竖直窄矩形通道内弹状流液弹中分区特性研究

金光远，毛天宇，赵珂欣

(1.东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林省 吉林市 132012；2.东北电力大学 热流科学与核工程实验室，吉林省 吉林市 132012)

弹状流存在于许多实际工业应用中，如反应堆事故状态下的堆芯冷却、地热电站的气水生产、化学反应器内气液相之间的传热传质等[1-3]，其特征是气弹和液弹互相尾随出现，具有流动不稳定性，拥有两相流中最复杂的流动特性。近几年，国内外学者认为气弹尾流的行为，如尾流夹带、尾流引起的气弹聚合等，对液弹影响较大[4]，相关研究[5]表明，由于存在不同的搅混作用，弹状流液弹内沿着流动方向气泡的空间位置和空泡份额会发生变化。从已发表文献可知，液弹段内流动特性的研究和模型的建立多针对液弹主流段，但忽略了先导气弹尾流的影响区域，液弹主流的预测并不能呈现整体的液弹情况。鉴于国内外学者针对弹状流液弹部分分区特性研究尚不完善，因此有必要开展相关实验分析，为弹状流液弹段不同区域的模型化提供数据支撑。

相较于传统圆形通道，窄矩形通道具有换热面积更大、布置较紧凑等优点[6-9]。同时，窄矩形通道中的弹状流由于壁面摩擦力和表面张力等因素的影响导致流动特性与圆形通道中显著不同[10]，这会影响管道内流动特性。因此，为得到窄矩形通道中弹状流液弹段内更加准确的流动参数分布规律和模型，本文拟对竖直窄矩形通道中液弹段内不同区域进行实验研究。

1 实验

实验装置如图1所示，本实验选取长为2 000 mm、截面为43 mm×3.5 mm的透明有机玻璃矩形通道。实验系统包括水回路、气回路和测量系统。实验工质为水和空气，水箱内的水通过水泵驱动，流经与计算机连接的质量流量计，测量出液相流速，之后进入混合腔，多余的水进入节流回路。空气压缩机压缩空气储存在储气罐中。从储气罐流出后，通过减压阀保证压力稳定，经与计算机连接的压力表测量压力和气相质量流量计测量流量后，进入混合腔与液相充分混合后进入实验段，流经实验段后气相在实验段上方排入大气，液相通过管路流回水箱。

图1 实验系统示意图Fig.1 Scheme of experimental system

本实验主要对窄矩形通道中弹状流液弹段内局部参数进行研究，为避免网格过少无法得到准确的参数分布形式、网格过密影响测量的准确性，根据气泡直径的大小，在气弹尾部沿流动方向设定8个测点，测点与气弹尾部的距离(z)和通道水力直径(Dh)的比值(z/Dh)分别为1.31、3.93、6.55、9.18、11.80、14.42、17.04、19.66。垂直流动方向设置11个测点，通道中心为0.00点，左右两侧测量区域中心到管道中心的距离(x)与管道垂直流动方向的距离(w)的比值(x/w)分别为±0.09、±0.18、±0.27、±0.36、±0.45，如图2所示。

图2 局部测量位置设定Fig.2 Local measurement location

2 数据处理

实验数据通过高速摄像机直接拍摄的图像计算，本实验设定高速摄影视场为500×1 020像素平面，对应的实验段可视范围为80 mm×163.2 mm，拍摄频率为2 000帧/s，气泡统计时长为0.16～1.03 s。高速摄影对于气泡位置的误差是±1像素点，经计算，实际对于气泡位置的误差为±0.08 mm。

参考文献[11]对图像进行处理，处理过程如图3所示。具体过程为：1) 获取高速摄影图像数据的原始图像；2) 选择供处理的图像，合理设置视场，通过边缘的“膨胀”与“收缩”等处理使气泡边界凸显并闭合；3) 设定图像计算阈值，并转化为黑白图像，读取气泡边界，增强边界对比度和数据平滑度；4) 标记气泡，读取图像平面上的气泡直径、气泡数目等几何参数，计算空泡份额、气泡频率等参数。

对于本实验中弹状流液弹段内气泡，如果测得的气泡直径小于窄边宽度3.5 mm，则假设气泡为球形；如果测得的气泡直径大于窄边宽度3.5 mm，则认为气泡呈饼状。此时认为通道宽边液膜非常薄，可忽略。气泡直径采用费雷特直径。

费雷特直径(De)[11]通过式(1)计算，其中Dx、Dy为气泡边界在垂直流动方向和沿流动方向上间隔的最大距离，如图3所示，h为矩形通道窄边宽度。

图3 图像处理过程Fig.3 Image processing

(1)

局部气泡频率fi通过式(2)计算：

fi=Ni/T

(2)

其中：Ni为经过测点的气泡数目；T为气泡经过测点的时间。

局部点空泡份额αi通过局部点气泡所占体积和通道沿宽边11等分后每个区域的体积的比值确定。αi计算公式如下：

(3)

其中：n为每张图片中研究区域的气泡数；V为测点内每个气泡的体积；V0为气泡所在区域的体积。

3 结果与分析

3.1 液弹内不同区域气泡频率分布

文献[12]通过距离气弹尾部不同位置处的小气泡速度和小气泡漂移速度来近似代替液相速度，通过液相速度波动情况划分出尾流区和主流区，所以在本实验中液相速度越大，单位时间内测量区域通过的小气泡越多。相比于远离气弹尾部，靠近气弹尾部的测点区域内受到气弹尾流更强的搅混作用，液相速度更快，所以液弹中具有不同的气泡频率分布特性。为反映尾流搅混作用对液弹的影响，根据气泡频率波动的不同来体现不同测点内搅混情况的强弱，进而划分出尾流区和主流区。

不同气、液相折算速度(Jg、Jl)下，沿流动方向气泡频率的波动示于图4，气泡频率波动越大，气泡数量变化越剧烈，气泡受到的搅混作用越强。根据气泡频率波动可明显将液弹部分分成3个区域：z/Dh在1.31～6.55范围时，靠近气弹尾部，尾流搅混作用较强，气泡频率波动绝大部分在高波动区域；z/Dh在9.18～11.80之间，气泡频率波动大部分在中间波动区域；z/Dh在11.80以下，搅混作用不明显，气泡频率波动大部分在低波动区域。定义z/Dh在1.31～6.55之间为尾流区，约占液弹长度的40%～45%；z/Dh在9.18～11.80之间为过渡区，约占液弹长度的10%～15%；z/Dh在11.80之后为主流区，约占液弹长度的40%～50%，其中尾流区长度占比超过30%。因此，对于液弹区域内特性的预测必须充分考虑尾流区的影响，过渡区是尾流区和主流区之间的过渡部分，由于其长度占比较小，所以本文只针对尾流区和主流区进行特性分布研究。

图4 气泡频率波动Fig.4 Bubble frequency fluctuation

尾流区与主流区气泡频率如图5、6所示。尾流区气泡频率呈“双峰”分布，峰值位于管道左右两侧x/w为0.27～0.36范围内。液相折算速度不变时，随着气相折算速度的增大，气泡频率依然保持“双峰”分布，且峰值附近气泡频率增幅最大。主流区气泡频率呈“三峰”分布，除近壁面附近x/w为0.27～0.36范围内具有尾流区的“双峰”特性外，在管道中央区域也有峰值出现，且中央峰值明显小于管道两侧峰值。此外，对比两区域内气泡频率，主流区内气泡频率较大。

图5 尾流区气泡频率Fig.5 Bubble frequency in wake region

图6 主流区气泡频率Fig.6 Bubble frequency in main liquid region

3.2 尾流区和主流区内空泡份额特性

低液相折算速度下尾流区和主流区内空泡份额分布如图7、8所示。两区域内空泡份额都呈“三峰”分布，且随着气相折算速度的增大，越靠近峰值附近空泡份额增加越快。在主流区内，这由气泡频率的“三峰”分布决定，但尾流区空泡份额“三峰”分布与气泡频率“双峰”分布不同，原因如下：相比于主流区，尾流区内管道中央有少量直径较大的气泡存在，导致气泡频率较低的同时空泡份额较高。

图8 不同工况下主流区空泡份额分布Fig.8 Distribution of void fraction in main liquid region under different conditions

上述分布规律与窄矩形、传统矩形、圆形通道内不同。文献[13]认为，弹状流液弹区流动形式与泡状流类似，可用泡状流分布规律对比分析弹状流液弹内空泡份额分布规律。文献[14-15]认为，窄矩形通道中，低液相折算速度下，泡状流呈“双峰”分布，随着气相折算速度的增大，转为“核峰”分布。文献[16-19]认为圆形通道、方形通道中泡状流空泡份额分布也有类似变化。

相较于泡状流，弹状流具有更高的气相速度，除产生许多小气泡外，还包含更多的大气泡，气泡直径范围更广。大气泡向管道中心移动，小气泡向管道两侧移动，形成“三峰”分布。

根据图7、8可知，在相同的气液相折算条件下，近壁面处尾流区空泡份额较主流区空泡份额壁峰现象更加明显；但在管道中心处，尾流区空泡份额小于主流区空泡份额。这是因为相比于主流区，在尾流区内除有径向力的作用外还包括气弹尾部的断裂，会生成许多小气泡。两者共同作用造成了尾流区和主流区空泡份额的不同。

3.3 尾流区和主流区内气泡直径分布与气泡破碎聚合比例

尾流区和主流区气泡直径分布如图9所示。液相折算速度不变时，随着气相折算速度的增大，在混合腔中合成的气泡逐渐变大，导致气泡直径分布曲线峰值后移，峰值前的气泡直径逐渐变大，且尾流区中大气泡较多，小气泡较少，尾流区气泡直径分布曲线峰值较主流区靠后，峰值以前的小气泡较主流区少，且在其他工况下气泡直径分布有类似的规律。液相折算速度为0.554 m/s、气相折算速度为0.443 m/s时，尾流区、主流区内气泡几乎不发生聚合、破碎现象，但相较于主流区，尾流区中气泡破碎现象更加明显，如图10所示。且在其他工况下尾流区气泡破碎概率不超过10%，聚合概率不超过5%，主流区破碎、聚合概率均不超过5%。

图9 尾流区和主流区气泡直径分布Fig.9 Bubble diameter distribution in wake region and main liquid region

图10 尾流区和主流区气泡聚合破裂比例Fig.10 Ratio of bubble coalescence and breakup in wake region and main liquid region

3.4 空泡份额、气泡直径分布、气泡聚合破碎影响因素

根据文献[12,14,17,20-21]可认为竖直状态下气泡在液体中受到的径向力决定了气泡所在的位置，径向力包括使气泡在液体中分布更加均匀的湍流扩散力和使气泡不能紧贴壁面的壁面润滑力以及使气泡发生横向迁移的升力，其中升力是影响气泡位置的主要因素。液弹内气泡的行为如图11所示，结合本实验具体情况，在尾流区和主流区中管道两侧气泡较多且直径较小，相比之下，管道中间气泡略少但直径较大(图11c～f)，认为较大气泡所受径向力指向管道中央，较小气泡所受径向力指向管道两侧，致使小气泡在管道两侧聚集。此外，在尾流区中由于气弹尾部和下降液膜之间的剪切力使大气泡从气弹尾部断裂，还未运动到管道中央(图11a、b)，导致尾流区内管道中间大气泡较主流区内少(图11c～f)，使空泡份额管道中央峰值现象减弱。但在主流区，管道中间大气泡逐渐增多，形成空泡份额的“三峰”分布。断裂后的气弹尾部形成许多大气泡，使尾流区内气泡直径更大。

气泡聚合(图11g)分为靠近碰撞、形成液膜、形成稳定接触面等过程，在液弹内由于气弹或较大气泡的尾流作用，虽有发生靠近碰撞行为的气泡，但气泡之间由于存在较大速度差难以形成稳定接触面，所以导致本实验工况具有较低的聚合比例。气泡破碎(图11h)产生的原因有湍流波动较大、层流剪切应力较大等，在本实验中，液相不存在高动能的涡流和较大速度差，不会使气泡产生拉伸、形变和破碎，所以导致本实验工况具有较低的气泡破碎比例。

a，b——气弹尾部断裂；c，d——尾流区气泡分布；e，f——主流区气泡分布；g——气泡聚合；h——气泡破碎图11 液弹内气泡行为Fig.11 Bubble behavior in liquid slug region

4 结论

1) 尾流区内气泡频率呈“双峰”分布，主流区内气泡频率呈“三峰”分布。根据气泡频率波动情况可明显将液弹部分分成3个区域：尾流区、过渡区、主流区。其中尾流区占比较大，因此，对于液弹区域内特性的预测必须充分考虑尾流区的影响。

2) 尾流区和主流区内空泡份额呈“三峰”分布，峰值分别出现在管道中央和管道左右两侧近壁面附近。尾流区内空泡份额分布与气泡频率分布不同，这是由于尾流区内管道中央存在少量直径较大气泡，成群小气泡较少，所以气泡频率呈“双峰”分布，但在主流区内气泡直径分布更均匀，所以气泡频率和空泡份额都呈“三峰”分布。

3) 由于气泡破裂和聚合比例较低，空泡份额由气泡频率决定。气泡频率取决于液弹中气泡的位置，较大气泡在液相中受到的径向力指向管道中央，较小气泡受到的径向力指向管道两侧。