高中数学教学中培养学生反思能力的思考

莫尚鹏

摘要：高中数学教育教学中，根据教学研究和研究资料发现，由于学生知识基础与认知能力的局限，在做题时常常出现各类错误，但是对错误内容却不求甚解、不进行反思，继续大量做题，导致无法提高解题能力和学习水平，不能主动找出错误所在，不能概括数学思想方法，不能构建数学知识体系。因此，教师应该注重培养学生的反思能力，引导学生反思解题过程，思考命题意图、考察知识点、需要具备的知识和能力、验证结论是否合理、是否可以继续完善，通过反思这些内容可以更好地提高解题效果，能够提高学生的数学学习水平。

关键词：高中数学;反思能力;培养策略

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-14-370

引言

教师在教学过程中的一个重要指标就是培养学生的反思能力，以使其得到长足的进步。数学学科对于学生的基础知识掌握有着极高的要求，因此学生在学习数学的过程中一定要及时进行反思，找到自己知识的薄弱区，从而进行巩固。数学教师在教学活动中应该注重引导学生去对自己过去的学习进行反思，进一步培养学生的反思能力。那么学生反思主要指的是什么呢？简单来说，学生反思主要是思考复习以及回顾以往学过的知识，从而进一步加深对知识的认识。学生对知识进行反思，不仅可以温故而知新，还有利于进一步巩固自身的基础知识，从而取得学习上的进步。

一、提高学生综合解题能力

高中数学知识之间具有很强联系性，纵横交错，导致在解题时可以灵活多变地运用多种解题方法，进而实现一题多解和多题一解。因此，对于培养学生的数学反思能力，教师还应该注重提高学生的综合解题能力，以此能够更好地开拓学生是思路，建立数学知识体系，掌握数学解题规律，权衡一个问题最优解，有效进行更高层次的学习、创造性学习等，在这个过程中可以更为有效地实现反思。

例如，对于一题多解，在看到一道数学题目时，学生往往会使用最拿手的解法，但是会出现各类问题，比如由于对解题方法掌握不熟悉出现错误、耗费大量时间等，因此在知道答案或者考试结束后，应该反思这些问题。通过探究这道问题的其他解法，可以复习不同章节的数学知识，学习不同的解题方法与相关技巧，试着写出所有的解法，并比较哪一种解法更加简便、更加合理，以此掌握解题规律，提高综合解题能力，以便下一次遇到同类型的题目时直接运用最优解法。比如关于不等式有这样一道题目：已知a2+b2=1，x2+y2+1，求证ax+by≤1。对于这道题目，解题方法多种多样，经过反思和总结得出有：一是运用比较法，只要证出1-（ax+by）≥0即可，通过观察两式相加等于2可以同时利用两已知条件;二是运用分析法，根据所需证明的不等式，结合已知条件和相关定理、不等式的性质等知识，证明1-（ax+by）≥0，进而证明出原结论正确，因为分析法是探究命题成立充分条件，所以需要做到步步可逆;三是运用综合法，好主意是运用不等式性质、定理（平均值不等式）、公式等，进行运算和推理，进而证明不等式能够成立。教师可以讲解以上方式，让学生试着解答，并提出运用三角换元法、数形结合法等进行证明，并让学生分析和试着解答，然后选择适合自己的解题方法加强训练。

二、概括总结，形成认知结构

数学是一门极具系统性的学科，因此在反思错题时绝不能片面地只思考这一题的解法及错因，更重要的是对一类题进行概括总结，形成相应知识的认知结构，完成系统性的认识和理解。因此，教师在建构自主反思的错题总结课堂时，要注重系统性地概括总结，为学生构建较为完整的认知结构，提高解题能力。

比如，在讲解“抛物线”的相关知识时，学生就经常因为抛物线的性质太复杂而出现错误，此时就需要结合习题进行概括总结。例如习题：过点A（0，1）作直线，与抛物线y2=4x仅有一个公共点的直线有几条？对这一问题，首先需要学生根据抛物线解析式明确该抛物线开口向右，并且关于x轴对称，顶点就是坐标原点，然后在纸上画出大致图形，这样就可以看到点A位于抛物线外面，并且和抛物线的顶点都处于y轴上，因此可以想到仅有一个交点的直线应该有三种情况：一条是y轴，一条是与x轴平行的直线，最后一条就是过点A与抛物线相切的线，将两式联立即可求解。

可见，在错题讲解时并不能仅仅局限于这一道错题，应该带领学生针对一道错题展开充分的联想，结合出错的原因对该问题的相关内容进行深入的剖析，细致地厘清这一类题型的内在联系，搭建对应的认知结构。

三、开发资源促进学生反思

教师在数学课堂中要想提升学生反思能力，教师就要充分注重在教学资源的开发利用方面加强重视，以学生为中心开发丰富的学习资源，调动学生探究学习的主动积极性，为学生综合学习能力素养提升积极促进。数学教学中资源的开发需要采用多样化的手段，其中多媒体的科学化运用是比较重要的，将多媒体技术加以灵活运用，为学生呈现出丰富多彩的课程内容，调动学生自主探究学习的动力，从探究中学生学习的反思能力会逐步提升。多媒体技术的应用下所开发的资源是多样的，能满足不同学习需求的学生学习，从而能有效打破传统僵化的数学教学模式，为学生可持续学习发展打下坚实基础，让学生的创新思维在课堂中充分绽放。

如：数学教学中，教师在多媒体的运用下，为学生创建模型的时候比较方便，能更为直观地为学生呈现数学模型，促进学生高效化理解，学生学习的整体效率也能有效提升。学生在数学知识的学习中难点是比较多的，如三角函数的知识点，是学生学习的重难点内容，为能提高学生数学知识学习的质量，教师在教学中要充分注重以多媒体的运用为基础，为学生动态化地进行演示函数变化的过程，让学生能直观理解抽象性的函数内容，这对学生从中进行反思有着积极作用。

结束语

综上所述，我们都知道学生在学习数学的过程中反思能力是极有帮助的，因此高中数学教师在课堂教学的过程中要极为重视学生反思能力的培养。同时我们也可以知道，培养学生良好的反思能力并不是一件容易的事情，教师需要长期去引导、督促学生，使他们养成一种遇到问题首先进行反思的习惯。学生在反思的过程中，可以加深对书本知识的理解，在解题的过程中灵活地运用各种知识，不仅可以提升自身的解题速度，还能拓宽解题思路。

參考文献

[1]钟世红.浅谈如何在高中数学教学中培养学生的反思能力[J].天天爱科学（教育前沿），2020（10）：100.

[2]闵捷.高中数学教学中培养学生反思能力的方法[J].数理化解题研究，2019（24）：5-6.

[3]邓建兵.高中数学课堂教学中如何培养学生的反思能力[J].科普童话，2018（43）：41.

湖南省湘潭县一中