构建“三学”联动的数学课堂学习共同体

侯宝坤 (上海市向明中学 200020)

学生个体、同伴和教师三方协调互动直接关系着课堂学习的效果.建立“学生—同伴—教师”学习共同体，可以实现学生数学课堂学习的主动与互动相结合、个体与集体相结合，实现学与教的协同运作，促进知识的有效转化．

1 “我学”开局厚基础

对学生个人，第一步要进行“自我学习”，简称为“我学”．这个过程具有原生态性质，知识获得带有个人特征、受个人的知识取向影响明显．不同学生获取知识的视角会有所不同，“我学”的过程会呈现丰富的变化，结果的理解也深浅不一．“我学”是一切学习互动的基础，是学习对话得以进行的保证，是学习进一步深化的前提．“我学”有助于学生形成自主学习、善动脑、勤探究的良好习惯．

学生首先都根据题意画出图形，帮助理解题意，有学生基于几何性质取向：设椭圆C的右顶点为A，根据对称性，得∠QFA=45°，求出l的方程为x+y-1=0，这个方法逻辑推理比较深刻，减少了计算量．也有学生基于向量性质取向：设直线PQ方程为x=my+1，列出方程(x1-1)(x2-1)+y1y2=0，代入直线方程得(m2-1)y1y2=0，求出m=1，最后求得直线方程，几个结果相互作用，计算过程多．

学生只有经历“我学”，对自己的学习负责，才能对所学知识有自己的见解，才能有与学习共同体成员交流对话的基础，以及思维碰撞的可能，才能参与到学习共同体的讨论交流中，才能对各种不同见解有包容有汲取，才能深入到知识的各个方面．否则，只能是课堂学习“看客”不是思想的交流者，缺失学习在场，也就很难得到学习力的真正提高．

2 “共学”推进广交融

“互助共学”就是学习共同体中同伴的相互帮助、相互促进的共同交流式学习，简称“共学”．“共学”是学生课堂学习力提高最重要的途径．当学生经历互助共学时，学生要经历倾听与辨别、讨论与反思、吸纳与发展三个过程，对照自身的观点并借鉴同伴的思想，这时的课堂学习是互动及优化的过程，也是一个外在环境触动下的主动提升的过程．

问题2已知A(1,0)，∠BAC=60°，△ABC的外接圆为x2+y2=1，求边BC中点P的轨迹．

“共学”过程中，学生既要讲清自己的问题与观点，也要倾听同伴的想法与理由，要审视、反思、取舍、鉴赏，促进了知识理解的深入与深刻.这里既有个体的独立思考，又有学习同伴间的探讨与合作、修正与扩充．学生间互相依靠、互相挑战、共同合作、一起创新，特别是学生都认同的问题，同伴之间的交流会更深入，各种思想交融，认知也随之深刻．由同伴认同带来的精神愉悦，不仅带来学习力提升，更能促进心理发展和人格健康．“学会学习”的种子在这样的课堂学习中萌芽、生根．

3 “助学”升华掀高潮

当学生的“我学”“共学”出现困难、不足，学习难以继续进行，或是缺乏共同话题，无法重启新一轮学习活动时，要及时推出“教师助学”，简称“助学”，帮助学生打开新的学习局面，把课堂学习再次引向深入．

对上述问题2，在学生以为问题讨论完美时，教师抛出问题：“求轨迹方程时，经常会出现什么失误？

基于教师助学的课堂学习是对学生“我学”“共学”的再触动与再丰富．当学生学习偏离了知识学习的核心，或者缺失共同关注点，或者存在困难时，教师要以“助学”形式去引导学生．依靠“助学”再次启动新的“我学”“共学”环节，掀起新的学习高潮．教师大胆实施“生成性”教学，积极面对学生，并不时地激发学生的知识生成，帮助学生完成知识深入，实现课堂学习力的提升，促进学习任务的高质高效完成．教师层面的“助学”补充与深化了学习共同体的课堂学习．

以“我学”方式，学生自觉地深厚所学知识的基础，触发对知识的原初体验，为学习深入提供入口．以“共学”方式，触动学生的集体学习，通过同伴间的相互启发争论、合作共赢，拓展对知识的理解视角和理解深度．以教师的“促学”方式，带动学生深度思考，加强思维的深刻性，促进学生对所学知识的本质把握．“我学”“共学”“助学”协同作用、相互推进的学习方式，建立“学生—同伴—教师”三方联动学习共同体，是保障课堂学习力提升的有力手段．