基于Fisher和概率法的储层流动单元指数分类判别方法

2021-09-21赵澄圣

复杂油气藏 2021年2期

代玲，赵澄圣

（中海石油（中国）有限公司深圳分公司惠州油田，广东深圳 518000）

储层分类技术是提高储层参数精细建模的关键。对于中高孔渗储层来说，以理想化的孔隙和喉道模型为基础，直接通过岩心刻度方法便可建立储层参数模型，精度较为可靠。但对于低孔低渗储层，地层孔隙和喉道不再是理想中的近似圆柱体，而是变得更为复杂，若仍按中高孔渗储层的思路建立孔渗参数模型，会存在较大的误差，最终影响流体识别符合率。因此，提高此类储层参数计算精度的首要条件是建立储层分类方法。

目前，储层分类技术的研究众多，当仅有常规物性分析和粒度分析实验资料时，多采用综合物性指数法、流体单元指数法以及多参数法进行储层分类［1-7］，当具备扫描电镜分析、铸体薄片鉴定及压汞测试实验资料时，采用成岩相、启动压力梯度法以及孔喉中值半径法等进行储层分类［8-11］，其效果优于前者。在无特殊要求时，大多数地区仅录取测井资料和常规物性分析资料，此时最佳的储层分类方法为流体单元指数法，通过优化模型提高饱和度计算精度和流体解释符合率［4-6］。

1 研究地区储层特征

Z油位于GY凹陷北部斜坡带中部，是由多条北东（或近东西）走向的北倾反向正断层切割而形成的断块群。沉积微相主要表现为滨浅湖砂坝、砂滩及陆源水系所控制的水下分支河道，砂体纵向上叠置式展布，以砂岩储层为主。孔隙度分布为7.1%～18.2%，平均15%；渗透率分布为（1～127.4）×10-3µm2，平均23.8×10-3µm2，为中低孔、低渗型储层。

在Z油田阜宁组孔隙度和渗透率交会图（见图1）中，当孔隙度小于15%时，随着孔隙度降低，渗透率呈发散状态，采用单一的孔渗关系难以描述低孔低渗储层的复杂性，必须对储层进行分类来提高储层参数计算的精度，本文选用流动单元指数来进行储层分类优化模型。

图1 Z油田阜宁组孔隙度和渗透率交会图

2 流动单元指数引入

根据Kozeny-Carman方程，考虑迂曲度效应，渗透率和孔隙度可以表示为：

式中，K为空气渗透率，10-3µm2；Φe为有效孔隙度，小数；Sgv为单位颗粒体积的表面积，cm2；τ为孔隙介质的迂回度，无量纲；Fsτ2为Kozeny常数，在5～100范围取值。

将式（1）两边除以φe，并取平方根，得：

引入储层质量指标和标准化孔隙度指标表征流动单元的特征参数。

令储层质量指标

标准化孔隙度指标

则流动单元指数

不同的流动单元在频率分布图上表现出不同斜率的直线段。Z油田阜宁组流动单元指数的频率直方图明显呈现三段（见图2），划分为FZI≥1.9，1≤FZI＜1.9，FZI＜1。在流动单元指数分类的基础上建立孔隙度与渗透率关系（见图3），落在同一直线上的样品具有相似的孔喉特征，此分类较为有效地描述了中低渗储层的复杂特征。

图2 Z油田阜宁组流动单元指数的频率直方图

图3 流动单元指数分类后孔隙度与渗透率关系

3 流动单元指数分类识别方法

流动单元指数的分类识别可以从两方面来进行研究，一是直接法，通过流动单元指数与敏感测井响应建立相关性，建立流动单元指数的多元回归公式；二是间接法，通过对流动单元指数分类进行量化，将FZI＜1量化为FZII=1，1≤FZI＜1.9量化为FZII=2，FZI≥1.9量化为FZII=3，其中FZI≥1.9时孔渗条件最好，利用数学方法通过敏感测井曲线去识别这三类。

研究对比表明，直接法计算的流动单元指数精度较差，不能应用于实际地层评价，因此选用间接法，引入Fisher算法判别和概率判别建立储层流动单元指数分类。

3.1 Fisher判别

应用统计方法解决模式识别时存在维数问题。在低维空间解析或计算行得通的方法在高维空间往往行不通。因此，降低维数有时就成为处理实际问题的关键。

具体做法如下：利用SPSS软件，以流动单元指数分类为因变量，以敏感参数声波时差、自然伽马、八侧向电阻率、深电阻率及中感应电阻率为自变量，建立Fisher判别函数。通过分析FZI＜1、1≤FZI＜1.9和FZI≥1.9三类数据，其中FZI＜1（FZII=1）和1≤FZI＜1.9（FZII=2）数据测井响应特征较为接近，因此先把FZI＜1（FZII=1）和1≤FZI＜1.9（FZII=2）作为一个整体，与FZI≥1.9（FZII=3）进行区分，最后再区分FZI＜1（FZII=1）和1≤FZI＜1.9（FZII=2）这两类。

在对全井段进行判别时，第一次同时输入两个判别函数进行计算，如计算的Y1最大，则计算深度点的FZII=1&2。表1是FZII=1&2与FZII=3两类的判别函数。应用建立的判别函数对建模数据进行回判，从表2可以看出，FZII=1&2的回判率为77.9%，FZII=3的回判率为83.9%。同理，FZII=1&2的判别函数见表3，如计算的X1最大，则计算深度点的类型判别为FZII=1，从表4回判结果看，FZII=1的回判率为77.5%，FZII=2的回判率为60.7%，FZII=2的回判率较低，因此Fisher判别法对于这三类的判别精度明显不足。

表1 FZII=1&2与FZII=3两类判别函数

表2 FZII=1&2与FZII=3时Fisher判别回判结果

表3 FZII=1和FZII=2时两类判别函数

表4 FZII=1和FZII=2时Fisher判别回判结果

3.2 概率判别

判断流程：

（1）首先对测井曲线进行归一化处理（0～1之间），降低不同井不同仪器等因素带来的误差。

（2）通过不同流动单元指数分别建立各种曲线概率密度模板。

（3）将待测点的测井数据分别与不同模板进行比较，读出属于不同流动单元指数时的该测井曲线概率。

（4）同一流动单元指数各测井曲线的概率相乘，得出符合该流动单元指数总的概率。

（5）比较不同概率大小，将最大值对应的流动单元指数作为判定结果。

具体步骤如图4所示。

图4 测井解释的“相类”模型建立及概率判断流程

图5是按照流动单元指数量化后FZII=1、FZII=2和FZII=3三种类别所对应测井曲线归一化概率分布统计，可以看出每类对应测井曲线归一化概率峰值的分布规律。利用Matlab软件编写相应的程序，可得到研究区每口井纵向上连续测井曲线所对应的FZII类别的判别结果。表5是三类判别的回判结果，可以看出FZII=1的回判率为75%，FZII=2的回判率为57.1%，FZII=3的回判率为90.3%。其中，FZII=2的回判率较低，影响了整体判别的精度，需要对方法进行再改进。

表5 FZII=1&2与FZII=3时概率判别回判结果

图5 每类对应测井曲线归一化概率分布统计

具体改进方法同样是先把FZI＜1（FZII=1）和1≤FZI＜1.9（FZII=2）这两类作为一个整体，与FZI≥1.9（FZII=3）进行区分，最后再区分FZI＜1（FZII=1）和1≤FZI＜1.9（FZII=2）。表6和表7分别是三类概率判别的回判结果，从表6可以看出FZII=1&2的回判率为83.8%，FZII=3的回判率为83.9%。从表7的回判结果看，FZII=1的回判率为80%，FZII=2的回判率为82.1%。

表6 FZII=1&2与FZII=3时概率判别回判结果

表7 FZII=1和FZII=2时概率判别回判结果

相对于Fisher判别法，概率判别法在三种类别判断的精度上均优于前者，因此，采用概率判别法识别流动单元指数分类精度更高。

4 应用

对未参与建模的A井岩心段进行了Fisher判别法和概率判别法的储层流动单元指数预测（见表8）。其中，第4列为利用岩心数据得到的储层流动单元指数量化值，第5列为储层流动单元指数分类判别结果，第6列和第8列分别是Fisher判别法和概率判别法预测的储层流动单元指数分类结果，第7列和第9列分别是两种方法与岩心判别结果的符合情况对比。从表8可以看出，A井一共25个岩心点，Fisher判别法预测的储层流动单元指数分类结果符合18个，符合率为72%，概率判别法预测的储层流动单元指数分类结果符合21个，符合率为84%。