基于遗传算法的某车型悬置系统优化设计

代东昌

摘要：悬置系统的设计对车辆NVH性能起着重要作用，影响着整车振动大小及噪声水平。以某车型动力总成悬置系统为载体，基于Virtual.Lab建立的系统分析模型，分别计算了悬置系统固有频率分布、模态解耦率及系统位移量，结果显示：悬置系统固有频率分布不合理，重要方向的解耦率小于80%，且位移量大于10mm，均不满足要求;应用遗传算法，对悬置系统进行优化分析，将系统变量设定为悬置橡胶刚度，固有频率及位移量所要求的范围设定为约束条件，目标为解耦率最大。通过优化悬置橡胶刚度参数，悬置系统的固有频率、位移量可以控制在要求的范围内，并且模态耦合的程度大大降低。

Abstract： The design of the mount system plays an important role in NVH performance of the vehicle， and affects the vibration and the noise level of the whole vehicle.Taking the powertrain mount system of a vehicle as a carrier， and based on the system analysis model established by Virtual.Lab， the natural frequency distribution， modal decoupling rate and system displacement of the mount system are calculated respectively， the results show that： the natural frequency distribution of the mount system is unreasonable， the decoupling rate in the important direction is less than 80%， and the displacement is greater than 10mm， which do not meet the requirements. Based on the results， the system variable is set as the mounting rubber stiffness， and the range required by the natural frequency and displacement is set as a constraint condition， and the genetic algorithm is applied for optimization and analysis of the mount system， with the goal of maximizing the decoupling rate. By optimizing the mounting rubber stiffness parameters， the natural frequency and displacement of the mount system can be controlled within the required range， and the degree of modal coupling is greatly reduced.

关键词：悬置系统;NVH;固有频率;模态解耦率;遗传算法

0  引言

动力总成作为激励源，在车辆怠速或行驶过程中，时刻向悬置被动侧的车架部位传递着振动能量，该振动能量在传递过程中不管为减弱还是放大，都会直接影响客户對车辆的主观感受，所以悬置系统的设计在整车测评中尤为重要。

一直以来，国内外许多学者针对悬置系统的设计、优化问题，进行过大量的研究。John Brett[1]将优化目标定为车厢，利用“最小响应法”，对悬置系统进行优化设计;Seonho Cho[2]选取座椅和转向柱为优化目标，利用能量解耦法，优化悬置系统，得到较好的结果，使得两个部位振动加速度值均减小;在悬置系统设计中，LE Ooi等[3]人增加了悬置橡胶阻尼及动刚度参数，将运算模型创建的更为准确;针对悬置支反力的研究，周冠南等[5]人利用序列二次规划法，对悬置刚度进行优化，目的使发动机的传递力达到最小;侯勇等[6]人应用遗传算法，对变量参数进行寻优，不仅提高了求解效率，还能得到全局最优解。

借助于西门子分析软件LMS Virtual.Lab建立六自由分析模型，对动力总成悬置系统进行求解计算，并在此基础上结合遗传算法，对悬置系统进行优化。

1  动力总成悬置系统模型

1.1 数学模型

针对动力总成悬置系统，由于动力总成刚度很大，对整个运动过程影响很小，为简化要研究的问题，需忽略动力总成的体积和形状，将其假设为一个刚体结构，悬置橡胶简化为衬套元件，只考虑其三向平动刚度和阻尼。已知X轴、Y轴平行于地面，并且定义X轴为整车行进方向，Y轴为整车左右方向且平行于曲轴轴向，Z轴与水平面垂直且向上，建立六自由度分析模型，见图1。

其中，K表示悬置系统的刚度矩阵，M表示动力总成的质量惯性矩阵，求解上述方程（3），可得动力总成悬置系统固有频率分布及对应振型，继而可根据振型能量的分配，得到所对应固有频率的能量分布概率。

1.2 动力学模型

对于橡胶悬置的阻尼计算，可通过工程经验，利用刚度值进行推算，得到结果，如表3所示。

在Virtual.lab中将动力总成视为刚体，悬置橡胶用bushing单元来模拟，仿真模型如图2所示，输入相关参数，即可进行求解计算。

2  遗传算法应用

2.1 遗传算法简介

遗传算法，即当面对复杂优化问题时，用种群内随机搜索技术代替并求解，该方法通过对当前群体内的个体进行选择、交叉、变异等一系列遗传操作，使得种群可以不断迭代更新，并且逐步进化到包含近似最优解的状态。优化步骤如下：①系统参数编码;②生成初始群体;③适应性值评估检测;④选择适应性强个体;⑤交叉生成新个体;⑥变异运算。基本流程见图3。

2.2 变量参数、约束条件及优化目标确定

针对动力总成悬置系统的优化，仅考虑橡胶部件的参数变化，选取三个位置悬置橡胶的静刚度作为变量，将其输入至求解模型进行计算。

在车辆行驶条件下，考虑机器的使用工况，还需要约束动力总成及悬置橡胶位移量，最大不超过10mm，目的主要为防止动力总成与发动机舱发生干涉，影响机器正常工作。

优化的目标为悬置系统各阶固有频率的能量占总能量的80%以上。

3  悬置系统优化

3.1 优化前悬置系统计算结果

原状态的动力总成悬置系统固有频率及能量分布矩阵如表4所示。可以得到，悬置系统原状态前三阶固有频率差值均在1Hz以内，不满足要求;并且优化前计算的能量分布结果中，z向和α向、α向和δ向、β向和δ向模态耦合程度较高，其中z向（上下移动方向）和β向（绕曲轴旋转方向）为模态解耦的重要方向，且β向解耦率达不到85%，悬置隔振效果不佳，造成被动端振动较大。

原状态动力总成悬置系统位移计算结果如图4所示。动力总成及悬置橡胶均为压缩状态，动力总成压缩量为15.384mm，悬置橡胶前端压缩量为14.247mm，后端压缩量为17.474mm，电机端压缩量为12.975mm，均超过10mm的要求。在工程应用中，动力总成在发动机舱内的位移量过大，会造成零部件的干涉，对整车的主观使用产生不利的影响。

3.2 优化后悬置系统计算结果

为了获取较优的方案，避免得到的刚度值为局部解，需对刚度参数从较大的区间进行最优解的搜索，根据同级别车型应用经验，选取的范围为：10000-300000N·m-1。寻找最合适的刚度组合过程如图5所示，在928次计算后，得到了上述范围内的最优刚度组合，如表5所示。模态频率分布及解耦率优化的结果如表6所示。将计算得到的刚度值，输入至Virtual.lab中，求解计算模型，得到的结果如表7所示。对比表6、表7，可以得出，利用遗传算法和用Virtual.lab计算得到的系统固有频率大小及解耦率矩阵基本相同，在解决实际工程问题时，可忽略不计。

由表7可知，优化后的固有频率分布合理，并且原状态耦合严重的方向得到了很大的改善，其中β向解耦率得到大幅提升，达到93.43%，z向解耦率虽有所降低，但也在90%以上，满足要求。除此之外的其它方向能量分布均达到了80%的要求，有益于隔振。

通过上述对比分析可得出，利用遗传算法和用Virtual.lab计算得到的系统固有频率大小及解耦率矩阵差值很小，表明该优化算法的结果为准确可用的，后续可直接在仿真软件中对系统的位移量进行计算，结果如图6所示。

优化后动力总成悬置系统位移计算结果显示，动力总成压缩量为6.804mm，悬置橡胶前端压缩量为6.743mm，后端压缩量为6.837mm，电机端压缩量为6.379mm，均达到10mm的要求。优化状态对比原状态，动力总成位移量得到了较好的控制，避免了运动干涉的发生。

4  结论

①利用Virtual.Lab建立了系统分析的六自由度模型，分别计算了悬置系统的固有频率、解耦率及位移量。结果表明，原状态悬置系统的固有频率、解耦率、位移量均不满足要求，需对悬置系统进行优化。②基于遗传算法进行优化分析，系统变量设定为橡胶刚度，约束固有频率分布及位移量的范围，目的使模态解耦率达到最大，可以得到一组刚度参数的最优解;同时，通过对比优化算法与Virtual.lab结果的一致性，也验证了该优化方法的可靠性。③通过优化悬置橡胶刚度参数，悬置系统的固有频率、位移量可以控制在要求的范围内，并且模态耦合的程度大大降低，有益于隔振效果的提升;优化后动力总成和悬置橡胶位移量均小于10mm，可以避免运动干涉的发生。

参考文献：

[1]John Brett. Optimization of Engine Mounting Systems to Minimize Vehicle Vibration[J]. In：SAE Transactions Journal of Passenger Cars， 1993， 102：1822-1829.

[2]Seonho C. Configuration and Sizing Design Optimization of Powertrain Mounting System[J]. Inernational Journal of Vehicle Design， 2000， 24（1）：35-47.

[3]LE Ooi， ZM Ringin. Optimization of an engine mounting system with consideration of frequency dependend stiffness and loss factor[J]. Journal of Vibration and Contro， 2014， 9：162-168.

[4]嚴济宽.机械振动隔离技术[M].上海科学技术文献出版社，1985.

[5]周冠南，蒋伟康，吴海军.基于总传递力最小的发动机悬置系统优化设计[J].振动与冲击，2008，27（8）：56-58，176-177.

[6]侯勇，赵涛.基于遗传算法的汽车悬置系统优化软件开发[J].北京工业职业技术学院学报，2009，8（3）：32-35，39.

[7]付江华，史文库，沈志宏，等.基于遗传算法的汽车动力总成悬置系统优化研究[J].振动与冲击，2010，29（10）：187-190，259.

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[11]姜晓军.某型发动机动力总成悬置系统优化设计[D].黑龙江：哈尔滨工业大学汽车工程学院，2016.