输电线路导线覆冰AMPSO-BP神经网络预测模型

2021-09-22李贤初张翕刘杰胡建林

电力建设 2021年9期

李贤初，张翕，刘杰，胡建林

(1.重庆市送变电工程有限公司，重庆市400044；2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学),重庆市400044)

0 引言

我国是世界上输电线路覆冰灾害最为严重的国家之一，覆冰灾害给人们的生活和生产带来了严重的影响并造成了巨大的经济损失[1-2]。重庆市位于中国西南地区，境内以丘陵及山脉为主，地势沿河流、山脉起伏，地形高低悬殊，地貌结构复杂。特殊的地形及气候环境，使得重庆地区电网的覆冰情况更加多变，输电线路冰灾事故多次发生，严重影响了重庆地区电网的安全稳定运行。因此，有必要研究微地形微气象区域输电线路覆冰规律，并提出精准有效的输电线路覆冰预测模型，为实际输电线路的防冰运维决策进行必要的指导。

目前，针对导线覆冰预测方法的研究较多，随着对导线覆冰物理增长过程研究的不断深入，根据Goodwin模型[3]、Makkonen模型[4]所建立起的覆冰预测模型在预测精度上较高，如蒋兴良团队提出的基于最优时间步长的雾凇覆冰模型[5]，经试验验证在覆冰量及形貌上都起到了很好的预测效果，但该类方法需要测量现场水滴中值直径、液态水含量等影响因素，在实际工程中开展困难，适用性较弱。在此基础上，基于宏观气象参数测量的导线覆冰预测统计回归模型应运而生，其利用常规气象参数与覆冰增长之间的相关性，通过大量样本数据进行拟合，在精度满足工程需求的情况下，减小了计算速度和数据采集难度[6-9]。同时，随着电网规模的不断扩大，人工智能技术在电网生产运维中的优势逐渐突出，常用的算法有BP神经网络[10-11]、支持向量机(support vector machine，SVM)[12-13]及其相应的优化算法[14]。庄文兵[6]、焦晗[15]等人分别利用SVM、BP神经网络对自然覆冰历史数据进行拟合处理，同时考虑气象因素的时间累积效应，以及网络参数初值的优化等问题，可以将整体预测误差控制在30%以内。Matsushita等人[16]借助风洞试验，研究了气象因素参数对覆冰厚度的影响，并建立相应的统计模型。Veal等人[17]则依据自然覆冰数据，利用气象学对单一气象因素与覆冰量之间的相关性进行拟合分析，定量得到了导线产生覆冰的必要气象条件。综上所述，上述研究都证明了导线覆冰量与气象因素存在明显的相关性，同时现有数理统计模型在应用于覆冰预测时具有可行性，预测结果能够对实际生产起到指导作用，但上述模型仍存在以下不足：1)BP神经网络对权值较敏感，随机初始权值与阈值易导致模型拟合结果陷入局部极值；2)SVM在处理大规模样本时难以求解；3)PSO应用在初始权值阈值的优化中易早熟收敛，搜索精度低，迭代效率不高；4)未考虑单覆冰周期下基础冰厚对于覆冰增长的影响。

针对以上问题，本文在已有统计回归模型基础之上，将遗传算法(genetic algorithm，GA)中个体变异的思想引入PSO优化算法中，提出了基于自适应变异粒子群算法(adaptive mutation particle swarm optimization algorithm，AMPSO)优化BP神经网络的覆冰厚度预测模型，AMPSO算法通过设置惯性权重非线性变化策略和引入慢变函数及正则变化到迭代更新机制中，其提出的目的是改善PSO算法早熟收敛、搜索精度低等缺点[18]，使优化过后的PSO算法能够得到BP神经网络最优的网络参数初值，避免初值计算陷入局部最优解，导致拟合效果降低。同时，在重庆市送变电公司的《基于微地形微气象区域输电线路覆冰特性研究》科技项目支撑下，统计了重庆市武隆山区近5年现场观冰数据，分析各气象因素对导线覆冰增长的影响，进一步筛选并提取权重较大的影响因素。之后利用AMPSO-BP网络对观冰数据进行拟合，验证算法在宏观覆冰预测中的有效性，也为人工智能技术在电网覆冰预测领域中的应用提供一定参考价值。

1 导线覆冰增长影响因素

1.1 影响导线覆冰增长的气象要素选择

输电线路覆冰是一个复杂的物理过程，导线覆冰首先是由气象条件决定，主要受温度、湿度、冷暖空气对流、环流以及风等因素的影响。根据已有覆冰增长物理模型，可将覆冰增长的气象环境因子概括为以下几类[19]：

X=F(E,β,W,τ,θ,V,ρ)

(1)

式中：E为捕获系数；β为冻结系数；W为液态含水量；θ为风向与导线的夹角；V为风速；τ为冻结过程时间；ρ为覆冰密度。

捕获系数E反映空气中通过导线截面水分的惯性积聚效率。在实际工程中，捕获系数E难以直接测量得到，但其主要受导线直径ψ、风速V、空气密度δ等参数的影响。

冻结系数β用于表征导线表面的结冰量与碰撞在其表面上的水量之比，其主要受温度的影响较大，温度越低，水滴在表面碰撞时越容易冻结，因此实际观测中可以用环境温度T来表征这一因素。

液态含水量W主要与水汽压、气温、相对湿度、降雨强度等有关，在实际观测中可以用相对空气湿度hr、气温T、天气状况(阴雨/降雪等)来表示。

除以上因素外，动态覆冰过程中，随着覆冰增长，输电线路覆冰形貌的改变也会影响线路覆冰发展，因此，本文用基础覆冰厚度R0来表征这一因子。

综上所述，可以将线路覆冰影响因素及在实际工程中所对应的各类观测量概括如表1所示。本文采用重庆市送变电公司2015—2019年某500 kV线路观冰数据作为原始数据进行分析，观测值包括日最低气温T、风速V、相对湿度hr、天气状况ω这4个气象参数。考虑到覆冰形貌对覆冰增长的影响，以及覆冰增长随时间变化的非线性特性，本文将前一日观测得到的覆冰厚度d0作为观测日覆冰数据的基础覆冰厚度，作为线路覆冰增长的又一影响因素。

表1 输电线路覆冰增长影响因素Table 1 Factors of transmission line icing growth

如上所述，在ti时刻观测得到的覆冰厚度di并非是瞬时造成的结果，而是从开始出现覆冰时刻t0～ti时刻气象因子累积作用所造成的结果，因此，本文定义单日覆冰增长厚度Δd作为模型的训练及输出量，如式(2)所示：

Δd=di-di-1

(2)

式中：di为第i日的覆冰观测厚度。结合覆冰影响因素及数据观测类型，本文以日最低气温T、风速V、相对湿度hr、天气状况ω以及基础覆冰厚度d0作为单日覆冰增长Δd的影响因素。

1.2 气象要素日均值与覆冰增长的相关分析

为验证所选气象因素与导线覆冰增长的相关性，对重庆市送变电公司车盘山观冰站2015—2019年45个观冰数据进行处理，提取出对应的单日覆冰增长厚度Δd与日最低气温T、风速V、相对湿度hr、天气状况ω，以及前一日基础覆冰厚度d0的对应数据，并就单一气象因素对覆冰增长的影响展开相关性分析，得到了西南高湿地区的输电线路覆冰规律。

1.2.1日最低气温

输电线路覆冰的必要条件之一就是环境温度需低于冻结温度，在覆冰观测时，观测人员取日最低温度来进行记录，其与覆冰增长的相关性分析结果如图1所示，总结如下：

1)覆冰的发生集中在-7～0 ℃范围内，且覆冰增长随着温度的降低呈现出先增大后减小的趋势。

2)当环境温度在-4～0 ℃时，线路最易出现覆冰，覆冰概率达84.8%，且覆冰增长厚度也较大，最大值达到17.28 mm。

3)当温度处于-5～-7 ℃时，覆冰增长较少，出现覆冰的数据占比仅为15.2%，这是因为当温度过低时，空气中的过冷却水滴会直接冷凝成雪花，无法被导线捕捉，故而较难形成覆冰。

图1 日最低温度与单日覆冰增长厚度相关分析Fig.1 Correlation analysis between daily minimum temperature and daily ice accretion thickness

1.2.2风速

由于线路所处-地形以横向风为主，因此忽略风向与导线的夹角对覆冰增长产生的影响，只考虑风速V这一变量，其与单日覆冰增长厚度的相关性如图2所示，其规律总结如下。

图2 风速与单日覆冰增长厚度的相关分析Fig.2 Correlation analysis between wind speed and daily ice accretion thickness

1)覆冰增长主要发生在风速0～4 m/s的范围内，其中82.6%的覆冰发生在0～3 m/s的风速范围内。

2)当风速较小(0～2 m/s)时，在风的作用下，过冷却水滴与导线表面的碰撞系数会增大，导致更多的过冷却水滴吸附在导线表面迎风侧，产生覆冰。

3)当风速过大(>3 m/s)时，导线表面的过冷却水滴极易在风力的作用下脱离，降低导线的吸附系数，同时，在风荷载作用下引起的线路舞动也不易于线路覆冰的积聚。

1.2.3相对空气湿度

在实际线路观冰中，空气中含水量常以空气相对湿度的形式记录下来，图3是空气相对湿度与日覆冰增长厚度的关系图，总结如下：

1)覆冰发生时的相对湿度大部分在84%～100%之间，相对集中，随着相对湿度的增大，日覆冰增长厚度整体呈现出上升的趋势。

2)当相对湿度较小(hr≤90%)时，空气较为干燥，缺乏足量过冷却水滴，不易出现覆冰。

3)当相对湿度增大(90%

图3 空气相对湿度与单日覆冰增长厚度相关分析Fig.3 Correlation analysis between air humidity and daily ice accretion thickness

1.2.4宏观天气状况类别

通过对观冰数据的分析与处理，发现线路覆冰的发生与宏观天气状况类别呈现出较大的相关性，因此将其也作为覆冰模型的影响变量，在已有覆冰理论及经验的基础上[1]，将各类天气状况归为数据1到9，如表2所示，分析结果如图4所示。

表2 天气状况类别数据转换表Table 2 Data conversion table of weather condition categories

图4 天气状况与日覆冰增长厚度的相关分析Fig.4 Correlation analysis between weather condition category and daily ice accretion thickness

总结规律如下：

1)在9个天气类型中，晴天不会发生覆冰，这是由于晴天，大气中水汽含量较少，日照导致气温相对较高，无法形成覆冰。

2)阴雨天较易出现覆冰，较低的温度以及较高的湿度，给导线覆冰提供了较为理想的环境，但导线覆冰的平均厚度较小。

3)雨雪天及冻雨天气下，导线的平均覆冰厚度较阴雨天较大，这符合传统输电线路覆冰规律。

1.2.5基础覆冰厚度

对于自然覆冰数据，由于气象条件出现的不可预测性，因此每日覆冰数据各变量均为随机出现，无法实现严格的变量控制，且第i+1日的覆冰气象条件均会作用在第i日的线路基础覆冰上，且导线覆冰增长数据也会受到前一日的基础覆冰厚度影响，因此将该因素作为覆冰增长影响因素来分析。

图5为基础覆冰厚度与单日覆冰增长厚度的相关分析，经整理，各个基础覆冰厚度区间内覆冰增长的相关数据如表3所示，总结规律如下：

1)随着覆冰基础厚度增大，线路出现的单日覆冰增长整体呈下降趋势，两者大致呈指数关系。

2)在较低覆冰基础厚度上，单日覆冰增长较高，说明在自然覆冰随机性较大的基础上，原有覆冰厚度越小，越可能出现较大的单日覆冰增长。

图5 基础覆冰厚度与单日覆冰增长的相关分析Fig.5 Correlation analysis between basic icing thickness and daily ice accretion thickness

表3 基础覆冰厚度与单日覆冰增长相关数据Table 3 Analysis of basic icing thickness and daily ice accretion thickness

综上所述，日最低气温T、风速V、相对湿度hr、天气状况ω，以及前一日基础覆冰厚度d0，都与单日覆冰增长厚度Δd呈现出明显的规律性。但对于自然覆冰数据，想寻找单一变量与单日覆冰增长间的定量关系十分困难，单一变量较低的拟合相关系数证明了这一点，这是线路覆冰气象因素出现的随机性所导致的。因此，有必要对线路覆冰影响因子进行综合多指标分析，以反映各变量对于线路覆冰增长的相互影响与综合作用，AMPSO-BP神经网络则很好地解决了这一点。

2 AMPSO-BP神经网络模型

BP神经网络属于典型的机器学习模型，在人工智能领域中具有极大的应用范围，在智能电网覆冰预测当中，基于BP神经网络的覆冰预测研究取得了较大成果。但BP神经网络的训练效果对权值阈值有着很强的依赖性，若初始值选取不当，则会造成网络收敛速度慢，易陷入局部最优解的问题[20]。因此利用PSO算法对网络权值阈值ωij、ωjk、αj、bk的初值进行优化选取。

粒子群优化算法通过在求解域随机初始分布若干粒子个体，每个粒子都是一组解的集合，通过目标函数求解其适应度，并反馈给速度位置更新公式，来优化个体解，使其向局部以及全局的最优解不断迭代[21]。本文所采用的目标函数即为预测误差ek的最小化，如式(3)所示：

min(ek)=min(Yk-Ok)

(3)

式中：Yk为网络期望输出；Ok为网络预测输出。

粒子群算法凭借其对于全局与局部极值的反馈利用，拥有收敛速度快的优点，但由于初始粒子分布的随机性，可能导致其出现早熟收敛，搜索精度低，后期迭代效率不高等问题。因此，本文借鉴GA算法中个体变异的思想，令粒子在迭代过程中出现概率性的变异，即概率性的重新初始化。变异的加入使粒子群在迭代过程中可以跳出不断缩小的求解域，在更大的范围内进行搜索，保持了种群的多样性，一定程度上避免PSO算法陷入局部极值，因此称其为AMPSO-BP神经网络，整体算法结构如图6所示。

图6 AMPSO-BP神经网络结构Fig.6 Structure diagram of AMPSO-BP neural network

对于粒子Xi=[xi1,xi2,xi3,xi4,···，xin]，其表示覆冰厚度的一个潜在解，xi1—xin分别为n个覆冰影响因素的一组归一化解值。设定变异概率为Pv，在每次速度、位置更新结束后，产生一个随机数P，若P>Pv，则随机使Xi中的一个元素变为0—1的随机数，完成对其的重新初始化，即完成变异。本文设定变异概率Pv=0.9，可以保证变异的发生为小概率事件，实现对原有PSO算法的改进。

3 基于AMPSO-BP神经网络的输电线路覆冰厚度预测

本文在重庆市送变电公司2015—2019年某500 kV线路观冰数据基础上进行处理，处理原则为：1)由于人工观冰为清晨，而覆冰往往从傍晚就已开始形成，因此，风速、温度、湿度、天气状况4项数据取观测日及前一日数据的平均值；2)剔除异常数据，筛选后数据须满足覆冰基本气象条件，将环境观测温度较高(>5℃)及相对空气湿度较低的数据予以剔除；3)由于少数天数覆冰数据缺失，因此可根据缺失点前后天的整场覆冰数据进行线性插值，经过插值处理过后的数据具有更好的连续性，更易于模型收敛。

经上述原则对覆冰数据进行处理，共得到127个覆冰日的日最低气温T、风速V、相对湿度hr、天气状况ω、基础覆冰厚度d0以及单日覆冰增长Δd作为网络的训练及预测数据。模型的覆冰预测流程如下：

1)将覆冰影响因素数据集合T、V、hr、ω、d0以及单日覆冰增长厚度集合Δd归一化。

2)随机将T、V、hr、ω、d0以及单日覆冰增长厚度Δd随机分为两组，即训练组：(Ttrain,Vtrain,hrtrain,ωtrain,d0train,Δdtrain)和测试组：(Ttest,Vtest,hrtest,ωtest,d0test,Δdtest)

本文设定训练组个数ntrain=117，测试组数据个数ntest=10。

3)将训练组数据输入到BP神经网络中，按图6的网络结构，利用AMPSO算法获得最优权值与阈值ωij、ωjk、αj、bk，并进行BP神经网络的训练，直至收敛至设定误差精度，网络训练完毕。

4)将测试组的归一化后覆冰影响因素(Ttest,Vtest,hrtest,ωtest,d0test,Δdtest)输入至训练好的模型，得到预测覆冰增长厚度Δdfore，并与期望覆冰增长厚度Δdtest进行对比，测试网络预测精度。

5)实际使用时，只需将线路监测得到的日最低温度、风速、相对湿度、天气状况和基础覆冰厚度进行归一化处理后，输入至网络中，即可得到预测输电线路覆冰增长厚度。

4 模型验证

为检验模型的有效性及精确性，本文利用遗传算法优化的BP神经网络(GA-BP神经网络)、文献[22]中的小波神经网络对数据进行同时处理，将处理结果与本模型预测结果进行比对，结果见表4。

表4 模型覆冰预测结果Table 4 Prediction results of the model mm

为了更加直观地对比3种预测方法的效果以及预测误差，图7展示了3种方法的预测结果，表5分析了3种方法的绝对预测误差和相对预测误差的均值。从结果中可以看出，相比于小波神经网络和GA-BP神经网络，AMPSO-BP神经网络覆冰预测模型展现出了更高的准确性，覆冰预测绝对误差小于1.5 mm，相对误差在30%以内。