什么导致了股权溢价：罕见事件抑或长期风险？

消费与经济增长是我们经济生活中最为关心的问题，也是经济学研究中永恒的主题。而“股权溢价谜题”成为自1985年提出来后的30多年里经济学界最受关注的问题。笔者在最新发表的合著论文里，精确刻画了消费过程，并揭示了其与多个资产定价谜题（包括股权溢价谜题在内）的内在联系。

有关资产定价问题的研究，一直是现代金融学与宏观经济学关注的核心。从“基于消费的资产定价模型”的视角来看，一个风险资产的未来收益及其与消费者未来消费之间的关系是决定其当期价格的核心因素。而宏观消费与产出有着高度的关联性，尤其是在它们的增速上。换言之，对消费过程的准确描述，不仅具有自身的重要性，而且直接关系到我们对经济增长的深入理解。由此可见，准确地描述消费过程，不仅是宏观经济学中的核心问题，同时也是回答多个资产定价谜题的钥匙。

其中，“股权溢价谜题”说的就是传统的资产定价模型难以对股权溢价（股权资产收益率与无风险资产收益率的差）做出合理的定量解释。其具体表现为：如果要匹配我们所观测到的股权溢价（就历史数据来看，平均的无杠杆股权溢价约为5%），模型所要求的“相对风险回避系数”要远远高于在微观经济学研究中公认的3左右的水平。换言之，传统的资产定价模型会大大地高估人们对风险的厌恶程度。

经济生活中的长期风险与罕见灾难

在我们的經济生活中，存在各种各样大大小小的风险因素，对宏观经济与金融市场造成冲击。有一些风险因素频繁发生，虽然在短期内影响相对微小，但由于其影响非常持久，积累起来也会造成长期增长的前景和经济不确定性水平的较大变化。这种风险在2004年被首次提出并称为“长期风险”（Long-Run Risks，简称LRR），其后“长期风险模型”成为解释包括股权溢价谜题在内的多个资产定价谜题的一个主流模型。

该模型假定消费和股利增长率中包含了一个可预测的增长部分以及一个随机波动成分（以刻画随时间变化的经济不确定性）。由于消费增长率和波动性变化的高持续性，使得微小的波动会在长期不断积累，通过影响价格股利比率的变动，从而影响股权溢价。该模型强调金融市场厌恶经济不确定性，同时消费增长前景对风险资产溢价至关重要，其分析结果认为股权溢价主要来自两个方面，一是期望消费增长率的波动，二是消费冲击波动率的波动。

除了长期风险，还有一个风险因素则是那些发生概率很小、但影响巨大的灾害性事件，被称为宏观经济的罕见灾难（Rare Events，简称RE）。这些灾难性事件，在宏观经济中发生概率很小、平时十分罕见。但它们一旦发生，往往造成国家经济急剧萎缩、人们生活水平大幅下降、金融市场剧烈震荡等巨大的负面影响。

近一百年来，世界范围内的罕见事件，包括世界性和区域性的战争（如两次世界大战）、严重的经济或金融危机（如20世纪30年代的大萧条）和一些灾害性事件（如1918年全球性流感大流行）等。当前，新冠肺炎疫情在全球的肆虐，已经造成众多国家严重的生命健康与经济损失。毫无疑问，这是最新的一次重大全球性罕见灾难。

对罕见灾难模型的前期探索与改进

为了解开股权溢价谜题，1988年曾有研究把罕见灾难的冲击加入消费过程中，分析得出股权溢价的主要部分是对罕见灾难风险的一种补偿。不过，有些学者认为该分析结果依赖于对罕见灾难的发生概率和规模不合理的假设，质疑该研究中将灾难性事件假定为消费下降幅度超过25%是不可信的。其后，罕见灾难的想法并没有得到足够的重视并长期沉寂，直到哈佛大学经济学系Paul M. Warburg讲席教授罗伯特·巴罗（Robert J. Barro）在2006年将罕见灾难的想法重新梳理，并正式将基准的“罕见灾难模型”发展起来。

Barro的研究实际测度了20世纪以来世界范围内的罕见灾难，认为它们以每年1.5%到2%的概率发生，造成年人均国内生产总值下降15%到64%不等的后果，并根据罕见灾难模型给出了对股权溢价谜题的解释。其后，罕见灾难模型迅速成为解释股权溢价谜题的另一个主流模型。笔者和Barro教授2011年发表在Econometrica上的合著论文是罕见灾难模型主要的后续研究成果之一。该论文通过对罕见灾难历史数据的深入分析，从罕见灾难模型中估计出相对风险回避系数为3，恰好等于前述对这一参数所期望的目标值。虽然基准的罕见灾难模型在解决股权溢价谜题方面取得了巨大的成功，但该模型的一些简化性假设依然受到了一些学者的质疑。因此，对罕见灾难模型的改进与完善一直在进行中。

改进后的“罕见事件与长期风险模型”

本论文研究认为，长期风险和罕见灾难，是造成消费过程波动的两大主要风险，需要被同时整合进对消费过程的描述，并评估两者一起以及各自单独对资产价格的影响。

在研究中，我们把罕见灾难的概念拓展为“罕见事件”，用以涵盖一些更为罕见的宏观经济正向冲击事件（如超高速经济增长），并建立了一个整合的“罕见事件与长期风险模型”（简称RE+LRR）。我们使用全球42个重要经济体自1851年至2012年的长期消费数据对模型参数进行了估计。

利用该模型，我们从数据中区分识别出罕见事件和长期风险冲击，并揭示了它们的区别。罕见事件风险表现为零星的、剧烈的、跳跃式的风险爆发。我们的RE+LRR模型识别出的罕见事件主要是一些重大的历史事件，如两次世界大战和大萧条以及范围仅限于局部国家的类似事件。长期风险则表现为持续的、适度的、平滑的经济波动，是影响长期增长率和波动性的渐进过程。

在用数据估计出RE+LRR模型参数之后，我们将估计出的消费过程放入一个具有代表性个体的禀赋经济之中。而为了与实际数据中的股票和短期政府债券（这一资产通常被认为接近无风险）的平均回报率相匹配，该模型要求相对风险回避系数为5.9，接近对该参数所期望的目标值3。

分析表明，罕见事件风险解释了大部分的股权溢价。相比之下，长期风险对股权溢价的贡献较小，但有助于拟合夏普比率以及资产定价统计中的二阶矩。而如果在模型的匹配目标中加入夏普比率，则仅包含LRR部分的模型匹配效果比仅包含RE部分的模型稍好，但此时模型估计出来的平均股权溢价非常低。

对比已发表的研究结果，综合来说，“RE+LRR模型”是目前解释平均股权溢价水平以及股权收益及股权溢价波动性的最优的“基于消费的资产定价模型”。而该研究的结果也表明，该模型在同时匹配股权溢价和夏普比率方面，仍有进一步改进的空间。笔者和清华大学五道口金融学院周皓教授以及对外经贸大学金融学院讲师黄小雨的合著工作论文《真实（实际）的随时间变化的消费灾难概率》就在这个方面做了改进，并得到了对股权溢价进行预测的新结果。

罕见灾难模型成功解释了股权溢价谜题

可以说，到目前为止，相比于其他模型，罕见灾难模型（及其扩展模型）最为成功地解释了股权溢价谜题，同时也提供了一个从宏观经济角度研究金融问题的新范式。现在，有关罕见灾难的研究已经拓展至经济金融研究的诸多领域，罕见灾难模型也被用来解决多个经典的金融谜题，包括无风险收益率谜题、向上倾斜的名义收益率曲线谜题、深度虚值看跌期权的高价格谜题、开放条件下各国之间的利率和汇率差异谜题等。

当前，正在肆虐的新冠肺炎疫情这一全球性罕见灾难，对人类的生命健康与经济发展造成了巨大的负面冲击。可以预见，有关新冠肺炎疫情的研究，将大大丰富人们对罕见灾难进行研究的内容。

（金涛为清华大学五道口金融学院助理教授、清华大学恒隆房地产研究中心货币与财政政策研究室主任。原论文《罕见事件与长期风险》（Rare Events and Long-Run Risks）由作者与哈佛大学经济学讲席教授Robert J. Barro共同合作完成，刊发于《经济动态评论》（Review of Economic Dynamics）2021年卷（39卷）。本文得到了国家自然科学基金（71828301、71673166）资助。对外经贸大学金融学院讲师黄小雨对本文亦有贡献。本文编辑/谢松燕）