利用限时独立训练提高数学课堂效率的研究

康怀锋

摘要：在中學数学的教学中，习题训练是增强学生解题效率的重要教学环节。而在目前的训练环节中，存在着训练效率不高的问题，其原因包括训练形式过于偏向合作、训练时间过长或者过短。因此，要有效提升对学生进行解题能力训练、思维发展训练的速度和质量，教师就需要对训练的形式和时间进行合理的设计，即通过限时的独立训练活动，提升训练活动的质效，进而提升课堂的教学效率。

关键词：限时独立训练;课堂效率;中学数学

在高中数学的课堂训练教学中，要落实限时独立的策略，教师就需要对限时与独立进行更加细致的研究，以此使教学契合课堂。具体而言，教师需要先关注训练的独立有效性，然后关注限时的有效性，最后再结合教学，提升整体训练的效果。基于这样的思路，教师在进行训练设计和落实时，就需要关注学生的知识掌握程度、思维与解题能力程度;需要关注学生实际解题的速度;需要关注学生训练中以及训练后需要得到的指导。

一、基于学生能力，落实独立有效性

限时独立训练的目的是提升课堂教学效率，而在实际的训练活动中，存在着训练内容过于统一，不同学生训练效果存在较大差异的情况[1]。在这样的差异下，大部分学生都只能完成部分题目，剩余的题目只能等教师的讲解。这样，学生训练中的独立性自然难以得到体现。所以，教师需要基于学生的能力，设计更针对不同学生学习程度的训练题，使学生们能够切实独立完成适合自己的训练题。

以《基础不等式的证明》的教学为例，基于第二章节学习中学生实际差距不大的情况，教师可以设计基础练和能力练两种类型的题目。分别对应后进生，中等生和优等生。基础练的题目主要是选择题，如给出不等式“a2+1≥2a”，判断等式成立的条件。选项有a=1、-1、0、1和-1等。这样的习题给出了学生解题的方向，教师可以提示学习能力较差的学生，自主使用各种方式进行解题尝试，以便深化自己对知识点的认知。而能力强则可以细分为两种类型，第一种是难度较高的选择题，适用于中等生;第二种则是证明题，即给出条件，求证未知数之间的大小或者数量关系。比如，已知x>0，求证。以及已知三个不全相等的正实数a、b、c，有关系为abc=1，求证。这两个题目难度逐渐提升，可以用于中等和优等生进行挑战训练。在为不同层次的学生设计可独立解决的问题之后，教师便可以记录学生们解题所用的时间，以便为之后的限时做好准备。

二、基于学生速度，落实限时有效性

在基于学生的能力设计良好的训练题之后，教师还需要关注训练的限时有效性[2]。基于当前的教研成果，学生的自主学习是中学阶段的重点。因此，教师在开展训练时，应当为学生预留出足够多的时间，用于学生独立解题，以及之后的习题讲解。

以《幂函数》的教学为例，在布置训练题时，教师需要结合课堂训练的进程，有效限时。比如，在初学幂函数的第一节课，对于基础巩固类型的选择题，教师所设置的时间限制可以稍微宽松一点，以便学生回忆幂函数的具体定义，并与正比例等类型的函数进行对比。而在第二节课乃至之后的课堂中，教师就需要以限时的手段，促进学生活跃思维。比如，对于“y=5x、y=5x、y=x5等式子，哪个是幂函数”，教师设置的时间便可以分为30秒、20秒，10秒三个层次，分别对应后进生、中等生、优等生。在训练中，对于这种比较简单的题目，教师可以重复设计一些，以便有效地锻炼学生的思维敏捷性，以及加深学生对相关知识的认知。此外，对于中等以及高难度的题目，教师需要先关注不同类型学生解题时间所用的时间，再对学生进行有效的限时。比如，针对这一幂函数，其图像与坐标轴没有公共点，且关于原点对称，求m的取值范围（以集合表示）。这一题不同学生的解答速度上限是有差异的，教师便需要先统计数据，再合理限时，避免出现学生解题时间过少或者过多的现象。

三、基于学生成果，落实教评有效性

教师的教评也是独立限时训练的重要一环，许多教师在开展训练活动时，往往只关注学生的训练的过程，却忽视了训练的最终目的[3]。因此，教师需要基于学生在独立训练时表现出来的问题以及取得的成果，对学生进行有效的教学评价。在这个过程中，教师可以直接对单个学生进行教评，也可以适当以班级为主体进行题目的讲解，或者让学生在小组中进行题目解法思路的交流。但需要注意的是，在教评之后，教师还需要让学生继续实践，以此增强训练的整体有效性。

（一）关注训练教评，提升训练效果。在实际的教学中，教师需要基于题目的难度选择教评的方式，更好地突出训练的限时和独立效果。比如，对于前文所提的幂函数题目，该题目的难度并不高，大部分中等生和优等生都可以自主解决。所以，在学生们用完解题时间后，教师需要让学生在小组中完成对该题目的解析和讲评。这个过程，并不是优生直接讲出答案，而是小组学生先找出没有解出题目的学生，让其说出自己的困难。然后，解除问题的学生对答案，分享思路。最后，由没有解出问题的学生，吸取同伴的解题经验，进行进一步的解题实践。同理，对于较高难度的题目，中等生和优等生也需要在教师的辅助下，找到思路后，再进行实践。如此，教师便可以提升训练的效果。

（二）关注学生进步，提升训练影响。此外，教师还需要基于学生的实际进步情况，点名训练的作用，以此增强学生对限时独立训练的积极性。以后进生为例，在限时独立训练之前，班级后进生的数学平时测验分数分布在50-60之间（150分满分），而在为期一个月的“四十分钟晚练——独立限时训练”之后，该层次学生的测验分数有了较强的提高，基本分布在65-70之间。这样的提升看起来不高，但对学生而言，却是显著的进步。所以，在学生们取得进步之后，教师需要结合训练活动的过程，来对学生进行有效的评价，以此引导学生更加积极地参与到限时独立训练之中。例如，对比学生A的试卷，可以发现其分数提高的一个原因是他比以往解答出了更多的题目，再细致分析，是其结题速度提升了，导致以前能解答但是没时间解答的问题，在当下可以正确解答并得分。如此，教师便可以在与该学生交谈时点出该情况，以此达到对学生的激励目的。这样，在之后的限时独立训练中，得到良好评价的学生，便会更加有目的性地进行自我提升。

结束语：综上所述，在开展习题训练活动中，基于学生发展程度对训练的时长和形式进行更加细致的规定是提升整体训练效果的良好的方式。在中学的数学教学中，教学练是增强学生对数学知识了解程度的重要教学步骤。目前的教学要求教师在设计教与学的活动时，激发学生的主动性。基于此，在练的过程中，教师同样需要汲取经验，转变思路，主要发挥自己的辅助作用，让学生在限时的活动中，有效地进行独立训练。

参考文献：

[1]朱传宇.高中数学学生解题能力的培养探究[J].天津教育，2020（12）：161-162.

[2]张进义.浅谈高中数学解题思路以及解题能力的训练[J].数学学习与研究，2020（02）：134.

[3]刘铭渊.初探初三课堂教学限时训练的设计[J].读写算，2018（24）：253+255.