判定切线的三个基本途径

刘顿

圆的切线是研究直线与圆的位置关系的重要知识点，因而在各地中考数学中是个高频考点.下面给出判定切线的三个基本途径，供同学们参考.

途径一：见半径，证垂直

在已知條件中，若直线与圆有公共点，且存在连接公共点的半径，要证这条直线是圆的切线可直接根据“经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”来证明直线与半径垂直.

总结：一条直线如果具备下列条件之一，即是圆的切线：①过半径外端且垂直于这条半径;②圆心到直线的距离d等于半径r.归纳为：有待证切点则连半径证垂直，无待证切点则作垂线证半径，可以简单记为：有点连圆心，无点作垂线.