数学核心素养背景下的探究性学习课题内容的探索

陈榕娜

摘 要：探究性学习是学生积极参与数学课堂教学的一种形式。在培养学生数学核心素养的背景下，教师如何合理设置探究性学习的内容，使学生在课堂上表现出主人翁的态度，动脑筋，激发思考，培养学生主动学习的能力？文章就探究性学习内容的设置提出了自己的看法。

关键词：探究性学习活动;探究性学习内容设置探索;数学思维培养

数学的核心素养是学生在学习数学的过程中逐渐形成的。义务教育课程标准指出：学生学习应该是一个生动、活跃和个性化的过程。动手操作、独立探索和合作交流都是学生学习的重要方式。为了培养学生数学核心素养，锻炼学生的数学思维，使学生养成良好的学习数学的品质，教师的授课观念就要发生根本性的改变，学生学习的方式也要发生根本性的改变。教师需要从“注入”转变为“指导”，学生需要从“被动接受”转变为“自主思考”。在学生积极学习的数学课堂，探究性学习不失为一种很好的学习模式。探究性学习，顾名思义是学生积极探索学习，要求学生在课堂上或课外运用自己的智慧，对教师提出的学习任务，利用身边的资源探讨方案解决问题，在不断深入的探究过程中发展数学思维，培养学生的数学核心素养。

探究性学习的课题内容设置什么呢？可能很多教师会有这个疑问。笔者在自己任教的一个班级进行了一轮实践，就这个问题可谈谈自己课题内容设置的感受。笔者认为可以从这几个角度来思考探究内容。

一、 以现成的教科书中的“阅读与思考”栏目作为设置课题内容平台，进行适当探究拓展

研究教科书每一章设置的“阅读与思考”环节，以新人教版（2012）八年级下勾股定理章节“阅读与思考——勾股定理的证明”为例。以书本给出的几种勾股定理证法进行探究性学习，可以就“探究书本给出的几种思路的合理性”进行说明，甚至可以引导学生通过交流，以查资料等方式探究其他思路，既源于课本，又高于课本。

【产生问题】当老师介绍完几种典型的证明方法后，以何种方式给学生拓展勾股定理的其他证明方法？如何让学生保持探究热情，延伸到课外？

【解决方案】教学过程呈现：

师：通过前面的探究，大家已经了解了赵爽弦图的证明方法。2000多年来，人们一直对勾股定理的证明很感兴趣，从平民到皇帝和总统都在探讨、研究它的证明，新的证法层出不穷，到目前为止有三百多种证明方法。

生：哇，这么多！

师：同学们，觉得可以通過哪些不同的途径了解到勾股定理的证明方法呢？

生：查找课外书、习题，查阅网络资料等。

师：那同学们充分利用这些途径和资源，周末继续拓展下勾股定理的证明方法。同学们以团队为单位查找1～2种方法，包括如何设计拼图和证明过程，收集下来，周一课上进行汇报和分享。

【设计意图】设计此探究环节目的是让学生开阔视野，增长见识，学生尝试不同以往的学习方式既是对数学课堂的延伸，又积累了不同的学习体验。老师提供探究的平台使有兴趣的学生可以更深入地去了解课本以外的知识，学生动手操作、画图等能力有了训练的机会，对培养学生几何直观、逻辑推理、数学运算等方面的数学核心素养很有帮助。

【反思】通过这一探究环节的设置和学生课后作业的整理，笔者发现学生往往会给我们教师一些意外惊喜，学生查到的方法让大家大开眼界，学生代表团队展示时侃侃而谈的讲题状态得到同学和老师的赞赏，有了成功的体验，学生对后续数学知识的学习信心满满，积极性明显提高，对他们今后的数学学习有很大帮助。

二、 在平时新授课的过程中，挖掘探究性学习内容，设置课堂“微探究”环节

“我们需要会研究，研得深的老师。”这是福州市资深数学教研员唐羊老师对我们一线数学教育工作者在备课过程中提出的要求，这就需要教师在备课环节上下足功夫，笔者认为课堂上设置“微探究”能很好地解决课堂氛围沉闷的问题。“微探究”可以自由控制时间，视课堂允许的容量而定，比较有弹性，重要的是教师在课堂上要让学生有探究的意识，敢让学生发表自己见解的勇气，同时教师要对可能出现的突发状况提前预设，并有应对的预案，这就要求教师对教材的理解要深，研究得要透，对学生在课堂上可能出现的情况尽量考虑周全，灵活应变。虽然教师在课堂上设置探究性环节有一定的“风险”，可能有的教师会担心出现失控的情况，于是缩手缩脚，但笔者认为还是要大胆地尝试，利大于弊。以笔者的一节市级公开课《菱形的判定》为例。

【问题产生】在学习完菱形的判定并完成相应的练习后，如何让这一知识点运用到实际生活中，让学生体会数学在我们生活中是有用的，从而达到活用定理的目的？

【解决方案】教学过程呈现：

师：数学知识学完要用到生活中才是真正学会了，那么菱形判定定理在生活中有什么应用呢？下面先请同学们观看一分钟左右的视频，观察如何用折纸方式折出一个菱形，并思考这样折纸的依据。

（观看完后，学生表达依据）

师：现在每个团队桌上都有一些纸片，请同学们尝试用其他折纸方式折出一个菱形，并说出这样折纸的依据。

（生动手操作，并表达自己折纸的过程和依据）

师：课后请同学们完成探究作业，收集至少五种菱形折纸方法。

【设计意图】设计这一环节是想让学生跳出常规模式，让学生体会到数学知识除了能在题目中得以巩固外，还可以利用其他方式进行复习巩固，学生在动手操作的过程中，从手动到脑动，进行知识记忆。体会平时看似枯燥的定理内容在生活中还是有用的。教师为学生挖掘一些素材，给学生一个平台，可以激发学生探究生活中的数学的热情。

【反思】学生的潜力无法想象，学生总是给笔者很多惊喜，出乎笔者的预料，学生探究的方法比笔者准备的更多，很多学生都想表达自己的折纸方法，以至于课堂有限的时间无法把学生探究的所有方法一一展示出来。不过本来“微探究”环节的设置就无法预测，意料之外的情况经常会出现，但是笔者认为这都无伤大雅，没有展示的部分可以作为课后作业继续探究，下节课再交流。这样既能激发学生探究的主动性和成就感，锻炼学生动手操作能力，又培养了学生数学的思维，发展了学生空间想象、几何直观，逻辑推理等数学核心素养。通过本节课的探究和作业整理，学生把菱形的性质和判定知识运用到了实际生活中，学生在动手操作中巩固书本知识，把抽象的知识变得生动形象，活学活用，本节掌握的效果较之前理想。