桩基础水闸闸室的整体稳定计算分析

姚怡斐，张 策

（1.浙江省钱塘江流域中心，浙江 杭州 310000；2.浙江省钱塘江管理局勘测设计院，浙江 杭州 310000）

1 问题的提出

浙江省东部沿海地区多为软土地基，在其上部建设的水闸闸室基础多采用桩基础，而在此类水闸的闸室稳定计算中，普遍存在以下计算短板：一是无具体算例可供借鉴，采用桩基结构的闸室稳定计算，相关书籍无具体算例[1]，设计人员缺乏相关算例资料，经验不足，计算准确度不高。二是目前国内相关学术领域未能具体总结出可提供一种既易于上手、又计算便捷的综合计算方法[2]，而多数人采用的方法为三维有限元法分析[3]，其计算结果虽然精度高，但建模及调试参数需花费较多的时间。三是闸室相关荷载计算量大，计算方法及流程复杂[4]，闸室中部分内部结构形状不规则，力臂的计算需拆分成规则的图形才能得出结果，如胸墙、与挡墙浇筑一起的交通桥、设计水位下闸室内部的水重等。此外，部分荷载若按规范推荐方法进行手算，其计算流程较为繁琐，如渗流压力计算所采用的改进阻力系数法、浪压力计算所采用的莆田试验站公式法。四是竖向稳定计算分析考虑不全，闸室上部竖向荷载为偏心荷载，而目前设计报告普遍未论述在竖向偏心荷载下的桩基承载力复核。

综合考虑上述短板，拟通过宁波市奉化区某水闸工程实例进行分析，依据相关规范[5]，结合浙东水闸设计计算经验及工程实践反馈，综合使用Excel、Cad，以及理正结构工具箱软件，在计算的过程中，提炼使用技巧，总结一种既便捷又易于上手的闸室稳定复核分析方法。其成果可为同类设计工作提供参考。

2 分析思路

通过荷载计算、承载力能力及受力分析、计算结果与规范要求值比对的三个步骤，对具体算例进行分析，结合相关辅助软件，总结提炼计算流程，具体思路框架如图1 所示。

图1 思路框架图

从图1 中可知，闸室稳定所涉及的计算量较大，本文总结的计算方法对应采用的软件见表1 所列。

表1 荷载计算对应方法表

3 工程概况

该工程中的水闸为胸墙式挡潮排涝闸，3 级建筑物，外海侧设防标准为50 a 一遇，内河侧设防标准为20 a 一遇，闸室共4 孔，净孔宽4 m，4 孔为一个结构段。底板顺水流方向长20 m，宽22.7 m，闸底板顶高程-2.0 m，底板厚0.8 m，中墩厚1.50 m，边墩厚1.10 m。闸室基础采用直径80 cm 的C25 钢筋混凝土钻孔灌注桩，桩底进入砾砂层，桩长14 m，闸室与桩刚性连接，具体结构如图2 所示。

图2 水闸纵剖面图

4 闸室稳定计算

4.1 工况选取

该项计算采用的荷载组合为基本组合，计算情况为设计洪水位情况，在此情况下的各工况梳理如表2 所列。

表2 各工况汇总分析表

竖向力的计算不仅与闸室水重有关，还与扬压力、上部荷载产生的弯矩有关，因此在竖向力的复核计算方面，需对上述三种工况都进行计算。为精简起见，本文仅对②工况进行计算流程的说明，其余工况只在各节末尾列表展示计算结果。

水平力需考虑上下游水头差，以及浪压力的作用，表2 中②工况水头差最大，同时水压力的方向与浪压力一致，在三种工况中所承受水平力最大，因此选择②工况作为水平承载能力复核的最不利工况。

4.2 荷载计算

本节内容包括结构自重、浮托力、渗流压力、闸室内部水重力、浪压力，其中各数据正负号的含义如表3 所列。

表3 各数据正负号含义表

4.2.1 竖向力

4.2.1.1 结构自重

通过在Cad 中量取闸室纵剖面图中各个构件的体积，结合闸室垂直水流方向长度换算闸室自重，此外，在力臂方面，首先通过Cad 中的ucs 坐标定义命令使模型中的坐标原点定位于闸室底板底边中点，其次对需提取力臂的结构使用region 命令形成该结构的面域，再通过massprop 命令求出形心的坐标，坐标的横坐标数据即为此时该构件的力臂，具体计算结果如表4 所列。

表4 闸室自重计算表

4.2.1.2 浮托力

浮托力主要为闸室底板所受的浮托力，各工况下浮托力基本一致：

式中：F浮托为作用于闸室的浮托力；ρ 为水密度；g 为重力加速度；V 为结构受浮托力作用的体积；M浮托为浮托力所产生的弯矩；y浮托为距离闸室底板基点的力臂。

通过上述分析，主要为闸室底板的体积所产生的浮托力，浮托力作用于闸室底板中点，三种工况下浮托力一致，浮托力矩为零，即F浮托=3 456 kN。

4.2.1.3 渗流压力

渗流压力按照规范的方法进行手算的流程较为繁琐，可通过理正结构工具箱7.0PB4 对其计算，通过输入上下游水位、闸室尺寸等参数，即可得相应的计算数值，②工况的具体输入界面及结果见图3、图4 所示。

图3 渗透压力计算参数输入界面图（②工况）

图4 渗透压力水头计算分布图（②工况）

在Excel 中列表自动化计算渗流压力数据，具体计算方法如下所示。

式中：F渗流为作用于闸室的渗流压力；P1为闸室上下游侧最大的渗流压强；P2为闸室上下游侧最小的渗流压强；B 为闸室底板纵向宽度，为20 m；L 为闸室底板横向长度，为21.6 m；M渗流为渗流压力所产生的弯矩；y渗流为距离闸室底板基点的力臂。

经上述方法计算，计算结果如表5 所列。

表5 渗流压力计算成果表

4.2.1.4 闸室内部水重力

本荷载与闸室自重的计算方法一致，通过cad 量取断面面积，通过ucs 等命令提取力臂，进而计算弯矩，具体计算结果如表6 所列。

表6 闸室内部水重力计算成果表

4.2.2 水平力

4.2.2.1 静水压力

静水压力主要由闸室上下游水位差所引起，具体计算方法如下所示。

式中：P静水为静水压力；γ 为水的容重；H 为水位高度；L 为闸室立面宽度。具体计算结果如表7 所列。

表7 静水压力计算成果表

4.2.2.2 浪压力

浪压力的计算同样通过理正软件进行计算，通过理正结构工具箱7.0PB4 对其计算，通过输入风速、风区长度等参数，可得相应的计算数值（见图5）。

图5 浪压力计算输入及输出界面图

由表2 可知，①工况为低潮位工况，外海测水位与闸室底板高程一致，无浪压力；②、③工况为设计高潮位工况，浪压力一致。

由上述方法计算得知P1=56.34 kN/m，力臂y浪=5.39+0.8=6.19（m），则②、③工况的浪压力及力矩为：

式中：P浪为作用于闸室的浪压力；P1为作用于闸室每延米浪压力；P2为闸室上下游侧最小的渗流压强；y浪为距离闸室底板基点的力臂；M浪为浪压力所产生的弯矩。

根据上述计算公式，可得P浪=1 216.9 kN，M浪=-7 532.9 kN·m。

4.3 承载能力及受力分析

4.3.1 桩顶受力分析

4.3.1.1 桩顶竖向荷载计算

首先通过excel 汇总分析各工况的荷载及力矩，现以②工况示意（见表8）。

表8 ②工况受力分析表

通过上述方法，汇总各个工况的受力分析结果，如表9 所列。

表9 各工况受力汇总表

根据上述计算成果，考虑上部偏心荷载的作用，进行桩顶最大荷载与最小荷载的计算[5]。

式中：F 为作用于桩顶的竖向力；Nk为基桩的平均竖向力；Nkmax为承受竖向力最大的基桩竖向力；Nkmin为承受竖向力最大的基桩竖向力；Myk为作用于承台底面，绕通过桩群形心y 主轴的力矩；Xmax为最外侧基桩至y 轴的距离；xj为第j 基桩至y 轴的距离。

根据桩基平面布置图，结合上述计算成果，拟定计算简图，具体如图6 所示。

图6 竖向力计算简图

由上述公式及计算简图可知，桩顶荷载最大值发生在最靠近外海侧的一列桩上，结合上述方法进行计算，结果如表10 所列。

表10 桩顶荷载计算成果表

4.3.1.2 桩顶水平向荷载计算

桩顶水平向荷载主要为静水压力及浪压力，本小节在各个工况中，将相应荷载整合平均分配到各个桩顶，得出各工况下最大的水平向荷载数据，如表11 所列。

表11 水平力计算成果表

4.3.2 承载能力分析

4.3.2.1 竖向桩基承载力计算

由于该闸室下部深基础采用桩基的桩型、尺寸、高程均一致，其各个桩基的承载力数值一样，考虑承台效应，同时结合上部荷载的偏心作用，选取上部所受荷载最大的桩，对其进行竖向力与承载力的比较分析，从而判定其竖向稳定情况。

根据相关规范[6]，桩基竖向承载力Ra按下式计算：

式中：Quk为单桩竖向极限承载力标准值；Qsk为极限侧阻力标准值；Qpk为极限端阻力标准值；qsik为桩侧第层土的极限侧阻力标准值；qpk为极限端阻力标准值；u 为桩身周长；ηc为承台效应系数；fak为闸室下1/2 闸室宽度且不超过5 m 深度范围内各层土的地基承载力特征值按厚度加权的平均值；Ac为计算基桩所对应的闸室底板净面积；Aps为桩身截面面积；A为闸室底板面积。

结合相关地质参数及上述方法计算，最终得出桩基竖向承载力为2 783 kN。

4.3.2.2 水平向桩基承载力计算

群桩基础的基桩水平承载力特征值应考虑由承台、桩群、土相互作用产生的群桩效应，桩基水平向承载力Rh，可按下列公式确定[6]：

式中：EI 为桩身抗弯刚度；χ0a为桩顶允许水平位移；νx为桩顶水平位移系数；ηh为群桩效应综合系数；ηi为桩的相互影响效应系数；ηr为桩顶约束效应系数；ηl为闸室底板侧向土抗力效应系数；ηb为闸室底板底摩阻效应系数；ηc按规范中的表格确定；sa/d 为沿水平荷载方向的距径比；n1、n2为沿水平荷载方向与垂直水平荷载方向每排桩中的桩数；m 为闸室底板侧面土水平抗力系数的比例系数；B'c为闸室底板受侧向土抗力一边的计算宽度；Bc为闸室底板宽度；hc为闸室底板厚度；μ 为闸室底板底与基土间的摩擦系数；Pc为闸室底板底地基土分担的竖向总荷载标准值；A 为闸室底板面积；Aps为桩身截面面积。

结合相关地质参数及上述方法计算，最终得出桩基水平向承载力为236 kN。

4.4 计算结果与规范要求值比对

根据规范，主要从桩顶最大荷载与最小荷载的比值、桩基竖向力与竖向承载力的大小、桩基水平力与水平承载力的大小三个方面进行闸室稳定性的判定，具体判定结果如表12 所列。

表12 闸室稳定验算表

5 结论与建议

水闸闸室的稳定与否直接决定了水闸工程甚至整个枢纽工程的安全性。因此，对于闸室稳定的计算一定要严格按照规范规定，并结合工程具体情况，多种工况进行计算，以确定工程的稳定性和安全性。通过文中计算可以发现：

（1）闸室稳定计算依托于理正、excel 等软件，将省略较多手算步骤，大幅度提高工作效率，减少计算量。

（2）桩顶竖向荷载与水重、扬压力，以及上部弯矩有关，需对所有工况进行计算才能保证结果的准确性。