无线通信中的信噪比估计算法分析

张万鹏

（河北远东通信系统工程有限公司 河北省石家庄市 050200）

本文对常用的信噪比估计算法进行总结，详细说明了这些经典算法使用前的适用环境和条件，为各种环境下信噪比估计方案减少设计成本和难度。

1 系统模型

高斯白噪声是通信过程中常见的噪声类型，在研究中常常作为分析信道加性的理想模型。[1]图1所示为高斯白噪声信道中的等效数字通信系统模型。在载波和时钟同步的情况下，信号通过成型滤波进行匹配，并选择采样的最优时刻。

2 已有信噪比估计算法

2.1 最大似然

最大似然估计方法的英文简称为MLE，属于基于辅助类数据的估算方法，是一种使用概率模型寻找被观察数据大概率发生树的方法。基于MLE的信噪比估计算法是根据噪声的概率密度函数，通过计算求得噪声方差的估计值和概率密度函数的最大信号功率。最大似然估计方法具有估算精准的特点，但是运算量很大，运算过程如下：

首先推导得出高斯白噪声信道下的估计器式（1），将信噪比偏差导入估计器如式（2）-（3）所示：

2.2 谱分析

谱分析和最大似然估计方法相比，是一种要求相对较低、简单实用的信噪比估计方法。在无线通信的过程中，基于谱分析的信噪比估计方法可以对计算出的功率谱进行均值滤波，在信号的频率范围内设定规则，利用直方图对信号频率范围外的谱图统计，求出噪声的均值。

与其他经典方法相比，谱分析具有计算过程简单，实现起来方便，可以高效、实时的估算出信噪比等优势。

2.3 统计量

统计量估计方法是根于噪声的特性，构造出统计量来区分噪声和信号。统计量估计具体的实现方法有分隔符号矩（SSME）、二阶四阶矩（M2M4）、多项式拟合以及子空间分解等。

3 滤波器和上下采样的影响

3.1 仿真系统的搭建

本文结合研究文献所总结的设计仿真系统如图2所示。[2]

图2展示了A、B、C三个仿真系统，A系统为输入调制后的基带信号经过信道，输出信号的信噪比估计；B系统是输入信号经过脉冲滤波、信道、匹配滤波器，输出信号的信噪比；C系统是输入信号采样、滤波、信道、匹配滤波器、下采样后输出的信噪比。该系统需保证上、下采样使用相同的采用倍数。信道暂时不考虑时延、频偏、耗损、相移等因素，只考虑高斯白噪声产生的影响。

图1：等效数字通信系统模型

图2：仿真系统结构图

图3：滤波器、上下采样对信噪比的影响仿真图

3.2 滤波器和上下采样对信噪比的影响

以上文建立的仿真系统为基础研究滤波器和上下采样对信噪比的影响。最佳接收机信噪比是指在某种准则下（比如最大输出信噪比准则，最小均方误差准则，最小错误概率准则等）的输出信噪比，而匹配滤波器是一种最大输出信噪比准则下的最佳接收机。如图3（a）所示，A系统和B系统的差别在于有无滤波器，通过对比A系统和B系统输出的信噪比值，可以得出滤波器使得真实信噪比值变大[3]。

上下采样主要是通过插值和抽取模块进行的。数字滤波器跟在这两个模块前后，以便对频谱进行预处理和后处理。在高斯白噪声信道中，B系统和C系统是在同一系数滤波器的条件下，B系统未进行上下采样，C系统进行了上下采样。如图3（b）所示，经过仿真对比得出上下采样可以使得真实信噪比值变大，且真实信噪比值的变大程度会随着采样的倍数而增加。上下采样对信噪比的影响以下采样为主，上采样的作用是为了匹配到下采样。[3]

3.3 滤波器和上下采样对信噪比估计算法的影响

在上文建立的A、B、C三个仿真系统中，分别进行不同的信噪比估计算法，可以得出在A、B系统中，如图4所示，随着滤波器滚降系数的升高，M2M4信噪比算法的偏差越大。而在其他信噪比算法下，信噪比偏差影响不大，可以看出这与算法本身的机理相关。

4 外场测试

在某一电磁环境的外场中，以接收某型号脉冲信号为例，在接收到的待测信号中选取100个信噪比较高的脉冲，这100个脉冲具备相同的调制方式，为通脉宽脉。利用三M2M4信噪比估计算法进行实验，实验结果如图5所示。[3]

图4：滤波器对M2M4算法估计偏差的影响

图5：M2M4方法下SNR估计均值

实际测得，M2M4估计方法求的SNR均值为31.39db，在仿真结果的预期之内。

5 结论

信噪比估计算法的优化对于现代通信系统的发展至关重要，本文通过总结先人的文献结论，针对现有的三种信噪比估计算法进行分析研究，并就其建立仿真系统实验进行归纳总结，分析各方法的作用与优势，并把应用背景从AWGN信道扩展到多径信道，调制方式包括了目前数字通信中常用的调制方式。通过文献中的仿真表明，这些算法具有很好的鲁棒性，并且估计误差完全满足实际使用的需要，因此值得应用。