基于三阶段DEA-Malmquist模型的河南省旅游动态效率研究

史慧丽

(洛阳师范学院 电子商务学院，河南 洛阳 471934)

一、问题提出

近年，国家对旅游业的发展日益重视，提出了旅游“厕所革命”，同时大力提升旅游业的信息化水平。为了促进旅游业快速、平稳和可持续发展，我们就要追求更高的旅游效率。旅游效率指在特定时间内，旅游生产要素投入能够实现旅游产出最大化。[1]河南文物古迹众多，旅游资源丰富。河南省旅游总人数由2014年的27452.47万人增加到2018年的55163.50万人，增加了1倍；剔除物价变动的影响(以2013年为基期)，全省旅游总收入由2014年的2057.77亿元增加到2018年的4178.95亿元，年均增长率为15%；全省旅游总收入占GDP的比重由2014年的9%上升到2018年的13%。近年来，河南省旅游业发展迅速，同时也伴随着旅游投资高位增长的风险，因此，研究河南省城市旅游效率显得至关重要。

目前，国内外多数学者采用数据包络分析方法对旅游效率进行了研究。如巴罗斯(Barros)等[2]和麦迪娜(Medina)等[3]运用DEA(数据包络分析)方法对法国、西班牙和葡萄牙旅游目的地效率进行了评价和比较；陶卓民等研究了1999—2006年中国31个省份旅游业的技术效率、规模效率和Malmquist(曼奎斯特)生产率[4]。近年，由于三阶段DEA 模型充分考虑了不确定因素的影响，能够增加评价结果的真实性，且Malmquist模型能够反映跨时期效率的动态变化，因而受到众多学者的青睐，如孙威和董冠鹏两位学者运用Malmquist模型研究了中国资源型城市的旅游效率[5]；周云波等运用将三阶段DEA模型和Malmquist模型相结合，对2001—2007年中国的旅游效率及其动态变化进行了分析[6]；杨春梅和赵福宝运用三阶段DEA模型对2010 年中国50个著名旅游城市的旅游效率进行了研究[7]；王耀斌、孙传玲和蒋金萍运用三阶段DEA模型对2012—2014年甘肃省的文化旅游效率进行了研究[8]。

目前运用DEA模型研究旅游效率的文章较多，而运用三阶段DEA模型开展研究的文献较少，而将三阶段DEA模型和Malmquist模型相结合来研究城市旅游效率及其动态变化的文献则更少。本文以河南省为例，运用三阶段DEA-Malmquist(数据包网络分析-曼奎斯特)模型对2014—2018年河南省17个地级市的旅游效率和Malmquist生产率指数进行测算和分解，以期为研究国家或省级旅游效率提供方法上的参考，并为相关管理部门制定政策提供依据。

二、研究方法与指标选取

(一)三阶段DEA模型

由传统的DEA模型得到的效率值受到内部管理无效率、外部环境和随机噪声的影响。三阶段DEA模型可以有效地剔除环境因素和随机误差对效率的影响，更好地评价决策单元的效率。三阶段DEA模型的原理如下。

第一阶段：传统的DEA模型。传统的DEA模型是著名运筹学家查尔斯(Charnes)等人提出的用于效率评价的非参数统计方法[9]。它的原理是将每一个评价单元作为一个决策单元，通过比较同一时点不同决策单元加权的投入、产出数量，确定生产前沿面，再通过衡量各决策单元与生产前沿面之间的距离，进而得到各决策单元的相对效率以及规模效益[4]。本文选取投入导向下(产出一定下投入最小化)的BCC(数据包络分析)模型对河南省旅游效率进行测度与分解。

第二阶段：构建是SFA(随机前沿分析)模型。此阶段通过构建是SFA模型，剔除外部环境和随机噪声的影响，得出仅由管理无效率造成的各决策单元的投入冗余。假设有N个决策单元，每个决策有m种投入，共有q个环境变量，构建投入导向下的SFA模型：

Sni=fn(zi;βn)+vni+unin=1, 2, …,m;i=1, 2, …，N

(1)

(2)

第三阶段：将第二阶段得到的投入调整值作为投入，产出仍为原始产出，再次使用BCC模型对各决策单元的效率进行测度与分解。

(二)Malmquist模型

BCC模型不能直接比较处于不同时间范畴的不同评价体系的效率值。当研究不同时期决策单元的效率变化时，应该使用生产率指数[10]。目前Malmquist生产率指数被广泛使用。Malmquist生产率是指除了劳动力和资本之外其他的生产要素投入引起的经济增长率。法勒(Fare)指出了使用Malmquist生产率指数测度全要素生产率的动态变化，该指数是在距离函数的基础上定义的。基于投入导向，从时期t到t+1全要素生产率指数公式为：

(3)

(三)指标选取及数据来源

旅游业是由众多行业组成的产业群。旅馆业和公共设施服务业与人们的旅游活动直接相关[11]。借鉴前人的研究，本文从反映城市旅馆业、公共设施服务业、文化娱乐业和信息化水平等方面选取投入指标，分别为：星级饭店数量、公共交通车辆数、固定资产投资(文化、体育与娱乐，万元)、公共厕所数量、园林绿地覆盖率和信息技术服务业从业人员(万人)。同时，选取城镇居民人均可支配收入(万元)、居民出游偏好两个环境指标和旅游人数(万人)、旅游收入(万元)两个旅游产出指标。其中，园林绿地覆盖率用建成区绿地覆盖率代替，居民出游偏好用各地级市接待国内外游客人数占全省接待国内外游客总人数的比值表示，旅游外汇收入由当年人民币兑美元的年平均汇率折算成本国货币。

本文数据来源于《河南统计年鉴》及《中国统计年鉴》。剔除物价水平的影响(以2013年为基期)，利用居民消费价格指数调整旅游收入和城镇居民人均可支配收入，利用固定资产投资价格指数调整文化、体育与娱乐固定资产投资。

三、实证分析

(一)外部环境对河南省旅游业的影响力分析

从投入调整前后旅游效率的变化看，调整后2014—2018年全省旅游技术效率的均值由0.825下降到0.815(见表1)。从整体看，河南省的宏观经济和居民的旅游意愿对全省旅游效率有促进作用。其中，纯技术效率上涨了0.3个百分点，规模效率下跌了1.3个百分点，表明外部环境降低了全省旅游生产者对现有技术的利用能力，但提升了对旅游生产要素的配置能力。综上所述，外部环境对规模效率的影响大于纯技术效率，外部环境促进旅游生产要素的配置能力的提升是全省旅游业处于有利的外部环境的主要原因。

表1 2014—2018年投入调整前后河南省旅游效率及其变动趋势分析

从投入调整前后的区域旅游效率看，调整前全省有6个城市的技术效率为1，处于旅游生产前沿面，分别是郑州、开封、洛阳、焦作、三门峡和济源。调整后济源的纯技术效率仍为1，规模效率由1下降到0.995，仅有其余5个城市处于生产前沿面；调节前鹤壁的纯技术效率和规模效率均高于全省平均水平，调节后鹤壁的规模效率低于全省平均水平(见图1，左图为调整前，右图为调整后)。这表明济源和鹤壁旅游发展环境提高了旅游生产要素的配置水平，从整体看，两市的外部环境极大地促进了当地旅游业的发展。

(二)剔除外部环境后河南省旅游效率及其动态变化分析

1.河南省总体旅游效率分析

2014—2018年河南省旅游业技术效率的均值为0.815，旅游业效率总体处于较高水平。其中，纯技术效率和规模效率的均值分别为0.974和0.832，表明在旅游业发展过程中，现有技术的2.6%和资源投入搭配组合能力的16.8%没有得到发挥。相比较而言，城市对现有的技术几乎能够充分利用。因此，应该更加合理地配置旅游业生产要素，进一步提升旅游业的技术效率。

河南省旅游业技术效率达到最优的城市逐渐增多，旅游生产要素的配置更加合理，但旅游效率达到最优的城市仍较少且主要由规模有效的城市较少导致。2014年全省旅游业技术有效的有5个城市，占城市总数的28%。其中，72%的城市的旅游资源没有得到最优配置，旅游业的投入没有实现利益最大化。旅游纯技术效率和规模效率有效的城市分别有12个和5个。这表明2014年河南省旅游业效率达到最优的城市较少且主要是由于规模效率有效的城市较少。2018年河南省旅游业技术有效的城市比2014年多2个。旅游纯技术效率有效的城市比2014年少1个，规模有效的城市比2010年多2个，这表明河南省旅游业生产要素的配置较2014年更加合理，对现有生产要素的利用水平有所降低但不明显。

2.河南省区域旅游效率分析

全省旅游业技术效率的地区差异逐渐拉大，且主要由各地区旅游生产要素配置能力差距扩大导致。同时，2014年河南省旅游业技术效率、纯技术效率和规模效率的变异系数分别为0.271、0.039和0.262，表明2014年河南省旅游业综合效率的地区差异较大，且主要是由规模效率的地区差距造成的。同时，2018年河南省旅游业技术效率、纯技术效率和规模效率的变异系数分别为0.275、0.084和0.234，旅游技术效率和纯技术效率的变异系数增大而规模效率的变异系数减小。

河南省17个地级市可以分为全能型、资源配置型、赶超型和技术利用型四种类型，不同类型的城市间要相互借鉴、扬长避短，从而促进各地区旅游业的可持续发展。如图1，除去技术有效的5个城市外，新乡、济源和濮阳的纯技术效率和规模效率均在全省平均水平之上，旅游生产者对现有技术利用能力高，旅游投入能获得较高收入，属于全能型；安阳和信阳两市的旅游纯技术效率低于全省平均水平，规模效率高于全省平均水平，旅游生产者对现有技术利用能力较低而旅游投入能获得较高收入，这两个城市属于资源配置型；商丘、驻马店、平顶山和许昌的纯技术效率和规模效率均低于全省平均水平，旅游生产者不能很好利用现有技术且旅游生产要素配置不合理，属于赶超型；南阳、周口、漯河和鹤壁的纯技术效率高于全省平均水平，规模效率低于全省平均水平，属于技术利用型。

3.河南省旅游效率动态分析

其一，2014—2018年河南省全要素生产率指数为1.019，从平均水平上看，城市旅游总收入与全部要素投入之比实现了增长，旅游业集约化程度逐渐提高。其中，技术进步变化和规模效率指数分别为1.008和1.018，两者呈现正向增长，而纯技术效率为0.994，呈现负向增长，表明2014—2018年全省旅游产业创新能力提升，旅游生产者对旅游投入的配置结构更加合理，而旅游生产者对现有技术的利用能力降低。

其二，除了2015年技术进步变化增长外，2015年和2018年全要素生产率指数、技术进步变化和各效率指数均呈现降低趋势，原因是：2015年全省乃至全国旅游投资偏热，高端旅游受到广泛关注，促进了旅游产业的创新。同时，该年全省多数景区门票上涨，居民消费意愿下降，致使该年出现旅游投入增加而旅游产出不足。2018年是旅游行业的融资年，旅游企业将重心转移到并购重组，对先进技术的投入减少，导致技术进步变化急剧下降。同时，该年旅游业对现有技术的利用能力降低，旅游投入处于规模不经济的状态。

其三，将2014—2018年全省各地级市技术进步变化、纯技术效率变化、规模效率变化分别与全要素生产率变化进行偏相关分析，相关系数为0.999、0.988和0.996，表明2014—2018年全省旅游业技术进步变化对全要素生产率变化影响最大，对规模效率变化的影响次之，对纯技术效率变化影响最小，旅游技术进步变化是全要素生产率变化的主要原因。

四、结论与建议

本文使用三阶段DEA模型和Malmquist模型，对2014—2018年河南省17个地级市在剔除环境因素和随机噪声前后的旅游效率及全要素生长率指数进行测算和分解，结论如下。

第一，从旅游总体效率看，2014—2018年河南省旅游技术效率总体处于较高水平，旅游技术有效的城市在逐渐增多。但旅游效率达到最优的城市仍较少且主要由规模有效的城市较少导致，表明城市对现有的技术几乎能够充分利用，提升旅游规模效率是关键。

第二，从区域旅游效率看，旅游业技术效率的地区差异逐渐拉大，且主要由规模效率的地区差异导致。我们可以通过缩小各地区旅游生产要素配置能力差距的方式来达到缩小旅游技术效率地区差异的目的。同时，全省18个地级市被划分为全能型、资源配置型、赶超型和技术利用型四种类型。不同类型城市间要相互借鉴、扬长避短，从而缩小各市旅游效率的差距。

第三，2014—2018年河南省全要素生产率指数为1.019，从平均水平上看，旅游业集约化程度逐渐提高。通过偏相关分析发现，2014—2018年全省旅游业技术进步变化对全要素生产率变化影响最大，对规模效率变化的影响次之，对纯技术效率变化影响最小，旅游技术进步变化是全要素生产率变化的主要原因。传统旅游业经营模式逐渐被淘汰，我们应该致力于提升旅游产业创新能力和挖掘高端旅游产业。同时，为了实现全省旅游业持续发展，必须进一步加大对互联网等科技项目的投入，注重旅游产业创新能力，更加合理地配置旅游生产要素。