基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测

刘璐瑶，张 森，肖文栋

1) 北京科技大学自动化学院，北京 100083 2) 北京市工业波谱成像工程技术研究中心，北京 100083 3) 北京科技大学顺德研究生院，广东 528399

生理信号蕴含着许多有价值的人体健康信息，可用于疾病的诊断和预防. 一般情况下，在心脏骤停等不良事件发生6～24 h前，心率呼吸等生命体征会出现异常[1]. 近年来，许多可穿戴传感器被用来检测生命体征信号，例如心电图（ECG）、光容积描记（PPG）、呼吸带等[2−5]. 虽然这些传感器的测量结果相对准确，但往往给目标对象带来不适及额外的负担，特别是对一些特殊的人群如婴儿和烧伤患者等[6]. 近年来，非接触式生理信号检测在睡眠呼吸暂停监测、婴儿猝死综合征(SIDS)监测、疲劳监测、临床医疗、家庭保健等方面受到了越来越多的关注[7−8]. 不同于传统的测量方法，非接触式生理信号检测不需要人体佩戴任何传感器，不会造成额外的负担. 非接触式生理信号检测方法包括红外、视频成像、静电场、超声波、电磁波等等. 例如，成像式光电容积描记技术[9]（Imaging photo-plethysmography, IPPG）及远程光电描记技术[10]（Remote photo-plethysmography, RPPG）使用摄像头等电子成像设备采集人体体表皮肤视频信息，经处理提取人体生理参数. 文献[11]～[12]已经尝试解决光照环境变化及运动干扰对生理信号检测的影响，但这对基于IPPG或者RPPG技术的生理信号检测仍然是一个挑战. 红外成像技术[13]也被用于非接触式生理信号检测，但易受温度、天气等环境因素的影响. 与上述技术相比，毫米波雷达不受光照、温度等因素影响，穿透能力较强，不侵犯个人隐私，可实现毫米级高精度检测.

近年来，非接触式生理信号检测使用的雷达主要有三种类型：连续波（Continuous wave, CW）多普勒雷达[14−15]、超宽带（Ultra-Wideband, UWB）脉冲 雷 达[16−17]和 调 频 连 续 波 （Frequency modulated continuous wave, FMCW）雷达[18−19]. 连续波多普勒雷达具有结构简单、功耗低的优点，但没有距离分辨率[20]，因此其生理信号检测容易受环境中其他物体或人体反射信号的干扰. 超宽带雷达系统具有穿透力强、距离分辨率高等特点，但信号易受脉冲宽度和峰值信号强度的控制[21]. FMCW雷达不仅具有超宽带雷达的测距能力，而且具有连续波多普勒雷达的灵敏度和鲁棒性[22]. 此外，FMCW雷达具有体积小、重量轻、功耗低等优点[23]. 在本文中，我们选择工作在76.4 GHz频段的毫米波FMCW雷达检测生理信号.

目前，生理信号非接触式检测的信号处理方法主要有三种：基于快速傅里叶变换（Fast fourier transform, FFT）的 方法[24−25]，基 于连续小 波变换（Continuous wave transform, CWT）的方法[26−27]以及基于时域信号处理的方法[16, 28]. FFT可以获得生命体征速率，但不能跟踪生命体征随时间的变化[29].短时傅里叶变换（Short time fourier transform, STFT）已用于雷达心跳呼吸检测，但其窗口长度不能随频率和时间变化，限制了算法的频率分辨率[25]. 与FFT相比，CWT具有更灵活的时频分辨率，可以提高生命体征的检测精度. 文献[26]使用具有高分辨率的时间频率谱（Time frequency spectrum, TFS）获得更准确的呼吸和心率. 除了传统的频域技术，如FFT和CWT，许多时域信号处理技术也得到了广泛的发展. 文献[28]提出峰值检测方法计算生命体征速率，但对时域信号波形有较高的要求，除非获得的呼吸心率信号有明显的尖峰，否则检测效果较差. 近些年，压缩感知（Compressed sensing,CS）被用于计算生命信号随时间变换的频率[30]，但如果生命体征速率在短时间内发生显著变化，其检测精度也会大大降低.

以上介绍的方法虽然已经被证明能够实现非接触式生命体征检测，由于心率与呼吸谐波存在频率范围重叠，可能会将呼吸谐波频率误判为心率. 同时心率信号本身比较微弱，容易被噪声淹没，导致心率检测错误. 上述两个问题是目前生理信号非接触式检测精度低的主要原因. 因此，本文结合小波分析和自相关计算减小呼吸谐波、环境等杂波对生理信号的影响，提高检测精度.

1 基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号检测模型

图1为基于FMCW雷达的非接触式生理信号检测模型，该雷达系统主要包括信号发生器、放大器、低通滤波器、ADC模块等. 假定FMCW雷达与目标对象的距离为，表示目标对象生理运动引起的胸壁运动位移，表示目标对象胸壁运动与雷达天线之间的距离变化关系，其发射信号可近似表示为

图1 基于 FMCW雷达的非接触式生理信号检测模型Fig.1 Noncontact vital signs detection model based on FMCW radar

发射信号从发射机天线（TX）向目标对象胸部发射. 经过胸部反射之后接收机天线（RX）获得的反射信号可近似表示为：

2 基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号检测方法

本文提出的基于FMCW雷达的非接触式生理信号检测方法总体流程图如图2所示，包括信号预处理和生理信号提取. 信号预处理由目标检测、直流偏置去除及相位解缠构成，旨在从采集的数据中准确提取出对应于目标对象的相位信息.生理信号提取由小波包分解、自相关计算及连续小波变换构成. 小波包分解被用于分离重构呼吸心跳信号，自相关计算被用于降低杂波对心跳信号的影响，连续小波变换被用于对呼吸心跳信号进行时频分析，提取生理信号速率.

图2 基于FMCW雷达的非接触式生理信号检测方法流程图Fig.2 Noncontact vital signs detection processing procedure based on FMCW radar

2.1 信号预处理

2.1.1 目标检测

雷达信号的发射是面向整个空间环境，其中除了目标物体还包含其他物体，因此反射回来的信号存在很多杂波信息. 为了准确地提取对应于目标对象的相位信息，在雷达视角范围内识别出目标对象的位置是十分必要的. 目标位置的识别通过FMCW雷达测距实现，首先对采集的ADC数据进行快速傅立叶变换（FFT）得到和环境中各物体一一对应的距离信息，然后选择与目标对象相对应的距离. 最后，沿着选定的距离提取对应于目标对象的相位信息.

2.1.2 直流偏置去除

对于FMCW雷达，在相位解调前必须消除复信号虚分量和实分量的直流偏置，否则会影响相

2.1.3 相位解缠

用下面arctan函数计算雷达信号的相位

2.2 生理信号提取算法

2.2.1 小波包分解

经信号预处理获取的相位信号为目标对象的呼吸、心跳及其他杂波的混合. 为了提取呼吸及心跳信号，本文对相位信号进行小波包分解（WPD）. WPD适用于非平稳信号的时频局部分析，与小波分解相比，小波包分析具有更高的时频分辨率.

本文对得到的相位信号进行6级小波包分解，如图3所示. 在第6层，可以得到包含64个节点的小波系数，这些节点间的频率差为0.15625 Hz.第1至第3个节点的低频分量用于重构呼吸信号，第6至第12个节点的高频分量用于重构心跳信号.

图3 小波包分解图Fig.3 Wavelet packet decomposition diagram

2.2.2 自相关计算

通过WPD获取的心跳信号仍然存在一些干扰，可能会影响心率检测的准确性，例如呼吸信号高次谐波的频率可能会被误判为心率. 为了解决这一问题，本文利用自相关计算从快时间轴和慢时间轴两个方面对心跳信号进行分析. 自相关通过计算序列信号在不同时间与自身的相似性，提取被噪声掩没的周期信号，被看作是时间间隔的函数. 快时间轴上的信号为原始心跳信号，慢时间轴上的信号为心跳信号经过平移之后与原始心跳信号的自相关系数. 自相关计算分析过程如图4所示. 图中 H R(t)表示原始心跳信号， H RA(t)表示经过自相关计算后的信号，T表示原始心跳信号慢时间轴上开始的时刻，表示原始心跳信号沿着慢时间轴平移的时间. 因为心跳信号具有较好的周期性，所以心跳信号的自相关系数相比于杂波更明显，可以有效突出心跳信号，提高心跳信号在频谱分析中的分辨率. 具体过程如下.

图4 自相关计算示意图Fig.4 Autocorrelation computation diagram

（2）基于自相关计算公式获取平移后的心跳信号与原始心跳信号的自相关系数.

2.2.3 连续小波变换

连 续 小 波 变 换 （Continuous wavelet transform,CWT）是一种处理非平稳信号的方法. 它一方面通过尺度变换提供信号的频谱信息，另一方面通过小波变换保留信号的时域信息. 一个常见的小波变换计算方法如下：

心跳信号经过自相关计算得到与其相对应的自相关系数，利用连续小波变换将自相关系数变换为包含“时间−频率”的频域信息，通过时间频谱（Time frequency spectrum, TFS）得到和时间相对应的频率，最后利用滑动窗口算法得到随时间变化的心率. 主要步骤如下：

（1）对自相关系数进行连续小波变换，通过改变缩放因子e及时移因子v覆盖整个信号得到一系列小波系数. 该小波系数可看作一个二维矩阵，矩阵的行表示时间信息，列表示频率信息.

（2）以矩阵行表示的时间为单位，沿着行选择每一个时间点对应频率的最大值，得到TFS.

（3）利用滑动窗口算法进行频率计算. 对于心率，窗口长度设置为 24 s，滑动窗口长度设置为 6 s；对于呼吸，窗口长度设置为60 s，滑动窗口长度设置为 6 s.

3 实验介绍和测试结果

3.1 实验装置及参数配置

本文采用德州仪器（Texas Instruments, TI）毫米波IWR1642雷达传感器，工作频率范围为77～81 GHz，有两个发射天线和四个接收天线. 采集数据时，数据通过USB接口传输到PC机，后续信号处理在matlab上进行.

表1总结了FMCW雷达配置参数. 每个frame包含128个chirps，每个chirp采集68个数据点. Frame发射间隔为 50 ms，即慢采样率fslow为 20 Hz. 此外，ADC 采样速率（快采样率ffast）为 3.2 MHz. 雷达起始工作频率为76.4 GHz. 每个chirp循环时间为64 μs，前一个chirp结束到下一个chirp开始之间的空闲时间16 μs，即一个chirp的持续时间Td=48 μs. 每个 chirp的斜率S为 20 MHz·μs−1，扫频带宽为 960 MHz.

表1 雷达参数配置Table 1 Radar configuration parameters

所有实验均在普通室内实验室进行，如图5所示. 受试者分别被要求坐在距离雷达0.5、1.0、1.5、2.0、2.5和 3.0 m 的椅子上，面向雷达. 利用可穿戴传感器CM19（生产厂家：江苏智海电子技术有限公司；型号：DEG-01-S；精度：采样率 300 Hz）同时测量ECG信号和呼吸信号作为参考.

图5 基于FMCW雷达的非接触式生理信号检测实验场景Fig.5 Scenario of noncontact vital signs detection based on FMCW radar.

3.2 测试结果

为了评价本文方法的实验效果，本文引用平均绝对误差（Average absolute error, AAE）和平均绝对误差率（Average absolute error percentage, AAEP）作为评价指标[31]，分别定义如下：

经预处理获取的相位信号为心率、呼吸及噪声的混合. 图 6分别展示了 50 s的相位信号（a）以及相位信号的频谱（b）. 从图 6（a）可以发现，呼吸信号具有较大的振幅且变化明显，叠加在呼吸波形上的微小波动为心跳信号. 图6（b）中表示呼吸频率，表示心跳频率，心跳频率相比呼吸频率及呼吸的2次谐波频率是微弱的. 从相位图及其频谱中可以发现心跳信号相比于呼吸信号是微弱的，更容易受呼吸谐波及噪声的干扰.

图6 雷达相位信号（a）以及雷达相位信号频谱（b）Fig.6 Radar phase signal (a) and radar phase frequency spectrum (b)

经小波包分解和移动平均滤波获取的心跳及呼吸信号如图7所示. 120 s的雷达呼吸信号和参考信号比较如图 7（a）所示. 图 7（b）展示了 30 s的心跳信号和ECG参考信号的比较结果. 该方法获得的心跳信号具有清晰可见的峰值并与参考ECG信号的R峰一一对应. 对于呼吸，结果也表明雷达的测量信号和参考信号之间具有较高的一致性.

图7 雷达和参考传感器的呼吸和心跳信号比较. （a）呼吸信号；（b）心跳信号Fig.7 Time domain respiration and heartbeat signals from the radar system and reference sensor: (a) respiration signal; (b) heartbeat signal

图8（a）和（b）显示了 180 s的呼吸速率（Breath rate, BR）和心跳速率（Heartbeat ratee, HR）. 对于呼吸，每分钟的次数（Beats per minute, bpm）为 17，本文方法提取的BR与参考传感器的测量结果几乎是完全重合的. 心跳的平均速率约为每分钟75次(bpm). 虽然雷达测量值与参考结果之间存在较小偏差，但总体变化趋势保持一致，所以本文方法获得的心率结果也是值得信赖的.

图8 雷达和参考信号的呼吸速率及心跳速率. （a）呼吸速率；（b）心跳速率Fig.8 Instantaneous BR and HR from the radar system and reference signal: (a) instantaneous BR; (b) instantaneous HR

为进一步评价本文方法的性能，选取10名不同受试者（6名男性，4名女性）进行实验. 实验对象没有已知的心脏、呼吸系统或任何其他疾病.如前所述，受试者被要求坐在椅子上面对雷达，每个受试者在六个距离（0.5, 1.0, 1.5，2.0，2.5和 3.0 m）进行180 s的生理信号检测实验. 实验过程中受试者进行正常呼吸，测试结果如表2和表3所示. 在距离雷达0.5 m，10名受试者呼吸率和心率检测平均绝对误差率的平均值分别小于1.65%和1.83%.受试者距离雷达小于2.5 m时，心率及呼吸检测平均绝对误差率的平均值分别小于5.01%和3.44%；平均绝对误差的平均值分别小于4.39（bpm）和0.69 (bpm). 当距离大于 2.5 m，生理信号检测平均绝对错误率及平均绝对误差会明显增加.

表2 10名受试者在不同距离生理特征速率测量平均绝对误差率Table 2 AAEP of radar instantaneous vital sign rates detection from ten subjects at six different distances

表3 10名受试者在不同距离生理特征速率测量平均绝对误差Table 3 AAE of radar instantaneous vital sign rates detection from ten subjects at six different distances

4 结论

本文提出了一种基于小波分析和自相关计算的FMCW雷达非接触式生理信号检测方法. 该方法 基 于 小 波 包 分 解 (Wavelet packet decomposition,WPD)从原始信号中分解重构心跳和呼吸信号，利用自相关计算减小杂波对心跳信号的影响，提高检测精度. 从雷达原始信号中提取的呼吸和心跳信号与参考传感器的信号相比具有很高的一致性. 本文选取不同受试者距离雷达不同距离进行非接触式呼吸心跳检测实验. 随着检测距离的增加，信号信噪比的降低，非接触式生理信号检测难度渐渐增大. 本文方法主要考虑了环境噪声及呼吸谐波对生理信号检测的影响，而由运动引起的干扰强度较大且具有局部性、多发性及随机性，会对生理信号检测产生漂移、不规则、不连续等非线性变化，文中尚未考虑运动干扰对生理信号检测的影响，我们将在未来的工作中进行更加深入的研究.