基于零件属性EMD测度的装配体模型检索

2021-09-23华顺刚南花梅

机械设计与制造 2021年9期

华顺刚，南花梅

（大连理工大学机械工程学院，辽宁大连116024）

1 引言

随着CAD技术的发展和应用，工程领域中各企业在设计过程中积累了大量三维模型，快速检索并充分利用现有模型是实现产品快速设计，提高企业竞争力的重要手段［1］。目前零件模型检索技术已相对成熟，与单独机械零件相比，装配体包含装配关系，检索更加复杂，有待进一步的研究。

现有装配体检索方法对装配体的描述主要分为两类：装配体整体描述［2-3］和组成装配体的零件集合描述［4-6］。文献［2］使用零件、装配约束、功能信息来描述装配体，需要提前对装配体描述进行规范化预处理。文献［3］等使用包含零件节点、连接关系、零件节点间连接关系及数量组成四元组表示属性邻接图描述装配体，利用最优二分图匹配算法计算装配体间相似度，需提前编码装配体零件的连接关系。组成装配体的零件集合描述将装配体看做没有装配关系的单独零件的集合，单独零件使用三维模型描述方法。文献［4］提出将形状分布应用在三维模型的描述上，在三维模型表面随机取点对，使用形状分布函数计算点对距离，按固定组数对点对距离分组，构成形状分布直方图表示三维模型。文献［5-6］把形状分布直方图应用到三维CAD零件模型上，取点多耗时。

使用零件属性矢量集合描述装配体，可以直接通过CAD软件获取几何、形状、位置信息作为装配体中每个零件模型原始数据。将每个零件各属性数据占装配体所有零件中该属性数据和的百分比作为每个零件各属性值，达到装配体归一化效果，构成属性矢量，组成集合表示装配体。最后利用推土机距离（Earth Mover’s Distance，EMD）算法［7］计算装配体模型间零件匹配的最低成本，也即装配体间非相似度值以便实现检索。

2 装配体模型检索过程

装配体模型检索过程，如图1所示。

图1 装配体模型检索示意图Fig.1 Diagram of the Assembly Model Retrieval

检索过程共三步：

Step1.建立装配体模型数据库。包含两部分：CAD装配体模型和装配体模型描述符。

Step2.零件匹配及装配体检索。使用EMD算法将目标装配体模型与数据库中所有装配体模型进行零件模型匹配，得到非相似度值，并存储到结果数据库中。

Step3.检索结果显示。从结果数据库中获取目标装配体模型检索结果数据，按非相似度值升序（即相似度值降序）在检索界面上显示。

3 装配体模型描述

3.1 基于属性值的零件模型描述

质心坐标精确标识装配体中零件的位置；转动惯量对球体类、圆柱类等装配体零件起到一定程度识别作用，如球类零件沿着三个坐标轴方向的转动惯量相同，圆柱形零件沿轴向方向的转动惯量小，沿其它两方向转动惯量较大，柱类零件轴向尺寸越长，差异越明显；体积和表面积一定程度上识别装配体中零件外貌。故选择质心坐标、转动惯量、体积、表面积属性描述零件。

描述步骤为：从CAD软件直接获取零件模型的质心坐标（x，y，z）、转动惯量（Ix，Iy，Iz）、体积（v）和表面积（s）数据；生成零件属性柱状图；构建零件属性矢量描述零件。

生成零件属性柱状图的方法：选用8个参数（x，y，z，Ix，Iy，Iz，v，s）作为每个零件属性分布状图的8个分组。一组代表零件一个属性，每组高度为零件的该属性占装配体中所有零件该属性和的百分比。相较于直接使用该零件原始属性值，百分比之后属性值作为柱状图柱子高度可以做到一定程度上的装配体中零件模型归一化。

3.2 基于零件属性集合的装配体模型描述

装配体模型由组成它的多个零件构成，故装配体模型可以由它所包含的零件的集合来描述。基于零件属性矢量集合的装配体模型描述，如图2所示。

图2 使用零件属性矢量集合描述装配体模型Fig.2 Assembly Model Description with Parts’Attributes Vector Set

步骤为：生成装配体A中各零件对应的属性柱状图和矢量，组成属性矢量集合描述装配体A。

由式（1）构建装配体A中每个零件的属性矢量p，组合各零件属性矢量并组成描述该装配体的矢量集合：

式中：装配体A共有n个零件，pi—属性矢量表示的第i个零件。

4 基于EMD的装配体零件模型匹配

文献［7］提出EMD算法并用于解决图片检索工作中的分布比较问题，用EMD算法求图片颜色分布之间最小花费得到图片之间的相似程度。装配体模型间零件匹配问题也可以通过EMD算法来解决，求解两装配体使用属性柱状图表示的零件间匹配的最小花费得到其相似程度，花费值即为两装配体间非相似度值。

EMD算法中首先要定义标签（Signature），设标签S=表示该标签共有N个元素，每个元素s包含两个要素：位置u和重量（或权重）w。j表示第j个。

约束条件如下：

式中：dij—从位置uxi到uyj的距离，fij—uxi位置到位置uyj之间的运输量。

以装配体A1、A2的零件匹配计算过程为例，在利用EMD算法计算零件匹配最小花费之前，需做以下四步准备工作：

Step1.根据式（2），构造装配体A1、A2的零件属性矢量集合

Step2.A1、A2依次带入到给定的两个标签中，得到

Step3.确定上一步中权重参数w1i和w2j。

将每个零件权重w均选取1，即w1i=w2j=1(1≤i≤m,1≤j≤n)可保证装配体间零件一对一匹配。

Step4.确认式（3）中dij。

使用欧氏距离作为装配体A1中第i个零件属性矢量p1i与装配体A2中第j个零件属性矢量p2j之间的距离计算公式：

利用EMD算法计算装配体A1、A2之间的非相似度：

5 实验验证

利用SolidWorks 2016软件平台进行装配体检索实验验证，实验计算机配置为Win7 64位操作系统，Intel（R）Core（TM）i5-7500 3.4GHz CPU，8.00 GB运行内存，编译环境VS2017，编程语言C++，实验中SolidWork装配体模型（*.sldasm）包括网站［8］下载和自己创建两部分。

由图2可知，使用基于零件属性矢量的EMD算法（EMD属性矢量算法）获得的各零件对应属性柱状图区别显著，确定了零件标识的唯一性，保证了零件匹配的合理性，提供了检索实验有效进行的基础。

实验的装配体模型库中共有52个装配体模型，其中包含电机系列（6个），轮子系列（6个），夹具系列（4个）。实验就这3个系列，对基于形状分布的EMD算法［6］（EMD形状分布）和EMD属性矢量算法进行比较，检索结果中显示前六个与目标装配体最相似的模型及其非相似度值，如表1所示。

表1中的EMD形状分布算法在装配体各零件表面取点对100万个，计算点对欧式距离，分为300组，生成形状分布直方图描述零件，组成零件集合描述装配体模型。

使用EMD属性矢量算法和EMD形状分布算法就检索效果的鲁棒性、查全率和检索时间三方面进行比较分析。

（1）查全率比较。就表1中3组检索实验的查全率进行比较，如图3所示。从轮子、夹具检索实验的查全率对比中，可明显发现使用EMD属性矢量算法查全率、检索精度更高。

图3 EMD属性矢量算法和EMD形状分布算法前六个检索结果查全率比较Fig.3 The Recall Ratio of the Top Six Retrieval Results Comparison between the EMD Attribute Vector Algorithm and the EMD Shape Distribution Algorithm

（2）鲁棒性比较。对装配体尺寸大小变化进行鲁棒性比较，根据零件匹配完整程度衡量算法鲁棒性。电机检索实验中定义：当目标电机有底座时，数据库中有底座电机在检索结果前面显示，电机尺寸对检索结果影响小，视为鲁棒性强。表1中，可以通过观察B电机位置比较两种算法的鲁棒性，EMD属性矢量和EMD形状分布算法检索结果中，B电机分别位于第4、6位，B电机比目标电机尺寸大，其他4个电机与目标电机尺寸相差不大。根据鲁棒性的定义，EMD属性矢量算法下，B电机位于两个无底座模型之前；而EMD形状分布算法下B电机则位于两个无底座模型之后，故EMD属性矢量算法对装配体模型尺寸大小变化敏感度小，鲁棒性更好。

表1 EMD属性矢量算法与EMD形状分布算法的前六个检索结果比较Tab.1 The Top Six Retrieval Results Comparison between the EMD Attribute Vector Algorithm and the EMD Shape Distribution Algorithm

（3）检索时间比较。对数据库中的52个模型计算共计52×52次非相似度值，比较此过程中两者耗时。EMD属性矢量算法耗时1.893s，EMD形状分布耗时35.604min，后者比前者多耗时1127倍，可见EMD属性矢量算法检索更加快捷。分析原因：EMD属性矢量算法仅需的8组属性数据直接从CAD软件获取，只使用属性柱状图中该属性与装配体中所有零件该属性总和的比值就作为每根柱子高度，而EMD形状分布算法从零件模型表面随机取高达100万对点对，按形状函数计算这些点对距离，分布于300个距离区间，构造形状分布直方图，耗时。