混凝土空心板梁桥地震损伤指标分析

吴建臻

（福建农业职业技术学院，福建 福州 350002）

0 引言

由于桥梁结构在交通生命线系统中不可替代的重要作用，它的抗震能力是影响整个系统防灾能力的关键要素之一。为了将桥梁结构的地震损伤控制在一定的范围内，必须对桥梁结构先进行损伤分析。迄今为止，国内外现行的许多抗震设计规范和标准中提供了许多桥梁结构破坏或失效的判别准则，但是，例如损伤程度的量化，中等损伤和严重损伤判别的界限值，现行的规范或标准中却没有提及[1-2]。为了客观评价桥梁结构在各等级地震动作用下的损伤程度，应当将桥梁结构的损伤程度和地震反应的峰值联系在一起，确定桥梁结构各级损伤状态的指标，并对其进行量化，定义各级破坏状态的界限值[3]。

1 空心板梁桥的地震损伤

桥梁结构主要由上部结构、下部结构和支承连接装置组成。由于桥梁上部结构一般都采用弹性设计理论设计，所以从强度上说十分的坚固，在地震作用下主梁本身基本处于弹性阶段，它的震害主要是由支承连接装置或下部结构的破坏引起的，因此，桥梁系统中最易发生损伤情况的主要有下面3种：桥梁墩柱的损伤、支承与连接装置的损伤、盖梁以及基础的损伤。对混凝土空心板梁桥来说，墩柱应该设置为延性构件，桥梁的上部结构、其他的下部结构均应设置为能力保护构件。

另外，板式橡胶支座作为混凝土空心板梁桥中最常用的支承类型，具有传递上部结构反力以及承受水平向位移的作用，而且具有一定的减震隔震性能。在地震作用下，板式橡胶支座能够在一定程度上延长结构的周期，并且增强结构的阻尼，达到减少桥墩的地震反应需求的效果。但是橡胶支座降低桥梁部分构件地震作用下内力需求是以其本身的位移反应增大为代价的。所以梁式桥采用板式橡胶支座时，橡胶支座的变形承担了相当一部分的地震作用，所以支座的位移反应成了判断桥梁地震损伤的主要根据。

2 空心板梁桥结构的损伤指标

损伤指标是用来标定结构或构件在给定作用下损伤程度的数学表达式。桥梁结构的损伤指标又可以分为各构件的损伤指标和桥梁结构整体的损伤指标2个方面。由于桥梁各个构件在设计上的控制参数有很大的不同，因此很难建立桥梁整体的损伤指标。所以，目前应用比较广泛的损伤指标是构件的损伤指标。而想要建立构件的损伤指标，就需要解决2个方面的问题：1）确定损伤指标的表达式；2）界定各级损伤的界限值，也就是明确各级损伤程度的数值区间。

2.1 桥墩墩柱的损伤指标

钢筋混凝土桥墩主要有2种破坏类型：1）由于弯曲强度不足而引起的墩柱的轻微开裂、保护层混凝土的剥落以及纵向钢筋的屈曲和断裂等；2）由于设计弯曲延性不足或者塑性铰区域设计抗剪强度不足而造成的弯剪破坏或剪切破坏。

2.1.1 墩柱弯曲破坏的损伤指标

桥梁墩柱的弯曲破坏属于延性破坏，目前的抗震设计理论普遍认为，钢筋混凝土墩柱在比较强烈的地面运动的作用下，会在墩柱的底部或者端部区域形成塑性铰，而塑性铰也正是损伤集中发生的部位[4]。所以，用延性来定义桥梁墩柱弯曲破坏的指标是比较恰当的。延性，定义为给定变形与屈服时变形的比值，笔者称之为延性系数。目前，被应用作为损伤指标的延性系数主要是位移延性系数μΔ和曲率延性系数μφ，见式（1） 、式（2）。

式中：Δ，φ分别是构件在给定变形状态下的柱端位移和截面曲率；Δy，φy则为2个参数在构件理论屈服点上的数值。

Hose[5]等（1999）的模型试验研究结果显示：塑性铰形成、发展和失效的过程，也正对应着桥梁墩柱的中等损伤、严重损伤和完全损伤，所以墩柱塑性铰截面的首次屈服、等效屈服和极限屈服点，可以定义为各级破坏状态的界限值，整理可得到桥墩墩柱弯曲破坏的损伤指标，见表1。

表1 墩柱弯曲破坏的损伤指标

在这里，偏保守的取μΔ=1作为轻微损伤与中等损伤的临界点，主要考虑以下3个方面：1）在桥梁的抗震设计理论中，μΔ=1是构件进入塑性变形的起始点。2）在桥梁抗震设计与加固中，由于轻微损伤和中等损伤的可修复性，所以它们的临界点在工程界所受的关注程度远远小于不可修复性的损伤。3）采用μΔ=1作为轻微损伤和中等损伤位移延性的临界值，物理意义清晰明确，便于实际应用。

2.1.2 考虑墩柱剪切破坏的损伤指标

剪切破坏是抗震设计力图避免的一种破坏形式。但是，就目前的很多混凝土空心板梁桥来说，由于建设的年代比较早，很多采用了较落后的抗震设计规范，所以并没有按照能力保护原则进行设计验算，同时混凝土空心板梁桥的桥墩以矮墩居多，墩柱的配箍率较低，许多桥梁墩柱的抗剪能力严重不足，导致地震作用下，很多桥梁的墩柱很容易产生弯剪破坏，甚至是脆性剪切破坏[6]。

参考美国公路桥梁抗震加固手册（1995），评估桥墩是否发生剪切破坏的标准如图1所示。只有满足式（3）时，才可以判断桥墩不会发生剪切破坏。

图1 墩柱剪切破坏的判别标准

式中：Vn为名义抗剪能力（单位：kN）；Vo为超强弯矩对应的剪力，是墩柱可能承受的最大剪力（单位：kN）。

要对钢筋混凝土墩柱进行抗剪能力验算时，必须先计算出墩柱可能承受的最大剪力作为设计剪力，然后再进行抗剪验算。根据最新的公路桥梁抗震设计规范，墩柱顺桥向和横桥向剪力设计值Vco应该根据可能出现塑性铰处按照实配钢筋，采用材料标准强度值和轴压力计算出弯矩承载能力，考虑超强系数系数φ°来计算。

对混凝土空心板梁桥，其桥墩多为多柱式桥墩，沿顺桥向，钢筋混凝土桥墩的底部区域为潜在塑性铰区域，对墩底截面进行M-φ分析和P-Δ分析，根据相关规范的规定，可以得到墩柱截面在达到等效屈服弯矩和极限屈服弯矩时的抗剪需求，如公式（4）和公式（5）所示。

式中：Vdi为塑性铰截面达到等效屈服时的抗剪需求；Vdu为塑性铰截面达到极限屈服时的抗剪需求；φ°为桥墩正截面抗弯承载能力超强系数，φ°=1.2；Py为塑性铰截面等效屈服时的最不利轴力；Pu为塑性铰截面极限屈服时的最不利轴力；My为屈服弯矩；Mu为极限弯矩；Hn一般为墩柱净长度，但是对单柱墩横桥向计算时应取梁体截面形心到墩柱底截面的垂直距离。

而沿横桥向，钢筋混凝土桥墩墩柱的顶、底部区域在地震作用下都会产生塑性铰。由于盖梁的约束作用，多柱式桥墩在横桥向地震作用下会产生轴力，所以此时，墩柱的轴力其实是由重力和地震产生的轴力共同确定的。由于地震轴力是动态的，只有通过实验才能确定，所以，该文在分析时仅考虑重力作用下产生的轴力。在重力轴力作用下，对墩顶和墩底截面进行M-φ分析和P-Δ分析，得到分析参数。如果忽略桥墩自身的重力，那么墩顶和墩底截面的分析参数可以认为是一致的，可以偏安全地取墩底截面的分析参数，那么就可以得到墩柱截面在横桥向地震作用下达到等效屈服弯矩和极限屈服弯矩时的抗剪需求，如公式（6）和公式（7）所示。

当Vni＞Vdi，且Vnd＞Vdu时，桥墩墩柱会发生弯剪破坏。此时，偏安全的在抗剪能力曲线上取Vn＞Vdu所对应的μΔ值作为桥墩完全损伤的起点，即认为从这一点开始，桥墩发生弯剪破坏，如图2所示。所以，桥墩墩柱弯剪破坏的损伤指标见表2。

图2 弯剪破坏的V-μΔ曲线

表2 墩柱弯剪破坏的损伤指标

当Vni＜Vdi，且Vnd＜Vdu时，墩柱将发生脆性剪切破坏。此时，只要在地震作用下，墩柱危险截面的剪应力V＞Vni，墩柱马上发生脆性剪切破坏，但是为了使墩柱弯曲破坏和弯剪破坏一致，笔者希望用位移延性比来定义墩柱剪切破坏的准则。因为墩柱在等效屈服时的抗剪需求为Vdi，对应的位移是Δy，那么按比例关系，当地震反应V＞Vni所对应的柱端位移如公式（8）所示。

相应的位移延性系数如公式（9）所示。

式中：Δsh2为墩柱危险截面的剪应力等于初始剪切强度Vni时的柱端位移；μΔsh2为墩柱危险截面的剪应力等于初始剪切强度Vni时所对应的位移延性系数。

因为Vni＜Vdi，所以在数值上μΔsh2＜1。墩柱发生剪切破坏又可以分为2种情况，一是在墩柱危险截面的钢筋首次屈服前，墩柱发生脆性剪切；二是墩柱危险截面的钢筋首次屈服后，墩柱发生剪切破坏。这2种情况对应的损伤指标见表3。

表3 墩柱脆性剪切破坏的损伤指标

2.2 板式橡胶支座的损伤指标

板板式橡胶支座，因其具有简单的构造特性，以及合理的受力性能，所以广泛应用于中小跨径的梁式桥中。其剪力—位移滞回曲线呈狭长型，近似处理时可以认为是线性的，如图3所示。

图3 板式橡胶支座线性模型

而板式橡胶支座作为弹性支座，在地震作用下的破坏形式多为剪切破坏[7]。该文采用相对位移延性比来定义板式橡胶支座的4种损伤指标，而支座相对位移延性比如公式（10）所示。

式中：Δz为地震作用下支座最大相对位移，Δ1为支座剪切应变等于100%时的相对位移。根据最新的公路桥梁抗震规范的相关规定，取支座剪切应变等于100%、150%、250%时的相对位移延性比为各级损伤状态的界限值。所以，支座损伤指标与各级损伤状态之间的关系见表4。

表4 板式橡胶支座损伤指标

3 结论

该文对混凝土空心板梁桥进行了地震易损性损伤分析，得到以下结论：1）针对现有混凝土空心板梁桥性能水平，分析并确定了其在地震作用下最易发生损伤的构件：桥墩墩柱以及支承和连接装置。2）针对桥墩墩柱在地震作用下可能发生的2种破坏状态：弯曲破坏和剪切破坏，统一采用位移延性系数作为桥墩墩柱损伤的控制参数，定义了桥墩墩柱在不同破坏形式下的损伤指标。3）针对混凝土空心板梁桥中最常用的支承连接装置板式橡胶支座的受力特性，以及抗震规范中关于橡胶支座在不同等级的地震作用下的容许剪切应变值的规定，以相对位移延性比为控制参数，确定了板式橡胶支座的损伤指标。