高中物理图像法解题方法分析

摘 要：物理知识本身的抽象性与繁杂性特征比较显著，为了帮助学生高效理解相关知识，快速解决相应的物理问题，离不开恰当解题方法与技巧的传授.本文以高中物理类型题为例，对图像法这种解题方法的应用进行了深入分析，以期助力高中生灵活运用图像法来求解物理问题.

关键词：高中物理;图像法;解题方法;应用分析

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）06-0067-02

收稿日期：2020-11-25

作者简介：葛俊（1991.4-），男，江苏省扬州人，本科，中学二级教师，从事物理教学研究.

基于高中物理新课标可知，培养学生读图、识图与作图能力，提升他们运用图像知识求解实际问题的能力是核心素养下高中生需要具备的关键学科能力之一.与此同时，近年来高考中许多物理题型都是侧重学生图形理解力与转换力的题型，如果无法培养学生运用图像法求解物理问题的意识与能力，那么必然会影响他们求解物理问题的能力.因此，针对性锻炼学生应用图像法的求解能力显得尤为重要.

一、图像法在高中物理解题中的应用价值

在进入到高中阶段之后，学生遇到的物理知识在学习量与难度上具有了较大程度提升，平时仅仅听听课与做做课下作业的学习方式已经无法支撑他们学习物理知识能力的发展.其中许多比较“勤奋”的学生，在花费大量时间开展解题训练之后，在平时物理考试中常常依旧无法取得好成绩.造成这种情况的原因是因为物理知识来源于学生的生活实际，其是生活中自然规律的集中体现，但是学生直接采取机械化记忆方式常常很难理解这些抽象性比较强的物理知识，这样必然会增加学生本身物理解题能力发展.而如果可以在指导学生解决物理问题的过程中有效地应用图像法，那么可以借助弹簧振子模型、单摆模型、电路图、光路图等常见图像模型构建，以图像法来将相应的物理问题直观地呈现在学生眼前，那么可以有效地简化物理问题分析过程，降低学生分析问题的难度，尤其是可以使他们在记忆物理知识期间摒弃死记硬背的方式，配合抽象思维与形象思维的有效应用可以快速找到解决物理问题的突破口，不仅有助于提高学生自主解题能力，同样可以促进学生抽象思维、发散思维与创新思维发展.

二、图像法在高中物理解题中的应用分析

1.基于斜率，进行图像法解题

斜率是物理学习过程中所涉及到函数图像的一个基本但是非常关键的参数，是函数关系与图像之间联系的桥梁，结合有关物理性质与规律，可以借助图像斜率来表示特定的物理概念及指标.比如，在x-t图像中，斜率可以代指速度;在v-t图像中，斜率可以代指加速度;在F-q图像中，斜率可以代指电场强度;在sinα-sinβ图像（光学）中，斜率可以代指折射率等等，如果可以在这些物理函数图像中有效地抓住和运用函数斜率，那么可以起到快速求解问题的作用.此外，在分析物理函数图像期间，如果涉及到一些以往教材教学中没有发生的图像，那么同样可以指导学生结合特定的物理性质与规律，对相应图像斜率本身的含义与意义进行分析，这样有时候可以成为简化物理问题的一个重要手段.

例1 在x轴上面存在着Q1和Q2两个点电荷，它们之间连线上面不同点的电势高低变化曲线见图1所示，且已知PB

解析 图1中曲线的斜率k=Δφ/Δx本身的关系比较生疏.为了对其物理意义进行分析，需要抓住本道题中涉及到的物理规律来进行确定.鉴于匀强电场当中任意2点场强与电势差之间的关系E=U/d=Δφ/Δd.虽然本道题给出的场强不属于匀强电场范畴，但是在极小一段距离上的电场属于匀强电场，即存在E=Δφ/Δx.由此可知，图1所示曲线上面任意一个点的斜率大小可以对场强大小情况进行反映，这样一来我们就可以直观地得到：EN>EM.

2.基于面积，进行图像法解题

物理图像不仅可以对2个物理量之间的变化规律以及相关性进行反映，相应的坐标轴与物理图像所围成的图形面积往往也具有一定物理意义，可以用来对某一个物理量进行代表，但是根据不同的坐标轴，所围成的面积也会代表不同的物理意义.在求解某些物理问题期间，如果可以指导学生抓住坐标轴和物理函数图像所围成的面积所代指的物理意义，那么往往可以成为简化问题，提高解题准确度的一个重要突破口.比如，在匀速直线运动中，基于位移公式可知x=vt.在v-t图像当中求位移期间，可以用时间轴和v-t图像所围成面积来进行确定;

在F-x图像当中，x轴和图线所围成的圖形面积表达相应位移之内F所做的功W;在F-t图像当中，t轴和图线所围成的面积可以用来对力在这段时间之内所形成的冲量I进行表达等等.在平时学生求解物理问题过程中，如果我们可以传授给他们这些图像分析技巧，那么往往可以帮助他们快速求解问题.

例2 现有三辆汽车甲、乙和丙，它们分别以相同速度同时经过某一地点的路标，之后甲车、乙车和丙车三车分别按照如下三种方式进行行车：①一直做匀速直线运动;②先作加速运动之后再进行减速运动;③先作减速运动之后再进行加速运动.已知它们在通过下一个路标的时候速度又保持一致，试问这三辆车中哪一辆最先通过？

解析 基于题干条件可知，无法直接调用运动规律与计算公式进行求解.此时如果可以指导学生借助图像法求解问题，那么可以结合图像当中的面积来对位移进行求解.在同一个v-t坐标系当中，可以绘制出三辆车的运动草图如图2所示.基于图2可以直观地确定出，乙车最先通过下一个路标，用时最短.

3.基于截距，进行图像法解题

截距在物理过程中也常常对应着其中某一独特的状态，如在匀变速直线运动过程中，相应v-t图像和纵轴之间所形成的截距主要表征运动物体初始速度值;在求解某些物理问题中，如果可以借助图像中的截距，那么常常可以简化问题分析过程，大大提高了他们学习效果.

例3 现有如下一种对电压表内阻值进行测定的方法：将被测电压表、电阻箱、干电池（2节，忽视内阻）与电键按照图3进行连接.用E、R、RV、U分别表征电源电动势、电阻箱阻值、电压表内阻与电压表读数.通过对R阻值进行改变之后，可以得到对应U的变化见表1所示.

（1）基于表1数据，绘制出该探究实验的1/U-R图线.

（2）基于绘制出的关系图，对电源电动势进行求解？

（3）基于绘制的关系图，求出RV？

解析 针对问题（1），可以通过结合表1中的数据进行绘制，可发现描出来的这些点基本处于一条直线上，详见图4.

针对问题（2），基于图4可知，图像和I/U轴之间的截距：在R=0时，1/U=0.33V-1，这样可以便捷地求得电源电动势E=U=3V.

针对问题（3），基于欧姆定律可知电压表读数U=（RV×E）/（RV+R）.通过变形可得：1/U=1/3+R/ERV.如果1/U趋于0，那么可知R逐渐趋于-RV，将图像进行外推，可知图像和横坐标轴相交于B点，对应的截距绝对值实际上就是电压表内阻，即：RV=1000.0Ω.

4.基于交拐点，进行图像法解题

在物理图像中，交点与拐点也是需要学生需要重点关注的.其中交点主要是指不同对象达到同一坐标点，拐点一般是指物理量之间存在的突变位置.如果可以在解题中抓住这些特殊点，那么往往也可以快速求解问题.

例4 如图5，直线Ⅰ和Ⅱ分别代指电源1和2的路端电压伴随着输出电流变化的对应特性曲线;曲线Ⅲ则为某一小灯泡伏安特性曲线.如果将电源1和2分别同这一小灯泡进行连接，试判断这两种连接状态下小灯泡本身消耗功率之比是多少？

基于3条曲线之间的交点可知，两种连接条件下的R1和R2的阻值分别为3/5Ω和5/6Ω，这样小灯泡电阻值之比为R1/R2=18/25，这样可以快速确定：P1/P2=1/2.

总之，图像法是学生解决物理问题中一种非常常见但是非常有用的解题方法.在平时物理解题教学中，要注意结合例题分析过程，将图像的斜率、截距、交点、拐点与面积等，针对性指导学生分析问题，这样往往可以有效地简化物理求解过程，提高学生求解能力.

参考文献：

[1]胡敬春.高中物理解题中图像法的应用研究[J].新课程，2019，42（1）：104-105.

[2]安呈龙.高中物理图像法解题的研究[J].数理化解题研究，2018，11（4）：59-60.

[3]朱修懿.高中物理“图像法”解题技巧分析[J].中学生数理化，2019，23（9）：114-115.

[4]徐俊杰.高中物理“图像法”解题技巧研究[J].科学咨询，2018，23（47）：65-66.

[責任编辑：李 璟]