基于数形结合思想的初中数学教学策略研究

张岛

摘要：数形结合是重要的数学思想方法，在教学中应用有助于培养学生运用这种思想意识，同时能够促进其进行数和形转化能力提升，最终确保数学思维、思想方法迁移转化、解决问题能力增强。文章针对初中数学教学进行分析，主要围绕数形结合思想应用讨论。

关键词：初中数学教学;数形结合思想;应用策略

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言：数与形是数学学科中最为基本和重要的元素，两者具有独立性，又是统一的。数与形有一定的对应关系，数学学习中形成数形结合意识，就能让抽象的数具象化，也能用形呈现数量关系，帮助学生提高思考与解决复杂问题能力。所以，初中数学教学要加强对数形结合探究，并在教学中有意识融入，促进学生数感和空间想象力提高，使其更好理解知识和处理数学问题。

一、应用题教学中运用数学结合思想

初中数学中应用题教学非常重要，在过程中可采用数形结合思想，将抽象的条件和问题用图形表达出来。这样给出条件和问题关系就会一目了然，有助于学生快速找到思路，在高效解决问题中发展思维，并具有结合意识，在遇到具有关联性问题时候做到举一反三，在实践中解决问题，持续性进行创造[1]。初中学生在解决数学应用题过程中，经常会出现题意理解有偏差，不能确定等量关系等。教学中有意识培养数形结合意识，使其将抽象数转化为具象形，直观呈现数量关系。学生自然就能更快找到解题思路，按照要求列出等式，从而高效和准确解决习题。数形结合思想在应用题教学中应用，通过数形转化实现化繁为简，不仅能保证其更好解决问题，还能使其形成数学结合意识，在平时学习思考与解决问题中应用，数学学习成效会提高。

比如在教学中设计应用题如下：公路桥梁建设过程中有三个队伍参建，第一个建筑队伍施工是整个工程1/3，第二个建筑施工队伍建设剩下的1/3，第三个建筑队伍把余下的30千米全部建设完成。现在所要问的是，公路桥梁工程有多少千米？学生在解决这个应用题有一些障碍，主要表现在给出条件比较复杂，一时之间难以理清数量关系。教学中可引导学生，使其应用数学结合思想，根据给出已知条件和问题，将数转化为图形，然后对应用题进行整体分析。学生在画图转给你就会明确，公路桥梁总长度是三个队伍建设之和，将总长用S表示，第一个队伍建设长度则为（1/3）S，第二个队伍建设长度为（1-1/3）S，最终将三个队伍修建长度相加则为总长。初中数学应用题中有很多关于求和、行程相关应用题，都可运用画图的方式直接呈现数量关系。学生思路会被打开，也就能快速列出关系式解决问题。

二、函数教学中应用数形结合思想

函数是初中数学教学重要内容，也属于难点，因为抽象性比较强，学生往往无法有效理解。函数教学中要有意识融入数形结合思想，将形与数联系到一起，相关内容就会突显出来，很多抽象知识和棘手问题也就能更好解决。函数与图像部分教学中要强化学生数形结合思想，使其通过图像明确函数相关知识。数形结合下函数知识和问题会简单化，主动降低难度，学生畏惧心理会消除，自然也就能更好投入到学习中，利用掌握的数形结合思想解决问题。

函数除了与图像有关系，还与不等式有比较大的关联，在指导学生解决相关问题过程中，一定要做好示范，培养其数与形对应，还有数与形转化的意识[2]和能力，学生解决函数相关问题效率会更高，而且准确性也会提高。

三、引入生活中实物培养数形结合思想

初中学生数形结合意识不是很强，在很大程度上影响学习质量。数形结合思想是非常重要思想方法，教师要在课堂教学中全方位培养和渗透，帮助学生增强这个方面思维，使其在思考和处理数学问题过程中，自觉自发应用数形结合思想。长期训练下，学生认识到数形结合优势，而且转化的能力会增强，有助于数学解决问题能力提升。另外，数学教学中一些疑难或者复杂问题，也可采用数形结合思想迎刃而解，使学生在掌握同时真正具有应用数学思想方法能力[3]。

数学教学要培养学生数感，还有空间想象力，可以引入生活中实物，引导学生观察和发现，并在期间有目的训练数形结合思维[4]。比如在学习几何图形相关内容中，就展示生活中实物，让学生观察和想象，培养空间观念和思维。在此基础上，结合具体的题目，比如计算相关内容，促使学生将实物与数联系，在探究中理解与处理问题。数学教学中应用数形结合思想，有些利用生活中实物不现实的情况下，可借助信息技术，比如多媒体、交互白板等，将生活中实物引入到数学课堂中。不仅能增强趣味性，还能使学生在数与形结合中掌握知识和内容，并具有在解决问题中应用思想的意识。以勾股定理为例，在教学中要将与之有关的图片融入到微课视频中，且画出思路图。学生就能在数形结合下，高效掌握这个定理，最终将能更好在实践中应用。

四、结束语

总之，数形结合极为重要的数学思想，在教学中应用可促进数与形转化，也能使两者对应关系显示出来。这样就能化繁为简，同时有助于打开思路，促使学生更好解决问题。故而当前初中数学教学要在各个环节，强化数形结合思想渗透和方法指导。

参考文献

[1] 林腾阳. 初中数学数形结合思想研究[J]. 动动画世界·教育技术研究， 2019， 000（001）：45-45.

[2] 徐凱. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略探讨[J]. 文理导航， 2017， 000（014）：19-19.

[3] 贾广旭. 初中数学数形结合思想教学研究与案例解析[J]. 科技资讯， 2020， 018（008）：127，129.

[4] 杨标. 数形结合思想在初中数学教学中的实践探析[J]. 课程教育研究， 2020（11）.