基于T-S模糊故障树和贝叶斯网络的重特大交通事故成因分析*

郑 来 顾 鹏 卢 健

（1.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院 哈尔滨150090；2.公安部交通管理科学研究所 江苏 无锡214151）

0 引 言

近年来我国道路交通安全状况持续向好，但1次死亡10人及以上的重特大道路交通事故却仍时有发生，造成了大量的人员伤亡和巨额财产损失，社会影响极其恶劣，引起各界的高度重视与关注。虽然我国对每起重特大交通事故都会开展深度调查，分析事故的直接原因和间接原因，但在重特大交通事故成因分析的基础理论与方法及系统性等方面仍较为薄弱，在一定程度上制约了对重特大道路交通事故的防治能力。

交通事故成因分析是交通安全领域研究与实践的重要组成部分，常用的方法和原理包括数据的统计分析、单事件原理、事件链原理、决定因素原理、多事件链原理等[1]。目前对重特大交通事故的成因分析常使用传统的统计分布模型、关联规则、贝叶斯理论模型、故障树等。比如，许得杰等[2]对甘肃省2005—2010年发生的重特大事故数据进行统计和分析；袁泉等[3]对我国2009—2013年重大交通事故的主要因素特点进行统计分析。这些分析在一定程度上忽略了事故成因之间的关联性。相较而言，Xu等[4]应用关联规则挖掘技术识别了重特大交通事故中同时出现的事故成因；Zeng等[5]利用贝叶斯空间广义有序Logit模型分析了重特大交通事故的严重程度；Xu等[6]也利用贝叶斯生存理论分析了造成重特大交通事故的因素。上述方法能够更好地考虑成因关联性，却受事故数据稀少、变量选取主观等问题制约。

基于多事件链原理的故障树分析方法由于原理简单、操作容易，在交通事故成因分析如山区高速公路事故成因分析[7-8]、重特大交通事故致因研究[9]等领域均应用广泛。但是，传统故障树存在故障状态描述简单、逻辑关系不准确、故障概率数据获取难度大、精度低等缺陷。为了克服上述缺陷，学者们提出了T-S模糊故障树分析方法，引入T-S门代替传统逻辑和与或门来描述事件之间的关系，同时引入模糊理论并考虑多种故障状态对事件的影响，取得了良好的应用效果。比如，刘勇等[10]将T-S模糊故障树模型应用至多态导航系统性能分析中，发现中间事件是导航系统的薄弱环节；罗彦斌等[11]基于T-S模糊故障树提出1种新的公路隧道冻害分析方法。尽管T-S模糊故障树方法相较于传统故障树方法有了明显的改进，但该方法在推演概率时，仍存在计算量大、计算逻辑复杂、无法反向推理验证等问题[12]。

贝叶斯网络不仅能够描述事件的多态性和事件之间的复杂逻辑关系，还可以进行反向推理，与故障树分析方法具有优势互补性。因此，学者们尝试将二者结合进行研究。Khazad等[13]和Wilson等[14]对传统二态故障树与贝叶斯网络进行比较，并根据二者之间的联系提出了故障树向贝叶斯网络转化的方法；周忠宝等[15]针对多态元件组成的二态系统可靠性定量分析的难点，提出了多态故障树转化成贝叶斯网络的分析方法，用于系统故障诊断和实时监控。然而，以上贝叶斯网络的构建都是基于传统故障树，遗传了传统故障树的缺陷。相比而言，结合T-S模糊故障树和贝叶斯网络的事故成因分析方法更好地实现了优势互补，近年来在机械[16]、隧道施工[17]、系统可靠性分析[18]等领域得到了成功应用，但在道路交通安全领域的应用有限。

综上所述，现阶段重特大交通事故成因分析方法多受事故极稀少性、致因多样性与复杂性等特点制约，并且存在变量选取、关联阈值确定等问题。为了克服上述缺陷，笔者引入T-S模糊故障树和贝叶斯网络融合模型进行重特大交通事故成因分析，构造T-S模糊故障树并将其转化为贝叶斯网络，系统量化分析重特大交通事故发生的主要原因，为交通管理部门采取预防应对措施提供方法依据和基本对策。

1 数据描述

本文数据来源于公安部交通管理局《道路交通事故统计年报》2010—2018年的152起重特大交通事故调查报告。调查报告中详细记录了事故时间、事故地点、肇事车辆、肇事驾驶人、现场道路情况，以及事故的直接和间接原因等信息。

根据调查报告并结合交通系统中的4大构成，将重特大交通事故发生的影响因素分为人的因素、车辆因素、道路因素、环境因素4个方面。其中，人的因素按照驾驶员不良状态和不良行为分成8个子因素；车辆因素按照车辆机械故障及其他因素分成4个子因素；道路因素按照不良线形、路面不良状态以及附属设施隐患分成7个子因素；环境因素按照不良天气和其他因素分成5个子因素。重特大交通事故影响因素汇总见表1。

表1 重特大交通事故影响因素数据汇总Tab.1 Summary of factors influencing extraordinarily severe traffic crashes

2 T-S模糊故障树与贝叶斯网络融合方法

2.1 基于T-S模糊故障树的贝叶斯网络构建

2.1.1 T-S模糊故障树

T-S模糊故障树是由顶事件、中间事件、基本事件组成的倒立树状图，并通过T-S门规则描述事件之间的逻辑因果关系。典型的T-S模糊故障树见图1（a）。图1中x1,x2,x3为基本事件；y为中间事件；T为顶事件。每个事件的多种状态均采用分布在[0,1]上的模糊数进行描述。

图1 T-S模糊故障树与贝叶斯网络Fig.1 T-S fuzzy fault tree and Bayesian network

一般采用梯形隶属函数作为描述基本事件状态的隶属函数，采用三角形隶属函数表示的模糊子集来描述节点的故障概率。假设基本事件xi(i=1,2,…,n)和中间事件y的状态分别为(x11，x12，…，x1μ1)，…，(xn1，xn2，…，xnμn)和 (y1，y2，…，yη)，其 中 0≤x11＜x12＜…＜x1μ1≤1，…，0≤xn1＜xn2＜…＜xnμn≤1，0≤y1＜y2＜…＜yη≤1，那么模糊子集和发生概率模糊子集可分别表示为

式中：m为模糊子集的中心；al和ar为左右支撑半径，当al=ar=0时，隶属函数由梯形变成三角形；bl和br为左右模糊区，当bl=br=0时，模糊数为确定数。

T-S门规则由一系列IF-THEN规则组成，即“IF x is A THENy=f(x)”。在已知规则l的情况下，若则y为y1的可能性为Pl(y1)，…，y为yky的可能性为Pl(yky)。其中：a1=1，2，…，μ1；…；an=1，2，…，μn。规则总数一般由事件的状态数决定，即进而，若基本事件各种状态的出现概率分别为则规则l执行可能性为

因此，中间事件各种状态的发生可能性的模糊概率子集分别为

2.1.2 故障树的贝叶斯网络转化

贝叶斯网络是由父节点、中间节点、子节点及有向边构成的有向无环图，并通过条件概率表描述节点之间的连接强度。典型的贝叶斯网络见图1（b），其与T-S模糊故障树的对应关系见图1。

将T-S模糊故障树转化为贝叶斯网络一般有2个步骤：①确定贝叶斯网络的有向无环图，即将T-S模糊故障树中的基本事件、中间事件、顶事件与贝叶斯网络中的父节点、中间节点、子节点一一对应；②确定贝叶斯网络的条件概率表。由于T-S模糊故障树的事件与贝叶斯网络中的节点一一对应，且执行T-S门规则的计算满足条件概率计算的条件以及独立性，因此可利用T-S门规则对贝叶斯网络中各节点的条件概率表进行赋值。

2.2 基于贝叶斯网络的T-S模糊故障树推理

若已知基本事件xi在状态下的发生概率模糊子集为根据T-S门规则执行方法，则在基本事件xi状态为xiai下顶事件T状态为Tq的条件概率模糊子集为

式中：C(T)为T的输入事件集合；C(yi)为yi的输入事件集合。

为了计算关键重要度、模糊重要度，需要将三角模糊数转化为1个精确值，然后进行计算[19]。由于本文采用的是三角形模糊数，故采用平均面积法，即

关键重要度是顶事件发生概率与基本事件发生概率之比。具体而言，基本事件xi对于顶事件T状态为Tq的关键重要度为

式中：μi为基本事件xi状态的个数；P(T=Tq|xi=xiai)表示当基本事件xi状态为xiai时顶事件T状态为Tq的发生概率；P(T=Tq|xi=0)表示当基本事件xi状态为0时顶事件T状态为Tq的发生概率。

基本事件的模糊重要度描述的是基本事件的状态从0到1的变化过程中对顶事件状态的平均影响程度。模糊重要度越大，则说明该基本事件的状态对顶事件的影响越大。基本事件xi对于顶事件T状态为Tq的模糊重要度为

式中：P(T=Tq|P(xi=xiai)=1)表示基本事件xi状态为xiai时顶事件T状态为Tq的发生概率；P(T=Tq|P(xi=xiai)=0)表示基本事件xi状态为0时顶事件T状态为Tq的发生概率。

后验概率概率是指顶事件T状态为Tq时，xi状态为xiai的概率。利用顶事件发生概率结合贝叶斯条件概率公式进行故障树反向推理，能够求得基本事件xi状态为xiai的后验概率P(xi=xiai|T=Tq)，即

式中：P(xi=xiai，T=Tq)表示基本事件xi状态为xiai时顶事件T状态为Tq的概率。

3 重特大交通事故成因分析

3.1 T-S模糊故障树与贝叶斯网络构建

结合152起重特大交通事故提炼出的事故影响因素，建立用于分析发生重特大交通事故的T-S模糊故障树，见图2，其中发生重特大交通事故（T）为顶事件，y1～y11为中间事件，x1～x24为24个基本事件。

图2 重特大交通事故成因分析T-S模糊故障树Fig.2 T-S fuzzy fault tree for analyzing the causes of extraordinarily severe crashes

按照2.1.2中描述的方法，将重特大交通事故成因分析T-S模糊故障树转化为贝叶斯网络有向无环图，根据历史数据得到贝叶斯网络节点的条件概率表，进而利用T-S门规则，对贝叶斯网络节点的条件概率表进行赋值，即可得到完整的贝叶斯网络，见图3。

图3 重特大交通更事故成因分析贝叶斯网络Fig.3 Bayesian network for analyzing the cause of extraordinarily severe crashes

3.2 事故成因贝叶斯网络推理

在进行事故成因贝叶斯网络推理前，首先根据事故记录对24个基本事件进行状态划分。划分依据为：①每个基本事件均有2个基础状态，即发生（记为1）和未发生（记为0）；②若事故记录中有明确的不同状态描述，则划分为多态。比如，超载事件按其超过额定载重的程度可分为“无超载”“超载20%以内”和“超载超过20%”这3种状态，分别用模糊数“0”“0.5”“1”进行描述。其中，20%是《道路交通安全法》中不同处罚标准的界限；弯坡组合路段事件可以根据是否是此类型路段分为“否”“是”2种状态，分别用模糊数“0”“1”进行描述。

在24个基本事件中，x5，x9，x19，x20，x21，x22状态可分为多态，即贝叶斯网络节点状态为[0,0.5,1],其余事件均为二态，即贝叶斯网络节点状态为[0,1]。根据历史数据计算得到各根节点状态的概率模糊子集，见表2，其中间元素为模糊子集中心，模糊化参数bl=br=0.15 m。

表2 根节点状态概率模糊子集Tab.2 Fuzzy subset of the state probability of root nodes

受篇幅限制，仅以y1，y5，y6为例说明T-S门规则赋值条件概率表的过程，y1的条件概率表见图3。其中，第1行的含义是在y5状态为0、y6状态为0的条件下，y1状态为0的可能性为1、y1状态为0.5和1的可能性为0。根据构建的贝叶斯网络，结合条件概率表，利用式（4）即可计算得到各中间节点的状态概率模糊子集。仍以图3中节点y1为例，节点y1的状态概率模糊子集为

连续利用式（4）可依次求得各中间节点各状态的概率模糊子集，再根据各中间节点各状态的概率模糊子集，求得叶节点各状态的概率模糊子集为

上述结果表明，顶事件发生重特大交通事故的概率接近1，出现一般事故和不发生交通事故的概率基本为0。由于本文基本事件的发生概率数据是从已发生重特大交通事故中采集，因此计算结果与实际情况相吻合。通过计算顶事件的发生概率模糊子集，验证了T-S模糊故障树的可行性和准确性。

在确定顶事件的概率后，即可利用式（7）和式（8）得到各基本事件各状态关于顶事件T状态为1的关键重要度和模糊重要度；同样地，在已知发生重特大交通事故的情况下，利用式（9）计算得到各基本事件各状态的后验概率。关键重要度、模糊重要度、后验概率计算结果见表3。

表3 基本事件的关键重要度和模糊重要度Tab.3 Key importance and fuzzy importance of the basic event

3.3 事故主要致因及对策

基于T-S故障树贝叶斯推理得到的关键重要度、模糊重要度和后验概率对24个重特大交通事故致因进行排序，结果见表4。以排序数据为基础，计算得到关键重要度与模糊重要度、关键重要度与后验概率、以及模糊重要度与后验概率的秩相关系数分别达到0.785，0.997，0.769，这说明3个指标对事故致因的排序具有较强的一致性。进一步分析表4可知，3个指标识别出的6个主要致因按序依次均为x7，x6，x18，x15，x16，x8。因此，可以判定操作不当、超速、防护设施不完善、弯坡组合、路面湿滑、未按规定行驶是重特大交通事故的6个主要致因。这与已有研究得出的人为因素（操作不当、驾驶经验不足等）和道路因素（弯道、下坡）是重特大道路交通事故主要致因的结论基本一致。

表4 基本事件的关键重要度、模糊重要度、后验概率排序Tab.4 Critical importance，fuzzy importance，and posterior probability ranking of basic events

进一步分析发现，涉及6个主要致因的重特大道路交通事故占其总数的95.39%，而其中某单一致因诱发的事故仅占比17.24%，多数重特大道路交通事故均是6个主要致因中2个或以上致因共同作用的结果，见图4。2个致因的组合中，操作不当与未按规定行驶、超速与未按规定行驶、操作不当与超速等3个组合的占比远大于其他各类组合，分别占到了20.75%，20.75%，16.98%，而其他组合均不足10%；3个致因的组合中，虽然各组合的占比均较小，但涉及操作不当、超速的组合占比分别达到63.33%和60%；4个致因的组合中，涉及防护设施不完善、超速、操作不当3个致因的组合占比远大于其他组合，分别占到了71.43%，67.86%，64.29%；5个致因的组合中，操作不当、超速、防护设施不完善、弯坡组合、路面湿滑的组合占比达55.56%。由此可得，6个主要致因中操作不当与超速对重特大交通事故发生的影响程度远大于其他致因。

图4 6个主要致因中不同数量的致因组合Fig.4 Different number of causative combination of the six major causes

因此，在进行重特大道路交通事故预防时，应重点考虑对6个主要致因的防治，尤其应关注致因组合中占比大的人的因素（操作不当、超速），这与普通交通事故的主要致因有一定的相似性[20]。其不同之处在于，重特大交通事故中“人”的因素多为大客车、中客车、大货车、中货车等营运车辆驾驶员。如图5所示，在152起重特大交通事故中，大、中型车占比约77.2%。因此，加大对营运车辆的监管，加强对营运车辆驾驶员的安全培训和教育，严厉打击该类型车辆的超速、违规行驶等行为，是预防重特大交通事故发生的首要对策。此外，防护设施不完善、弯坡组合、路面湿滑等“路”的因素也是诱发重特大交通事故的主要原因。因此，需加强对安全隐患路段的排查，重点整治弯坡组合、长大下坡、临水临崖等高风险路段，完善道路防护设施，提升道路交通应急管理水平。

图5 重特大交通事故肇事车辆类型Fig.5 Vehicle types of extraordinarily severe crashes

4 结束语

1）将T-S模糊故障树与贝叶斯网络融合，提出了基于T-S模糊故障树贝叶斯推理的重特大交通事故成因分析方法，解决了T-S故障树分析历史数据依赖性大、逻辑关系表达不清、计算推理复杂等问题，适用于事故数据少、事故致因多、影响因素关系复杂的重特大交通事故成因分析。

2）融合T-S模糊故障树与贝叶斯网络实现了重特大交通事故成因的正反向推理，其中正向推理计算得到了基本事件的关键重要度和模糊重要度，反向推理计算得到了重特大交通事故发生情况下基本事件的后验概率。3个指标的交互对比保证了重特大交通事故成因分析结果的可靠性。

3）利用T-S模糊故障树和贝叶斯网络相结合的方法，识别出操作不当、超速、防护设施不完善、弯坡组合、路面湿滑、未按规定行驶是造成重特大交通事故的6个主要致因，并进一步确定了操作不当和超速在6个主要致因中更为关键。

4）根据分析结果，提出有针对性的重特大交通事故预防措施。在日常交通管理中，应着重加强对营运车辆运营企业及驾驶员的监管与教育，也需重视对安全隐患路段的排查和工程治理。