基尔霍夫定律实验方法研究

郝彬 刘新月 李树凤 刘凯霞

（1.天津职业技术师范大学电子工程学院 天津市 300222 2.科信达通（天津）科技发展有限公司 天津市 300101）

1 概述

在电子类专业课程教学中，对基尔霍夫定律的讲解和应用是电路分析课程[1]的重要内容之一。基尔霍夫定律是电路理论中最基本也是最重要的定律之一。它概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律。它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。

基尔霍夫节点电流定律：电路中任意时刻流进（或流出）任一节点的电流的代数和等于零。即： ΣI=0。基尔霍夫回路电压定律：电路中任意时刻，沿任一闭合回路，电压的代数和为零。即：ΣU=0。此定律阐明了任一闭合回路中各电压间的约束关系。这种关系仅与电路的结构有关，而与构成回路的各组件的性质无关，不论这些组件是线性的或非线性的，含源的或无源的，时变的或时不变的。

在基尔霍夫定律的教学过程中，一般分为两个部分：一方面是课堂教学，在教室中，讲授定律的内容，要求学生掌握理论，学会根据给定的电路图，列出回路方程，并求解各支路中的电流；另一方面是实验教学，即在实验室中让学生接触电路实例，并进行电路中的电压、电流参数测量。

2 实验方法对比分析

针对基尔霍夫定律的实验实训，有不同是实践方式，总结归纳有：

（1）电路分析实验箱法；

（2）软件仿真法；

（3）电路焊接测量法。

下面对这三种方法的实验步骤逐一阐述，并对比分析。

2.1 电路分析实验箱法

由于电路分析是电类专业的重要基础课，很多高校都配备了电路分析综合实验箱。此种实验箱是厂家为电路分析课程专门设计的，除了可以进行基尔霍夫定理的实验，还可以用于叠加定理、戴维南及诺顿定理等实验。一般采用面板模块式结构，各模块间相互独立，面板上的不同区域支持不同的实验。

实验箱面板正面印有电路原理图，反面安装器件，使学生对实验原理一目了然，也防止了器件的人为损坏。各实验电路中需测试的点均有测试孔，使用较方便。实验箱的生产厂家往往配套实验箱提供了实验手册，对每一步的实验步骤做出了详细的描述。

2.2 软件仿真法

在防疫期间，学生不能到教室上课。学校将线下课程转为线上课程。对电路分析的实验也要转为线上完成。那么，可以使用软件仿真的方式，完成基尔霍夫定律的实验。仿真软件有不同的选择，我校采用Proteus软件完成实验。Proteus是英国Labcenter Electronics公司研发的一款EDA软件。该软件可以进行模拟电路、数字电路的设计与仿真，可以进行微处理器控制电路设计和软件运行仿真，还具有PCB设计等众多功能[2]。

图1：Proteus仿真原理图

图2：实际电路图

用Proteus软件对霍夫定律进行仿真，只用到Proteus软件最基本的功能就可以实现。

举例来说，如需要对图1的电路进行运行仿真，验证基尔霍夫定律。

第一步，与实验室教学一致，还是要求学生对该电路，进行理论分析，列出方程：

代入电源、电阻具体参数可得

求解上述方程，可以计算出图1中各支路电流为I1=3.6mA，I2=0.2mA，I3=I1+I2=3.8mA。

第二步，使用Proteus软件仿真。打开Proteus软件，完成原理图1在Proteus中的绘制工作。为了探测图1中各支路的电流值，需要使用Proteus软件中探针功能。探针用于记录运行时的电路状态，Proteus提供了两种探针：电压探针和电流探针。电压探针（Voltage probes）即可在模拟仿真中使用，也可以数字仿真中使用。在模拟电路中记录真实的电压值，而在数字电路中，记录逻辑电平及其强度。电流探针（Current probes）仅可在模拟电路中使用，可显示电流方向和电流值。为了观察3个支路的电流，需要放置3个电流探针。

做好上述的仿真设置后，点击Proteus软件界面左下角的运行按钮▶，启动运行仿真，运行按钮会变成绿色，表示正在进行仿真，同时显示仿真持续时间和CPU的负载。在仿真状态，各支路会用不同颜色的箭头指示电流方向，在电流探针处会显示各支路的电流值。I1=3.6mA，I2=0.2mA，I3=I1+I2=3.8mA，与第一步的理论计算结果完全一致。在仿真过程中，Proteus软件会对不同支路，使用不同的颜色进行显示，用箭头指示出电流方向，仿真效果很直观[3-4]。

使用Proteus软件进行仿真实验优点明显，只需要使用安装仿真软件的电脑就可以实现，学生可以熟悉软件使用，适合线上教学，学生可以独立完成；缺点是学生不接触实际电路，不使用实际测量设备，感性认识差，动手能力得不到锻炼。

3 电路焊接测量法

对动手能力较强的学生，可以采用实际焊接电路的方式来验证基尔霍夫定律。这种方式要求学生根据原理图动手实际焊接搭建电路，并对电路中各电源、电阻参数进行了实际测量。以此方式体会验证基尔霍夫定律。由于焊接电路需要一定的相互协调工作，所以采用这种实验方式，一般需要对学生进行分组，每组2-3人为宜。

3.1 实验材料准备

电路焊接测量法实验要求学生自己根据原理图动手实际焊接搭建电路，所以实验前要需要准备以下材料：

（1）用于焊接电路的实验板。

（2）焊接器件，如若采用图2电路，则需要根据电路图准备1K、2K、6K插装电阻及导线若干。

（3）供电及测量设备，如需要万用表、具有双路独立输出的直流电源。

（4）焊接设备，需要烙铁、松香、焊锡丝等。

3.2 焊接测量法步骤

第1步：电路理论值计算。列出方程，进行理论计算，主要计算电流I1、I2及I3。这一步与软件仿真法中第一步的过程完全一样。

第2步：选用器件、焊接电路。

电阻为1K，2K，6K，需要选择对应阻值的电阻焊接实际电路。然而在实际电路中，所使用的实际电阻总是有一定精度误差的。我们在实验中使用的是功率1/4瓦，阻值精度为5%的插装电阻。为后续步骤中的理论计算做准备，在这一步要求对学生对自己所使用的电阻阻值进行实际测量。在实际测量过程中，可以要求学生根据前期课程中讲述的色环电阻的识别方法，先读取色环指示值，再用万用表电阻档做精确测量。如以某组学生的实测数据为例：使用万用表欧姆档测量出其精确阻值，实际采用的3个电阻为1.194K，2.19K，6.78K（下文中使用的实测数据均为同组学生的测量值）。根据图1原理图，完成电路焊接。

第3步：接入电源测量电压

图1的电路图中，需要接入两组电源E1=6V，E2=5V，和实际使用的电阻类似，需要测量实际使用的两路直流电源实际的电压值是E1=6.59V，E2=5.04V。

第4步：画出实际电路图

经过第2步、第3步的实际测量，要求学生画出与焊接电路图对应的实际电路的实际电路图。要求学生对实际电路图2进行理论分析，代入电源、电阻具体参数，列出方程：

求解上述方程，可得到I1=3.393mA，I2=0.124mA，I3= I1+ I2= 3.517mA。

第5步：求解方程后要求学生测量R1、R2、R3三个电阻上的电压，就可以计算出流经3个电阻的电流分别为I1=3.392mA，I2=0.124mA，I3=I1+I2=3.516mA。在电压测量的过程中，亦可以通过电阻两端的电势高低判断出实际电路中的电流方向。

在上述理论分析过程中，也可以结合Proteus仿真验证。这时需要将图2中的实际电路绘制在Proteus软件中，放置电流探针，采用软件仿真法第2步中的方法对电路进行仿真。

使用Proteus软件仿真实际电路的结果I1=3.393mA，I2= 0.124mA，I3=3.517mA，与求解方程结果完全一致。

使用电路焊接测量法进行实验具有明显优点：首先锻炼了学生的动手能力，令学生对书本上的电路原理图与实验中的电路有感性认识；其次，使学生切实使用基尔霍夫定律对实际电路进行求解。当然这种实验方案也有一定的劣势：首先实验的步骤较复杂，需要较多的实验课时；其次对学生的动手能力要求高，一般要求学生有基本焊接技能训练的先期课程；再次对实验环境要求较高，需要实验室配套直流电源，万用表等实验设备，以及相应的焊接设备。

4 结束语

在电子类专业课程教学中，对基尔霍夫定律的讲解和应用是电路分析课程的重要内容之一。在基尔霍夫定律的教学过程中，一般分为课堂教学和实验教学两个部分。文中针对实验教学不同环境，总结实践中采用的三种教学方法：电路分析实验箱法、软件仿真法、电路焊接测量法。对三种不同的实验教学方式的步骤环境条件和步骤做了具体描述，并对上述三种方法实验方式的优缺点进行对比分析。以上所述实验方式对同类的实验教学具有一定的借鉴意义。