考虑“碳交易”机制的以旧换新收购方式下家电企业逆向物流网络优化
2021-09-13邸彦彰王书林
邸彦彰 王书林
[摘要]在“碳交易”机制背景下，为了提高家电企业在以旧换新活动中的利润，研究了一种需求拉动型的逆向物流回收站选址与路径优化模型。利用问卷调查了活动中消费者的消费行为偏好，依据此偏好构造了家电产品的需求函数;研究了此逆向物流系统中家电企业碳排放的度量问题，构造了碳交易机制下企业利润最大化的目标函数。最后发现在以旧换新模式中，企业存在最大利润的折扣额，因此企业需科学决策，寻找最优的折扣额;发现了企业的利润会跟随企业碳配额的增加而增加，碳交易额也随着企业碳配额的增加而增加，因此企业应努力扩大公司的碳配额，同时优化网络减少碳排放，卖出更多的碳排放权，增加企业利润。
[关键词]碳交易;以旧换新;逆向物流;网络优化;家电企业
[中图分类号]F252.19[文献标识码]A[文章编号]1005-152X（2021）12-0050-09
Reverse Logistics Network Optimization of Household Appliance Enterprises under Old-for-new Sales Considering Carbon Trading Mechanism
DI Yanzhang，WANG Shulin
（Faculty of Maritime & Transportation，Ningbo University，Ningbo 315211，China）
Abstract：In the context of carbon trading mechanism，in order to improve the profit of household appliance enterprises in the old-for- new sales，we studied the site selection and route optimization model for demand- pull reverse logistics recycling station. Then，we investigated the consumer behavioral preference in the process with questionnaire surveying. On such basis，we constructed the demand function of household appliances，studied the carbon emission measurement of household appliance enterprises in the reverse logistics system，and built the objective function to maximize the profit of enterprises under the carbon trading mechanism. Finally，we found that in the old-for-new sales mode，enterprises could maximize their profit by offering discount，so they needed to make scientific decisions to find that discount;both the profit and the carbon trading allowances of the enterprises would increase with their carbon quota，so the enterprises should strive to expand their carbon quota，and optimize their supply chain network to reduce carbon emissions for more carbon emission rights so as to increase enterprise profit.
Keywords：carbon trading;old-for-new;reverse logistics;network optimization;household appliance enterprise
0引言
2020年国家发展改革委、商务部等七部门联合印发了《关于完善废旧家电回收处理体系推动家电更新消费的实施方案》，提出鼓励家电生产、销售企业及电商平台等，开展覆盖城乡的家电“以旧换新”等更新消费活动[1]。家电的以旧换新是指消费者在购买家电时，如果能把旧家电产品交给厂家，就能折扣一定的价款，旧商品起着折价券的作用。随着人们物质生活的提高，此次以旧换新活动不同于由国家主导的，目的是促进家电的普及性消费的“以旧换新1.0”，新消费时代的“以旧换新2.0”则应由市场需求主导，辅以国家引导、地方支持与企业自觉，目的是促进消费升级。因此，新阶段家电的“以旧换新2.0”更多的是企业的一种营销政策，其目的是为了消除旧家电形成的消费障碍，扩大企业新型家电的销售市场，促进家电市场中产品的新旧迭代。此政策保证，消费者在购买新家电时，如果能把旧家电交给企业，就能将旧家电折扣一定的价款，这种折扣的价款叫做旧产品的折扣额。
与此同时，2021年6月25日全国碳交易市场开启，把市场机制作为解决二氧化碳为代表的温室气体减排问题的新路径，即把二氧化碳排放权作为一种商品在市场中交易。在新趋势与新政策影响下，家电企业面临着如何在碳交易机制下构造新产品需求拉动型的物流网络，刺激消费者对家电以旧换新需求，最终为企业创收的问题[2]。家电企业因此普遍面临着两种矛盾，其一，企业可以减少回收网点以节约運营成本，但这会增加企业新旧产品的运输成本，同时增加了旧产品持有者的运输成本，进而减少新产品的需求;其二，企业可向消费者提供更高的折扣额，折扣额的增加一般会带来更多需求量，但同时减少了单位新产品的利润。因此，企业需要充分权衡利弊，充分优化逆向物流网络。
关于企业逆向物流网络优化问题，国内的马建龙[3]在研究城市固定废弃物时，考虑了居民效用、环境效用和社会效用的协调，同时考虑了废弃物需求的周期性，研究了固体废弃物逆向物流的动态选址问题;周向虹，等[4]烤虑了逆向物流回收量的不确定性，研究了四级再制造回收网络;朱小林，等[5]考虑了电子产品的多样性以及回收环境的不确定性，研究了废旧电子产品再制造物流网络选址问题;凌旭，等[6]在“互联网+”背景下，考虑废旧手机档次和新旧程度等性质差异以及政府补贴因素所带来的影响，得出了互联网手机回收企业回收中心和处理中心的优化选址方案。周向红，等[7]对政府补贴行为进行定量描述，其补贴大小与实际回收率、规定回收率以及单位补贴等相关，构建了一个多周期多目标的动态混合整数规划模型。丁于思，等[8]考虑市场主体对再制造品需求量的不确定性以及库存对选址策略的影响，以构建物流网络总成本最小和对居民负效用最小为目标，建立了多周期多目标再制造物流网络的动态选址模型。熊中楷，等[9]构建了一个以以旧换新为收购方式的新逆向物流网络优化设计的混合整数非线性规划模型，以确定最优选址（位置和数量）和折扣价格，使回收中心净利润最大。
国外的Trochu，等[10]主要考虑了供应源收集材料的数量不确定性，研究了动态供应源的逆向物流网络;Xiao，等[11]考虑了碳排放量，构建了一个四层逆向物流网络模型，研究了报废汽车的逆向物流问题;Huang，等[12]研究了一种考虑顾客心理行为的供应链网络优化问题;Reddy，等[13]考虑车辆、检查中心和再制造中心的碳排放，研究了多层多周期绿色逆向物流网络。
分析现有文献，发现将消费者以旧换新活动中的行为结合到逆向物流网络优化研究的文章较少，同时考虑碳政策与以旧换新回收模式研究逆向物流网络选址优化问题的内容较为不足。于是，本文立足国内某大型白色家电企业，旨在建立该企业的逆向物流网络，使之为企业长期开展家电“以旧换新”的营销活动服务。首先，调查并分析了某地区消费者对于白色家电产品（冰箱、洗衣机与空调等）的消费行为偏好，并据此构造了消费者需求函数;之后，将其与逆向物流网络问题相结合，研究了以旧换新模式下与“碳交易”机制下的需求拉动型的家电企业逆向物流回收站选址分配问题，最终发现以旧换新活动中家电企业应科学决策，寻找最优的折扣额，同时在企业碳配额一定的情况下，应努力减少碳排放额，利用碳交易机制为企业增加利润。
1模型建立
1.1问题描述
某家电企业在新环境下推出家电的“以旧换新2.0”服务，为广泛拉动市场需求，同时响应国家产业升级环保的政策，拟在某居民密集的地区建立自己企业的逆向物流回收网络。物流网络一方面要尽力方便顾客，拉动需求;另一方面要满足政府“碳交易”的政策要求与企业自身成本的要求。那么，该企业面临着以下几个问题：
（1）“以旧换新”活动中消费者的消费行为是怎样的？
（2）为充分拉动需求，应该在哪里建立回收点，让回收点服务于哪些需求地？
（3）在这片区域，家电企业应提供多少旧家电折扣使得企业利润最大？
假设该企业已经在此服务区域建立了一个仓库与废品中心，中心用于集中来自各个回收点的旧家电。在新一轮战略规划中，该企业准备建立自己的家电回收点，需要在回收候选点中确定最合适的地方建立家电回收点，利用家电回收网络推行家电产品的“以旧换新”服务。
消费者参与此活动的流程为：消费者将旧家电送到指定的回收点，回收点的工作人员检查旧家电的基本情况，按照标准换算为相应的折扣额。企业一般会根据旧家电的新旧与好坏情况为旧家电估价，最终的估价作为折扣额用于抵扣新产品的一部分价格。各个回收点在收集一定的旧产品后，由企业的物流车将旧产品统一运送到回收中心，在回程时满载新产品，将新产品运送到各个回收点，如图1 所示。
1.2“以旧换新”活动中消费者的行为分析
研究消费者行为，主要是找到消费者消费行为与家电产品需求量的关系。本文从两个维度把握家电以旧换新活动中的消费者行为，第一部分为研究家电以旧换新的折扣值与消费者对于旧家电产品使用时间的关系;第二部分为研究旧产品持有者回收成本与其参与以旧换新活动意愿间的关系。
为此，首先在企业拟设立回收站的城市进行消费者消费行为问卷调查。为增加调查结果的普遍适用性，问卷调查中关于新产品调查对象并不局限于某一特定的产品类型，而是包括企业三类产品范围（冰箱、洗衣机与空调），销售价格为10 000元的虚拟产品。
随机发放问卷200张，收回有效问卷198张，有效率为99%;用spss软件对搜集到的家电使用时间与折扣额关系的散点数据进行曲线拟合，经检验可靠性良好，结果见表1。拟合后的图形如图2所示，得到的表达式為：
t=-0.594ln（dis）+11.292（1）
其中t为消费者对家电的使用时间，dis为商家所能提供的折扣额度。解释其背后的经济学意义，企业在以旧换新活动中提供的折扣值在一定程度上促进了消费者消费新家电产品的积极性，这种积极性在时间维度上体现在消费者对旧家电使用时间的缩短上。而回收网络带来的便利让这种积极性更快的显现出来。模型中的-0.594反映了调查人群整体对以旧换新活动的积极性;11.292代表了没有回收网络，没有以旧换新活动时，消费者对家电耐用消费品的使用时间。
本文主要考虑顾客自行将旧家电运送到各个回收点参与活动的情况。调查得知，消费者与回收点的距离会直接影响顾客参与以旧换新活动的意愿。根据问卷调查得到的数据，消费者可接受的距离基本都在30km以内，只有2人可接受30km以上的距离。为简化统计难度，根据所收集的数据情况，将回收点到消费者地距离按照每6.1km分为6个距离区间，之后分别统计消费者在参加活动时可以接受此距离区间的人数，并用a代表此回收距离区间内意愿到回收网点的人数比例，如图3所不。数据显示，意愿活动距离在6.1km以内的人数有90人，占到了总调查人数的90%;可接受12.2km以外的人数最少，共有11人。
为简化统计，将各个区间段的离散距离值聚类为此区间的中点距离坐标，并以此作为横坐标，以该区间的人数所占总统计人数的比例为纵坐标，由此形成新的离散点若干，如图4所示。用spss软件对此离散点做曲线拟合，经检验，可靠性良好，结果见表2。得到的曲线表达式为：
式（2）中，αjk为j回收中心吸引k地消费者参加以旧换新活动的比例;ljk为j回收中心到k地的最短路径路程。11.95与-4.07两个参数代表了以旧换新活动中消费者对距离的敏感性。
已知αjk的值域为0-1，当ljk=1 195/407 时，αjk=1，此时距离对消费者的影响微乎其微，即令αjk=1;于是，得出下面的分段函數：
1.3家电产品需求函数的构造
根据消费行为调查结果，构造j到k点的需求函数，见式（4），其中xjk为0-1变量，当其取1时，表示k需求地的顾客被j地所建设的回收点所吸引;取0时，则表示没有这种服务与被服务的关系;D为各个小区家电的平均需求量，根据小区内的人数并参考企业以前的销售业绩估算出来。T为白色家电的平均使用寿命;t为实际用户使用家电时间;m为意愿到j地参加以旧换新活动的k地消费者比例，表示交通距离等因素对消费者参加回收旧家电活动意愿的影响。
考虑企业成本，本文并未考虑企业实施旧家电上门回收与新家电送货上门的服务，因此企业的运输成本只有各个回收点到回收中心这段路程的运送成本。
1.4碳排放的度量
本文主要考虑企业货车配送过程中所产生的碳排放，此碳排放量与运输模式、燃油类型、油耗量与运输距离等多个因素有关[14]。em1j表示货车从区域仓库与废物中心到j回收点满载运输一次的碳排放量，fcij为此运输的油耗量（单位：L）;fe为燃油排放因子（fuel emissions factor）;U为柴油热值，取3.3*107J/l;l1j为区域仓库与废物中心到j回收点最短路径的运输距离（km）。fe、fc1j与em1j之间的关系为：
em1j=fe·fc1j（5）
燃油排放量充分考虑距离、载重和速度等多个因素对油耗计算的影响，其表达式为：
fc1j=（δ1j（w0+w1j）+βv1j2）l1j/U（6）
δ1j为与道路坡度、阻力有关的系数，一般取0.09- 0.15;w0为空车重量，w1j为货车从j地到中心的运输载货重量，B为与车型有关的常数，一般取0.09-0.2。本文案例中取某25t货车分析，B为3.4，其燃油排放因子fe=2.62kg/L。
1.5回收点实用候选点的确定
为了压缩初始回收站的候选点，利用层次分析法在初始候选点中筛选出实用的回收站候选点，形成实用回收站候选点集合。首先建立如图5所示的回收站候选点评价体系，将与决策相关的因素分为目标层、准则层、方案层。目标层即为回收点实用候选点的编号;准则层分为两层，第一层为各个回收点的经济、交通与其周边的市场环境;第一层的每个部分又细分为各种因素，包括土地利用类型、租金、公共交通便利性、道路等级、住宅数量、商场数量与个体户经营的废品回收点数量等。方案层即为各个单独的初始回收站候选点。
层次分析法中的标度为衡量标准或某一标准下方案的相对重要性[15]。将标度分为1-9级，见表3，因素i与j分别表示两个进行比较的标准或某一标准下的两个选址方案，aij表示比较的结果。通过实地调研与专家问卷调查得到各个分值，之后用单一标准评估各个选址候选点，用两两比较的方法得出两两比较矩阵，再用规范平均法求出各方案在各二级指标的权重，得到各个二级指标下选址方案的特征向量，之后进行一致性检验。为了求得每个二级指标在一级指标里的相对重要程度，要取得每个二级指标的相对权重，得到二级指标的特征向量，同样进行一致性检验。同理，求得每个一级指标对最终目标的相对重要权重，得到一级指标的特征向量，并进行一致性检验。最后，通过各层级的权重向量计算出各个初始回收点的综合权重，方法见式（7）。
其中，Wa为回收点初始候选点a的综合权重;wZ为包含二级指标x的一级指标X的权重;wa为二级指标z的权重;wza为二级指标z下初始回收点a的权重。
1.6模型构建
已知参数：
ljk：j点到k点的最短路径的运输距离;
D：该区域中交通小区的家电平均需求量;
T：白色家电产品的一般使用寿命;
L：仓库与废物回收中心与各个回收备选点间最短路径的距离;
p：“以旧换新”活动中新产品的售卖价格;
r：企业从单件旧产品中获得的平均价值与政府补贴额之和;
fj：在j点回收站的建设成本年折算值与年运营成本之和;
m：需求小区的数量;
n：回收点实用候选点数量;
q：货车满载冰箱的台数;
c1j：货车从仓库与废品中心到j回收点单程满载运输白色家电的成本;
dep：货车单程运输一次的折旧费用;
emij：从需求点i到回收备选点j货车单程满载运输的碳排放量;
fe：燃油排放因子（fuel emissions factor）;
fcij：从i点到j点车辆单程满载运输的油耗量;
P：市场中碳排放权的交易价格;
Z：碳排放权的交易量。当Z大于0时，企业购买Z单位的碳排放权;当Z小于0时，Z表示企业剩余Z 单位的碳排放权可在市场售出。
Q：该企业物流配送中一年的碳排放配额。
c1j=cffc1j+dep（8）
货车从仓库与废品中心到j回收点单程满载运输白色家电的成本c1j由两部分组成：第一部分为货车耗油所产生的成本，第二部分为货车每次使用产生的折旧费用dep。
目标函数为企业的利润最大化。其中，第一部分为企业在以旧换新活动中的总收入，其组成为企业一年新家电产品的销售量乘以一台新家电产品的单价，要扣除企业所承担旧产品的折扣，加上企业获得的旧产品价值与政府所给每台产品的补贴款;第二部分为企业建设与运营一年此回收网点的成本;第三部分为企业用货车来往各个回收站与地区仓库与废品回收中心的年运输成本;第四部为企业在碳排放交易市场中交易的碳排放使用权金额。
约束条件：
式（10）保证了一个客户需求点只能指派一个回收点为其服务;式（11）保证了当回收点建立运营后，才能服务需求点;式（12）表示一共建立n个回收点，m的大小由企业的投资预算与所规划回收站的服务区域面积拟定;式（13）为碳守恒约束，保证了物流配送中的碳排放量与交易的碳排放量之和等于企业的碳配额;式（14）与式（15）规定了yj与xjk为0-1变量;式（16）規定了碳交易额为一实数。
2案例分析
选择某大型家电企业建立自身逆向物流网络作为案例进行分析。该企业为中国某大型白色家电企业，其拟在某地区建立本企业的回收网络，依靠此网络设施长期实施家电的以旧换新服务。现阶段准备在该地区推广公司的某型高端冰箱产品，此冰箱的各种属性已知。换购该产品时，所有用户均可利用该公司的旧产品进行抵扣。假设该企业不区别旧产品的质量，统一将其折扣为500元，每次旧产品回收，企业从政府得到的补贴与从旧产品中提取的可再利用零件的价值之和也为500元。
该地区街道路网情况已知。选取当地的住宅小区、商场与学校等家电需求密集的地方，并将其作为各个交通小区，将各个小区聚类为一个点，用黑色三角表示，代表整个区域的需求地。统计各个小区的常驻人口数量，并参考该企业历史上类似产品的销售额，估计一年内各个小区此种高端家电的平均需求量为200台;取洗衣机，冰箱，空调等耐用电器的一般寿命为10年;企业的所有运输工具均为25t某货车，载重量25t，车长9.6m，宽2.3m，高2.7m。考虑到冰箱不能倒放的运输特点，经计算该车满载运输此新型冰箱的台数为q=17台，同时假设运输旧产品时采用同样的装箱方式;参考当地地价与劳动力成本，回收站的年运营成本为200 000元。详细数据见表4、表5。
根据公司预算，拟在此区域建立4个回收点。通过层次分析法在各需求点位置选出回收点实用备选点，经计算，实用备选点编号为7，19，20，24，27，50;已知该企业在此区域已经建有一个仓库与废物中心，编号为27，此中心为此片区新产品的仓库与旧产品的集散中心，企业货车来往此中心与各个需求点之间，运输向市场推广的新家电产品与回收点收集的用户旧家电产品。路网具体信息见表6，如图6所示。
利用matlab平台调用cplex算法与最短路径di- jkstra算法，求解混合整数规划模型。首先利用最短路径dijkstra算法求出各点之间的最短路径距离，生成最短路径距离矩阵;而后调用cplex算法求解所构建的混合整数规划模型。结果见表7、表8，如图7所示。
3企业折扣值的敏感性分析
企业建立必要的物流网络后，有必要从价格与需求的关系方面为企业决策出该产品最优的折扣值。因此，参照企业现有的折扣方案，分别取折扣值100元、200元、500元、1 000元与2 000元进行敏感性分析，结果见表9。发现企业在以旧换新活动中提供的折扣额不能影响回收点的选址与回收站与需求点间的指派方案，但随着折扣额的递增，企业利润呈现先上升后下降的趋势，这是因为折扣额在影响产品需求量时也会影响企业的成本，因此企业在进行新产品渗透市场定价时，需兼顾收益与成本，找到此产品此区域的市场最优折扣额。此案例中，该家电企业对该种冰箱的折扣额为500元时，企业在此区域销售此冰箱的利润最大，最大值为36 948 000元，见表9。
折扣额的变动也会影响企业在市场中的碳交易额，整体看企业提供的折扣额越大，企业在市场中的碳交易额度越少。这是因为折扣额增大直接减少了区域整体的以旧换新需求量，企业所需的运输也随之减少。企业利润、碳交易额与旧家电折扣额间的关系如图8所示。
4碳配额的敏感性分析
为分析企业碳配额对企业利润与企业碳交易额的影响，令企业的碳配额分别取200、400、600、800、1 000、1 200、1 400、1 600、1 800、2 000kg，研究其与企业利润与碳交易额之间的关系，结果表明，随着企业碳配额的上升，企业利润呈现曲折上升趋势，这是因为随着碳配额的上升，企业在市场中购买的碳排放许可减少，从而节省了成本，增加了净利润;随着企业碳配额的上升，碳交易额呈现上升趋势，这是因为企业物流耗碳量基本不变，企业有了更多碳排放余额在市场中销售，如图9所示。
5结语
本文研究了家电企业通过建立逆向物流网络帮助家电“以旧换新”营销活动在市场发挥更好的效果。首先通过问卷调查了消费者在“以旧换新”活动中的消费行为，并依据此构造了消费者需求函数，需求函数考虑了“以旧换新”活动中商家提供的折扣额对需求量的影响，也考虑了回收点与消费者的距离对于需求量的影响;之后建立了以企业利润最大化为目标的逆向物流站选址与路径优化模型，模型中考虑了具有环保要求的碳交易机制对企业决策的影响。最后通过企业对折扣额敏感性分析，发现了以旧换新模式中存在为企业带来最大利润的折扣额，因此企业需科学决策，寻找最优的折扣额;通过对企业碳配额的敏感性分析，发现企业的利润会跟随企业碳配额的增加而增加，同时企业碳交易额也随之增加，因此企业需努力提高自己的碳配额，同时优化物流网络，减少碳排放，提高碳交易额，从而为企业增加利润。
本文的研究对于家电企业建立自身逆向物流网络，推动家电“以旧换新”活动，提高家电市场需求量具有十分重要的现实意义。但本文将旧产品的价值设立为单一值，未能充分考虑回收产品质量的不确定性带来的价值的不确定性;同时也没有充分考虑部分用户要求上门回收的运输情况，这些将是下一步的研究内容。
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