采煤机滚筒截割性能数值模拟

2021-09-11张晓宇

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2021年4期

张强，张晓宇

（1.山东科技大学机械电子工程学院，山东青岛 266590；2.辽宁工程技术大学机械工程学院，辽宁阜新 123000）

0 引言

滚筒截割性能影响采煤机工作性能.因此，研究采煤机截割性能非常重要.国内外对采煤机滚筒截割性能作出大量分析.张强[1]等研究冲击截齿破煤特性；毛君[2-3]等研究滚筒截深、转速、煤层倾角对三向载荷的影响；邓广哲[4]等研究采煤机截割压裂煤层的截割比能耗模型；张晓龙[5]等研究截齿平均切削力；AYHAN[6]等研究锥形与圆柱形筒毂滚筒的截割性能；ROJEK[7]等研究刀具切削岩石过程；庞明杰[8]研究截线距对滚筒截割性能的影响；田震[9]等分析滚筒截割力矩；范晓东[10]等研究截齿安装角对采煤机截割性能的影响；盛永林[11]优化薄煤层采煤机截割部；赵丽娟[12]等研究截齿排列方式对采煤机性能的影响；周方跃[13]等研究新型阶梯滚筒的截割性能；刘送永[14]等分析不同类型截齿在截割煤层时的转矩规律；敬毅[15]研究采煤机最佳截割速度.

笔者利用数值模拟的方法，研究截齿安装角、截齿齿尖尖角、转速对生产率、块煤率、三向阻力、三向转矩、截割比能耗、截割功率的影响规律，为采煤机截割理论奠定理论基础.

1 仿真模型及仿真参数建立

1.1 模型假设与简化

数值模拟前，对模型进行假设与简化：

（1）将煤粒模型均简化为球形，并简化滚筒模型，仅建立轮毂、齿座、截齿、螺旋叶片、端盘.

（2）假设滚筒在截割过程中表面不发生磨损及变形现象；假设截齿、齿座和滚筒剩余部分为一体，连接为刚性连接.

1.2 煤层模型建立

采用软件构建煤层，长、宽、高分别为3 m、0.9 m、1.5 m，添加半径为0.01 m 煤粒，并添加材料，参数见表1.

表1 材料参数Tab.1 material parameters

采用Hertz-Mindlin with bonding 模型建立煤层，当黏结键参数Fn、Ft和Tn、Tt达到极限时，形成煤层.对于煤层模型，边界条件设置如下：将与滚筒无接触的煤层面用挡板进行固定约束.

式中，vn和vt分别为法向、切向速度，m/s；Sn和St分别为法向、切向刚度，N/m3；A为接触区域面积，m2；J为截面极惯性矩，m4；RB为黏结半径，m；δt为时步；ωn和ωt分别为法向、切向角速度，rad/s.黏结键设置，见表2.

表2 黏结键设置Tab.2 parameter setting

当黏结键的σ与τ达到极限时，黏结键断裂.因此，法向、切向应力的极限值为

式中，σmax、τmax分别为极限法、切向应力，Pa；Fn、Ft分别为法、切向黏结力，N；A为接触区域面积，m2；J 为黏结键截面极惯性矩，m4；RB为黏结半径，m.

1.3 滚筒模型的建立

采用CATIA 建立刮板中部槽、滚筒.对于滚筒模型，边界条件设置如下：滚筒以Z轴为旋转轴作旋转运动，沿Y轴方向作平移运动，平移速度为0.083 m/s.滚筒参数见表3.截割模型见图1.

表3 滚筒参数Tab.3 parameters of drum

图1 截割模型Fig.1 cutting model

1.4 仿真参数设定

设定时间步长为0.05，目标存储时间间隔为0.02 s，网格尺寸为0.01 m.

2 影响截割性能的因素分析

2.1 截齿安装角对截割性能的影响

截齿安装角对滚筒截割性能有影响.利用图2的截割模型，对截齿安装角分别为30º、35º、40º、45º、50º的5 组工况的生产率、块煤率、三向载荷、三向转矩、截割功率、截割比能耗进行分析.

为分析截齿安装角对生产率的影响，在仿真模型中划分统计区，见图2，通过分析统计区煤颗粒质量分析5 组工况生产率大小.运用EDEM 后处理功能导出0～25 s 内5 组工况统计区煤颗粒质量变化数据，将数据导入Matlab 中，得出统计区煤颗粒质量变化趋势见图3.

图2 统计区示意Fig.2 schematic of statistical area

图3 统计区煤颗粒质量变化趋势Fig.3 change trend of coal particle quality in statistical area

由图3 分析可知，滚筒从0 s 开始对煤层进行截割，随着时间的增加，统计区煤颗粒质量在增加，5组工况的统计区煤颗粒质量分别为47 937.2 kg、50 002.3 kg、50 889 kg、54 804.5 kg、52 139 kg，生产率分别为 1 917.488 kg/s、2 000.092 kg/s、2 035.56 kg/s、2 192.18 kg/s、2 085.56 kg/s，将生产率数据导入到Matlab 中，得出生产率随截齿安装角变化趋势见图4，生产率数据统计见表4.由图4 分析可知，生产率随着截齿安装角的增大先增大后减小.

图4 生产率随截齿安装角变化趋势Fig.4 change trend of coal particle quality in statistical area

为分析截齿安装角对块煤率的影响，运用EDEM 后处理功能求出滚筒截割至25 s 时的5 组工况的截割面积大小，5 组工况下截割面积分别为212 119 50 mm2、216 375 60 mm2、217 921 20 mm2、220 459 02 mm2、213 489 80 mm2，将截割面积数据导入到Matlab 中，得出截割面积随截齿安装角变化趋势见图5，截割面积数据统计见表4.

表4 不同截齿安装角下生产率与截割面积Tab.4 productivity and cutting area under different pick installation angles

图5 截割面积随截齿安装角变化趋势Fig.5 change trend of cutting area with installation angle of pick

由图5 分析可知，随截齿安装角的增大，截割面积先增大后减小，块煤率先增大后减小.

为分析截齿安装角对三向载荷的影响.利用EDEM 后处理功能导出三向载荷数据，并求得三向载荷均值，将数据导入Matlab 中，得出三向载荷及三向载荷均值随截齿安装角变化趋势，变化趋势见图6，并将三向载荷及载荷均值见表5.

表5 不同截齿安装角下数据统计Tab.5 data statistics under different pick installation angles

图6 三向载荷及三向载荷均值随截齿安装角变化趋势Fig.6 change trend of three-way load and average value of three-way load with installation angle of pick

由图6 分析可知，5 组工况下X向载荷均值分别为500 303.809 N、513 443.948 N、527 722.971 N、50 989.406 N、48 182.475 N，Y向载荷均值分别为263 572.250 8 N、274 466.884 N、279 412.195 N、290 463.969 N、251 145.271 N，Z向载荷均值分别为164 482.923 N、171 444.546 N、186 960.463 N、198 470.666 N、201 349.15 6N，5 组工况下三向载荷绝对值的大小关系依次为X＞Y＞Z，即截割阻力最大，牵引阻力次之、侧向阻力最小，随着截齿安装角的增大，截割阻力、牵引阻力、侧向阻力先增大后减小.

为分析截齿安装角对三向转矩的影响.利用EDEM 后处理功能导出三向转矩数据，并求得三向转矩均值，将数据导入到Matlab 中，得出其变化趋势，三向转矩及三向转矩均值随截齿安装角变化趋势见图7，并将三向转矩平均值数据统计在表5 中.

图7 三向转矩及三向转矩平均值随截齿安装角变化趋势Fig.7 variation trend of three-way torque and average value of three-way torque with installation angle of pick

由图7 分析可知，5 组工况下X向转矩均值分别为32 350.104 N·m、36 332.462 N·m、38 907.712 N·m、379 89.406 N·m、35 182.475 N·m，Y向转矩均值分别为24 167.654 N·m、26 989.725 N·m、28 044.848 N·m、27 429.058 N·m、25 043.316 N·m，Z向转矩均值分别为149 387.685 N·m、174 262.452 N·m、183 498.356 N·m、187 631.550 N·m、196 783.005 N·m，5 组工况的三向转矩绝对值大小关系依次为Z向＞X向＞Y向，即侧向转矩最大，截割转矩次之、牵引转矩最小，随着截齿安装角的增大，截割转矩、牵引转矩、侧向转矩先增大后减小.

为分析截齿安装角对截割比能耗、截割功率的影响.截割比能耗与截割转矩、截落煤层的体积有关，而截落煤层体积通过煤壁总体积与落煤率乘积计算得到，落煤率为统计区颗粒质量与总煤层的质量比，5 组工况的落煤率分别为11.453%、11.946%、12.158%、13.094%、12.457%，截落煤层体积分别为0.412 31 m3、0.430 06 m3、0.437 69 m3、0.471 38 m3、0.44 845 m3，截割比能耗分别为2.282 kW·h/m3、2.457 kW·h/m3、2.586 kW·h/m3、2.344 kW·h/m3、2.282 kW·h/m3，截割功率与截割转矩有关，5 组工况的截割功率分别为135.512 kW、152.194 kW、162.981 kW、159.135 kW、147.377 kW，并将截割功率、截割比能耗统计见表5，将截割比能耗、截割功率数据导入到Matlab 中，得出截割比能耗、截割功率随截齿安装角变化趋势见图8，由图8 分析可知，随着截齿安装角的增大，截割比能耗、截割功率先增大后减小.

图8 截割比能耗、截割功率随截齿安装角变化趋势Fig.8 change trend of cutting specific energy consumption and cutting power with the installation angle of pick

2.2 截齿齿尖尖角对截割性能的影响

截齿齿尖尖角对截割性能有影响.利用图1 截割模型，对截齿齿尖尖角为60º、70º、80º、90º、100º的5 组工况的生产率、块煤率、截割功率、截割比能耗、三向载荷、三向转矩进行分析.

为分析截齿齿尖尖角对生产率的影响，运用EDEM 后处理功能导出0～25 s 内5 组工况统计区煤颗粒质量变化数据，将数据导入Matlab 中，得出统计区煤颗粒质量变化趋势见图9.

图9 统计区煤颗粒质量变化趋势Fig.9 change trend of coal particle quality in statistical area

图9 可知，采煤机滚筒从0 s 开始对煤层进行截割，随时间增加，统计区煤颗粒质量增加，5 组工况统计区煤颗粒质量分别为48 906.9 kg、47 774.8 kg、47 058.9 kg、45 906.3 kg、44 558.4 kg，生产率分别为1 956.276 kg/s、1 910.992 kg/s、1 882.356 kg/s、1 836.252 kg/s、1 782.336 kg/s，将生产率数据导入到Matlab 中，得出生产率随截齿齿尖尖角变化趋势见图10，并将生产率数据统计见表6.由图10 分析可知，生产率随截齿齿尖尖角的增大而减小.

图10 生产率随截齿齿尖尖角变化趋势Fig.10 trend of productivity with sharp angle of pick tip

为分析截齿齿尖尖角对块煤率的影响，运用EDEM 后处理功能求出滚筒截割至25 s 时的5 组工况的截割面积大小，5 组工况的截割面积分别为14 141 340 mm2、14 140 926 mm2、14 140 377 mm2、14 137 836 mm2、14 133 210 mm2，将截割面积数据统计在表6 中，将截割面积数据导入Matlab 中，得出截割面积随截齿齿尖尖角变化趋势，见图11.

表6 不同截齿齿尖尖角下生产率与截割面积Tab.6 productivity and cutting area under different sharp angle of pick tip

图11 截割面积随截齿齿尖尖角变化趋势Fig.11 change trend of cutting area with sharp angle of pick tip

由图11 分析可知，随截齿齿尖尖角增大，截割面积在减小，导致块煤率随截齿齿尖尖角的增大而减小.

为分析截齿齿尖尖角对三向载荷的影响，利用EDEM 后处理功能导出三向载荷数据，并求得三向载荷均值，将数据导入Matlab 中，得出三向载荷及三向载荷均值随截齿齿尖尖角变化趋势，变化趋势见图12，三向载荷数据及均值数据统计见表7.

图12 三向载荷及三向载荷平均值随截齿齿尖尖角变化趋势Fig.12 change trend of three-way load and average value of three-way load with sharp angle of pick tip

表7 不同截齿齿尖尖角下数据统计Tab.7 statistical table of data under sharp angle of different pick tip

由图12 分析可知，5 组工况下X向载荷均值分别为414 103.702 N、447 339.100 N、454 99.907 N、460 547.370 N、434 670.241 N，Y向载荷均值分别为238 250.287 N、255 249.117 N、264 068.433 N、267 388.644 N、252 851.057 N，Z向载荷均值分别为177 048.797 N、182 514.392 N、194 470.984 N、198 630.335 N、171 942.510 N，三向载荷绝对值的大小关系依次为X向＞Y向＞Z向，即截割阻力最大，牵引阻力次之、侧向阻力最小，随着截齿齿尖尖角增大，滚筒截割阻力、牵引阻力、侧向阻力先增大后减小.

为分析截齿齿尖尖角对三向转矩影响，利用EDEM 后处理功能导出三向转矩数据，并求得三向转矩均值，将数据导入Matlab 中，得出三向转矩及三向转矩均值随截齿齿尖尖角变化趋势，变化趋势见图13，将三向转矩数据及均值数据统计在表7 中.

图13 三向转矩及三向转矩均值随截齿齿尖尖角变化趋势Fig.13 change trend of three-way torque and average value of three-way torque with sharp angle of pick tip

由图13 分析可知，5 组的工况下X向转矩均值分别为26 353.445 N·m、28 249.458 N·m、30 515.856 N·m、31 496.309 N·m、27 466.845 N·m，Y向转矩均值分别为25 502.169 N·m、26 993.516 N·m、28 917.469 N·m、27 952.058 N·m、25 790.977 N·m，Z向转矩均值分别为153 398.563 N·m、177 530.748 N·m、189 655.375 N·m、179 786.630 N·m、161 230.560 N·m，三向转矩数据统计见表7，5 组工况下三向转矩绝对值的大小关系依次为Z向＞X向＞Y向，即侧向转矩最大，转矩次之、牵引转矩最小，随着截齿齿尖尖角增大，截割转矩、牵引转矩、侧向转矩先增大后减小.

为分析截齿齿尖尖角对截割比能耗、截割功率影响，5 组工况下落煤率分别为11.685%、11.414%、11.243%、10.968%、10.646%，截落煤层体积分别为0.420 66 m3、0.410 904 m3、0.404 748 m3、0.394 848 m3、0.383 256 m3，截割比能耗分别为2.733 kW·h/m3、3.000 kW·h/m3、3.289 kW·h/m3、3.480 kW·h/m3、3.127 kW·h/m3，截割功率与截割转矩有关，5 组工况下截割功率分别为165.589 kW、177.502 kW、191.743 kW、197.903 kW、172.585 kW，将截割比能耗、截割功率数据统计在表7 中，将截割比能耗、截割功率数据导入到Matlab 中，得出截割比能耗、截割功率随截齿齿尖尖角变化趋势见图14.

图14 截割比能耗、截割功率随截齿齿尖尖角变化趋势Fig.14 change trend of cutting specific energy consumption and cutting power with sharp angle of pick tip

由图14 分析可知，随截齿齿尖尖角增大，截割比能耗、截割功率先增大后减小.

2.3 转速对截割性能的影响

转速对采煤机截割性能有影响.利用图2 仿真模型，对转速为40 r/min、45 r/min、50 r/min、55 r/min、60 r/min 的生产率、块煤率、截割功率、截割比能耗、三向载荷、三向转矩分析.运用EDEM后处理功能导出0～25 s 内5 组工况统计区煤颗粒质量变化数据，将数据导入Matlab 中，统计区煤颗粒质量变化趋势见图15.

图15 统计区煤颗粒质量变化趋势Fig.15 change trend of coal particle quality in statistical area

由图15 分析可知，采煤机滚筒从0 s 开始对煤层进行截割，随着时间的增加，统计区煤颗粒质量在不断的增加，5 组工况统计区的煤颗粒质量分别为45 253.7 kg、48 358 kg、50 102.3 kg、50 669.5 kg、50 365.9 kg，得到其生产率分别为1 810.148 kg/s、1 934.320 kg/s、2 004.092 kg/s、2 026.780 kg/s、2 014.636 kg/s，将生产率数据导入到Matlab 中，得出生产率随滚筒转速变化趋势见图16，将生产率数据统计见表8.由图16 分析可知，生产率随滚筒转速的增大先增大后减小.

图16 生产率随滚筒转速变化趋势Fig.16 production rate changing trend with drum speed

为分析转速对块煤率的影响，运用EDEM 后处理功能求出滚筒截割至25 s 时的5 组工况的截割面积大小，5 组工况下截割面积分别为21 211 980 mm2、18 855 060 mm2、16 969 560 mm2、15 426 900 mm2、14 141 280 mm2，将截割面积数据统计在表8 中，将截割面积数据导入Matlab 中，得出截割面积随转速变化趋势，见图17.

表8 不同转速下生产率与截割面积Tab.8 productivity and cutting area at different speeds

图17 截割面积随滚筒转速变化趋势Fig.17 change trend of cutting area with drum speed

由图17 分析可知，截割面积随转速的增大而减小，导致块煤率随滚筒转速的增大而减小.

为分析转速对三向载荷的影响.利用EDEM 后处理功能导出三向载荷数据，并求得三向载荷均值，将数据导入Matlab 中，得出三向载荷及三向载荷均值随转速变化趋势，变化趋势见图18，将三向载荷数据及均值数据统计见表9.

图18 三向载荷及三向载荷平均值随转速变化趋势Fig.18 change trend of three-way load and average value of three-way load with rotating speed

由图18 可知，5 组工况下X向载荷均值分别为536 376.346 N、521 016.479 N、512 326.372 N、488 406.403 N、490 303.807 N，Y向载荷均值分别为300 351.197 N、281 544.144 N、277 786.949 N、288 865.855 N、293 572.250 N，Z向载荷均值分别为227 931.743 N、219 189.328 N、189 579.104 N、178 970.623 N、181 482.923 N，5 组工况下的三向载荷绝对值大小关系依次为X向＞Y向＞Z向，即截割阻力最大，牵引阻力次之、侧向阻力最小，并且随转速的增大，截割阻力、牵引阻力、侧向阻力先减小后增大.

为分析转速对三向转矩的影响.利用EDEM 后处理功能导出三向转矩数据，并求得三向转矩均值，将数据导入Matlab 中，得出三向转矩及三向转矩均值随转速变化趋势，变化趋势见图19，三向转矩数据及均值数据统计见表9.

图19 三向转矩及三向转矩均值随转速变化趋势Fig.19 change trend of three-way torque and average value of three-way torque with speed

由图19 分析可知，5 组工况下X向转矩均值分别为29 642.195 N·m、28 565.830 N·m、26 891.681 N·m、28 055.892 N·m、29 716.054 N·m，Y向转矩均值分别为25 412.194 N·m、24 153.384 N·m、23 858.898 N·m、24 034.221 N·m、24 263.270 N·m，Z向转矩均值分别为264 122.190 N·m、232 165.063 N·m、216 438.609 N·m、193 753.265 N·m、200 005.577 N·m，三向转矩数据统计见表9，5 组工况的三向转矩绝对值的大小关系依次为Z向＞X向＞Y向，即侧向转矩最大，截割转矩次之、牵引转矩最小，并且随转速的增大，截割转矩、牵引转矩、侧向转矩先减小后增大.

为分析转速对截割比能耗、截割功率的影响，5 组工况下落煤率分别为10.812%、11.554%、11.970%、12.106%、12.033%，截落煤层体积分别为0.389 232 m3、0.415 944 m3、0.43 092 m3、0.43 582 m3、0.43 319 m3，截割比能耗分别为2.215 kW·h·m-3、2.247 kW·h·m-3、2.269 kW·h·m-3、2.575 kW·h·m-3、2.993 kW·h·m-3，截割功率与截割转矩有关，截割功率分别为124.169 kW、134.617 kW、140.809 kW、161.595 kW、186.717 kW，将截割比能耗、截割功率数据统计在表9 中将截割比能耗、截割功率数据导入到Matlab 中，得出截割比能耗、截割功率随转速变化趋势见图20.由图20 可知，截割比能耗、截割功率随转速的增加而增加.