基于高中数学核心素养的养成路径及实践应用研究

严礼荣

摘要：高中时期作为学生掌握理论知识以及提升个人能力的关键阶段，教师除了为学生传授基础知识时，还应培养学生的综合素养，尤其是针对于数学学科而言，更要加强学生对于核心素养的掌握。因此，本文主要针对高中数学教学过程中培养核心素养的路径及实践应用进行深入分析，以供参考。

关键词：中等职业教育;数学核心素养;路径探究;实践应用

中图分类号：A  文献标识码：A  文章编号：（2021）-25-165

一、高中数学核心素养的养成路径探究

（一）着眼于数学文化

在以往数学教学中，老师对数学文化传播的态度是消极的，认为这方面内容只能作为消遣时的谈资，放在课堂上去传授多少有些浪费。况且，在功利主义思想的影响下，学生对学习数学文化也不是很感冒，他们更喜欢用“题海战术”去培养自己的“数学能力”，毕竟这对提高成绩还是很有效的。但这种思想对学生个人成长与社会氛围的形成是极为不利的，因此在大力提倡素质教育的今天，教育者和学习者必须改变以往的旧观念，将数学核心素养的养成落实到具体行动上。比如，我们可以将数学文化渗透进数学习题中，让学生感受到数学文化传承的重要意义，领略到古代数学家们的大智慧，从而为进一步形成数学核心素养打下基础。

《九章算术》作为我国古代乃至整个东方的第一部自称体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉，在《九章算术》中记载着这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何。”题目比较深奥难懂，结合图形去看会比较容易理解（如图一）

（图一）

图中圆圈代表着“锯”，长方形就是“圆材”，由题意我们知道AH=BH=5寸，现在我们设圆半径为r，那么HO=r-1（寸），然后我们代入勾股定理公式求解：r=13。其实这就是一道很简单的几何题，只不过它涉及到了我国古代数学文化，加之用晦涩难懂的语言来阐述，所以会多几分神秘感。但从培养数学核心素养的角度看的，着眼于数学文化传播对学生形成数学核心素养还是很有帮助的。

（二）着手于数学思想

老师在实际教学中，无论是对新知识的阐述，还是对习题的讲解，都需要借助对应的数学思想来做指导，特别是在解析几何问题时（如图二）。

（图二）

如图所示，已知图形由四个全等的Rt△与中间的小正方形拼成的一个大正方形，假设大正方形的面积是125，小正方形的面积是25，求（sinθ- cosθ）2是多少？

这道题很明显用到了数形结合思想，即便题里不给我们图形，我们也还是要根据题意画出具体图形，只有这样才能让我们更加清楚地去分析问题。根据我们对题意的理解，首先需要分别求出sinθ和cosθ，如果我们设Rt△的短直角边为x，那么由勾股定理可得：（x+5）2+ x2=125，解得x=5，然后进一步求得sinθ与cosθ的值，并最终求得（sinθ- cosθ）2=1/5。这是常规解法，只要我们能找好解题的方向，这道题还是很容易的。

现在需要我们从另一个角度去看问题，别忘了，我们是要通过练习来学习应用数学思想，所以除了数形结合思想外，此题是否还蕴含着其他数学思想呢？根据题意，我们可以把Rt△的短边看成是sinθ，长边看成是cosθ，并且由于小正方形的面积为25，其边长为5，所以cosθ - sinθ=5，结果同样能得出（sinθ- cosθ）2=1/5的答案。这种方法运用到了数学思想中的整体思想，可见，同一道题可以根据不同思想进行作答，这也说明，各种数学思想之间是有一定的联系的，作为基本数学思想，数形结合的作用和意义还是非常明显与重要的，如果我们不去画图，也就发现不了更多的信息，整体思想在做这道题时就很容易被大家忽视掉。

二、高中数学核心素养的实践应用分析

无论是数学文化，还是数学思想，当我们从不同路径去渗透数学核心素养时需要注意把握好关键点，因为练习题所反映出的问题绝不仅仅是单方面的。应用的角度看，任何一个问题所包含的数学元素都是很丰富的，就像我们之前所讲，能够熟练驾驭数学核心素养属性去解决问题的人，不见得能将其中所包含的所有核心素养内容都阐述清楚，我们判断学生是否形成了数学核心素养是根据他们的运用情况而定的。比如求求（sinθ- cosθ）2这道题，题中所给的图形其实是公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时所给出的“赵爽弦图”，如果把它挪到数学文化这条路径上也是可以的，但我们的教学主要是通过这道题让学生认识和理解什么是“整体思想”，所以要突出数学思想，而不是数学文化。再比如，《九章算术》一书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问每只雀和燕各种多少？看到这样的问题，我们是该从传播数学文化的角度去渗透数学核心素养呢？还是应该从数学方程思想去渗透数学核心素养呢？恐怕只有根据具体情况来做判断了。

结束语：

综上所述，高中数学核心素养的养成，需要寻找合适的渗透路径，这样才能事半功倍。当然，路径的选择没有绝对的，双管齐下也是被允许的，但无论持有怎样的态度与想法，教学宗旨和目的是唯一不变的。高中数学核心素养的培养需要老师和学生共同努力，应该学会挑出问题本身去寻找本质思想，这样才能促进学生数学核心素养的形成与发展。

参考文献

[1]林龙香.高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用分析[J].考试周刊，2019（22）：78-79.

[2]唐潔琼.高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用分析[J].数学大世界（中旬），2017（04）：14+13.