指向学科关键能力的“问题串”教学

赵国防

摘要：真正有效的学习，是围绕问题展开的学习。教师要在对教材、学生、学与教过程深入研究的基础上，紧紧围绕核心问题，精心设计出可以紧扣数学本质、紧贴学生实际、优化学习过程的问题串。巧妙构建问题场，是促进儿童知识理解、知识迁移和知识创新等学科关键能力持续发展的重要路径。

关键词：问题串;关键能力;数学学习

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2021）07A-0102-05

美国著名的数学家哈尔莫斯说过“问题是数学的心脏”，足见问题在数学教学中的重要地位[1]。真正有效的学习，一般是围绕问题展开的学习。数学学习自然也因问题而真实发生。在教学过程中，教师要善于在深入研究教材的基础上，结合学生的学习特点，精心设计具有挑战性、开放性与连贯性的问题，用问题引导儿童学习，用问题串贯穿儿童思维，用问题场强化儿童理解。在大力推进深度学习的今天，人们尤其强调通过核心问题来导引学生的学习活动，但核心问题的真正落地，需要“推进问题”（即“问题串”）的具体支撑。由此看来，围绕核心问题，精心设计问题串，巧妙构建问题场，是促进儿童知识理解、知识迁移和知识创新等学科关键能力发展的重要路径。

一、聚焦数学本质，用问题串导引“知识理解”

教材，作为教学活动的基本依据和参照，对于问题设计起着重要的决定作用。教师要全面把握教材的知识系统，深入挖掘数学本质，不断融入个人思考，让问题聚焦数学本质，促进知识理解。

（一）把握知识系统

布鲁纳在《教育过程》中说：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”[2]这既是对学生学习的要求，也是对教师教学的基本要求。教师要深入研读教材，精准把握本课的教学起点、重点和难点，全面厘清本课在整个知识体系中的地位，用系统的观点来审视教材，解读教材。对整个知识系统的深刻把握，是教材研究的前提和基础，也是设计出有高度、有挑战、有深度的核心问题和支撑它的问题串的重要基础。

（二）挖掘数学本质

《普通高中数学课程标准（2011年版）》指出，“数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析”[3]。在教材研读的过程中，我们不妨从上述几个方面去透过知识表面，看到背后的“核心素养”。通过研究教材，我们要全面把握本课到底要给学生带来哪些收获。同时，还要考量如何让学生深切感受、充分体悟数学内容的抽象性、推理的严谨性、结论的明确性及应用的广泛性等。只有深挖数学本质，并积极用富有挑战性的问题做导引，才能引领儿童实现扎实而深刻的学习。

（三）融入个人思考

在研究教材的过程中，要善于用辩证的眼光审视、剖析教材，并融入自己对教材的理解与独到的思考，真正做到既尊重教材，又不被教材所束缚。在研究过程中，尤其要善于发现教材的不足之处，也只有发现其不足，才有可能做到超越教材，创造性地使用教材。如在“确定位置”一课的问题设计前，笔者深入研读了课标和多种版本的教材，全面把握了本课的教学重点、难点，为设计问题奠定了坚实的基础。本课教学重点是对数对这一概念的理解及其应用，难点在于对表示数对的两个数的意义理解。多数教材均是结合座位图这一现实情境展开教学，先揭示“列”和“行”，再逐步抽象出数对。这样虽然立足儿童实际，结合了真实情境，但却存在一大弊端，那便是儿童本身的座位情况，和他们要认识的“列”和“行”的表示方向恰恰相反。传统课堂上，由于教师和学生方向的相对性，常常会出现教师反复讲，学生依然模糊不清的情況。究竟是结合课本中的座位图来教学，还是结合学生实际的座位情况来教学呢？常常让教师很难抉择。我们不妨回到原点来思考问题。数对，作为一种量化的表达二维空间物体位置的重要方式，它不仅是数形结合的有力体现，更是数学符号化与简洁性的生动诠释。对“列”和“行”的认识，理应放在学生对整个数系的研究之中来思考与设计。

基于以上研究与思考，在认识“列”和“行”时，笔者没有采用座位图，而是直接引导学生从数数开始，经历了以下问题串（见表1）：

四个问题，层层递进，巧妙组成了问题串，引导儿童从数数开始，一步步经历挑战，扎实建构了“列”和“行”的概念，为提炼概括“数对”奠定了坚实基础。在此过程中，由数数引入，既和之前的数学学习对接，让新知识的学习有了扎实的“根”，更为儿童从“一维空间”过渡到“二维世界”搭建了台阶，尤其是让他们深切感受到了“先数列，再数行”背后的道理，这让原本枯燥的“数对”概念，变得充满活力，让儿童亲眼看到并亲身经历了它的“生长”和“发育”过程。可见，以直指数学本质的问题串为线索，引导儿童充分经历概念（数对）的形成过程，不仅有效延展了儿童的思维，更全面训练了儿童观察、分析、概括等能力，为抽象概括和深刻理解概念奠定了坚实基础。

二、关照儿童实际，用问题串引导“知识迁移”

美国数学家波利亚指出：“教师应当把自己放在儿童的位置上，应当努力去理解儿童心里正在想什么，然后提出一个问题或者一个步骤，重要的是这些都是儿童自己想到的。”[4]设计问题串，我们除了要认真研读教材，同时还要潜心研究学生。只有充分研究学生，走近学生，才能知道他们在想什么，他们能想到何种地步，他们会遇到哪些困难，他们最需要哪些帮助，等等。通过研究学生，我们努力做到以儿童稚化思维为逻辑起点，积极探索问题串导引下的指向数学本质、促进知识迁移的深度学习。

（一）把握衔接点

教材研究解决的仅仅是知识本身的逻辑关系，从教材到学生，学习过程中有一重要决定因素，那便是学生的学习起点（包括生活起点、逻辑起点等）。每一个独立的学习个体的情况千差万别，因此，我们要充分研究学生的知识储备、已有经验和思维水平，全面把握学习起点。只有这样，设计出的问题才不会出现“问题很有挑战，但学生一片茫然”或“问题贴地而行，学生不屑一顾”等尴尬局面。