基于“OODA”环的分布式协同作战武器编配方案

陈清霖， 田鸿堂， 王鹏， 冷淑香， 肖作林

(1.北京机电工程研究所， 北京 100074； 2.中国航天科工集团有限公司第三研究院， 北京 100074)

0 引言

随着战场信息化能力、智能化水平的不断提升，美军率先提出了基于“网络中心战”的“分布式杀伤”[1]和“多域战”[2]，并在此基础上提出了基于“决策中心战”的“马赛克战”[3]。“分布式协同作战”源于“分布式杀伤”概念，融入“马赛克战”的作战思想[4]，是一种基于长航时、低成本、通用化小型平台，模块化配装多种专一功能的任务载荷，应用自组网数据链、人工智能、仿生集群等技术，形成空间上分布、时间上联合、任务上协作的新型作战模式。目前对于分布式协同作战的研究，多集中在作战概念的探讨、关键技术的实现[5]，对于分布式协同作战平台编配方案研究的相关成果还相对较少。文献[6]研究了电子侦察无人机和反辐射无人机在不同编配方案下攻击敌方雷达的作战效能；文献[7]研究了A/B型无人机在不同编配方案下的作战效能值。然而文中对于装备体系作战能力值的计算较为模糊。本文基于指数法对装备平台的作战能力进行评估，再结合“OODA”(观察、判断、决策、行动)环思想进行装备体系作战效能的计算，从而对在不同作战任务下的分布式协同作战平台的编配方案进行研究。

1 分布式协同作战概念

分布式协同作战的核心思想是将传统高度集成化作战平台的功能分解到大量异构的低成本小型作战平台上，通过自主协同等智能化技术实现广域协同作战和“感知、控制、打击、评估”一体化作战[8]，其概念如图1所示。分布式协同作战的本质是以“分布”方式解耦能力，以“协同”方式聚合体系，“分布+协同”理念在装备和作战层面的实施，可以支撑构建“规模按需定制、结构灵活配置、分布跨域部署、自主动态协同、敏捷在线升级”的作战体系，在大幅降低装备研制/采购/升级成本的同时，提升装备体系的构型灵活性、任务适应性、综合作战效能和作战效费比。

图1 分布式协同作战概念Fig.1 Concept of distributed cooperative operation

“分布跨域部署、自主动态协同、敏捷在线升级”涉及通信、控制、感知、决策等多方面技术，是分布式协同作战的实现基础；“规模按需定制、结构灵活配置”涉及武器装备编配、作战效能分析等装备体系顶层设计，是分布式协同作战的应用关键。本文主要讨论后者问题，即如何编配组合具备不同功能的分布式作战平台，以实现特定作战任务下的作战效能最大。

2 分布式协同“OODA”环作战模型

“OODA”环理论自从被John Boyd提出以来，被广泛用于武器装备体系作战规律的描述，在作战流程的分析和作战关系的解构中扮演越来越重要的角色。“OODA”环即由观察、判断、决策和行动构成的作战循环链：首先，传感器探测到敌方目标，并将探测信息传递给指挥决策中心；然后，指挥决策中心对探测信息进行处理，获得态势信息，接着依据敌我战场态势进行决策；最后，下发指令控制已方作战单元展开相关行动。基于“OODA”环，可对战场上担任不同角色的作战节点[9]进行定义：1)敌方目标(T)：作战想定的对抗对象；2)侦察平台(S)：载有不同侦察载荷的平台，执行探测、侦察、监视等任务，是作战的“眼耳”；3)指挥决策平台(D)：具有强大处理、分析信息数据能力，生成态势情报，并具备辅助决策甚至智能决策能力的平台，是作战的“大脑”；4)打击平台(I)：具备火力对抗或电子对抗能力的装备，能够直接对敌方目标进行硬毁伤和软杀伤的打击，是作战的“手脚”。

空中分布式作战模式主要可分为3种：有人机/无人机协同作战、集群协同作战和分布式协同作战，如图2所示。本文研究内容主要涉及第3种作战模式，即基于功能流的“OODA”环嵌套下的分布式协同作战模式。“OODA”环的基本模型如图3(a)所示。对于分布式协同作战，作战关系中除了观察、判断、决策以及行动外，还有同类型节点之间的协同关系，如协同侦察、协同决策和协同打击等。将“OODA”环与作战节点相结合，并加入协同关系，构成了分布式协同作战下“OODA”环作战模型，如图3(b)所示。

图2 空中分布式作战模式Fig.2 Aerial distributed operation modes

图3 “OODA”环模型Fig.3 OODA Loop model

由于分布式协同作战的协同关系，即使处于某个节点的作战平台受损丧失作战功能，整个装备体系依旧能保证较为顺畅的“OODA”环关系。从“OODA”环的数量角度分析，协同关系使得“OODA”环的数量迅速倍增，从而大大增强了装备体系的抗毁能力。

3 分布式协同作战效能指标体系

作战效能指标是衡量武器装备完成作战任务有效程度的量化标准。对于分布式协同作战效能指标的确定，不仅仅要参考一般装备体系的作战效能指标，还要结合分布式协同作战自身的特点进行合理地调整与设定。因分布式协同作战的作战平台之间的差异主要表现在搭载载荷的不同，而关于平台的生存能力、机动能力等平台基本性能相差不大。本文关注的重点不在于装备体系绝对的作战效能，而是不同编配方案下的相对作战效能。所以，本文不再将平台基本能力指标列入到作战效能指标体系中，只选择与不同作战平台功能特性相关的指标[10-11]，建立的分布式协同作战效能指标体系如图4所示。

图4 分布式协同作战效能指标体系Fig.4 Distributed cooperative operation effectiveness index system

3.1 协同侦察能力

协同侦察能力即通过各种侦察手段(主要包括电子侦察、雷达侦察以及光电侦察)，获取敌方目标的相关信息的能力。该能力指标对应分布式协同作战中的观察(O)环节。

电子侦察、雷达侦察和光电侦察3种侦察方式的特点如表1所示[12]。

表1 不同侦察方式的特点Tab.1 Characteristics of different reconnaissance methods

1) 电子侦察能力[13]：

(1)

式中：Se为电子侦察能力；ξe为电子对抗环境下电子侦察效果的影响系数；ΔF为电子侦察装备的频率覆盖范围(GHz)；ΔF0为电子侦察装备的基准频率覆盖范围(GHz)；Re为侦收信号距离(km)；θ为最大搜索方位角(°)；Δα为电子侦察装备的测向精度(°)。

2) 雷达侦察能力：

(2)

式中：Sr为雷达侦察能力；ξr为电子对抗环境下雷达侦察效果的影响系数；Rr为最大探测距离(km)；Pf,r为发现目标概率，

Pf,r=e-0.162 5D/D0，

(3)

为了对比不同侦察载荷的侦察效能，须规定一个“标准发现距离”，以此作为计算各侦察载荷发现目标概率的依据，D为规定的雷达侦察标准距离，D0为雷达侦察最大发现距离；Kr为雷达体制衡量系数(对于具有先进处理能力的侦察系统，其值可取1)；M为同时跟踪目标数量；Δr为雷达最大探测距离时对目标的定位精度(m)；ρs,r为雷达的分辨率(m)，

ρs,r=0.5l，

(4)

l为天线的方向孔径(m)。

3) 光电侦察能力：

(5)

式中：Sp为光电侦察能力；ξp为自然环境下光电侦察效果的影响系数；Rp为作用距离(km)；Pf,p为发现目标概率(其计算参考(3)式)；Kp为光电侦察设备体制衡量系数(对于具有先进处理能力的侦察系统，其值可取1)；C0为目标对比度(综合考虑作战环境和目标的伪装性能)；Δp为光电侦察设备对目标的定位精度(m)；ρs,p为光电侦察设备的分辨率(m)。

3.2 协同决策能力

协同决策能力主要涉及通过数据链对侦察数据信息的传输、处理能力和对分布式平台进行管理的能力，以及利用智能决策系统进行自主决策的能力。该能力指标主要对应分布式协同作战中的判断与决策(O/D)环节，同时也支持着其他作战环节。

1) 信息传输能力：

(6)

式中：Dt为数据链的传输能力；D为数据链系统实际传输时延(ms)；Vmax为数据链信息最大传输速率(Mbit/s)；Smax为最大传输速率对应的传输距离(km)；εt,d、εe分别为数据链传输时延指标和传输效率指标对应的权重。

2) 信息处理能力：

(7)

式中：Dd为信息处理能力；nd为数据链系统能够处理的消息种类；BER为数据链系统的误码率；εd、εb分别为处理信息种类数量和误码率占信息处理能力的权重。

3) 网络管理能力：

(8)

式中：Dm为网络管理能力；ti为新的作战平台加入数据链系统中需要的时间(s)，代表着作战平台的入网能力；nn为数据链系统可容纳的最大用户数量，代表着作战网络的吞吐量；εi、εn分别为入网能力和吞吐量占网络管理能力的权重。

4) 智能决策能力(Di)。基于数据链硬件系统的支持以及智能算法软件系统的配套，可实现分布式协同作战的智能决策。由于该指标为定性指标，无法由公式直接计算得出，本文参考2000年美国海军研究院办公室和美国研究实验室共同定义的自主控制等级(ACL)的10个等级，对分布式作战平台的智能水平进行打分[14]。其中10个等级可分成3类：单机自主，1～4级；集群自主，5～7级；群体智能，8～10级。10个等级如表2所示。

表2 无人作战平台智能水平得分Tab.2 Intelligence level of unmanned combat platform

3.3 协同打击能力

协同打击能力即通过火力打击或电子干扰对敌方目标进行硬/软杀伤的能力。该能力指标对应分布式协同作战中的行动(A)环节。

1) 火力打击能力[15]：

(9)

式中：Af为火力打击能力；Pp为成功突防概率；Δf为打击平台的命中精度(m)；mf为战斗部质量(kg)；mtot为打击平台总质量(kg)。

2) 电子干扰能力：

(10)

式中：Ae为电子干扰能力；Ke为电子干扰系统多目标干扰能力；Fe为电子干扰系统的干扰频率范围(GHz)；F0为敌方装备的电子信号频率范围(GHz)；We为电子干扰系统的干扰功率(连续波)(W)；W0为机载电子干扰系统基准干扰功率(W)；θe为电子干扰系统的干扰空域(干扰系统能有效实施干扰的空间角度范围)(°)。

4 分布式协同作战效能评估模型

对于分布式协同作战效能及其贡献率的评估，文献[16]中总结出了4种计算方法，本文主要采用其中提及的基于“OODA”环理论的作战效能评估方法，在此基础上利用指数法计算相关作战能力的能力值，最终得出综合的作战效能值。

在执行不同的作战任务时，对相关作战能力的需求不同。例如：在执行侦察任务时对侦察能力的要求很高，而对打击能力的要求较低；在执行压制敌方防空火力任务时，对侦察能力和打击能力的要求均较高。执行不同任务时，装备平台能得到不同的编配方案，这也是分布式协同作战的一大优势。所以，本文引入能力满足度来衡量装备平台作战能力满足任务需求的的程度[17]。

能力满足度函数采用正弦函数形式，其曲线如图5所示，表达式为

图5 能力满足度曲线Fig.5 Curve of capability satisfaction function

(11)

式中：a表示装备的当前能力值；b表示任务的需求能力值。当装备能力值越来越大时，其完成任务的能力越来越大，但增大的趋势逐渐平缓。这意味着，当装备的能力值达到一定水平后，继续增强其战术技术性能对完成任务的影响不大，符合实际情况[18]。

分布式协同“OODA”环模型中的4个环节(观察环节C(T-S)、判断环节C(S-D)、决策环节C(D-A)以及行动环节C(A-T))均由相关的能力支撑，如图6所示。其中：观察环节涉及的能力有电子侦察能力、雷达侦察能力、光电侦察能力以及信息传输能力，即C(T-S)={Se,Sr,Sp,Dt}；判断环节涉及的能力有信息传输能力、信息处理能力，即C(S-D)={Dt,Dd}；决策环节涉及网络管理能力和智能决策能力，即C(D-A)={Dm,Di}；行动环节涉及火力打击能力、电子干扰能力以及网络管理能力，即C(A-T)={Dm,Af,Ae}.作战环节的效能值用Pr∈[0，1]表示，其中r∈{T-S,S-D,D-A,A-T}.

图6 “OODA”环具备的能力Fig.6 Capability involved in OODA Loop

考虑到具有相同功能载荷的分布式作战平台之间的协同关系，对于协同后的效能值可参考并联的计算方式进行，即

P′S=[1-(1-PS)n]，

(12)

式中：P′S为协同后的效能值；PS为单个平台的效能值；n表示分布式作战平台的协同数量。P′S形式如图7所示。

图7 协同效能值计算模型Fig.7 Calculation model of cooperative effectiveness

4.1 “OODA”环节作战效能

4.1.1 观察环节效能

观察环节由多种侦察方式组成，不同侦察方式之间的协同配合可增强综合侦察效果。因此，综合侦察效能值可由电子侦察效能、雷达侦察效能以及光电侦察效能加权求和得出。设电子侦察平台数量为ne，雷达侦察平台数量为nr，光电侦察平台数量为np，观察环节效能计算公式为

PT-S=[βo,e(1-(1-Po,e)ne)+
βo,r(1-(1-Po,r)nr)+βo,p(1-(1-Po,p)np)]，

(13)

Po,e=0.7PSe+0.3PDt，

(14)

Po,r=0.7PSr+0.3PDt，

(15)

Po,p=0.7PSp+0.3PDt，

(16)

式中：Po,e为电子侦察效能；PSe、PDt分别为电子侦察能力满足度和信息传输能力满足度；Po,r为合成孔径雷达侦察效能；PSr、PDt分别为合成孔径雷达侦察能力满足度和信息传输能力满足度；Po,p为光电侦察效能；PSp、PDt分别为光电侦察能力满足度和信息传输能力满足度；βo,e、βo,r、βo,p分别为对应不同侦察方式效能的权重。

4.1.2 判断环节效能

判断环节主要体现了战场态势信息的感知功能，支撑平台为指挥决策平台，设其数量为nc，判断环节效能计算公式为

PS-D=(1-(1-Po,es)nc)，

(17)

Po,j=0.4PDt+0.6PDd，

(18)

式中：Po,j为单个平台判断效能；PDd为信息处理能力满足度。

4.1.3 决策环节效能

决策环节体现了分布式协同作战的智能水平，支撑平台同样为指挥决策平台，决策环节效能计算公式为

PD-A=(1-(1-Pd)nc)，

(19)

Pd=0.4PDm+0.6PDi，

(20)

式中：Pd为单个平台决策效能：PDm、PDi分别为网络管理能力满足度和智能决策能力满足度。

4.1.4 行动环节效能

在战场对抗环境下的行动环节主要包括火力打击和电子对抗，分别由火力打击平台和电子对抗平台支撑，设其数量分别为nf，a和nf,e.行动环节的效能值可由火力打击的效能值和电子对抗的效能值加权求得，计算公式为

PA-T=[βAf,e(1-(1-PAf,e)nf,a)+
βAe,e(1-(1-PAe,e)nf,e)]，

(21)

PAf,e=0.7PAf+0.3PDm，

(22)

PAe,e=0.7PAe+0.3PDm，

(23)

式中：PAf,e为火力打击效能：PAf为火力打击能力满足度；PAe,e为电子干扰效能；PAe为电子对抗能力满足度；βAf,e、βAe,e分别为对应火力打击效能和电子对抗效能的权重。

4.2 综合作战效能

在4.1节的基础上可以计算由作战环节构成的“OODA”环效能值。“OODA”环由4个环节串联而成，每个环节的效能值都影响最终的“OODA”环效能值，设为EOODA，其计算公式为

EOODA=PT-S×PS-D×PD-A×PA-T.

(24)

分布式协同作战的优势之一在于其较强的抗毁伤性，即当个别作战平台受损时，其他具备相同作战功能的平台能够进行补充，从而保证作战体系的功能完整性。抗毁性能的衡量可以用“OODA”环的数量来计算，即

(25)

式中：Es为装备体系的抗毁能力；N为作战平台的数量之和，N=ne+nr+np+nc+nf，a+nf,e.

装备体系的综合作战效能可以由“OODA”环作战效能和抗毁能力加权求出，其计算公式为

E=δOODAEOODA+δsEs，

(26)

式中：E为综合作战效能；δOODA、δs为相对应的权重。

4.3 编配方案优选

在给定作战想定下，即作战任务的能力需求值确定，并且在分布式作战平台数量之和不变情况下，选取最优的作战平台编配方案，可以使得综合作战效能最大。综合(12)式～(25)式，可建立关于不同功能作战平台数量的整数规划模型，即

(27)

式中：N*表示分布式作战平台的数量之和，即作战规模。因目标函数为非线性函数，所以不能用简单地应用整数线性规划方法求解。当作战平台总数N*=40时，用MATLAB软件在运行内存8 GB计算环境下对(27)式中整数规划问题进行求解，用穷举法需要消耗30 s左右时间，而采用蒙特卡洛整数规划法仅需要2 s左右时间，时间成本节约10%以上，且整数规划结果基本一致，误差在10%以内，在可接受范围之内。因此，本文规定：当N*≤40时，用枚举法进行求解；当N*≥40时，用蒙特卡洛整数规划法进行求解。

5 算例验证与结果分析

5.1 算例验证

对于作战效能指标体系中的二级指标能力值的计算，可参考现役的相关装备性能参数[19-20]。作战能力需求值可根据作战任务的不同而变化。例如：当执行侦察任务时，对打击能力的需求值为0，而对侦察能力的需求值较高；当执行侦察与打击一体化任务时，对侦察能力和打击能力的需求值均较高。把作战能力值和能力需求值代入(11)式可求得在不同作战任务下的作战能力满足度，如表3所示。

表3 不同作战任务的能力需求值及满足度Tab.3 Capability requirements and satisfaction degrees ofdifferent operation missions

相关权重系数取值为：βo,e=0.2,βo,r=0.3,βo,p=0.5,βAf,e=0.6,βAe,e=0.4，δOODA=0.8,δs=0.2，利用(27)式进行作战平台数量的整数规划，得出不同作战任务下不同作战规模的最优编配方案及综合作战效能，如表4所示。

表4 不同作战任务最优编配方案及作战效能Tab.4 Optimal collocation scheme and operation effectiveness of different operation missions

5.2 结果分析

对于侦察任务不同作战规模的最优编配方案及综合作战效能，如图8所示。由图8可以看出，在作战规模为20时，最优的编配方案为3架电子侦察平台、4架雷达侦察平台、8架光电侦察平台以及5架指挥决策平台，达到的综合作战效能为0.788 4，各功能平台的编配数量基本与能力满足度相对应，即能力满足度越小，对应的功能平台编配越多。随着作战规模的不断增大，最优编配方案下的各功能平台均有所增加，但相对于指挥决策平台，侦察平台数量的增加相对较为缓和，这是因为在基本满足侦察需求后，再继续增加侦察平台，作用效果不明显，而作战规模的增加加强了对网络管理等能力的要求，从而使得指挥决策平台的数量增加较多。当编队规模初定为45架时，优化结果表明只需要42架平台即可达到最大综合作战效能，表明此时作战规模已经出现冗余。

图8 侦察任务的最优编配方案及综合作战效能Fig.8 Optimal collocation scheme and comprehensive operation effectiveness of reconnaissance mission

从图8综合作战效能曲线可以看出，在编队规模达到35架以后，作战体系的综合作战效能不再增加，即用选定的装备执行当前的侦察任务时，最优的作战规模为35架，其对应的编配方案为：5架电子侦察平台，6架雷达电子侦察平台，14架光电侦察平台和10架指挥决策平台。

对于侦察与打击一体化任务，不同作战规模的最优编配方案及综合作战效能如图9所示。从图9可以看出，随着作战规模的增大，最优编配方案下的各功能平台数量均增加，其中电子侦察平台、雷达侦察平台、电子干扰平台数量增加较为缓和，其他平台基本随作战规模线性增加。从图9综合作战效能曲线可以看出，当作战规模达到40架以后，综合作战效能基本不变，即选用当前装备执行察打任务时，最优的作战规模为40架，其对应的编配方案为：4架电子信号侦察平台，5架雷达侦察平台，10架光电侦察平台，7架指挥决策平台，9架火力打击平台和5架电子干扰平台。

图9 侦察与打击一体化任务的最优编配方案及综合作战效能Fig.9 Optimal collocation scheme and comprehensive operation effectiveness of reconnaissance-attacking mission

通过该算例，给出了分布式协同作战装备在两种典型作战任务下的最优编配方案，编配方案结果符合其对应作战任务下的装备需求，证明了本文提出的基于“OODA”环研究分布式协同作战装备编配方案优化方法的有效性。

6 结论

本文在建立分布式协同作战效能指标体系后，利用指数法进行作战能力值的计算，并基于“OODA”环的基本思想，进行综合作战效能的评估。在考虑协同作战关系后，建立了关于分布式作战平台数量的整数规划模型。研究结果表明，分布式协同作战装备在面对不同作战任务时的灵活编配特性，即根据不同作战任务特点，编配不同数量的功能平台，在达到作战效能最大化的同时，增强了装备体系的抗毁能力。本文提出的基于“OODA”环的分布式协同作战装备编配方案研究方法具有普适性，给出的算例研究表明，该方法在计算最优作战规模及其对应的编配方案方面具有有效性，可对分布式协同作战装备体系的顶层设计提供一种思路。