基于粤港澳大湾区跨界客流的城市引力模型实证研究

肖 胜

(深圳市规划国土发展研究中心，深圳 518034)

引力模型起源于物理学家牛顿发现的万有引力定律，最早被用于研究城市之间的经济联系紧密度，经过不断发展，现已广泛应用于分析、预测空间的相互作用方式，以及空间布局、旅游、贸易和人口迁移等其他领域，取得了良好效果。

目前，交通规划领域已有基于城市引力模型分析城市间相互联系的研究。宋程等[1]将城市引力模型引入区域客运交通预测模型，利用城市引力模型建立城际客流生成及分布预测。张科等[2]对广州与粤港澳大湾区及广东省内城市间的经济引力与客流交互量进行了建模，并对模型中的主要影响因素进行敏感性分析。陈佳怡等[3]运用引力模型计算得到了盐城与江苏省其他城市间的物流引力，确定了盐城的物流腹地城市范围。然而，既有研究缺乏对城市引力与跨界客流相关性的深入研究，对引力模型是否能够作为跨界客流预测的工具，以及如何改进以更好地适应客流预测，尚未有明确的研究结果[4]。

本文选取粤港澳大湾区为研究对象，基于2003—2017年香港与周边城市的跨界客流和城市引力数据，从时间序列和城市视角两个维度对其相关性进行实证研究，以期为引力模型应用于区域客流预测提供参考。

1 研究方法

1.1 研究思路

研究城市引力与跨界客流量的相关性，首先要统计相关的城市引力和跨界客流量数据，其次要建模，最后要进行数据分析。

步骤①：利用香港和深圳开展的跨界交通调查数据[5-6]，统计以香港为起(终)点，以周边城市为终(起)点的调查年份的客流量分布。

步骤②：统计研究范围内香港与周边9个城市的经济总量、人口总量和空间距离(香港以港岛为中心点，其他城市以市人民政府为中心点)，运用城市引力模型,计算香港与周边城市的城市引力。

步骤③：从时间序列和城市视角两个维度，分析城市引力与客流量的相关性。

步骤④：提取城市引力与跨界客流量的相关性特征，分析引力模型引入跨界客流量预测的可行性。

本次选取的研究对象为香港特别行政区与广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆9座珠江三角洲地区城市。

1.2 跨界客流量分析

香港特别行政区规划署从1999年开始，每间隔一年开展一次跨界旅运调查，并发布《北往南来跨界旅运统计调查》。从2013年开始，深圳与香港交替开展跨界交通特征调查，并形成数据共享机制。本文基于2003—2017年相关调查数据，统计调查年份(称为“特征年”)香港与周边城市的跨界客流分布情况，特征年香港与周边城市的日均跨界客流量如表1所示，表中统计数据为双向客流量[4-6]。

表1 特征年香港与周边城市的日均跨界客流量 (人次/d)

由表1可知，各年度的客流量分布特征基本类似。香港对外客流分布最大的城市是深圳，2017年日均跨界客流量达到45.81万人次/d，以绝对优势占据第一档；第二档为广州和东莞，2017年日均跨界客流量分别达到4.75万人次/d和4.3万人次/d，约为深圳日均跨界客流量的10%；第三档为中山、珠海、佛山，其日均跨界客流量约为深圳的2.5%；第四档是惠州、江门、肇庆，其日均跨界客流量分别是深圳的1.48%、1.44%和0.26%。

1.3 城市引力的计算

城市引力通俗地讲就是城市之间的经济联系紧密度。经济地理学通常借鉴物理学中的引力模型模拟城市之间的经济联系紧密度。最初将引力模型引入经济学研究的是20世纪30年代的赖利公式，成为最原始的城市引力模型。随着城市引力模型不断发展，引入的参数逐渐增多。

城市引力计算公式见式(1)。

(1)

式中，Tij为i和j两个城市间的城市引力；Qi和Qj分别为城市i和城市j的城市质量，采用标准化值；d为i和j两个城市间的空间距离，km。

城市质量计算公式见式(2)。

(2)

式中，Q为城市综合质量；G为城市生产总值(GDP)，亿元；P为城市常住人口，万人。

根据上述模型，通过查询各城市统计年鉴，搜集特征年香港和周边城市的相关数据，将相关参数代入城市引力模型，可以得到相应的城市引力数据。特征年香港与周边城市的城市引力分布如表2所示。

由表2可知，香港与周边城市的引力分布特征与跨界客流分布特征基本一致。与香港的城市引力最大的是深圳，以绝对的优势占据第一档；第二档为东莞、广州，其2017年城市引力分别为深圳的3.7%和3.9%；第三档是惠州、珠海、佛山、中山，其2017年城市引力分别约为深圳的1.97%、1.91%、1.73%和1.72%；第四档是江门、肇庆，其2017年城市引力分别为深圳的0.99%和0.27%。

表2 特征年香港与周边城市的城市引力分布

2 城市引力与跨界客流量相关性分析

2.1 时间序列维度

将城市引力和跨界客流量按照特征年进行分组，分别分析各调查年份城市引力与跨界客流量的相关关系。以跨界客流量为纵坐标、城市引力为横坐标，得到特征年香港和周边城市的城市引力与跨界客流量相关性，如图1所示。采用回归分析法计算相关系数，2003年、2007年、2009年、2011年、2013年、2015年和2017年的相关系数R2分别为0.978 2、0.982 8、0.988 0、0.993 9、0.995 2、0.992 9和0.993 8，结果表明，时间序列维度的城市引力与跨界客流量之间具有显著的线性相关性。

图1 特征年香港和周边城市的城市引力与跨界客流量相关性

深圳偏离数据中心位置较远，需剔除深圳数据，重新开展分析。特征年香港和周边城市(剔除深圳)的城市引力与跨界客流量相关性如图2所示。剔除深圳后，2003年、2007年、2009年、2011年、2013年、2015年和2017年的相关系数R2分别为0.883 1、0.885 1、0.821 6、0.839 0、0.875 7、0.882 2和0.896 9，与剔除数据前相比，该相关系数稍降低，但相关性依然显著。由此可见，时间序列维度的城市引力与跨界客流量相关关系显著。

图2 特征年香港和周边城市(剔除深圳)的城市引力与跨界客流量相关性

2.2 城市视角维度

将跨界客流量和城市引力按照城市进行分组，分别分析各城市调查年份的跨界客流量与城市引力的相关关系。以跨界客流量为纵坐标、城市引力为横坐标，分析城市视角下香港和周边城市的城市引力与跨界客流量相关性，如图3所示。

(a) 深圳

由图3可知，城市视角下，各城市的城市引力与跨界客流量相关性存在较大差异。相关性较强的是深圳，相关系数R2为0.895 7；相关性一般的城市有广州、珠海、佛山、惠州和江门，相关系数R2分别为0.349 9、0.557 0、0.691 7、0.445 0和0.375 9，相关性较差的城市有东莞、中山和肇庆，相关系数分别为0.015 9、0.069 2和0.032 5。

3 讨论

(1) 粤港澳大湾区跨界客流量与城市引力整体上呈现显著的线性相关性，将引力模型引入区域客流预测具有可行性。

时间序列维度，粤港澳大湾区跨界客流量与城市引力存在明显的相关性；城市视角维度，虽然东莞、中山和肇庆的跨界客流量与城市引力相关性较差，但大部分城市的跨界客流量与城市引力存在明显的相关性。因此，利用引力模型预测跨界客流具有可行性，且按年份构建区域客流预测模型更为准确。

城市视角维度中跨界客流量与城市引力相关性较差的城市，究其原因，可能是这3座城市在产业结构、服务业等方面，与深圳等城市相比，对香港吸引力较小，这从跨界客流构成变化可见一二[2]。跨界客流中，香港居民占比超过半数，以2017年为例，香港居民占68%，内地居民占29%，其他地区居民占3%。但调查年份香港居民往返这3座城市的客流量逐年降低，例如，东莞由2003年的3.76万人次/d降至2017年的2.57万人次/d，中山由2003年的7 100人次/d微幅增长至2017年的7 500人次/d，肇庆由2003年的500人次/d微幅增长为2013年的700人次/d。结果说明，尽管这3座城市的经济体量在增长，但对香港的吸引力没有增长，甚至有所减弱。在区域客流预测模型构建过程中，可以充分考虑这些因素，对引力模型的相关参数进行调整，以更符合客流分布规律。

(2) 粤港澳大湾区城市引力对跨界客流量的贡献符合边际效用递减规律。

用跨界客流量与城市引力的比值(k)衡量城市引力对跨界客流量的贡献程度，k越大，表示城市引力对客流量的影响越大，例如，2003年深圳与香港跨界客流量与城市引力的比值为32.1。特征年香港与周边城市跨界客流量与城市引力的比值如表3所示。

表3 特征年香港与周边城市跨界客流量与城市引力的比值

随着时间的推移，各城市的比值总体均呈现减小趋势，如香港—深圳由2003年的32.1降至2017年的12.2，香港—东莞由2003年的125.5降至2017年的31.2。结果说明，随着城市经济的增长，跨界客流量的增长速度放缓，即城市引力增加对跨界客流增长的贡献逐渐减少，符合边际效用递减规律。

4 结论

通过分析香港与周边9座城市的经济社会发展和跨界客流量数据，并对跨界客流量与城市引力的相关性进行实证研究，结果表明，将引力模型引入跨界客流预测工作具有一定的参考价值。