基于Shapley值分解的高职学院生均经费支出省际差异研究

邱向英

（湖南环境生物职业技术学院，湖南 衡阳 421005）

0 引言

纵观我国教育产业改革发展的数十年可知，高职教育经费投入历经了巨大的变更，在教育市场改革开放的初期，大部分学院生支出经费由政府进行统一支出，在后期的持续发展与改革中，教育市场将经费管理权下放，相关经费的管理权利便呈现一种分散状态[1]。在我国对高职院校教育工作给予了足够的重视与关注后，高职院校学院生均经费支出开始递增，但在深入对市场调查后发现，不同省市之间的差异是仍然存在的，这种差异不仅导致了各省市教育水平发展不均衡，同时也在一定程度上导致了教育产业建设的不公正。而相关缩小高职学院生均经费支出省际差异的研究，已成了教育产业与各省市政府密切关注的问题[2]。在参与市场调研中，部分研究学者认为，应当将高职教育定义为一种公共类型产品，并认为该教育的可持续发展可以提高社会劳动力的增长率，并在一定程度上带动产业的发展。并且，在现如今教育市场内，高职院校无论是从数量层面分析，或是从教学规模入手，均承担着优化教育产业结构的重要责任，因此，结合市场需求，适当加大对教育的投资也是十分有必要的。为了实现教育市场内各个省市的均衡发展，该文将基于Shapley值分解视角，设计一种针对高职学院生均经费支出的省际差异分析方法，促进我国教育教学工作的持续完善。

1 基于Shapley值分解的高职学院生均经费支出省际差异分析方法设计

1.1 高职学院生均经费支出省际差异指数计算

为实现对高职学院生均经费支出省际差异的量化分析，该文首先针对其差异指数进行计算，为了方便论述，该文以部分地区在近5年高职学院生均经费支出情况为依据，对其进行省际差异指数计算。表1为近5年部分省域高职学院生均经费支出表。

表1 各省域高职学院生均经费支出表（单位：万元）

从表1中的数据可以看出，各省域高职院校的教育财力资源增幅均存在明显差异，但近5年来各地区的高职学院生均经费支出均呈现出负增长的趋势，这一现象反映了高职院校的教育财力资源在面对大规模扩招的市场发展变化中准备并不充分。

在上述背景下，为更加精确地对高职学院生均经费支出省际差异及其变化进行表达，引入基尼系数、对数偏差均值指数，对表1中的数据作进一步分析。基尼系数如公式（1）所示。

式中：G为基尼系数；xi为在某一省域i中高职学院生均经费支出；xj为在某一省域j中高职学院生均经费支出；k为所有被分析省域高职学院数量；u为以高职学院在校人数作为权重的所有省域中高职学院生均经费支出的加权平均值。

对数偏差均值指数的计算如公式（2）所示。

式中：M为对数偏差均值指数；pi为某一省域i中高职学院在校生数量占所有高职学院在校生人数的比重。

根据上述公式（1）和公式（2），对高职学院生均经费支出省际差异指数进行计算。通常情况下，基尼系数G对上层和低层发展水平的变化更加敏感，而数偏差均值指数M对中间层发展水平的变化更加敏感。结合表1中的数据，得出其相应的G值和M值并记录，如表2所示。

表2 各省域高职学院生均经费支出对应指数

在获得相应的G值和M值后，根据数据在每年的变化情况，能够为后续差异分析提供更加准确的数据条件。例如表2中，G值和M值均随着年份的增加呈现出现增加后降低的趋势，其转折点均出现在第三年，说明在第三年前后高职学院生均经费不均衡程度增加，以此完成对高职学院生均经费支出省际差异指数计算。

1.2 明确高职学院生均经费支出省际差异影响因素

在完成上述相关研究后，可知现如今高校学生的人均教育支出存在不平等指数差异，因此，可通过将差异值代入因变量回归方程，进行统计结果的综合分析[3]。在该过程中，通过市场调查与走访各大高校实地调研的方式，选择高校大学生人数、政府对教育投资的意愿、教育行为倾斜度、政府现有固定资产、高校创新教育能力等作为分析差异的影响因素，并要求选定的因素指标之间均具有不可代替性与不可对抗性，在上述选定的指标中，政府对教育投资的意愿将直接决定高校教育经费支出的能力，可将该项指标作为此次研究的切入点，构建1个半对数面板数据参照模型，选定该模型进行分析的原因主要是在进行因变量的取值后，其原始值将呈现一种趋近于变量值的正态分布方式，并且在使用此模型进行对数取值后，可以通过方程的转化实现对常数项的规避，从而避免分析结果与实际结果之间出现较大的误差[4]。对半对数面板数据参照模型的描述，如公式（3）所示。

式中：Lnit为对半对数面板数据参照模型，其中i与t分别表示为对省市与年份；c为教育产业社会发展的固定效应；δ1为政府对教育投资的意愿；δ2为教育行为倾斜度；δ3为政府现有固定资产；Sit为随机效应；Wit为市场效应；Fit为预期效应；di为虚拟变量；ε为分析过程中的扰动项目。

在掌握影响高职学院生均经费支出省际差异的相关因素后，采用回归计算的方式，对上述提出的各项因素进行解释度计算，当计算结果可通过1%显示时，证明该项指标对经费支出省际差异存在影响，且该项影响是积极的，反之，可认为该项指标对前者不存在影响或无显著干扰作用[5]。以该方式完成对高职学院生均经费支出省际差异影响因素的提取，实现对课题内容的分析。

1.3 基于Shapley值的省际差异分解

在上述高职学院生均经费支出省际差异指数的基础上，引入Shapley值，利用G值和M值可对影响其差异的线性组合进行表示，再利用Shapley值可以进一步将其转换为能够解决一般分解问题的方法。对影响高职学院生均经费支出的指标不平等指数I进行计算；再确定该影响指标的决定方程，将某一影响指标的数值X取平均值，将其与其他影响指标数值统一计入方程中并获取全新的影响指标数值，并再次对其不平等指数进行计算。

此时该数值中已经不再含有X，此时说明高职学院生均经费支出不会受到该影响指标X的影响；最后，计算上述2个影响指标的不平等指数的差值，得出的X即为被分析的影响指标对省际差异作出的贡献。同时，根据X均值选取影响指标扩大或缩小的判断[6]。

当取均值后，若两个影响指标数值差距缩小，则说明该影响指标X是扩大差异的主要因素；若2个影响指标数值差距增加，则说明该影响指标X是缩小差异的主要因素。由于上述计算量较大，为了减轻该文差异分析方法的计算负担，可将Shapley值对省际差异的分解引入JAVA程序中，按照上述流程完成计算。

除此之外，还可利用不同影响指标的贡献度对高职学院生均经费支出省际差异进行进一步地分解。在分解前，首先需要通过上述公式（3）中不同影响指标，确定高职学院生均经费支出省际差异的关联程度，以此确保与影响指标解释的差异部分越多越好。

当上述得出的G值、M值在所有影响指标中的贡献度排序呈现出高度一致的情况时，则说明通过Shapley值对高职学院生均经费支出省际差异的分解具有内在稳定性。因此，根据贡献程度，不仅分析影响指标，同时还能够验证不同影响指标选择是否正确。

以某省域为例，若该省域中固有影响指标和省域政府教育的投入意愿在分析考察期间内对高职学院生均经费支出省际差异的相对贡献度为负数，则说明该影响指标为缩小差异性的力量。除此之外，部分影响指标还存在一定的特殊性，通过各个省域特有的影响指标能够充分反应该区域高职学院教学资源禀赋以及长期政府政策的倾斜。对部分地区而言，由于政府的长期倾斜，因此高职学院教育财力资源存在失衡问题，该指标的投入能够促进其协调发展。

传统方法通常会采用残差项对其他未考虑的影响指标进行表示，并将其残差的影响理想化为零。但在实际应用于对高职学院生均经费支出省际差异的分析时，残差不会存在为零的情况，并且无论其结果是正数还是负数，都表明高职学院生均经费支出情况在省际间对比存在差异[7]。

因此针对该问题，在确定以公式（3）作为回归方程后，将固定效应的截面虚拟为影响指标，并将其视为某一省域内特有的影响指标，通过该指标实现对省域资源禀赋、历史发展滞后效应等内容的精准描述。在Shapley值分解的过程中，特定的影响指标对高职学院生均经费支出省际差异贡献的同时，其本身的变化主要受到影响指标自身分布的均衡性影响，同时与其二者之间的相关度也有一定的联系。例如当政府教育投入意愿的基尼系数呈现出波动的缩小趋势时，则可能该影响指标即为造成高职学院生均经费支出省际差异增加的主要原因，同时该影响指标的贡献程度越高，则造成高职学院生均经费支出省际差异的作用越明显。通过上述论述，实现对高职学院生均经费支出省际差异的Shapley值分解，并根据上述得出的影响指标对未来不同省域的高职学院生均经费支出情况进行预测。

2 实验论证分析

2.1 实验准备

结合上文，完成对差异分析方法的理论设计，为了进一步验证Shapley值分解在该分析方法中的应用是否能够优化其得出的分析结果，该文选择以开始实行高等职业教育和普通专科教育合并的年份起，截至后5年的5个不同省域的高职学院生均经费支出情况作为实验数据，如表3所示。

表3 5个不同省域高职学院生均经费支出情况

分别利用该文提出的差异分析方法和传统基于Theil的差异分析方法对上述统计数据进行分析，表3中包括了用于该文基于Shapley值分解的差异分析方法的数偏差均值指数和基尼系数以及用于传统基于Theil的差异分析方法的均值和泰尔系数。结合表3中的数据，利用2种分析方法得出影响高职学院生均经费支出省际差异的影响指标，并结合分析结果对未来5年内高职学院生均经费支出省际差异变化情况进行预测。将预测结果与实际后续5年的各地区高职学院生均经费支出情况进行对比，以此验证2种差异分析方法的分析准确性。

2.2 实验结果及分析

根据上述实验准备，分别完成2种差异分析方法对高职学院生均经费支出省际差异情况的分析，随机选择一个省域内高职学院生均经费支出得出的结果进行记录，并将2种分析方法得出的未来变化趋势与实际情况进行对比，得到如图1所示的实验结果对比图。

从图1中的实验结果可以看出，在该文差异分析方法与传统分析方法分析得出的影响指标的基础上，该文方法预测得出的变化趋势更加接近于该省域高职学院生均经费支出变化情况。综上所述，该文结合Shapley值分解设计的差异分析方法在实际应用中能够得到更加精准的分析结果，并找出更加准确的影响因素，完成对高职学院生均经费支出省际差异未来差异的进一步分析。将该方法应用于实际能够为制定高职学院生均经费支出制度提供可靠依据。

图1 2种差异分析方法实验结果对比图

3 结语

针对当前传统差异分析方法无法准确找出影响高职学院生均经费支出因素的问题，该文结合Shapley值分解，提出一种全新的差异分析方法，并通过实验验证的方式，证明了该方法在实际应用中的优势。在后续的研究中，为了进一步提高该文差异分析方法的适应性，还将结合更多指数计算方式，对其差异影响因素进行定性和定量分析，从而找出更加准确的影响指标，并基于分析结果建立教育资源空间防控机制，避免出现高职学院教育资源冗余的问题，避免滞后省域的高职学院教育资源被发达省域过渡吸收，提高滞后剩余的教学资源利用率，完善各省域高职学院教育。