一种喷气缓冲电梯动力学性能分析*

孙 亮，李红双

(沈阳航空航天大学 机电工程学院，辽宁 沈阳 110136)

0 引 言

升降电梯已经得到广泛的应用[1-4]，不论是在大型的一线城市，还是乡镇居民住楼，电梯的身影随处可见，电梯的推广和使用极大的方便了人们的日常生活，尤其对于老年人，电梯不仅节约时间、减少运动消耗，而且除去了走步梯时摔伤、磕伤的安全隐患。

任何电梯产品的广泛使用都会伴随着危险事件的发生，尽管产品的质量可以得到有效的保证，监管部门也大力管控，但威胁人身安全的危险事件依然频繁发生。为解决电梯产品安全问题，提出喷气式缓冲电梯的设计方案，通过对普通电梯增加喷气发动机和智能控制系统，得到具有缓冲功能的新型电梯，解决电梯发生高空坠落的安全隐患问题，对人身安全的保障具有重要意义。

1 缓冲电梯的组成与工作原理

1.1 装置结构组成

喷气缓冲电梯主要由两部分构成，其中电梯装置结构图如图1所示，与普通电梯箱体结构基本一致，电机为升降机提供动力，进而控制电梯的运动，轿厢用于装载重物，电梯井底部的缓冲器用于行程端部减小惯性冲击，对重装置在运动中起到平衡作用。喷气缓冲装置由小型的喷气发动机、智能控制芯片和重量传感器构成，如图2所示，喷气发动机均匀对称的分布在电梯底部的四个位置上，电梯设计主体主要由这两部分组成，再结合其他辅助装置进行优化和完善。

图1 电梯结构图 图2 装置结构图

1.2 缓冲电梯的工作原理

利用喷气发动机如图3所示，通过喷气产生推力作为抵消电梯轿厢重力的作用力，先用较大的作用力将轿厢(坠落状态)的速度降下来，再将作用力调整降低，使之与重力大小相等，以实现电梯的匀速下降。为实现这个过程，首先需要激光测速器对速度进行测量，当激光测速器检测到速度大于临界速度，超出稳定的安全范围时，便会传递给智能控制芯片信号，开启喷气发动机，迅速将速度降下来，同时重量传感器也会传递给智能芯片信号，以此确定速度达到预期值时平衡力的大小，保证电梯在严重故障或者发生坠梯时能够安全平稳的到达地面。

图3 喷气发动机 图4 受力分析

2 缓冲装置动力学性能分析

针对于轿厢整体进行受力分析如图4，轿厢自身(和载物)存在向下的重力G，喷气发动机提供向上的推力F，用来平衡轿厢的重力G，降低下落时的速度，保证轿厢平稳的到达电梯井底部，以7层楼(距离地面6层楼高度)满载(包括对重装置)总质量为2 000 kg的轿厢为研究对象，每个喷气缓冲装置外加燃料总质量10 kg作为文中的研究标准，用以上数据对喷气装置的设计要求进行分析和计算。

当电梯轿厢发生故障，考虑到要绝对的保证箱体平稳着陆的燃料充足，必须从燃料消耗最大的角度出发，即轿厢到地面的最大距离求所需做的最少的功。假设箱体从最高点以自由落体的方式向下坠落，当地的重力加速度g=9.8 m/s，电梯正常运行速度为1.5 m/s，当电梯位于7楼时，与地面的距离为18 m，轿厢底部设有激光测速器，当测速器检测箱体速度大于1.8 m/s时立即启动喷气装置，光速的传播时间可以忽略不计，但系统的反应时间为0.1 s，由此计算以下参量：

轿厢出现故障开始到最大允许速度的位移X1：

(1)

可求X1=0.165 (m)

当轿厢速度达到1.80 m/s时，(经过0.1 s后)喷气缓冲动力装置立刻工作，这段时间经过的位移X2：

(2)

可求得X2=0.229 (m)

此时轿厢底部距离地面

ΔX=(18-0.165-0.229)=17.606 (m)

且此时的速度v2=1.8+0.1×9.8=2.78 (m/s)

喷气缓冲装置启动，此时F>G，轿厢做减速运动，要保证轿厢在0.5 s内能够将速度降低到1 m/s，则每个喷气缓冲装置需要提供的最小的力可由公式:

4F′-mg=ma

(3)

可求得

当轿厢速度降低到1 m/s时，系统会根据重量检测器得到的G来调整F，使F=G以保证轿厢做匀速运动，平稳的到达地面，最终轿厢的动能由井底缓冲器进行平衡吸收，喷气缓冲装置关闭，实现箱体安全着陆。

实际当中必须考虑空气阻力以及轨道的摩擦力对自由落体的影响，这样必须应用到经验公式(3)来计算空气阻力，

(4)

式中：c为空气阻力系数；S为物体迎风面积；v为物体相对于空气的速度。

从缓冲器启动到轿厢匀速运动过程中喷气发动机做的功W1可以根据轿厢的动能、势能变化和阻力做功进行求得

2 040×9.8×ΔX-f1×ΔX-W

解得：W≈358 809 (J)

则每个发动机需要做的功：

对该设计，轿厢从稳定运动开始到达井底摩擦阻力做的总功为Wf=f×ΔX=1.909 2×17.606=33.61 J，这相对喷气缓冲装置整体而言显得过于渺小，并且空气阻力对于我们的目的而言是正功，方向与运动方向相反，可以减少喷气缓冲装置需要做的功，并且竖直运动时的轨道摩擦力是变化量，对系统整体影响较小不做考虑。但为了保险起见，我们仍然以忽略空气阻力为条件，确保喷气缓冲装置能够实现绝对安全的防护作用。

3 速度仿真的分析

利用MATLAB进行仿真分析，将得到的数据绘制成曲线图，从图5电梯轿厢在两种状态下的速度曲线中可以看出。

图5 曲线分析图

运动过程中空气阻力对于速度的影响并不大，在速度值最大时空气阻力的影响才表现明显，也就意味着，尽管现实中空气阻力大小与v2成正比，但对于速度较低、本身质量很大的情况下，可以对其产生的影响进行忽略，或者是等效某一数值，方便简单计算。

4 结 语

提供了一种防止电梯意外坠落的设计方法，并且利用三维软件SolidWorks建立了物体模型，通过对模型的受力分析以及缓冲装置动力学性能的计算，得出了确保该设计安全可靠的重要参数，达到了防止电梯坠落导致人员伤亡的目的，解决了电梯高空失灵无法应对的问题，对新型智能产品的研发也具有重要意义。