高中数学教学中数形结合法的应用分析

摘要：进入21世纪以来，社会发展的各个方面都在经历着创新和变革，教育教学领域的开展也不例外。在目前开设的所有科目之中，数学这门课程的学习很关键，它不仅需要学生具备一定的思考能力，还需要学生能够将其与其他课程进行串联，实现科目之间的融合学习与理解。对于高三年级的学生来说，数学教学的开展既要注重任务目标的达成，也要顾及学生的学习感受和状态，因此，数形结合教学法脱颖而出。为此，本文将以高中数学教学的开展为切入点，分析数形结合教学法应用的重要性，从而为教师提供一定的教学指导，更好推动学生不断巩固知识基础。

关键词： 高中数学 数形结合法 应用分析

对于高三的学生来说，学习数学这门课程仍然存在着一定的难度。虽然学生已经具备了一定的数学基础和解题能力，但随着他们能力的不断提升，与其相对应的数学学习的难度也在不断提升;除此之外，数学这门课程与物理、化学等科目的学习存在着很大的关联性，这在一定程度上加重了学生的负担。为此，教师在开展数学教学过程中，一定要运用好教学开展的方法，为学生带来更好的学习体验。

一、高中数学教学开展中数形结合法应用的重要性

（一）数形结合，强化学生的思维能力

从数学这门课程的本质出发，思维和思考能力的训练十分重要，而数形结合法的适时应用，可以帮助学生在数据和图形的双重对应和配合之中，在更加具有形象化展示和明晰的联系之中，提升学生的思维理解能力和转换性思维，从而推动学生更好地搭建起数学知识的框架。

（二）数形结合，加强学生的解题效率

将数形结合法应用到数学教学之中，可以帮助学生在图形的清晰展示中，更好地明确理论知识点的操作与应用，并且更好地推动他们从此观念出发，寻求多方面的解题角度和解题方式，从而在一定程度上间接帮助学生降低了学习的难度，加快了学生在解决问题、处理问题过程中的速度，进而为他们节省更多的时间去开展更加深层次内容的学习。

二、高中数学教学开展中数形结合法的应用策略

（一）借助信息技术，创设数形结合情境

随着信息技术的不断研发和进步，信息技术与教学开展的联系方式更加多样，因此，多种教学软件和教学辅助设备得以研发并应用到教学过程之中，从而帮助教师在开展课程时，可以借助相关的软件来进行图形的绘制，为学生呈现出更好的数形结合教学环境。

比如，教师在引导学生学习立体几何的时候，由于学生的立体感相对比较薄弱，因此，教师在讲解时可以借助立体几何画板这样的绘制软件，通过多媒体大屏幕将立体图形为学生形象地展示出来，而后帮助学生在了解图形构造之后，明确表面积和体积的计算公式。

（二）数形互助，丰富教学开展形式

在教学开展中，数形结合法的应用，其本身就包含三种形式。这是因为，数形结合，包含三个方面的概念：数据对图形、图形对数据以及二者之间的互相融合。为此，教师在应用数形结合法进行教学的时候，一定要注意到教学知识点需要运用到的是其中的哪一个方面，更好地设计教学环节，为学生带来新鲜的学习体验。

比如，在教学与斜率相关的问题时，以“有向线段PQ的起点P与终点Q坐标分别为P（-1，1），Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与有向线段PQ延长相交，求实数m的取值范围。”这道题为例，教师就可以带领学生一边读题，一边绘制与此相对应的图像，此题的解决过程即为，将直线l的方程转化为点斜式：y+1=1/-m （x-0）之后可以看出交点与斜率，将其延长相交，通过数形结合（如下图）可知，当过交点M且与PQ平行时，直线的斜率趋近于最小，当过点M、Q时，其斜率趋近于最大，由此列式可得-3<m<-1/3。教师在黑板上根据题目步骤引导学生进行图像的绘制，让学生在图像的展示中更好地了解和感受斜率的求法。

（三）应用作业之中，贯穿数形结合思想

数形结合方法的应用，一方面，可以帮助教师为学生呈现出更清晰的课堂教学体验，提升教学开展的层次;另一方面，也能帮助学生更好地借此来处理问题，提升他们处理问题的层次。因此，为了更好地将数形结合思想应用到教学之中，教师可以布置相关的课堂作业，加强学生对此方法的认识。

比如，教师在讲完有关解决距离问题的知识点之后，就可以为学生布置相关的问题，例如“y=（cos-cos+3）2+（sin-sin-2）2的最大（小）值”，就可以在学生动手解题之前，带领学生绘制相关的图像（如下图所示），而后引导学生将此问题转化为求两个动点（cos，sin）和（cos-3，sin+2）之间距离的最值问题，从图中可以明确看出最大值就是CB两点之间的距离，最小值就是AD两点之间的距离，通过将函数这种数据问题变成与图形相结合的情况，可以让学生在数形转换之间，更好地获得解题的思路和灵感，更加快速地完成学习任务。

三、结束语

在数学教学的开展过程中，教师恰当地应用数形结合法，一方面，可以幫助学生更好地把握教学知识点，提升他们的学科素养;另一方面，还能够帮助他们在更加形象的数形展现之中，提升他们的逻辑思维能力，推动他们更加快速地解决问题。为此，教师一定要对数形结合法这一教学方法引起足够的重视，认真了解和询问学生们的学习需要和兴趣点，从而将数形结合法应用到教学之中，推动学生收获更好的成绩。

参考文献

[1]汤锋.知识可视化——数形结合渗透与高中数学的实践[J].数学学习与研究，2021（17）.

[2]翁兴超.利用数形结合，培养高中数学解题能力[J].数学大世界，2021（16）.

雷州市第三中学 符聪