浅谈中学数学教学中渗透数学思想方法的价值与策略

曹得鹏

摘要：中学数学教学中渗透数学思想方法要重视强化对学生进行学法指导，促进学生尽快形成数学思想方法;要开展多元活动，在学生头脑之中形成数学思想的统一整合;要开展多元活动，在学生头脑之中形成数学思想的统一整合;要坚持因材施教原则，促进学生形成数学思想。本文分析了中学数学教学中渗透数学思想方法的价值，总结了中学数学教学中渗透数学思想方法的内容和出现形式，提出了具体的教学策略，希望能够让中学数学一线教师尽快明确数学思想方法的重要性，能够把握课标与教材，明确教学方式方法与策略。

关键词：中学数学;数学方法;渗透策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）13-012

《义务教育数学课程标准》（2011年版）強调了要在教学过程中重视对数学思想方法的渗透教学，但是具体的课程标准值之中却没有明确教材中章节的实际数学方法的落实内容，也没有具体到让教师明确应该让学生掌握到哪些思想方法。这样的情况下，导致很多中学数学教师不知道如何运用数学方法去开展教学，无法正确发挥数学方法的教学价值。为了解决这些实际问题，本文分析了中学数学教学中渗透数学思想方法的价值，总结了中学数学教学中渗透数学思想方法的内容和出现形式，提出了具体的教学策略。

一、中学数学教学中渗透数学思想方法的价值

1.新型人才需求的价值。

中学数学教学中渗透数学思想方法是新时期新型人才的培养需求，是中学生从小就学会利用数学思想来解决问题的较为实用有效的方法。中学生形成了运用数学方法去解决问题的习惯。自然就能够形成多元化的能力，可以说数学思想方法教学是把数学知识学习和能力培养有机结合，提高个人思维品质和数学素养的重要途径。

2.课程标准落实的价值。

2011年，新修订的《义务教育数学课程标准》在传统的“双基”基础上，新增数学的基本思想和基本活动经验，成为“四基”。这一改变进一步提高了数学思想方法在义务教育中的地位。所以说，中学数学课堂教学之中必须要重视渗透数学思想方法，这也是落实新课程标准的重要意义所在。

3.落实核心素养的目标

核心素养的教育目标就是要求全面培养人的“关键能力”，在“立德树人”基本要求下，确保学生能够更好地掌握数学学科的相关知识，形成数学学科逻辑思维推理、良好数学行为习惯等基本素养。数学思想方法的落实让课堂教学不仅仅围绕知识点的教学，更是考虑到了要从学习的基本方法上出发，确保学生能够掌握数学思维与数学方法，在以后的数学学习过程中也能够彰显出良好的自学能力。

二、中学数学教学中渗透数学思想方法的内容

1.抽象的数学思想方法。

所谓抽象的数学思想方法就是要求学生能够用“抽象”的方式来学习数学，而“抽象”的方式就是从众多的事物中抽取出共同的、本质的特征，舍弃其非本质的特征的过程。中学数学中的抽象方法包括：（1）符号化思想。符号化思想是将具体的数字转化为用符号来表示数及数量关系，这一点在中学有渗透，需要学生尽快建立这种符号化的思想。（2）分类思想。所谓分类思想就是要学会将所学的知识进行分类处理，通过分类类比，形成更为有效的学习效果。（3）几何思想。几何思想是借助平面图形与空间图形，抽象出数学知识的关键的数学方法。中学数学有很多几何思想的相关内容，教师要善于把握。

2.推理的数学思想方法。

中学数学教学中包含了很多推理的数学思想方法，具体包括：归纳推理、类比推理、演绎推理、数形结合思想、列举思想等。这些知识点都保护在中学数学教材之中，特别是要从中学开始，特别重视对这些数学推理思想方法的传递。例如：函数思想是演绎推理的内容，中学开始有了初步的函数思想内容，反比例、正比例都是这些内容，教师要重视渗透。另外，统计学则有着类比推理的内容，中学阶段也体现出了优化思想和统计思想，这也属于建模的基本内容，教师要重点教学。

3.建模的数学思想方法。

建模思想是学习数学的重要思想方法之一，其主要的思想形成过程是要通过猜测、观察、发现、验证、总结等一系列学习过程，帮助学生在头脑之中形成基本的数学模型，然后通过这种数学模型的培养帮助学生更好的理解数学，启发学生的数学思维，从而增强学生解决实际问题的能力。中学阶段的建模要从综合数学问题入手，让学生掌握基本的解决问题的方式，例如：找到图形中需要解决的问题关系，代入相关数学定理内容，运算，最终得到结果。这一系列就是最基本的数学建模思想。

三、中学数学教学中渗透数学思想方法的形式

1.数学思想方法渗透在数学问题里。

中学数学教学中数学思想方法渗透在数学问题里，教师要深入挖掘教材之中提出的数学问题，这些数学问题其本身就蕴含了很多数学思想方法，也是数学思考方式的重要传递路径。

2.数学思想方法渗透在图片信息里。

中学数学教学中数学思想方法渗透在图片信息里，教材之中有很多图片信息，都有着演绎、推理、抽象等思想方法，教师要结合教材，更好地利用教材之中的图片信息内容，多创设情境，将数学问题融入情境之中。同时，可以借助这些信息来了解数学问题，这也是直观转为抽象的基本思想方法。

3.数学思想方法渗透在人物对话里。

中学数学教学中数学思想方法渗透在人物对话里，人教版数学教材之中设立了很多对话的内容，多数是以“探究”的形式展示的，教师要重视对这些内容进行深入探索，体现出其中的数学方法。

4.数学思想方法渗透在练习设计里。

中学数学教学中数学思想方法渗透在练习设计里，很多练习题都会体现出数学方法的内容，教师要善于深入挖掘，特别是练习题中最后几道习题，都是比较难的，有着逻辑推理和演绎类比的基本方式。

四、中学数学教学中渗透数学思想方法的策略

1.强化学法指导，促进数学思想方法的形成。

中学数学教学中渗透数学思想方法要重视强化对学生进行学法指导，促进学生尽快形成数学思想方法。例如：模型思想的渗透就能够对学生形成最佳的学法指导。比如《一元二次方程》的教学过程中，教师与学生一起探索，总结了解方程的基本模型：找出未知数→找出数量关系→列方程→解方程→检验→作答。按照这个基本模型就会更好地解决数学问题了。总之，新课程标准下的中学数学教材，以基本的数学思想方法为主线，改变了传统的以知识块为主线的教材模式，以数学思想方法来指导自己更好地自学数学知识，为学生思维品质的培养以及为学生打好扎实的数学基础发挥积极作用。

2.联系生活实际，强化数学思想实践的效果。

中学数学教学中渗透数学思想方法要重视联系生活实际，在生活中来强化数学思想实践的教学效果。例如：人教版七年级上册的课题学习活动“设计制作长方体形状的包装纸盒”。这就是与生活紧密联系的，在进行这个教学操作的过程中，就能够让学生感受到平面图形与立体图形之间的相互转化规律，形成数学空间思想方法。具体的教学过程中，教师请同学们结合小学的学习经验，复习长方体纸盒展开图的几种情况，这样促进了知识的体系化思维形成。然后，组织同学们自己动手制作纸盒，因为学生有一定的学习经验，所以制作任务的完成还是很容易的。接下来，教师组织学生用数字来标明长方体纸盒的几个面，再次展开，通过数字的对比分析，深刻地体会到平面图形变成立体图形之后，面是有什么样的规律变化的。最后，请同学们再次用同样的方式制作正方体纸盒，并结合实践操作，同样领会正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，平面图形成立体图形也是有规律的，把展开图折叠成一个长方体，找到与N重合的点即可。这样的实践操作之后，教师还需要提供给学生一些练习题，让学生能够在习题的多变情境下，利用实践操作得到的知识，进行理论化问题的解决。

3.开展多元活动，形成数学思想的统一整合。

中学数学教学中渗透数学思想方法要开展多元活动，在学生头脑之中形成数学思想的统一整合。首先，教师可以组织主题探究活动，以数学思想方法为主要探寻内容设计主题探究活动，这样也能够更好地总结整个中学阶段的知识点。例如：教师结合教材上面的“数学活动”的内容，设立了更为广泛的数学主体活动。比如八年级上册的“数学活动”中设计了：结合运算规律，总结一般规律的教学内容。这其实就是数学归纳思想与演绎思想的实际落实。教师要结合这个内容，总结我们学习过的相关的数学规律，最终演变成数学定理规律的相关内容，这个复杂的复习整理过程以主题活动的形式开展起来，学生积极参与，合作进行大量的数学学习经验的整理与收集，形成了数学思想方法的全面统一。又如：部编版初中数学教材之中有很多“小结”的内容，教材就设计好了“知识结构图”，特别类似于思维导图，在这个教材的支持下，教师要经常开展“思维导图”的主题探究活动，这样就能够让学生更好地体会到应该怎样复习数学知识，形成数学逻辑思维的学习方法的掌握。其次，教师要多组织一些社会活动，在社會活动之中形成数学思想方法的巩固。例如：八年级上册有“阅读与思考”的《杨辉三角形》的相关内容，这个内容其实属于高中数学的内容，在初中教材之中属于阅读的拓展，也就是一些数学知识的拓展类内容，主要是强调这个数学知识与整式乘法的关系。教师要结合这个知识点，形成一些社会活动的拓展，最为直接的就是一些简单的编程的知识点的渗透，让数学思维方法形成无限的拓展。因为杨辉三角形可以用c语言来表达，主要做法就是先定义一个二维数组：a[N][N]，略大于要打印的行数。再令两边的数为1，即当每行的第一个数和最后一个数为1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n为行数。除两边的数外，任何一个数为上两顶数之和，即a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后输出杨辉三角代码。这个相对简单的编程活动，初中生会特别感兴趣，也让简单编程教学走入了学校。总之，多元活动下的数学思想方法会渗透的更为广泛、有深度，这也是中学数学教学的关键所在。

4.坚持因材施教，促进学生形成数学思想。

中学数学教学中渗透数学思想方法要坚持因材施教原则，促进学生形成数学思想。首先，数学思想方法的形成是一个反复渗透的过程，必须要坚持循序渐进的基本原则，要从低年级就开始渗透，到了中学就形成了对数学方法的直接揭示，管理学生利用数学方法解决生活问题、解决数学问题。其次，数学思想方法的落实要化隐为显，在中学阶段就落实到位，形成能力的全面提升。为了实现这一目标，教师在备课的过程中就要重视数学思想方法落实情况的整理，这样从教师的备课开始，一直到课堂教学，最后到学生的反思与总结，提升教学质量，帮助学生全面提升，意义重大。另外，教师要让学生主动参与到数学方法的掌握中，具体做法就是要坚持因材施教的原则，让学生分层处置数学问题，这样就能够找到自己擅长的方面，在合作学习的过程中，体会到数学方法对解决问题的重要意义，最终自己也在合作学习的过程中得到提升。

综上所述，数学思想方法是对数学知识技能进行高度抽象概括后形成的理性认识，中学阶段重视对这种理性认识的培育，对于中学数学教育而言意义重大，教师要树立数学思想方法培育的思想，强化数学思想方法渗透到中学数学教学中，有利于中学生的思维发展和综合素养培养的思想，最终借助高效的教学手段，使学生乐于学数学并学有所获，实现数学知识向着数学能力方面的迁移。

参考文献：

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[5]汤国平.渗透数学思想方法，打造高效课堂[J].中学教学参考，2019（08）.

（作者单位：甘肃省兰州新区秦川镇保家窑初级中学，甘肃 兰州730311）