基于短时频谱与自相关特征的雷达脉内调制识别

2021-09-25高墨韵

舰船电子对抗 2021年4期

童真，姚群，高墨韵，柴恒

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏扬州 225101)

0 引言

雷达调制识别是电子侦察的重要环节，通过对波形的处理分析，获知敌方雷达的性能参数与威胁程度，为后续个体识别与电子对抗提供了作战支撑。国内外对雷达脉内调制识别问题做了大量的研究，一类学者从雷达调制的特点出发，针对性地提出了瞬时频率法[1-2]、时频变换法[3]、小波变换法[4]等，并依照这些特征参数制定了相关的分类流程。另一类学者借助了神经网络特征提取与分类的能力，文献[5]、[6]将波形时频变换的结果视作图片分类问题，使用卷积神经网络进行特征提取与调制分类，文献[7]、[8]对原始波形进行归一化处理，并以此作为输入，使用循环神经网络进行特征提取与分类。第一类方法需要较高的专业知识，制定复杂的处理流程，花费较长的开发周期，面对现代雷达技术的迭代更新，难以快速跟进。第二类方法可以缩短模型更新周期，但是神经网络作为“黑箱”，研究人员难以把握其运行机制，相对第一类方法非常依赖训练数据，容易造成过拟合且泛化性能欠佳。

从雷达波形调制的机理出发，以短时频谱变化特征与自相关统计特征作为前端输入，用以表达雷达调制中频率变化与相位变化的特性，并且后端采用长短记忆网络，用以提取脉冲时序变化特性，从而避免盲目采用神经网络，最终在多种信噪比与不同脉宽的情形下，获得了较高的分类准确率与较好的泛化性能。

1 脉冲调制特征

提取截获雷达脉冲的特征，旨在表征各种调制方式的频率变化与相位变化特性。雷达信号处理流程涉及射频信号下变频、中频信号采样、数据分析，在此基础上分别进行雷达信号的建模与频谱相位的特征分析。

1.1 雷达信号建模

设定窗口大小与滑动步长，对不同脉宽的雷达中频信号进行截断与分帧，任意窗口t中的离散采样信号可以表示为：

yt[n]=xt[n]+z[n]=Acos(ωt(nTs)+θt)+

z[n],n∈{0,1,…,N-1}

(1)

式中：xt[n]为窗口t中的信号成分；z[n]为加性高斯白噪声，方差为σ2；Ts为采样时间间隔；ωt为窗口t中信号的频率；θt为窗口t中信号的相位；N为窗口的长度。

假设雷达脉内信号的幅度A保持不变，而在频率ωt与相位θt2个维度进行调制与编码。在任意窗口t中，频率ωt变化有多种情况，可能保持固定，或者发生缓慢变化(如线性调频)，或者在码元分界处发生跳变(如频率编码)。同理，窗口中相位θt可能保持不变，而在码元分界处跳变(如巴克码)。因此，对各帧信号进行统计与分析，可以刻画出雷达信号的调制与编码特性。

1.2 频谱变化特征

各帧信号的频谱变化可以反映出调制的频率特征与相位特征。首先，对各帧信号添加窗函数，进行离散傅里叶变换，然后计算各帧频谱峰值对应的频点，提取信号频率调制的特征。对窗口帧t进行离散傅里叶变换，其中频谱频点m的值表示为：

(2)

式中：w[n]为窗函数，可选用汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗等。

假设频谱幅度峰值对应的频点为mk，结合邻近mk-1与mk+12个频点的幅值，根据文献[9]中方法，采用二次曲线进行拟合，得到实际频谱峰值的偏移为：

(3)

从而帧t中谱峰的频点可以近似为：

(4)

为了提高频谱特征的泛化性能，本文不直接将式(4)作为信号的频率特征，而是考虑各帧谱峰对应频点的变化情况，引入下面2个动态差值，作为帧t的频谱特征：

(5)

(6)

此外，还引入功率谱估计的3 dB带宽作为各帧t频率相位变化的特征，表示如下：

(7)

式中：Pt[m]=|Xt[m]|2；f(*)为指示函数，条件满足时为1,否则为0。

各帧的3 dB带宽可用于描述信号频率变化的幅度，特别是面对大斜率的线性调频信号。同时，对于相位调制信号，由于帧内码元分界处相位跳变造成信号不连续，引起频谱能量扩散，从而造成某些帧的3 dB带宽发生变化。

1.3 自相关变化特征

脉内各帧信号的自相关变化可以描述调制的频率与相位特征。采用补零的方式计算各帧信号的自相关，由于自相关是对称的，因此只考虑自相关的正半轴，以常规连续波信号的自相关作为基准，其计算如下:

(8)

忽略上式中白噪声引入的冲击函数项，得到常规信号的自相关包络是斜率为负的直线，其自相关中各点的方差为:

(9)

为了能够衡量各帧信号的自相关特征，对信号长度N进行归一化，表示如下：

(10)

对于频率调制与相位调制的信号，在1帧中出现频率或者相位的跳变点，会造成自相关函数向零点集中，一般而言会获得更低的方差特征。理想情形下，相对于常规连续波，有调制的波形(例如13位巴克码)，1帧信号相当于1段码片，可以视为1段2位或3位巴克码，相比连续波，自相关的旁瓣会更低，因此方差减小。以连续波为基准，计算式(10)为1，由此可以作为一个判别依据。

同理，引入帧t自相关的峰度信息作为高阶统计特征，用来衡量信号自相关的集中程度，表示如下：

(11)

其中峰度的计算方式为：

(12)

同样地，以常规连续波作为基准，结合式(8)，得到其峰度值约为-0.3，并以此作为信号频率与相位变化的一个判别指标。

1.4 调制特征提取流程

首先对雷达信号进行归一化与分帧的预处理，然后计算各帧的频谱变化特征与自相关统计特征，由此描述信号调制的频率与相位变化，作为后续分类器的判别基础。雷达信号的频谱与自相关特征提取流程概括如下：

步骤1：对雷达中频采样信号进行均值方差的归一化处理，使其均值为0，方差为1；

步骤2：对归一化后的信号进行分帧，每一帧的采样点数为N，帧间滑动步长为N/2；

步骤3：选取窗函数，减少能量泄露，依次对每一帧信号进行离散傅里叶变换(DFT)，由于是实信号，仅考虑半边谱，得到频谱幅值与功率谱估计；

2 分类网络构建

在获取信号频谱变化与自相关统计特征的基础上，考虑雷达信号长短脉宽不同，借助长短记忆网络，进行雷达信号的分类识别。数据输入从2个角度考虑：一是依次输入脉内各帧信号的频谱与自相关特征；二是直接输入原始中频数据，通过网络学习特征，借此测试2种数据输入方式的泛化性能。

2.1 长短记忆网络

借助长短记忆(LSTM)网络处理不同脉宽信号的调制识别问题，依次输入每帧信号的频谱与自相关特征，单个帧的特征记为：

(13)

由此构成输入序列：

X=(s1,s2,…，sT)

(14)

式中：T为整个脉冲的分帧数量，因此输入序列的维度为X∈T×5。

LSTM网络在脉冲的最后一帧做一次分类识别，采用多对一模式，即多个时序的特征作为输入，具体为从1到T时刻，最终在T时刻生成一次分类识别结果。

这里采用单层单向LSTM网络作为主体，设置LSTM层中单元数量为128，LSTM层的后接一层全连接，将维度映射到雷达调制的种类数,最终通过Softmax进行分类。下面的表达式描述了LSTM网络的构架与权值参数：

mT=LSTM(s1,s2,…,sT)

(15)

pT=Softmax(Wfc1mT)

(16)

式中：Wfc1为全连接层的权重参数。

LSTM层采用tanh作为单元状态的激活函数，采用sigmoid作为输入、遗忘、输出门的激活函数。LSTM层中与输入、循环、偏置权重相关的前向传播与反向更新的过程，参考文献[10]，这里不再赘述。

2.2 直接脉内数据输入

为了验证频谱与自相关特征的效用与泛化性能，采用直接中频数据输入的方式作为对照，为此仅对每帧信号进行均值方差归一化，而不包含信号任何频谱与自相关特征。记每帧原始中频数据构成的输入序列为：

Z=(r1,r2,…,rT)

(17)

式中：Z∈T×N，N为每帧中采样数据点数；r1,r2，…，rT为原始采样数据，维度为N。

本节网络的LSTM层采用与上节中LSTM层相同的单元数量，仅在LSTM层之前添加一层全连接，降低原始数据rt的维度，同时增加网络的非线性，如下所示：

(e1,e2,…,eT)=relu(Wfc0Z)

(18)

式中：e1,e2,…，eT为原始数据Z激活后的特征向量。

本节设置的网络通过前置的全连接层，将输入的原始帧的数据映射到32维，能够降低参数量，同时获得较高的训练正确率。前置的全连层进行特征变换后，得到式(18)所示的输入序列，为了控制变量，后续的网络结构与上节网络相同。

3 测试与性能分析

3.1 数据集构建

实验采用实际雷达信号，雷达脉冲包含4种调制方式：常规雷达信号(NS，连续波)，线性调频(LFM)，非线性调频(NLFM)，13位巴克码(BPSK)。数据集分为训练验证集与泛化测试集，其中泛化测试数据集采用与训练测试集相同调制模式，但是其载频、带宽等参数完全不相同。训练验证集的雷达调制参数、脉宽、信噪比如表1所示，总计13 210条数据。泛化测试数据集包含线性调频与常规雷达信号2种调制模式，其中线性调频的载频、带宽、斜率方向、脉宽是训练集中没有出现的，控制2种调制模式的数量比为1∶1。泛化测试集的具体参数如表2所示，总计4 130条数据。

表1 训练验证集雷达脉冲参数

表2 泛化测试数据集雷达脉冲参数

3.2 训练与测试

分别训练2种输入的分类网络，为了便于区分，将采用频谱与自相关特征作为输入的网络记为feat-lstm，对于直接采用均值方差归一化中频数据的网络记为raw-lstm。设置每帧窗口N为1 024个信号采样点，滑动步长设为512，因此对于feat-lstm网络，输入是若干维度为5的频谱自相关特征帧，对于raw-lstm网络，输入是若干维度为1 024的归一化中频数据。网络训练使用的框架是Keras，优化器采用adam，学习速率设为0.001，由于样本的脉冲长度不同，batch大小设为1，有利于提高训练的准确度。训练时发现，epoch数量设为2或3，即可以获得较高的准确度。如表1中数据集所示，训练集整体信噪比范围在0～27 dB之间，脉宽分布在3～26 μs之间；测试集的信噪比范围是3～18 dB，脉宽分布在3～15 μs与60～90 μs两个区间。对于上述2种采用不同输入的网络，其训练与测试的整体正确率如表3所示。

表3 2种不同输入网络的分类性能对比

3.3 结果分析

采用频谱自相关特征的网络与采用直接中频数据的网络，两者具备相似的训练正确率，表明网络能够充分地拟合数据分布。然而，采用直接中频数据输入的网络，在面对不同载频、带宽等调制参数的信号时，泛化能力较差，正确率仅为52.03%；而采用频谱与自相关特征作为输入的网络，其测试正确率为90.46%，泛化性较好。2个网络的主体都为单层LSTM结构，且隐含单元数都为128，以上结果表明仅依靠lstm结构并不能很好地提取雷达信号的调制特征，泛化性能差且造成训练集上严重的过拟合现象。

对于采取2种不同特征作为输入的网络，本文给出了各自在多种信噪比(SNR)情形下的分类性能。图1展示了测试集中2种输入对于常规脉冲NS的分类性能，图2展示了测试集中两者对于LFM调制的分类正确率。如图1所示，两者对于常规脉冲分类的准确率都维持在较高水平。特别地，对于采用频谱自相关特征的网络，其在多种信噪比下分类的正确率接近100%。如图2所示，对采用与训练集中不同调制参数的LFM信号，采用直接中频数据的网络分类的准度较低，具体正确率仅为20%左右，未能在训练集中提取到有效的调制特征，泛化性能差。作为对比，采用频谱自相关特征作为输入的网络，在低信噪比3～6 dB范围内，分类正确率为60%，在信噪比6～15 dB之间，正确率为80%左右，在高信噪比15～18 dB之间，分类正确率接近100%。综合上述表现，以频谱与自相关作为特征，具备较好的分类正确率与泛化性能。