基于贝叶斯网络的室内环境空间布局优化系统设计

张爱研，王雪瑶

（吉林建筑大学，吉林 长春 130118）

0 引 言

室内环境空间布局优化设计是指在给定的室内环境空间中，对环境空间、家居设备进行相应布置，使得室内物品摆放不仅可以满足人们的使用功能，还可以满足人们对美学的要求，提高了室内环境空间的使用效率[1]。室内环境空间布局优化设计的特点就是计算量非常小，评价指标也都存在一定的模糊性，很难采用数学语言来描述，因此采用数量化的方式评定布局优化方案具有很大意义。国外学者针对室内环境空间布局优化提出了启发式算法和计算智能算法等，利用计算机技术对室内环境空间进行编码建模，结合指定算法确定室内环境空间布局的形式，通过3D技术实现室内环境空间布局的优化[2]；国内也有很多学者提出了很多空间布局优化方法，来提高室内环境空间布局的自动化程度，最先进的室内环境空间布局优化系统是在成本函数的基础上，来优化室内环境空间布局，采用模拟退火方法求解成本函数，利用空间布局优化算法来实现室内环境空间布局的优化[3]。

郭文斌等人在点光源小扰动的环境条件下，设计一种室内空间布局优化方法，利用曲面的折光能力，实现室内光线的准直出射，在构建均匀照明微分方程的基础上，通过角点检测算法，确定了每一个角点的具体位置，通过向量相交的方式，提取了室内空间布局亮点模型的纹理特征，实现了室内环境空间布局的优化设计。结果显示，该方法可以有效提高人们室内居住环境的舒适度[4]。除此之外，丁志军也在双目立体视觉原理的基础上，通过采集城市园林景观空间格局的二维图像，再根据二维图像的空间格局特征点，得到了园林景观对象的三维坐标点，建立了园林景观三维点云模型，并采用三角网生长算法，建立了城市园林景观交错带空间格局网络模型，完成空间格局的三维重建。测试结果显示，该系统的空间格局在布局上具有合理性和逼真性[5]。

基于以上背景，本文采用贝叶斯网络，设计室内环境空间布局优化系统，从而提高室内环境空间布局优化系统的性能。

1 室内环境空间布局优化系统硬件设计

室内环境空间布局优化系统采用贝叶斯网络，包括室内环境空间信息资源数据库、室内环境空间信息共享平台以及室内环境空间元数据目录服务[6]。室内环境空间布局优化系统的硬件结构设计如图1所示。

图1 室内环境空间布局优化系统的硬件结构

室内环境空间布局优化系统的硬件结构按照组成成分可以被划分为室内环境空间布局的基础数据模块、空间布局管理模块、网络服务模块以及通信链路模块[7]。

1.1 室内环境空间布局的基础数据模块

室内环境空间布局的基础数据模块包括室内环境空间匹配系统、空间布局信息门户、空间布局元数据服务系统以及空间布局优化管理系统，从以上各子系统中提取出室内环境空间布局的基础数据[8]。空间布局匹配系统如图2所示。

图2 空间布局管理与匹配系统

室内环境空间布局管理与匹配系统在统一的安全保障体系下，可以满足系统中每一个部门对空间布局信息利用的需求，结合室内环境空间布局特点，还需要补充必要的空间布局信息，形成一个标准的空间布局规范体系。

1.2 空间布局管理模块

在室内环境空间布局优化系统的硬件结构中，空间布局管理模块是其核心部分[9]。该模块主要包括空间布局数据库服务器、优化网络服务器以及应用服务器，其中空间布局数据库服务器的工作原理如图3所示。

图3 空间布局数据库服务器的工作原理

在室内环境空间布局优化系统的局域网络中，计算机终端和空间布局管理软件功能共同构成了空间布局数据库服务器，该设计可以为用户提供检索、更新以及管理等服务[10]，不会涉及到对空间布局信息的处理。

1.3 通信链路模块

设计室内环境空间布局的通信链路模块是为了提高空间布局数据的传输效率。不同的用户对室内环境空间布局信息的需求是不同的，导致系统传输的空间布局数据也不相同，为了可以加快获取空间布局信息的速度，需要设计室内环境空间布局的通信链路。

根据室内环境空间布局优化系统通信链路的连接方式，可以将通信链路模块划分为两类，一种是点对点的链路连接通信，另一种是多点链路连接[11]。根据空间布局信息的不同通信方式，还可以将通信链路划分为单向通信和双向通信。

先利用室内环境空间布局的基础数据模块，提取出室内环境空间布局的基础数据，再通过空间布局数据库服务器的工作原理，设计系统的空间布局管理模块，又结合通信链路模块设计，实现了系统的硬件设计。

2 室内环境空间布局优化系统软件设计

2.1 建立室内环境空间布局模型

在建立室内环境空间布局模型之前，先在贝叶斯网络中分析室内环境空间布局的几何特征。室内环境空间布局需要先对室内环境空间进行归一化处理，统一室内环境空间的尺度和朝向[12]。通过在室内环境空间中设定空间坐标系，规定室内入户门的方向与坐标轴的y轴方向是平行的，设置坐标系原点为室内环境空间顶点的最小坐标，x轴和y轴方向分别为室内环境空间的宽度方向和长度方向。

首先，对室内环境空间的入口位置进行归一化处理，得到室内环境空间的归一化入户门坐标(Ex,Ey)，室内宽度为W，室内长度为L，则归一化入户门坐标为：

令室内环境空间的面积为S，室内环境空间的长度与宽度之比为R，室内环境空间的伸展度为C。通常采用室内矩形中心点在坐标系x轴和y轴的协方差矩阵来描述[13]，那么室内环境空间的二维协方差矩阵可以表示为：

分析式（3）、式（4），室内环境空间的协方差矩阵可以用cov(x,x)，cov(x,y)和cov(y,y)来表示。假设室内环境空间的几何特征为F，表示为：

在室内环境空间的几何特征基础上，通过优化室内环境空间布局属性，来建立室内环境空间布局模型[14]。假设室内环境空间的位置坐标为(xp,yp)，表示为：

式中：x表示室内功能区域位置点在室内环境空间布局坐标系x轴的坐标值；y表示室内功能区域位置点在室内环境空间布局坐标系y轴的坐标值；室内环境空间的位置坐标属性xp和yp通常在[0，1]内取值。假设θp表示室内环境空间的朝向属性，表示为：

式中θ表示室内功能区域在室内环境空间的朝向角度。假设(lp,wp)表示室内环境空间的尺度，表示为：

式中：ly表示室内功能区域在室内环境空间中的长度；lx表示室内功能区域在室内环境空间中的宽度。

利用式（9）和式（10），得到室内功能区域在室内环境空间中的布局属性，即：

假设室内功能区域在室内环境空间中消耗的能量为E，那么能耗计算公式为：

式中：E1表示室内环境空间布局优化的穿墙约束；E2表示优化过程中的能耗约束；E3表示室内环境空间布局的通行约束；E4表示室内环境空间布局的位置约束；a1，a2，a3和a4表示标准因子。

通过室内环境空间的几何特征及布局属性，建立了室内环境空间布局模型，表示为：

综上，在贝叶斯网络中分析了室内环境空间布局的几何特征，结合室内环境空间布局属性，建立了室内环境空间布局模型。

2.2 优化室内环境空间布局

在室内环境空间布局模型的基础上，采用贝叶斯网络，来求解室内环境空间布局优化模型，完成室内环境空间布局的优化。

具体步骤如下：

1）确定贝叶斯网络编码，对室内环境空间布局进行初始化处理。

2）利用式（1）计算单个室内环境空间布局在贝叶斯网络中的适应度，表示为：

式中：Ri表示室内环境空间格局的优化策略；D是一个常数。

3）选择贝叶斯子网络，采用优秀的空间布局保存策略[15]，选择贝叶斯子网络，令在贝叶斯网络适应度中，空间布局被选中的概率为Pi，计算公式为：

令室内环境空间布局在贝叶斯网络中的累积概率为Qi，即：

根据室内环境空间布局在贝叶斯网络被选中的概率和累积概率，就可以选择贝叶斯子网络。

4）计算室内环境空间布局的交叉概率为：

式中：g表示室内环境空间布局交叉的迭代次数；d表示迭代的最大次数；fi表示室内环境空间i在贝叶斯网络中的适应度；fmax表示最大适应度值；fˉ表示适应度的平均值。

5）为室内环境空间布局的优化设定一个终止条件，如果以上步骤不满足终止条件，那么再次回到步骤2）；如果满足终止条件且迭代次数最大时，那么就将室内环境空间布局优化结果输出。

在贝叶斯网络的基础上，通过归一化处理室内环境空间，分析了室内环境空间布局的几何特征，并建立了室内环境空间布局模型，根据室内环境空间布局的优化步骤，实现了室内环境空间布局的优化，完成系统的软件设计。

3 测试分析

3.1 测试室内环境空间布局优化的能耗系数

为了验证基于贝叶斯网络的室内环境空间布局优化系统的性能，引入室内环境空间布局优化的能耗系数H，能耗系数H的值越大，说明室内环境空间布局优化的能耗就越高。利用能耗系数H来测试基于贝叶斯网络的室内环境空间布局优化系统、文献[4]的空间布局优化系统以及文献[5]的空间布局优化系统。其测试结果如图4所示。

图4 能耗系数测试结果

从图4的测试结果可以看出，基于贝叶斯网络的室内环境空间布局优化系统在测试过程中，随着时间的变化，室内环境空间格局优化的能耗系数一直小于2，说明该系统优化室内环境空间布局的能耗低；而文献[4]的空间布局优化系统显示当测试时间达到10 min时，室内环境空间格局优化的能耗系数高达5.5，说明此时室内环境空间布局优化的能耗最高；文献[5]的空间布局优化系统显示随着测试时间的变化，室内环境空间布局优化的能耗系数波动在2~4之间，说明该系统的能耗系数偏高。对比了三个空间布局优化系统的能耗系数可知，基于贝叶斯网络的室内环境空间布局优化系统在优化室内环境空间布局时的能耗是最低的，原因是该系统在设计过程中设计了室内环境空间布局模型，有效降低了室内环境空间布局优化的能耗。

3.2 测试室内环境空间布局优化精度

在测试室内环境空间布局优化的能耗系数基础上，又采用了基于贝叶斯网络的室内环境空间布局优化系统、文献[4]的空间布局优化系统以及文献[5]的空间布局优化系统。测试三个系统的室内环境空间布局的优化精度，其结果如表1所示。

从表1的测试结果可以看出，采用基于贝叶斯网络的室内环境空间布局优化系统来优化室内环境空间布局时，平均优化精度为98.32%；而文献[4]的空间布局优化系统的室内环境空间布局优化精度的平均值为42.2%；文献[5]的空间布局优化系统在优化室内空间布局时，优化精度的平均值为70.87%。通过对比三个室内环境空间布局优化系统的优化精度可以看出，基于贝叶斯网络的室内环境空间布局优化系统的优化精度是最高的，原因是该系统引入了贝叶斯网络，使得室内环境空间布局优化的步骤更加简便，有效提高了室内环境空间布局的优化精度。

表1 室内环境空间布局优化精度测试结果 %

4 结 语

本文在贝叶斯网络的基础上提出基于贝叶斯网络的室内环境空间布局优化系统设计通过室内环境空间布局优化系统的硬件设计和软件设计，实现了室内环境空间布局的优化。测试结果显示，该系统在能耗和优化精度上都具有较高的性能。在今后的研究中，还要进一步分析室内环境空间布局的层次结构，提高室内环境空间布局优化的合理性。