时速300 km/h 高速列车诱发高架箱梁结构振动特性分析

2021-09-15雷晓燕王鹏生翁凌霄

华东交通大学学报 2021年4期

雷晓燕，王鹏生，翁凌霄，罗锟

（华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，江西南昌 330013）

随着高速铁路的持续快速发展，我国高速铁路网基本形成。在已经运营的高速铁路中，高架线路占比均超过70%。高架轨道具有占地面积小、能够避免路基引起的不均匀沉降，有利于高速列车安全平稳运行，缺点是高架桥梁的结构振动与噪声又造成了新的环境污染。桥梁结构振动及结构噪声属于低频振动，具有衰减慢，传播距离远，影响范围大，穿透能力强且危害大的特点[1-2]，对环境造成的影响和对人体造成的危害逐渐受到关注[3-4]。桥梁结构噪声的机理可归结为：列车通过时，由于轨道不平顺产生的轮轨激励通过轨枕向下传递激起箱梁振动，振动从桥面传递到整个箱梁结构，箱梁外表面的振动随即引起周围空气介质的振动并传播形成噪声[5]。由此可见，箱梁振动是高架桥梁结构辐射噪声的振源，开展高架轨道箱梁结构振动特性及传递规律研究，对于高架轨道结构设计及研发减振降噪关键技术具有重要意义。

目前，国内外对高架桥上部轨道结构振动特性的研究比较深入[6-8]，而对高架桥梁结构自身振动及其噪声辐射特性的研究尚待深入。常用的研究方法包括理论计算、模型试验和现场测试。理论方法有积分变换法、有限元法、边界元法和统计能量法等，这方面已有较多的研究成果[9-11]。 Chu，翟婉明，雷晓燕等针对列车-轨道-桥梁相互作用进行了理论分析和数值模拟[12-14]。在模型试验方面，罗锟、曾少辉等[15-16]利用相似律制作相似模型，研究了桥梁弹性支座的隔振效果，并探讨了单跨箱梁振动的传递特性。在现场实测方面，Nagi 等[17]对香港某箱梁高架桥进行了振动噪声现场测试，得到了箱梁结构振动和噪声时域内的规律。李小珍等[18]基于现场锤击试验研究了高铁简支箱梁的振动传递特性。理论方法具有建模灵活、求解手段多样和可重复性强的优点，但由于在将物理模型简化为数学模型的过程中存在较多假设，所以计算结果与现场实际情况仍然存在一定的差异。模型试验方法具有真实、可靠的优点，但同时也存在成本大、不易操作等缺点。现场测试受到环境、人员安全、费用等各种条件的制约，有一定的局限性。因此，在已有研究的基础上，利用有限元和现场实测相结合的方法研究高速列车作用下高架轨道桥梁结构振动特性及传递规律，为高架轨道箱梁结构减振降噪提供理论基础和技术指导，具有科学意义和工程应用价值。

1 高架箱梁数值仿真模型

1.1 有限元动力学分析理论

利用有限元法进行桥梁结构的振动响应计算，可以得到移动荷载作用下结构随时间变化的节点位移、速度和加速度。高架轨道桥梁结构动力学方程为

式中：M，C和K 分别为高架轨道桥梁结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；a¨，a˙和a 分别为结构振动的加速度、速度和位移向量；Q为移动荷载向量。高架轨道桥梁结构动力学方程采用Newmark 法求解[19]。

1.2 有限元计算模型与参数

以沪昆客运专线高架轨道箱梁结构为工程背景，桥梁为简支结构，桥长L=32 m，梁宽D=12 m，梁高H=3.05 m，上部结构为双线CRTS-Ⅱ型板式无砟轨道，从上到下依次为钢轨、扣件、轨道板、CA 砂浆层、底座板。在ANSYS 中建立轨道箱梁结构三维有限元模型如图1（a）所示。模型包括钢轨、扣件、轨道板、CA 砂浆层、混凝土底座和箱梁梁体，如图1（b）所示。

图1 高架轨道箱梁有限元模型Fig.1 Finite element model of elevated track box girder

箱梁、混凝土底座和轨道板采用实体单元模拟，钢轨选用梁单元进行模拟，扣件、CA 砂浆层以及桥梁支座均选用弹簧阻尼单元进行模拟，桥墩简化为弹性支座，计算参数分别见表1 和表2。

表1 轨道与桥梁结构参数Tab.1 Track and bridge structural parameters

表2 连接部件计算参数Tab.2 Calculation parameters of connecting parts

1.3 轮轨激励的求解与加载

沪昆客运专线运行的高速列车主要为CRH380A，CRH380B，CRH380C，CRH380D 等，8 节或16 节车辆编组，列车速度位于300～310 km/h 之间。基于Matlab 软件建立车-轨-桥有限元模型，考虑一节CRH380A 动车，列车速度为300 km/h，并选用德国高速轨道不平顺低干扰谱作为轨道随机不平顺激励源[20-21]，仿真分析列车通过桥梁时诱发高架箱梁结构振动传递规律，并提取轮轨作用力，如图2 所示。

图2（a）中，vc，φc，vt1，φ1，vt2，φ2分别为车体和前、后转向架质心竖向位移和绕水平轴转角；Mc，Jc，Mt，Jt分别为车体和构架的质量和点头惯量；Ks1，Ks2，Cs1，Cs2分别为车辆一系弹簧和二系弹簧的刚度和阻尼；Mwi，vwi（i=1，2，3，4）分别为车轮质量和竖向位移。

图2 轮轨力计算模型及轮轨力Fig.2 Wheel-rail force calculation model and time history curve of wheel-rail force

将计算得到的轮轨力看作为随时间变化的移动荷载，在ANSYS 软件中利用APDL 语言编写DO循环，采用节点加载的方式，将轮轨力时程加载到高架桥梁结构上，实现列车过桥的模拟。

2 高架箱梁数值仿真结果

利用上述建立的有限元模型，仿真分析桥梁各个截面以及各板件间的振动响应分布特性。时速300 km/h，8 节编组的高速动车通过桥梁时间为3 s。沿列车前进方向分别选取支座截面、1/4 截面、跨中截面和3/4 截面作为分析截面，如图3 所示，其中每个截面的观测点分别为钢轨（C1）、轨道板（C2）、底座板（C3）、翼板（C4）、腹板（C5）、底板（C6）和顶板（C7），计算得到的各观测点加速度时域曲线如图4所示。对时域数据进行傅里叶变换，得到各观测点1/3 倍频程振动加速度级谱，如图5 所示。

图3 观测截面及观测点位置Fig.3 Observation section and observation point position

图4 跨中截面梁体各板件振动加速度时程曲线Fig.4 Time history curve of vibration acceleration of various plates in mid-span beam body

从图5 可以看出：梁体振动的优势频段在31.5～80 Hz 之间，最大振动加速度级在箱梁顶板位置。振动在梁体各板件横向传递过程中，顶板加速度响应最大，底板次之，腹板和翼板相对较小。表明振动由顶板向翼板的传递过程中，加速度响应逐渐减小。而腹板和翼板的响应接近，体现了箱梁结构振动由接近振源位置向远离振源传递过程中的衰减。

图5 跨中截面梁体各板件振动加速度频域曲线Fig.5 Frequency domain curve of vibration acceleration of various plates in mid-span beam body

3 高架箱梁振动特性现场测试

选择沪昆高铁高安-南昌区间某高架轨道，对高速列车引起的桥梁结构振动进行现场测试。测试位置为空旷地带的桥梁，桥下平坦，桥底面距离地面2.7 m，轨道结构为双线CRTS-Ⅱ型板式无砟轨道，桥梁为单箱单室简支梁，跨度为32 m。为了实测高速列车通过时引起的桥梁结构振动，在桥梁上选取4 个横截面：桥梁支座截面，1/4，1/2 和3/4 处截面。分别在各截面的翼板（Z1 和Z5）、顶板（Z6）、腹板（Z2 和Z4）和底板（Z3）处设置393B04 垂向振动加速度传感器，如图6 所示。采样频率为2 000 Hz，列车通过速度为300～310 km/h。

图6 现场测试振动测点布置Fig.6 Site test vibration measuring point layout

现场试验共采集到120 组数据，选取一组典型数据提取各测点的振动加速度时程信号，如图7 所示，可以看出顶板、底板、腹板和翼板的振动响应依次减小，即顶板振动＞底板振动＞腹板振动＞两翼振动。

图7 跨中截面实测振动加速度时程曲线Fig.7 Time history curve of measured vibration acceleration in mid-span section

为了分析列车通过时，箱梁结构垂向振动在频域上的分布特性，对时域数据进行1/3 倍频程分析，得到相应的振动加速度频谱曲线。然后取同向8 节编组列车的20 组数据求平均，得到跨中截面各测点1/3 倍频程振动加速度曲线，如图8 所示。

图8 表明，在列车荷载作用下，顶板中心振动频率主要集中在25～100 Hz 范围内，振动加速度大小为0.020～0.060 m/s2；翼板的振动频率主要分布在25～80 Hz 范围内，振动水平为0.010～0.035 m/s2；腹板中心的振动频率主要分布在30～60 Hz 范围内，振动水平为0.010～0.025 m/s2；底板中心的振动频率主要分布在40～100 Hz 范围内，振动水平为0.005～0.035 m/s2。与时域分析一样，在25～100 Hz 范围内，顶板、底板、腹板和翼板的振动响应依次减小。

图8 跨中截面各测点1/3 倍频程振动加速度曲线Fig.8 1/3 octave vibration acceleration curve of each measuring point in the mid-span section

桥梁结构振动的优势频率为31.5～125 Hz，峰值频率为31.5～63 Hz，在16 Hz 处有一个明显的波谷；当频率大于200 Hz 时，桥梁结构加速度振级急剧下降。可以针对31.5～63 Hz 频率进行桥梁结构减振设计。桥梁顶板最大加速度振级为88.59～100.48 dB，对应的峰值频率为31.5 Hz 和40 Hz；桥梁底板最大加速度振级为82.96～94.29 dB，对应的峰值频率为31.5 Hz 和63 Hz，箱梁底板振动对桥梁结构振动的贡献最大。

4 数值仿真与实测结果对比分析

4.1 仿真与测试结果对比分析

选取桥梁跨中截面顶板中心、翼缘板边缘、腹板中心以及箱梁内梁底测点的实测值与有限元计算值进行对比，仿真计算参数与京沪高铁桥梁参数一致，对比结果如图9 所示。

由图9 可知，在16～200 Hz 范围内，仿真计算结果与现场实测值吻合良好，实测值平均小于计算值仅为0.001～0.015 m/s2，究其原因，首先是由于忽略了轮面的不圆顺对轮轨力的影响，导致轮轨作用荷载较实际轮轨垂向力要小；此外，由于轮轨横向力的存在导致箱梁发生横向扭转，进而影响垂向振动。但计算模型中的激励荷载忽略了轮轨横向力的影响。然而，数值分析结果与试验结果在10～400 Hz 内变化趋势基本一致，最大误差为0.015 m/s2，说明计算模型满足精度要求。

图9 桥梁各测点振动加速度对比分析Fig.9 Comparative analysis of vibration acceleration at each measuring point of bridge

4.2 不同截面振动响应仿真分析

由于箱梁顶板振动响应最为明显，以箱梁顶板（C7）为观测对象，考察列车从上桥到下桥的全过程。从提取到的不同截面位置箱梁顶板（C7）观测点的位移曲线中，可以发现跨中截面位移最大，1/4 截面次之，梁端截面位移最小，如图10 所示。而且3个截面顶板观测点的位移曲线也近乎一致，位移响应的最大值为0.62 mm。

图11 为桥梁3 个截面箱梁顶板观测点的振动加速度频谱图。从图11 可见，时速300 km/h 的高速列车引起桥梁结构振动频率主要集中在0～200 Hz之间，其中梁端截面的峰值频率为32.56 Hz，1/4 截面的峰值频率为37.36 Hz，跨中截面的峰值频率为19.23 Hz。