数形结合在高中数学教学中的应用

陈昌繁

摘要：高中数学作为一门实用性学科，学生在学习探究中经常会遇到一些逻辑思维方面的问题，需要学生从不同角度来思考、解决。但也因为高中数学知识具有一定的抽象性，所以，为了将原本抽象、复杂的知识以更形象、生动的形式呈现出来，以此来强化学生数学思维能力培养，为学生数学核心素养发展奠定良好基础，应充分重视起数形结合思想方法的应用研究。

关键词：高中数学;数形结合;应用研究

数形结合思想方法简单来讲，就是通过对数量、图形之间的关系做出准确把握与灵活运用，来将原本抽象、复杂的数学语言转化成简单易懂的数学图像，让学生在直观观看与多角度分析过程中高效解决数学问题。这一思想方法在高中数学教学中的恰当运用，不仅能够帮助学生降低学习难度，也能够帮助学生高效、准确地解决各类问题，积累更丰富、多样化的解题思路方法，取得更理想的教学成果，为学生今后的学习发展奠定良好基础。

一、数形结合思想方法

不论是在哪一阶段的数学教学中，数形结合思想具有的应用价值都是不容忽视的。尤其是高中数学，其教学内容主要就是由数、形这两部分组成。其中，数是对数量关系的表示，而形则是空间图像的代表。而数形结合，就是将数量关系、空间图像相互转换，以此来对数学知识规律特点做出细致透彻的分析、总结，将其中涉及的数学知识更直观、具体、形象的呈现出来。作为一种较为特殊的数学语言，数形结合思想方法具有化繁为简的优势，不仅与高中生认知特点相符合，也能够给其数学思维能力，以及分析问题、解决问题能力的进一步发展创造良好条件。因此，在实际授课中，数学教师若能够有效渗透数形结合思想方法，引导学生对数形转化方式的灵活掌握，既可以帮助学生高效、准确地解答数量关系、空间图形两者之间相互转换的问题，也可以帮助学生将问题中的图像、数量关系有效转化成与之相对应的、相对简洁易懂的数学语言。这样既可以帮助学生降低数学知识学习难度，高效解答各类习题，也能够给学生数学核心素养的进一步发展奠定良好基础。

二、数形结合思想方法的应用策略

（一）以数化形

作为数形结合思想方法中引用较为广泛的一种方式，以数化形主要指的就是通过一些比较简单的直观图形来简化展示原本复杂的数学符号，以此来帮助学生降低学习难度。同时，对较为抽象的高中数学知识来讲，通过以数化形的巧妙引用也可以帮助学生更轻松、高效地理解、掌握所学知识，寻找到不同的解题方法，为学生学习效果与效率的提升带来积极影响。

例如，在函数教学中，教师就可以通过以数化形的方式，引用图像来帮助学生透彻理解函数性质、定义，使得学生在解题中可以做到对相关知识点的准确、灵活引用。例如，在讲解“三角函数图像与性质”的相关知识点时，就可以通过图像的恰当引用来帮助学生透彻理解函数知识点，实现对方程跟计算方法的灵活掌握，促进教学质量的不断提升。通过绘制函数图像的方式来将一些比较抽象的函数问题以简单、直观的图像呈现出来。然后，通过观察函数图像来总结函数规律、性质，进而使得学生能够实现对函数相关知识点的准确、高效掌握，这也是以数化形的直观体现。

（二）以形化数

以形化数主要指的是在数学教学中，将图形合理转化成相应的运算符号，以此来为学生理解、掌握一些数学几何图像提供一定便捷。且在此基础上，学生在解决几何图形问题过程中，也能够积累更新颖、多样化的解题思路。在高中数学教学中，通过以形化数的灵活引用，既有助于优化教学环节与成果，也能够给学生思维发展带来积极影响。

例如，在讲解“圆与方程”的相关知识点时，就可以将以形化数这一思想方法引入其中，引导学生在学习探究中，通过公共点个数、数量之间关系的充分利用来判断圆与直线之间的关系。这样学生在灵活引用直线与圆位置关系判断方法的过程中，数学学习能力也能够得到进一步提升。另外，在讲解几何知识过程中，若能够实现对以形化数思想方法的灵活运用，学生也能够实现对问题本质的透彻理解。这样既可以掌握更多解题思路方法，也能够轻松地总结、理解数学知识的规律、性质，为之后的数学学习发展奠定良好基础。

（三）数形互化

在高中数学教学中，数形结合思想方法的应用，除了要实现对以形化数、以数化形的熟练掌握之外，还要做到能够准确、高效地解决一些数学问题，实现对数形互化学习方法的灵活掌握，通过灵活转换数字、图像来全面激活学生数学思维，为学生在之后的数学学习、解题中做到举一反三、触类旁通带来积极影响，给学生数学核心素养的进一步发展奠定良好基础。为此，在实际授课中，教师应引导学生思考、把握数、形之间的联系，且可以做到准确、灵活转化，以此來促进学生综合学习能力的不断提升。

例如，在带领学生学习三角函数模块时，就要引导学生准确把握数、形之间的相互转化。这样学生在学习中就不会将自己对cos、sin以及tan等函数的印象局限在知识点上。在之后再遇到涉及这一知识点的相关问题时，学生会马上联想到三个函数图像，以此来确保学生能够对所学知识产生透彻理解，为之后的灵活引用奠定良好基础。另外，在为学生呈现函数图像时，学生也会快速、准确地将图中相应的函数数据读出来，之后再得出完整的函数表达式。

三、结语

综上所述，在高中数学教学中，通过培养学生掌握正确的数学学习思维方法，既可以帮助学生降低学习难度，促进其学习效果、解题效率的显著提升。同时，也能够给学生正确数学学习观念、思维创造能力的形成发展带来积极影响。因此，在实际授课中，为了确保学生能够对所学知识有更直观的理解，真正做到熟练掌握，为之后的灵活运用奠定良好基础，广大高中数学教师应充分重视起数形结合思想方法的应用研究，以此来构建更生动、高效的数学课堂。

参考文献：

[1]陈宏科.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用方法研究[J].考试周刊，2020（39）：53-54.

[2]张会东.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].科学咨询，2021（16）：118.