浅谈高中数学三角函数的简单应用

冯学金

摘要：学习乃中华之精髓，古往今来时代的发展皆是通过学习拓展进步而来的。而高中学习，在此过程中尤为重要，不仅仅是作为初中和大学的过度，更是作为能力提升的跳板，小学和初中仅仅是对于基本概念的一个模糊的理解和高中，更能够具体的描述对事物特征的体现，而我们的高中数学，只是能够更为具体的在思维空间上为同学们做更大的提升，培养同学们的思维及思想，结合理论知识锻炼其操作能力，本文将通过了解高中数学三角函数的简单应用，来体会数学对于自身后期的学习与发展打下基础。

关键词： 高中数学 函数 应用

一、为什么要学习三角函数的简单应用

数学本身就源于我们的生活，生活中所应用到的真理，以及实际的操作也往往跟我们的数学密不可分，而三角函数指的是能够利用已知的元素和未知的元素归纳在我们的三角形各种元素之间的关系，利用三角形的相关的内容，即可把位置的元素取出来，那么就可以解决相应的问题，在学习三角函数的简单应用过程中，我们可以把一些实际上的问题变成或是转换到数学应用中，比如说构建数学模型，求出实际问题中之间量与量之间的关系，进一步来培养学生的解决问题的能力及通过建模来体会到将数学与实际问题集合在一起，这样学生可以学会转换思维，把现实问题与数学问题相结合，进而为解决问题，提供更大的方便。在我们的日常生活中，都有数学模型的身影，我们可以通过对三角函数模型简单应用的学习，让我们的学生出不去，学会由图像转换相应的解析式或者，由解析式描绘出相应图像变化，并研究其特有的性质，还有可以将抽象的问题转换成三角函数模型，变成实际问题，对于解决生活中的问题，是非常有帮助的，体会三角函数是一种描绘周期性变化的函数模型，也是有助于我们解决相应的数学问题及把实际问题与抽象问题相结合，更为具体的极限，并为后续的难题提供相应的方案。

二、在高中数学课堂中，如何学习三角函数的简单应用

（一）掌握三角函数简单模型应用的基本步骤

在高中学习课程中学习所有的课程都是以一个基准点及都要学会从概念入手，所有的基础知识只有掌握了基础概念，才能够深入其概念，找到相应的规律来应用到相应的数学问题上，三角函数，作为基础初等函数之一，要用角度及在数学上常用的弧度制为自量角度，为任意角度，终边和它的单位圆交点坐标为因变量的函数也可以说是与单会员有关的，各种线段的长度来定义三角函数，在研究三角形、圆等一些几何图形中，针对其性质具有重要的作用。学习三角函数的简单应用题中，要掌握的步骤，有以下可以分为四步骤，一、三角函数应用题的语言形式一般是以文字和图像来表达，所以第一步最重要的就是要审题阅读相应的图文理解要反映出的实际问题，即了解它的背景，从中悟出它所要表达的数学知识，在这样的基础上，就可以通过分析知道他要你求求什么，从而提炼相应的数学问题;二、根据题目所获取的数据，找出相应变化规律，同时要运用我们所学的基础三角函数知识及其他学科的知识，构建相应关系式，这样就可以把实际问题转化成一个三角函数的问题，实现问题的转化及转成数学问题就可以勾芡三角函数的模型，并且在这个过程中要充分的利用到数字与图形的结合;三、根据所学的三角函数的知识，结合題目所给出来的信息，可以得出相应的三角函数模型，便可以得出结果;四、将所得的结果转换成实际问题的答案，往往应用题不同于单纯数学问题，他既要符合我们的科学理论，也要符合实际的背景，因此要对得出的结论进行检验和评判。

（二）收集信息获取知识点构建模型

在三角函数的简单应用学习过程中，我们可以通过收集相应的信息作为基础知识来构建模型，比如说在学习三角函数周期性的应用中，如何解决相应的实际问题？在我们的生活中，例如国际大都市上海继东方明珠电视塔，金茂大厦之后，大埔江畔的又一座景观性，标志性文物化，游乐性建筑是位于虹口区北外滩的上海梦幻世界摩天轮城，占地面积及相应摩羯轮的高、直径、安装的太空舱有多少个、能够容纳多少人，都是已知的，在时刻t分钟时，距离地面的高度为f，求20分钟之后点距离地面的高度，类似这样的问题，我们可以由周期来求出距离地面的高度，然后再求出三角函数中相关的参数，利用三角函数的周期，公式求出就期通过初始的位置，求出具体的高度，在整个过程中，我们需要构建出三角函数的模型，通过模型可以更加直观地求出相应的数值。

（三）图文结合总结经验

在三角函数模型的简单应用实例中，尤其在选择题中，通过文字与图形给出相应的支持，让你求出他所提出的问题，比如，如图所给出质点p在半径为二的圆周上逆时针运动，其初始位置为p0角，速度为一，那么被到x轴距离低，关于时间的函数图像大致为，像这样的问题就是通过文字与图像的结合，你只有分析文字所给出来的信息进步，求出这个图像中所隐含的信息，再来结合选项中让你求的距离及周期。同样三角函数模型在物理学中已有相应的利用，我们在学习物理过程中，往往会看到类似于小球偏转的问题，而小球偏转的问题，我们可以将过程中所求得的周期与时间炼成相应的函数关系，便可知每分钟转的次数及移动的位移，那么我们就可以求出第几秒所摆动的位移。这个过程中，我们就可以通过图像来得出相应的解析式，进一步的出图像，便可解决实际问题。

三、总结

总而言之，通过对三角函数的简单应用的学习，我们可以知道有基础的图像，可以解决现实生活中的问题，就是我们日常生活中所说的思维转化，由抽象转化成具体，为后续的学习打下了坚实的基础。

（广西壮族自治区北海市合浦县廉州中学 广西壮族自治区北海市 536000）