向量中有关三点共线的一个结论的简单应用

摘 要：向量具有几何和代数的双重属性，它是沟通几何与代数的桥梁，注重运用向量解决数学问题，体现了几何与代数的融合，有利于培养学生的数学思维能力，有利于提升数学学科核心素养.本文结合具体的实例，探讨了向量中三点共线的一个结论的简单应用.

关键词：向量;三点共线;应用

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）07-0049-03

收稿日期：2020-12-05

作者簡介：孙红（1979-），女，安徽省宿县人，中学高级教师，从事高中数学教学研究.

解析几何中有关面积最值或范围问题是高考的热点和难点之一，一般来讲有两种常见的解题思路：

（1） 构造关于所求量的函数，将有关面积的最值或范围问题转化为函数的最值或范围问题;

（2） 构造关于所求量的不等式来求解最值或范围.

解题过程中经常将直线方程与圆锥曲线方程联立，利用韦达定理、弦长公式、点到直线的距离、基本不等式等知识.解析几何作为高考解答题之一，常作为压轴题，解答题重视数学思想、数学方法的理解、掌握与灵活运用，综合性强，难度较大，体现了对学生数学素养的考查.对于本题相比较前面涉及到的三种解题方法中，利用向量法求解本题计算量较少，容易求解.

参考文献：[1]何振华.例谈高中数学一题多解的“套路”[J].福建中学数学，2018（12）：38-40.

[责任编辑：李 璟]