金融机构介入的科技创新主体协同创新演化博弈研究

2021-09-22韩佳萌朱桃杏裴月寒

石家庄铁道大学学报(社会科学版) 2021年3期

韩佳萌，朱桃杏，裴月寒

(石家庄铁道大学经济管理学院，河北石家庄 050043)

创新是一个地区发展的主要驱动力，产学研合作是科技创新与经济结合的有效形式[1]。为了提高竞争力，我国在科技研发中的投入逐年增加，“十四五”规划《纲要草案》更是提出，全社会研发经费投入年均增长要大于7%。为了顺应产业创新的要求，我国涌现了一批产学研创新联盟[2]。促进产学研稳定有序的发展有利于优化国家的资源配置，加快科技创新进程，促进科技创新成果，转化提高国家的总体竞争力[3-4]。我国协同创新虽然取得了很大进展，但不可否认整体的合作创新比例相对较低，并且我国区域科技创新能力发展水平极不均衡[5]。实施政府为保障，资金为支撑，中介为桥梁，大学、科研机构为推动，企业积极参与的联盟[6]，可以更好应对市场更高水平的创新要求。企业以及学研机构作为技术创新主体以及知识创新主体，其间的知识具有异质性[7]，这是两类主体知识互补，协同研发的基础。从创新的全过程研究金融机构介入下的创新主体间的策略选择，有助于促进产学研协同创新网络的演化以及成熟，从而提升协同主体以及区域整体的创新能力，提升国家软实力。

一、文献回顾

科技创新驱动经济高质量发展是我国的一项重要发展战略，科技创新有利于提升全要素生产率水平，推动区域产业转型升级[8-9]。企业以及学研机构协同创新的目的在于利用合作方的互补性资源或能力，获得成果的乘数叠加效应[10]，大学和企业间的合作与新知识的产生和创新的发展越来越密切相关[11]，最根本的，彻底的创新得益于产学研的协作[12]。Li J实证检验了创新协同对区域创新能力影响的两个阶段：知识创新和成果转化[13]。郭正权等通过构建SD模型，用数据进行仿真得出科技创新主体有效协同可以促进科技创新成果的提高[14]。学术界较多成果明确了协同创新的价值，但从金融视角研究协同创新动力的文献较少。

Shravan Luckraz通过构建离散的、有限的创新和模仿动态博弈，得出战略互动足以在创新博弈中产生周期[15]。肖汉杰等结合三角模糊理论和博弈论对不完全信息条件下协同创新中的知识共享问题特征进行分析，研究知识共享、信任损失价值和利益分配比例对企业知识共享策略的影响机制[16]。孙健慧等分析动态框架下的校企合作创新问题，考察Nash非合作博弈、主从博弈以及协同合作博弈下的高校以及企业的决策过程和最优策略[17]。Eustache Mêgnigbêto构建了产学研合作关系的三重螺旋模型研究三方的合作博弈，得出了大学有更大权力引导协同效应，以及政府工作的联盟，以维持协同效应[18]。吴洁等运用三方博弈模型，研究了产学研在不同条件下的策略选择[19]。俞慧刚以演化博弈为分析工具，构建了政府、企业以及高校在不完全信息条件下的非对称博弈，研究得出三者之间的博弈非常依赖敏感的初始条件[20]。侯晓辉通过演化博弈模型研究得出协同创新过程中主体间投入越大，创新质量便越高[21]。

已有研究模型大多包含企业、学研机构及政府，但忽略了在协同创新参与者中金融机构发挥的不可忽视的作用。资金充足与否很大程度上决定创新研究成果的成熟度。论文基于已有研究对创新主体间的协同创新策略选择的一阶段分析，尝试开展如下研究：(1)将企业以及学研机构间的博弈分为两阶段，同时加入金融机构投资对协同创新主体的影响；(2)构建不同初始条件下的博弈收益矩阵，并分析博弈均衡点的稳定性；(3)对变量进行灵敏度分析，判断变量变化对企业以及学研机构策略选择的影响。

二、金融机构介入的两阶段协同创新模型假设与构建

(一)金融机构介入的模型假设

假设1：企业选择协同创新的概率为P1，选择单独研发的概率为(1-P1)；学研机构选择协同创新的概率为P2，选择单独研发的概率为(1-P2)；政府鼓励合作创新的概率为P3，政府对合作创新无作为的概率为(1-P3)；金融机构对协同创新的投资概率为P6，不投资的概率为(1-P6)；企业选择坚持合作的概率为P7，选择中途违约的概率为1-P7；学研机构选择坚持合作的概率为P8，选择中途违约的概率为(1-P8)；其中P1，P2，P3，P6，P7，P8∈[0,1]。

假设2：无金融机构投资时，企业以及学研机构单独研发时的收益为R1，R2；当企业和学研机构选择合作研发时收益增加，分别为ΔR1，ΔR2；有金融机构投资时，企业以及学研机构单独研发的收益为θ1R1，θ2R2(θ1,2>1，θi为收益增加系数)，当企业和学研机构选择合作研发时收益增加分别为θ3ΔR1，θ3ΔR2(θ3>1)；合作前的评估成本分别为C1，C2；因合作带来的风险损失为ΔC1，ΔC2；政府支持协同创新时，给予企业以及学研机构的补贴分别为S1，S2。

假设3：企业以及学研机构维护合作成本分别为V1，V2；背叛合作代价为M1+M01，M2+M02，其中M01，M02为有金融机构投资时需要多付出的代价；背叛合作所获得的其他收益F1，F2。政府支持协同创新时，对背叛合作的一方给予惩罚T1，T2。

(二)不同初始条件下两阶段模型构建

根据以上假设，不同的初始条件，企业以及学研机构得到的收益及受到的约束不同，由此可得企业、学研机构在不同初始条件下的博弈收益矩阵，如表1和表2所示。表中只展示了政府调控、金融机构投资及政府无作为、无金融机构投资下企业和学研机构间的博弈收益矩阵，政府调控、无金融机构投资及政府无作为、金融机构投资下的博弈收益矩阵与表中具有相同的计算原理，故在此不再展示。

表1 政府调控、金融机构投资下企业和学研机构间的博弈收益矩阵

表2 政府无作为、无金融机构投资下企业和学研机构间的博弈收益矩阵

三、金融机构介入的协同创新博弈稳定性分析

该部分计算了企业以及学研机构间的博弈收益，构建了基于两阶段的动态复制方程，并分别确定了企业以及学研机构在不同阶段的演化均衡点。由于企业以及学研机构策略决策具有对称性，故学研机构博弈均衡点分析对企业具有同理性，在此不再赘述。同时用雅可比矩阵稳定策略条件分析了博弈均衡点是否为策略稳定点。

(一)企业博弈均衡点分析

1.第一阶段的复制动态分析

企业在第一阶段策略选择的动态复制方程为

F(P1)=P1(1-P1)[-C1+P2[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]]

(1)P2=C1/[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]时，此时所有的P1都处于演化稳定状态，不会因时间的变化而变化。

(2)P2≠C1/[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]

若[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]>0，则P2>C1/[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]时，P1=1为演化均衡点。反之P1=0为演化均衡点。

若反之，则与以上分析相反。

2.第二阶段的复制动态分析

企业在第二阶段策略选择的复制动态方程为

F(P7)=dP7/dt=P7(1-P7)(P6P8ΔR1θ3-V1+P3T1+P6M01+M1-F1)

根据微分方程稳定性定理，企业是否维护合作的稳定策略必须满足：F(P7)=0且F′(P7)<0。

(1)当P8=(V1-P3T1-P6M01-M1+F1)/P6ΔR1θ3时，F(P7)≡0此时所有的P7都处于演化稳定状态，不会因时间的变化而变化。

(2)当P8>(V1-P3T1-P6M01-M1+F1)/P6ΔR1θ3时，P7=1为演化均衡点。反之P7=0为演化均衡点。

(二)博弈系统均衡点的稳定性分析

该段根据雅可比矩阵ESS稳定条件，分析不同条件下各博弈均衡点是否为企业以及学研机构的策略稳定点。

1.第二阶段系统均衡点的稳定性分析

各均衡点的稳定性如表3所示，由于X7，X8的实部定为一正一负，故均衡点E5不是系统的局部稳定点。

表3 第二阶段的均衡点和特征值

(1)当E1(0,0)特征值都小于零时，复制动态系统有策略稳定点为E1(0,0)。此时企业以及学研机构背叛合作付出的代价小于背叛合作的收益，企业会选择背叛合作，同理而言，学研机构策略也趋向背叛合作，系统的策略稳定点为(背叛合作，背叛合作)。

(2)当E2(0,1)特征值都小于零时，有策略稳定点E2(0,1)。此时企业维护合作的增加收益小于企业背叛合作的收益，企业会选择背叛合作。同时学研机构背叛合作的收益小于背叛合作的代价，学研机构会趋向维护合作，系统的策略稳定点为(背叛合作，维护合作)。

(3)当E3(1,0)特征值都小于零时，系统的策略稳定点为(维护合作，背叛合作)。

(4)当E4(1,1)特征值都小于零时，策略稳定点为(维护合作，维护合作)。

2.第一阶段系统均衡点的稳定性分析

(1)与第二阶段系统均衡点的稳定性分析同理，因为-C1、-C2恒小于0，企业以及学研机构在评估合作时具有一定的评估成本，此时(0,0)为博弈的稳定点。而(1,0)(0,1)的特征值为一正一负，故不为系统的博弈稳定点。

(2)当E4(1,1)的特征值都小于0时，即选择协同创新的增加收益大于0时，理性的双方都会选择协同创新，推动创新的进行，此时的博弈稳定策略为(协同创新，协同创新)。

四、金融机构介入的两阶段博弈系统灵敏度分析

通过对变量进行赋值，分析不同变量对协同创新主体决策的影响。采用Matlab17a进行灵敏度分析，验证收益增加系数、政府支持概率及金融机构投资概率、维护合作决心对决策的影响。对论文中所涉及到的变量进行赋值[1,19]。其中,V1=V2=1.5;C1=C2=3,S1=S2=1.5;T1=T2=0.8;F1=F2=5;M1=M2=3;M01=M02=2;ΔC1=ΔC2=1企业以及学研机构初始参与意愿P1=P2=0.5,P7=P8=0.5。

(一)收益增加系数决策结果的影响

固定P6=0.5，P3=0.5，ΔR1=6，ΔR2=4，计算θ3变化对决策的影响。有投资机构投资时收益增加系数对企业以及学研机构的决策影响如图1和图2所示。图1是对第二阶段是否维护合作的影响。图2是收益增加系数对第一阶段即是否协同创新的影响。观察发现，θ3越大，企业以及学研机构越会选择维护合作，由此可见，随着协同创新收益倍数的增加，协同创新的概率也在增加。同理，对于第一阶段的策略选择也是如此。并且两个图的对比可以发现，收益增加系数相对较大时，双方才会选择协同创新，但若在协同创新的基础上则收益增加系数相对较小时，企业以及学研机构也会选择维护合作。金融机构投资影响科技创新的收益，进而增加协同创新的概率。

图1 收益增加系数对第二阶段的影响

图2 收益增加系数对第一阶段的影响

(二)政府支持概率以及金融机构投资概率对决策结果的影响

当ΔR1=6，ΔR2=4，θ3=3时，计算P6，P3变化对决策的影响，图3是支持概率对第二阶段、第一阶段的影响。如图4所示，可见对于第一阶段的策略选择来说，政府以及金融机构对企业和学研机构的决策只有一定的推动作用，而起不到关键作用。故令θ3=8时，再看两者对于创新主体的作用，结果如图5。政府支持概率以及金融机构投资概率增加使双方趋向维护合作的概率增加，最终达到博弈稳态，即维护合作。然而，当政府支持概率较高金融机构投资概率较低时，企业以及学研机构策略稳定于独自研发，在协同创新的基础上企业以及学研机构也会选择背叛合作。政府支持概率较低，金融机构投资概率较高时，企业以及学研机构策略稳定于独自研发，但在协同创新的基础上企业以及学研机构策略稳定于维护合作。

图3 θ3=3时支持概率对第二阶段的影响

图4 θ3=3时支持概率对第一阶段的影响

图5 θ3=8时支持概率对第一阶段的影响

(三)维护合作决心对第一阶段是否协同创新的影响

固定P6=0.5，P3=0.5，ΔR1=6，ΔR2=4，θ3=8，计算维护合作决心对第一阶段是否协同创新的影响。说明只有双方维护合作的决心都大时，才会出现协同创新的局面。否则，单独研发是最终演化稳定策略。企业及学研机构维护合作的决心对协同创新结果的影响如图6所示。这也说明，只有在合作初始，双方都抱有绝对的诚意，有维护合作的决心时，双方才会选择协同进行创新。故在合作初期可以通过一些措施增加企业以及学研机构维护合作的决心，如制定较高的背判违约金，政府增加对背叛合作的惩罚。