如何提升高中生的导数题得分率

印桃红

摘 要：导数是高中数学教学中的工具性知识.它与众多知识模块都有知识交汇点，是一个名副其实的知识连接枢纽.不仅如此，在导数解题过程中也贯穿着多种数学思想，求导不仅是有效的优化问题和瞬时问题的解决办法，也是高中知识与大学知识的衔接点.而这些特征恰好完美的契合了高考命题要求，故其在高考测试中备受关爱.所以，提升高中生的导数题得分率对提高学生高考成绩、助力学生理想腾飞来说意义重大.

关键词：高中生;导数题;解题策略

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）03-0010-02

导数是一个被高考偏爱的孩子，在各省高考测试过程中，导数问题历来是必考问题，导数应用问题更是多会被当成有区分度的压轴大题.虽然说，纵观各种导数题，其知识链接方向并非毫无规律可寻.但在做导数题的过程中，我们却发现虽然大体知识链接方向有那么几个常考点，但出题形式却千变万化.有些题看起来似曾相识，但具体的解题过程却与以往的试题大相径庭.因此，导数题常常是令高中生感到头疼的问题，甚至有些高中生到了談“导”色变的程度.故要想提升高中生的导数题得分率，我们首先就要帮助学生改变心态，解决其对导数问题的看法.而要想让学生们能够以“平常心”看待导数问题，我们可以采取如下教学步骤——

一、从易入手，夯实基础

数学概念是数学知识的逻辑起点，其它一切知识都是从概念中衍生而来的.而概念问题也是高中生在导数学习过程中最简单的问题.同时，虽然导数题是高考考察重点，但在高考考察过程中导数题却并非都是高难度、一般学生难以解决的问题，也有一些问题是极容易入手的.

比如：2019年江苏高考题第19题“设函数为f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），f ′（x）为f（x）的导函数.”中的第一问“若a=b=c，f（4）=8，求a的值”时，我们只需将数值直接代入函数式便能轻松得分，而在解决第二问“若a≠b，b=c，且f（x）和f ′（x）的零点均在集合{-3，13}中，求f（x）的极小值”，我们也只需要对该函数求导后简单分析就可以得出未知常数a、b的值，然后根据函数导数式轻松得出函数单调性问题，进而借函数图像，轻松得到问题的答案.

故在导数入门阶段，我们不妨先搜集一下基础性，概念性的问题，让学生们在对简单试题的完成中夯实基础，牢记导数的概念和几何意义.这样一来，我们不仅可以帮助学生们夯实知识基础，把握导数知识的本质，也可以让学生们在对简单导数问题的解决过程中提升自身的导数问题解决信心，改变谈“导”色变的数学学习状况.

二、分层练习，关照实际

导数问题是高考大题考察过程中的首选问题，也是一种比较具有区分度的问题.而由于高中生在数学能力水平各不相同，故在具体的导数知识训练过程中，我们不仅要夯实基础，落实对导数概念、意义的教学，还要关照不同学生的学习实际，提升高中导数训练的弹性.

比如：在高中导数题训练过程中，我们可以给一些数学基础较差的基础生布置基础题，诸如，直接考察求导公式计算的问题“f ′（x）是f（x）=x3+2x+1的导函数，则f ′（-1）的值是多少”;直接考察导数几何意义的问题“曲线y=x3-2x2-4x+2在点（0，-3）处的切线方程是什么？”等等问题.

对基础一般的学生我们则可以设定一些稍具综合性问题.如，函数单调性几何意义应用问题;利用导数研究函数图像问题;利用导数研究函数单调性、极值、最值等问题.

而对于尖子生们我们则可以布置一些综合性较强的问题.如，利用导数单调性、极值最值情况求参数的取值范围类的问题;导数与三角函数、不等式、向量等知识的综合问题等等.

这样，我们就可以有效兼顾不同学生的学习基础，减少习题训练过程中学生们的“陪跑”行为，让学生们做的每份练习题都能成为有效的数学能力提升养料.

三、阶段训练，不断提升

在不断的知识训练过程中，学生们对于导数知识的理解会不断深化，对导数知识的应用能力也会不断提升，故在导数做题训练过程中，我们给各阶层学生设定的试题难度也不是一成不变的，而是根据不同阶段学生不同表现来适当调整.

比如：在导数做题技巧训练过程中，我们隔一段时间就对学生进行一次摸底测试，根据学生们的学习情况重新分层，然后根据新的层次划分情况布置新阶段训练任务.与此同时，提升习题训练整体难度，提高习题训练要求.

这样，在整个导数训练过程中，学生们既不会因为训练内容过于简单而放松懈怠，也不会因为训练内容过于困难而产生畏难情绪.反而学生们会轻松的按照教师的阶段性引领，一步一步的突破发展近区，提升自身解题能力.

四、专题训练，能力拔高

由于导数是一种工具性知识，出题人在出题时可以与多种知识链接，而每种链接方式呈现的导数问题都是不一样的，它们的解答方式也是不一样的.故在讲解高难度的导数综合性问题时，我们也应适当分类，专题处理.

比如：高考和日常测试中常考的不等式与导数结合问题、导数与线性规划问题、导数与解析几何结合的问题等等.在这些试题的讲解过程中，我们就可以把每部分知识分类整理，然后组织集中的专项训练，训练过后让学生们以小组讨论的方式总结解题过程，积累解题经验，提高学生们的专项解题能力.

五、综合整理，灵活解题

导数出题形式千变万化，不可预测，但在解决导数问题时，我们用到的基本数学思想却是一定的.因此，在专题训练完成之后，我们还应组织有效的综合整体活动，选取一些难度较高、综合各种基础题型的高考压轴题，给学生预留自主的做题策略选择空间，让学生们在做题中提升解题模式识别和灵活应用能力，解题策略的整体应用能力.

比如：当见到“眼熟”的题型时，我们可以指导学生们先分析题型，对比该试题与自己做过的试题有何相同和不同之处，然后根据试题需要选择假设思想、转化策略、逆向分析、数形结合等策略将不熟悉的问题，完全转化成自己熟悉的模式，接着套用模式解答经验，得到问题的答案.

综述，要想提高高中生解决导数问题的能力，我们就要消除学生们对导数问题的畏惧心理.而要想消除学生对导数问题的畏惧心理，我们就要尊重高中学生的阶段性学习特点和知识学习实际，由易到难，逐步深化导数教学，让学生们于基础处夯实知识，在综合中提升能力.

参考文献：

[1]张长雁.基于核心素养的“导数与函数单调性”课例分析及其教学改进[J].数学教学通讯，2019（30）：25-26.

[2]马传兰.高中数学导数教学有效性探究[J].才智，2019（21）：52.

[责任编辑：李 璟]