学生数学思维能力的培养方法

童伟强

数学与语文等其他小学学科相比，知识模块间的联系更为紧密，对小学生数学思维能力有较高要求。但是，受传统应试教育理念与填鸭式教学模式等多重因素的共同影响，数学课堂教学氛围较为沉重压抑，限制了学生数学思维能力的培养。数学学习本质上是数学思维活动的过程，因此，教师在课堂教学中，必须根据数学的学科特点，遵循学生的认知发展水平，运用不同的教学方法，提高其数学思维能力。

一、运用迁移，培养数据运算能力

迁移指一种学习对另一种学习的影响，迁移运用的要点就是学生利用旧知识探究新知识、发现新规律，重新组建自己的认知结构。数学模块之间存在相当密切的内部关联，某些新知识在一定的条件下可以转化为旧知识去理解和探究。在教授这样的教学内容时，教师应利用转化思想，构建新旧知识之间的桥梁，将新知转变为旧知，从而顺利实现迁移。

例如，教师在教授人教版四年级上册中的《三位数乘两位数》时，就可以先让学生对三年级中的《两位数乘两位数》知识进行回顾和思考，而后让其根据两位数乘两位数进行三位数乘三位数相关概念的推算和演绎。通过这种忆故思新的教学方式，既是复习旧数学知识点，也是对该问题的扩展与延伸，根据循序渐进的原则引导小学生进行思考研究与探究解密。学生不仅可以巩固之前所学知识，而且也能经过自己的逻辑思维思考新知识，取得一举两得的效果。

二、发现规律，培养推理论证能力

数学是一门锻炼人思维能力的学科，培养和提升学生的推理论证能力，对学生今后的学习和工作有着很大的意义。但是原有小学数学教学模式以教师按照数学教材知识点前后顺序与数学考试提纲来进行重点式、跳跃式的理论教学为主，这样就造成了教学内容的不完整性与教学方法的单一性，进而压缩了学生自由发挥与创造的空间，让其抽象思维能力受到限制。为了让传统的教学缺陷得到改变，不断提升学生的逻辑思维能力，教师可以根据数学知识点的特征灵活运用演绎归纳、分类比较、抽象概括等教学法，帮助学生发现规律，运用规律。

例如，在教学人教版小学五年级数学上册小数乘法相关知识时，教师可以以整数乘法为契机，让小学生比较分析“11×20=220 ”“1.1×20=22”“11×2=22”“1.1×2=2.2”等乘法计算题之间的差异性，寻找这4个计算式的内在规律。首先让学生分析比较计算式乘数与被乘数之间的关系，这时他们会提出不同计算式乘数与被乘数之间具有相等或者差10倍的关系，进而概括出小数乘法与整数乘法计算法则之间的共性与不同之处，最终得出乘法计算题中乘数的倍数差也是其计算结果的倍数差的结论。这帮助学生明确了整数乘法与小数乘法之间的逻辑关系，既降低了学生学习小数乘法的难度，也帮助他们复习巩固了整数乘法知识。另外，老师也可以借机延伸讲解小数除法知识，教会学生分析比较整数除法与小数除法之间的逻辑关系，既提高了数学教学的连通性与层次性，也为完善学生乘除法知识体系奠定了基础。

三、利用儿歌，培养抽象概括能力

小学数学学习的是一种符号化的抽象的知识，学生觉得枯燥乏味，不易理解和掌握。那么，教师在教授中如何针对小学生的年龄、心理特点，解决数学知识抽象性与学生具体形象思维之间的矛盾呢？在实践过程中，我们注意到利用知识编创一些数学儿歌，可较为轻松地解决这个难题。贴近生活实际的儿歌，朗朗上口，让学生觉得熟悉、形象，更容易掌握。因此，耳熟能详的数学知识儿歌，可以更好地帮助他们掌握抽象概括的数学知识。

例如，人教版小学四年级数学上册《植树问题》是学生第一次接触规律这一数学知识，它的目的是使学生找到一一间隔排列的两种物体之间的数量关系，且用这一规律解决实际生活中的问题。因此这一课的精髓在于注重“找”，让学生在找的活动中自己理解探究掌握规律，最后能运用规律，同时不应该只关注规律的表象，还应探究规律本身，从而达到“知其然又知其所以然”。為了让学生更好地从植树的现实问题中，概括归纳掌握植树问题的普遍规律，教师可以利用编儿歌的形式，帮助学生快速掌握数学规律：“植树问题有规律，除了间隔都是树。树与间隔做比较，解决问题最重要。两端都种树多1，一端种树要相等，两端不种树少1。封闭线上来种树，拉开就是一端种。”

四、直观展示，培养空间想象力

部分教师很少主动学习最新数学知识与互联网信息技术，以至线上数学教学平台与多媒体教学设备的使用频率都比较低，既降低了老师多媒体教学活动的组织能力，也弱化了现代化教学设备与网络技术对小学生逻辑思维能力的促进作用。另外，定律、立体图形等数学知识点对小学生空间想象力与创造力的要求也比较高，单凭老师口头讲解根本无法满足小学生快速掌握空洞复杂数学知识的需求，学生的具象思维能力发展受到了阻碍。因此教师应积极参加学校组织的多媒体设备使用技能培训活动，掌握更多多媒体设备使用技巧与方法，通过实际示范的方式认识到多媒体教学法的强大效果，主动用多媒体教学以提高数学知识点的具体性与形象性，让学生能够直观明了地发现不同数学问题之间的紧密联系。

例如，在教学人教版小学五年级下册《图形的运动》相关知识时，教师可以从专门网站获取图形运动教学视频，以此清晰、准确地展示不同图形的运动轨迹。比如对“已知四边形 ABCD，围绕 D点旋转90度，画出旋转之后的图形”这一题目，教师可以用多媒体设备来演示四边形 ABCD以 D点为中心进行旋转，让学生看清该四边形运动方向与运动规则，从而深化对图形旋转的印象与理解。

五、发散思维，培养创新应用能力

培养发散性思维是数学素质教育的核心。数学教学包含多种多样的发散思维教育知识，教师要根据数学的特征和规律性，仔细探究培养和训练学生能力。为提升学生的思维能力，教师在平常的课堂教学中，首先应让学生进行多角度思考，训练其思维的广阔性。多次进行一题多解、一题多变的训练，并利用小组交流，让学生反复练习，既可让学生增长知识，又提升了思维能力。

例如，在教学人教版小学五年级上册《梯形的面积》相关知识时，教师用多媒体教学设备展示梯形切割全过程，将梯形切割成不同的三角形或者长方形，而长方形又可以切割成不同的三角形，也就是说同一个梯形可有多种切割方法。通过综合计算三角形与长方形面积的方式计算梯形面积，既可以帮助学生掌握梯形与三角形、长方形之间的内在关系，又提高了梯形教学活动的形象性与现代性，使学生的创造性思维与形象思维能力同时得到锻炼。教师通过鼓励学生进行“举一反三”式的练习，从不同维度、用不同方法来解答，既帮助学生打破原有数学模式，锻炼了学生发散性思维与逆向思维能力，也有利于扩大学生解题思考的广阔性，提高其攻克数学难题的自信。

小学数学知识的学习对学生的思维能力要求较高，但是由于小学生处在特殊的年龄段，因此在思维能力的培养上会遇到较大的困难。为此，教师应当积极寻找对应策略，对学生数学思维能力进行培养和锻炼，不断提高其思维创新力，增强学生的思维理解能力。