“思维导图”在数学可视化教学中的应用研究

张美娜

摘要：思维导图是可以通过关键词引起形象化的构造和分类的图解方式。思维导图能帮助学生及时梳理知识，将复杂的、松散的知识点集中在一张由线条、图形以及关键词的导图上，思维导图作为一种有效的思维工具和可视化图形，在高中数学课堂教学中发挥着举足轻重的作用。

关键词：思维导图;高中数学;可视化应用

高中数学学科内容复杂、知识量大，每一节课堂中学生需要掌握的知识点很多，而课堂的时间有限，在一定程度上限制了教师对课本知识的外延拓展。由于数学知识零散性和学生课后懈怠复习总结，因此需要教师在教学中将纷繁复杂的知识点运用一定方式指导学生自主构建数学思维模式，形成规范直观有序清晰的知识思维逻辑导图，借此提高学生的数学素养，增强学生的系统思维能力。思维导图不仅可以帮助学生分析认知中存在的问题，促进学生的知识获得，而且有助于培养学生的创造性思维能力和解题能力。

1.思维导图的含义

思维导图和传统的直线记录方法完全不同，它是以直观形象的图示建立起各个概念之间的联系。思维导图也称为心智图，是以思维过程的进行而呈现的。就创造方式而言，其初期是以一个中心词进行发展，在思维逐渐深入的背景下，联想出和中心词相关性很大的事物，之后再构成一个有序性的图式。

2.思维导图的特点

我们以高中数学必修五第二章数列的思维导图为例：

上面思维导图的几个特征：

一是重视焦点，能够清晰地反馈在中央图形词汇中（如数列）。

二是主题，是整个思维过程的主干，在思考中以主题作为核心往四周扩散（如数列的表示、数列的通项公式等）。

三是分支，一般是由中心图形与关键词构成的（如等差数列、等比数列）。

四是各个分支构成一个连接的节点结构（如等差数列的通项公式、前n项和公式）。

所以思维导图最后呈现出的就是一种树状性的思维。这是一种发散思维方式，在思考问题时从点到面进行发散性思考，通过直观图案的构建帮助问题解决。将思维导图应用于抽象性逻辑性强的高中数学中，可以让学生通过图形的构建理解各知识点之间的联系，在形成数学知识框架基础上提高数学学习效果。

3.思维导图的绘制

思维导图在绘制时主要是通过手工绘制和软件绘制两种方法进行。科技发展使软件绘制思维导图成为常态，在计算机軟件绘制思维导图时要先了解数学各知识点之间的联系，选择适合的图形将知识点进行连接，以使思维导图在数学学习过程中发挥最大效用。

思维导图也可以用手工绘制，学生可根据某个知识点进行发散性思考，绘制出思维导图用于梳理知识。

4.思维导图的应用

数学是一门逻辑性强的抽象学科，数学各知识点之间联系紧密，学生在学习过程中如果对知识点理解不够深入会在解题时出现不知从何处下手的问题。将思维导图应用于高中数学学习过程中，可以帮助学生进行数学知识体系图形的构建，使学生加深对知识的印象。

在日常的高中数学教学中，时常会听到学生的抱怨，整本书学完了，但是一到考试就大脑一片空白。主要原因是，学生没能将有关的知识点整合在一起，组建完整的知识体系。

教师应在教学的过程中借助目录，做一个整体的思维导图，使得学生能够将新旧知识点很好的融合在一起，同时还能够确保学生明确学习目标，制定合理的学习计划，并根据自身的情况不断的调整学习计划。

例如：高中数学教师在讲解立体几何的相关证明时，可以通过思维导图为学生展示点、线、面的平行和垂直关系，讲解其中的相关性，写出从结论到已知条件倒推过程的思维导图，促使学生能够明确该题所用到的知识点，组建完整的知识网，从而再顺推写出证明过程。在此基础上教师还可以在每周预留一节课，让学生以小组合作的形式，共同制作思维导图，如此既能够培养学生自主学习的能力，还能够培养学生之间的协作能力。

5.思维导图的优点

权威统计使用思维导图可以提高学习效率20%。原因是思维导图有如下的优点：

一是思维导图是一种简单而有效的图像思考和笔记工具，它用“画”的方法来记录思考和创作的过程，是一种组织结构性思维工具。

二是思维导图使得我们的思维过程可视化和可操作化，结构清晰，层次分明。

三是思维导图的设计较为简单，关键词和图像的应用，便于对信息的组织和管理，因而可以帮助和强化记忆。

课堂是教师教学的主阵地，我们聚焦课堂，进行试验研究。为此，我把任教的两个班在条件相等的情况下分为实验组和对照组，只对试验班应用“思维导图”进行教学，采用相应的教学策略，而对照班仍按原来现有的教学模式进行教学。

在一学期的实验中，学生慢慢地学会绘制和运用“思维导图”，并把它作为一种思维习惯，用在课后反思笔记、建构数学知识体系、做数学题思考等方面，使高中数学知识在学生的大脑中更直观化、可视化、网络化、逻辑化，更有效地理解、记忆数学知识并运用于实践，也将头脑中抽象思维转化为形象可感的画面，培养了创新能力和思维习惯，增加了学习数学的兴趣，数学成绩也得到了很大的提高。使用思维导图的实验班平均成绩明显比普通班高出十几分。

6.在使用思维导图中存在的问题

在研究“思维导图”在高中数学可视化教学中的应用过程中，仍存在诸多问题：

一是学生良莠不齐，接受能力参差，没有足够的时间来制作思维导图。

二是学生数学素养相对较薄弱，对知识的把控能力显得不足，没有足够的信心来制作思维导图。

三是学生对机绘“思维导图”的制作经验不足，大多只能手绘，没有足够的耐心来制作思维导图。从而限制了思维导图在学习中的作用。

参考文献：

[1]杨友发.浅谈思维导图在高中数学教学中的应用《知音励志·教育版》2016年第12期

[2]敖帮学.数学教学中思维导图的运用《理科爱好者（教育教学版）》2018年第02期

[3]杨永茂.思维导图在高中数学教学中的应用研究《中学课程辅导·教师教育（中）》2019年第01期

[4]刘运奇.思维导图在高中数学教学中的应用研究《考试周刊》2017（000）095