Ansys软件在齿轮接触分析中的应用*

2021-09-15李春风

机械研究与应用 2021年4期

李春风

(河北石油职业技术大学工业技术中心，河北承德 067000)

0 引言

齿轮传动是机械传动中应用广泛的传动之一，它依靠轮齿齿廓直接接触来传递运动和动力。齿轮啮合过程中，在较高的接触应力的反复作用下，会在轮齿接触表面的局部区域产生小块或小片金属剥落，形成麻点和凹坑，使运转噪声增大，振动加剧，温度升高,磨损加快,最后导致失效。因此，进行齿轮传动研究时，齿轮的接触问题人们关注的热点。齿轮接触问题的特点是具有单边约束，同时接触区域是未知的，目前是以赫兹接触理论为基础，运用两个圆柱体的接触应力计算公式来求解计算，其非线性要求计算资源较大，多借助软件用有限元方法来进行求解。

笔者首先介绍接触问题及其求解的常用方法，分析ANSYS软件常用的接触单元和非线性收敛准则，然后运用ANSYS软件对给出具体参数的齿轮对进行接触分析，为接触分析提供了一种思路。

1 接触问题和ANSYS软件

接触问题是一种高度非线性行为，随着载荷、材料、边界条件的不同，接触区域是变化的，难以预料的。考虑到摩擦因素的影响，摩擦效能可能是无序的，摩擦使得问题的收敛性成为难点，如果不考虑摩擦，且物体间总保持接触，可以用约束方程或自由耦合来代替接触，约束方程仅在小应变分析中可用。另外许多接触问题还涉及多物理场影响。

为了阻止接触表面相互穿过，接触表面之间必须建立一定关系，用一个弹簧施加接触协调条件的方法称为罚函数法，弹簧刚度或接触刚度称为罚参数。另外还可以用拉格朗日乘子法，增加一个附件自由度来表示接触压力，以满足不侵入条件。将罚函数法和拉格朗日乘子法结合起来施加接触协调条件称为增强的拉格朗日法，在迭代的开始，接触协调条件基于惩罚刚度决定，一旦达到平衡，就检查许可侵入量，如果接触压力增大，继续进行迭代。

ANSYS软件提供三种接触单元，节点对节点接触、节点对面接触以及面对面接触。ANSYS中非线性收敛准则主要有力的收敛，位移的收敛，弯矩的收敛和转角的收敛。一般用力的控制加载时，可以使用残余力的2-范数控制收敛；而位移控制加载时，最好用位移的范数控制收敛。

2 ANSYS软件在齿轮接触分析中的应用

应用ANSYS软件对齿轮进行接触分析时，要经过前处理、求解和后处理三个步骤。在前处理时，需按照所分析齿轮的基本参数设置材料属性，定义单元类型，进行几何建模，网格划分得到有限元单元，然后设置接触对，生成接触单元，对模型施加约束和载荷，接下来不断调整载荷步和收敛准则进行求解，最后在后处理模块中观察结果。其中，因为齿轮接触是非线性的，设置接触对和求解修正的重要性尤其突出。

2.1 前处理

齿轮基本参数如表1所列。

表1 齿轮基本参数

2.1.1 定义单元类型设置材料属性

(1) 基本参数设置：弹性模量EX= 4×105MPa，泊松比prxy= 0.3，材料密度ρ=7 800 kg/m3，非线性动力分析计算耗费时间长，显式积分单元计算机时占据了总机时的大部分，采用单点高斯积分单元可能引起沙漏模态，故采用局部增加弹性刚度方法进行控制，设置Hourglass control type为4，摩擦系数MU=0.2。

(2) 定义单元类型SOLID 4node 182。选择单元类型，执行Main Menu /Preprocessor/Element Type/Add命令，弹出Element Type对话框。单击Add按钮，弹出Labrary of Element Type对话框，分别选取Structure Solid 和4node 182选项。

2.1.2 几何建模

(1) 指定工作目录，用“gears contact” 作为文件名，选择New log and files复选框，进入ANSYS。定义工作标题，执行Utility Menu/File/Change Title命令，在弹出的对话框中输入‘The Gear model’，执行Utility Menu /Plot/Replot 命令重新显式。

(2) 激活总体笛卡尔坐标系，在当前坐标系下输入关键点编号及坐标值，连接条线拾取关键点生成轮齿外轮廓线，拾取样条线,以X-Z平面为对称面，在Y方向对面进行镜面反射，通过镜像生成另一半轮廓线，输入关键点编号及坐标值，生成齿顶圆的圆弧线，改变当前坐标系为柱坐标系，全部选择并在文本框中输入复制生成个数45，生成主动齿轮整个齿圈记为齿轮1，得到主动齿轮几何模型，如图1所示。

图1 主动轮几何模型图2 齿轮啮合几何模型

(3) 全部选择，并在文本框中输入复制生成个数2，X轴方向移动180，生成另一个齿圈，记为辅助齿轮2。改变坐标系，在(180,0,0)处建立原点，生成圆柱坐标系，选择辅助齿轮2齿圈，并在文本框中输入复制生成个数2，Y轴方向移动生成新齿圈，记为从动齿轮3，删除辅助齿轮2，得到主动齿轮1和从动齿轮3啮合模型，如图2所示。

2.1.3 网格划分

选择智能划分，执行Mesh/Mesh Tool,设置等级为4,选取主动齿轮，点击Mesh 进行网格划分，如果对划分结果不满意，可以调整智能等级重新划分，同样方法对从动齿轮划分网格，划分完毕后，在齿轮接触位置进行局部网格细化，执行Main Menu /Preprocessor/Mesing/Modify Mesh选择相应等级为1，得到有限元分析模型如图3所示。

图3 有限元分析模型图4 创建接触对

2.1.4 生成接触单元

设置接触对，启动接触向导，通过鼠标点取选择主动齿轮的齿轮边缘廓线，点取错误时，可以通过点取鼠标右键进行取消，点击select/nodes/attach all lines选择其上所有节点，create Component，记为node1，然后用同样方法选取接触面从动齿轮上节点，记为node2，进入接触管理器，点击contact Wizard，设置面面接触，设置接触摩擦系数为0.2，创建接触对，生成接触单元如图4所示。

2.1.5 施加约束和载荷

根据位置定义局部坐标系，改变当前坐标系为柱坐标系，选择主动齿轮1内边缘线，选取其上节点，设置主动齿轮1位移Ux=0,Uy=0.6,将其径向位移固定，加一周向旋转位移为0.6，同样方法设置齿轮3约束径向位移固定，周向自由，位移Ux=0,Uy自由，如图5所示。

图5 施加约束和载荷

2.2 求解

进入求解模块Solution，进行求解设置，执行Main Menu /Solution/Load step Opts/Time/Frenquency-Time Step,在Time输入1，在Deltime输入0.05,在Minimum time step size输入0.05，设置求解步，执行Main Menu /Solution/Solve/Current LS 进行求解。

接触分析属于非线性分析，计算所需时间较长，计算时，可设置不同载荷步，如果求解计算失败，可以调整载荷步，调整收敛准则，重新计算，此次采用力的收敛准则，深色代表力的二阶范数，通过设置找到满足的收敛点进行计算。求解过程如图6所示，反映了在力收敛准则下累计迭代得到收敛解的过程。

图6 求解过程图7 齿轮接触等效应力

2.3 后处理

ANSYS提供了强大的后处理功能，用户可通用后处理模块POST1和时间历程后处理模块POST26获得分析结果。执行 Main Menu > General Postproc > Plot Results > -Contour Plot- Nodal Solu/Stress/von Mises Stress查看齿轮接触等效应力,如图7所示。由图可知应力是间断不连续的，最大接触应力发生在主动轮的齿根和从动轮齿顶啮合的地方以及主动轮和从动轮中间啮合处。执行Animate/Animate Over Time ，可以通过动画观察齿轮旋转过程中的应力变化情况。