路约为503.9 ℃，二环路约为505.1 ℃。但是由于一环路和二环路的冷却功率不同，使得一环路的冷却剂得到更充分冷却，而低功率环路(二环路)的冷却效果较弱，所以一环路的IHX一次侧出口温度较低，约为342.9 ℃；二环路的IHX一次侧出口温度较高，约为362.2 ℃，导致冷钠池出现较明显的非对称温度分布。因此，若保持额定流量及1∶1分配比例运行，会使得堆芯入口分布呈现较大不均匀，且两个环路的IHX一次侧出口温度相差接近20 ℃所带来的不对称性，同样会对堆芯入口及出口温度产生一定影响，这种状态下是不利于核电厂安全运行的。

图5 钠池内温度分布示意图(未调节流量)Fig.5 Temperature distribution in sodium pool(without flow regulation)

为更好分析一回路系统的温度分布状况，取4台IHX入口与堆芯围筒出口窗之间各一条贯穿整个钠池的垂线以及中板平面上沿径向的2条圆形监测线，如图6所示，分析沿监测线上的温度分布如图7所示，其中1、2号IHX位于正常环路，3、4号IHX位于低功率环路。根据图7(a)所示，相同环路的IHX附近各处温度分布基本相同，热钠池区域出现明显的热分层现象，而两个环路的冷钠池部分，特别是靠近IHX一次侧出口位置，温度差距较为明显，最大温差约20 ℃。图7(b)反映了冷池中板温度的不对称性，二环路温度要明显要高于一环路温度。基于冷钠池温度分布出现的不对称性，若持续此状态运行，会使得堆芯入口、IHX出口温度等关键运行参数带来一定偏差，不利于核电厂的长期安全稳定运行。

2.2 两环路流量比例调节工况

上述计算结果表明，对于非对称冷却功率运行，在未进行流量调节条件下，二环路的IHX一次侧出口温度偏高。为补偿两个环路的功率差异，需对低功率环路进行适当的流量调节。在保证IHX冷却功率不变的情况下，为平衡两个环路的IHX出口温度，适当减小流入低功率环路的流量。实现对两个环路的流量调节，不仅需要由入口边界条件控制输入，同时考虑到冷却剂在栅板联箱、堆芯等处的搅混等因素，最终通过调节IHX相关参数实现流量分配。

经过流量调节以后，分析此时稳态下的一回路流动特性及温度分布，如图8、图9所示，两个环路的温度分布已基本对称。该工况下，来自两个环路泵的冷却剂同样会在栅板联箱处进一步搅混，流出堆芯后由于两个环路IHX阻力不同使得流入低冷却功率环路的冷却剂减少，如图8(a)所示，调节流量后进入低功率环路IHX的冷却剂流速约为0.128 m/s。根据图8(b)计算结果，在功率差异的运行条件下，一回路整体温度范围为340～530 ℃，堆芯出口温度约为522 ℃，略高于未经流量调节的运行工况下的堆芯出口温度。正常环路的IHX入口温度约为511.2 ℃，出口温度约为349.4 ℃；低功率环路IHX入口温度约为511.4 ℃，出口温度约为346.7 ℃。两个环路的IHX一次侧出口温度相差小于3 ℃，可以满足IHX出口温差不超过10 ℃的运行要求[2]，并保证了高功率稳定运行状态。同时从图9所示的冷钠池中板位置处温度分布可以看出，冷钠池内温度也基本呈对称分布，减小了非对称状态对堆内关键参数的影响。

图8 钠池内流动特性及温度分布Fig.8 Flow characteristic and temperature distribution in sodium pool

图9 冷钠池中板处截面温度分布及监测线位置示意Fig.9 Temperature distribution of cross section through middle plate in cold sodium pool and positions of monitoring lines

同样分析沿监测线上的温度分布，如图10所示。根据图10(a)所示，基于线上各点的温度分布，两个环路的4台IHX附近各处温度分布已基本一致，IHX一次侧出口温度也基本相同，热钠池最高温度约为530 ℃，堆本体内各处温度均未超过限制温度；在靠近冷池上板及水平热屏蔽附近，即冷、热钠池交界附近处有较大的温度梯度，两种工况下的热钠池区域温度分层现象类似。根据图10(b)所示，与未调节流量工况的计算相比，冷池中板位置处的温度非对称性得到有效缓解，堆芯出口温度与未调节流量时相比有所提升，与额定功率运行下的一回路温度分布较为相似，两个环路运行状态可以满足核电厂稳定运行条件。

图10 池内各位置温度分布(经过流量调节)Fig.10 Temperature distribution in the pool(flow regulation)

3 结论

采用“模块化建模-一体化耦合计算”的方法，开展了对池式钠冷快堆CEFR一回路系统的一体化模拟计算，得到了特定的非对称工况下堆内三维温度、流动分布，主要结论如下。

(1)对于非对称冷却功率工况，若堆内两个环路维持1∶1的流量分配，池内会呈现明显不对称特性，特别是两个环路IHX一次侧出口温度相差接近20 ℃，且这种差距可能会随两个环路功率差异的增大而增加，这会对IHX等关键部件运行参数带来影响。

(2)调节流量情况下，通过对流经两个环路的流量进行微调，使之与相应环路IHX功率配备，调节后的两个环路IHX一次侧出口温度相差3 ℃以内，能够缓解冷钠池内温度非对称效应带来的影响。堆内两个环路可以再次达到基本对称的运行状态，堆内各关键位置温度分布与额定功率下运行时的温度分布基本一致，IHX一次侧出口温度、堆芯出口温度等各项重要参数均满足安全运行标准，表明在12%功率差异下可以通过适当的流量调节对核电厂稳定运行进行优化，同时此三维计算结果可以为后续大型钠冷快堆安全分析提供重要参考。