核心素养视角下培养学生数学解题反思能力的探究

程雪琴

摘 要：在数学学习中往往会出现这样的情况，学生做了大量的试题，而解题能力却不见提高。笔者就如何培养学生解题反思能力在方法上进行了探究，目的是使学生在学习方式上由接受性学习真正转变为探索性学习，从而提升学生学习的能力，为学生的可持续发展打下良好的基础。

关键词：数学;解题;反思

反思是以提高学习效率为目的的探索活动，对已经或正在发生学习行为的有效性进行反思，并回应于下一步的学习过程。初中学生已经具备了初步的自主反思能力，如何引导学生在解题中进行反思呢？下面笔者就教学进行了探究。

一、教给学生方法 提高解题反思能力

错题反映出学生的弱项，缺乏反思方法是主要原因。如果学生能对解题思路进行全面的反思，也就抓住了学习的重点，能显著提高学生的自主学习能力。

1.提炼试题关键词

这道题解题的关键是什么？解题的关键是转化关键句，通过关键词获取信息，转化为我们有用的信息。解题的关键词就像隐含在题目中的大门，部分以文字的形式隐藏，部分则是以图表的形式隐藏。刚开始学生不明白关键词的含义，于是，笔者便让学生跟读题目，有意识地把题目中的关键词读重一点。例如：已知|x+2|与互为相反数，求的值，本题中“互为相反数”这一词非常关键。由于|x+2|是一个非负数，也是一个非负数，并且|x+2|与互为相反数，则必须同时为零。如果不同时为零，则它们不可能互为相反数，所以“同时为零”是解题的关键，因此得到x=-2，y=1，这样就创造了代入求值的条件。

2.选择解题方法

这类题的解题方法是什么？结合数学基本方法，引导学生在思维策略上回顾总结。笔者形容解题方法就像是打开大门的几把钥匙，如何根据已有的知识储备准确得选对钥匙呢？

首先，从已解决的问题中总结解题方法，并举一反三，触类旁通。例如比较下面两题的答案，大部分同学在第一次做的时候都区别不开：

（1）等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角度数为____。

（2）在△ABC中，∠A=70°.当∠B的度数是_____时，△ABC是等腰三角形。

这两题都要进行分类讨论，但分类的情况有所不同。第（1）题只要分70°是底角还是顶角两种情况，当70°是底角时，它的底角度数就是70°，当70°为顶角时，它的底角为55°;第（2）题分类情况要复杂些：当∠A=70°是顶角时，∠B就是底角为55°，当∠A=70°是底角时，又分∠B是底角为70°和顶角为40°两种情况。在讲解了两题异同点之后，让学生反思：学了等腰三角形各种类型的习题，你在解答中有什么心得体会或有什么经验可以向大家介绍？总结使学生获得一次基本解题方法的熏陶，使学生切实体验了应用策略对解题的指导作用，这就超出了试题本身的意义。

其次，在解决一个或几个问题以后，启发学生进行联想，从中寻找知识之间的交叉点，让反思具有迁移性。例如：“一线三等角”是一个常见的相似（全等）模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似（全等）图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝角。在这三大类题目中，学生只要搞清楚一类题型，同时就可以把另两类问题也解决了。

3.写出纠错过程

这题我错在哪了？學生学习过程中表现出来的错误，教师不应简单地以对错判断，而应将错就错，要求学生观察、分析、找出错误的原因，即不仅“知其错”，更要“知其所以错”。因此，要求学生直接在错题中纠错，用红笔写出错误原因。刚开始，学生很难接受，因为他们所谓的“订正”就是修改答案，很多错题在没有思考的情况下就借鉴了正确答案，效果很差，所以强调一定要在原题上进行修改。为规范行为，我常常监督抽查部分同学讲解试题。在纠错过程中，主要让学生思考3个问题：

⑴你为什么没有得到问题的正确答案？

⑵这个问题之所以没有得到解决，主要原因在哪里？

⑶你是如何改正的？

二、规范学生行为 培养解题反思习惯

“开始是我们创造习惯，后来是习惯创造我们。”可见，引导学生良好的解题反思习惯是一项长期的工作，但这个习惯一旦形成，将会对学生以后的数学学习产生巨大的影响。

1.互批试题

试题，笔者对学生形容有时就是敌人，知彼知己方能百战百胜。因此，除了上面所说找到该试题方法外还要能意识到该题可能会出现的错误。有些是因为确实知识点没有落实，但也有很多是因为没有审清题意导致的。老师能意识试题的几种错误是因为教学经验的积累，而积累是建立在学生的错误基础之上的。于是，笔者想到通过学生互批试题的方法来积累学生的经验。每一次批阅中，班级分组分题批阅，由每组总结出本组负责试题的几种错误所在，在课堂上对全班同学进行反馈。错误看多了，自然自己的犯错机会也少了。

2.反复检查

练习的繁多，去实施作业反复的检查可能性较小。于是，笔者着重保证独立测试的时间。这里想提醒的是，很多时候老师为了节省时间，除了规定的期中、期末的测试不进行额外的测试，要不就在有限的时间内完成独立测试，根本没有给学生解题反思能力提高的舞台。因此，笔者在保证学生独立解题的时间外，规定学生的解题顺序。第一遍黑笔，第二遍检查后不同的用红笔写上答案，批阅时以红笔的结果为准。学生享受了检查带来的胜利果实，反复检查变成了自己的需求。

3.强化数学思想方法的渗透

数学学习中对于思想方法的体会和领悟是至关重要的。数学思想方法不是独立的存在，也不是教师在课堂总结中的一言带过，它需要内化为学生解决问题的方法。课堂教学中转化的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想等等，通过老师的提示、归纳、点拨，经过学生自己的反思，得到领悟和运用。

这些都是笔者在平时的教学中对学生进行解题反思指导的心得体会，虽然总结语言不够精炼，但笔者已经看到学生的进步。笔者相信只要学生继续在解题方面加强自我反思，这种能力的提升也会带动其他能力的提升，翘首以待！

参考文献：

[1]范良火.义务教育课程标准实验教科书（数学八年级上册）[M].浙江：浙江浙江教育出版社.2013.

[2]朱丽娟，陈海华.在数学解题中培养学生的数学学习反思能力[J].中学数学月刊，2014（09）：33-35.